北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第4章 基本平面圖形

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用1 線段、射線、直線第四章 基本平面圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線的概念及他 們的區(qū)別與聯(lián)系.（重點(diǎn)）2.會(huì)用不同的方法表示線段、射線、直線.（難點(diǎn)）3.了解“兩點(diǎn)確定一條直線”的幾何事實(shí).猜猜看風(fēng)箏跑了（打一個(gè)數(shù)學(xué)名詞） 線段(斷)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課思考：繃緊的琴弦，手電筒射出的光線，向兩方無(wú)限延伸的筆直的鐵軌等，它們可以分別抽象出哪些簡(jiǎn)單的平面圖形呢？CB表示1: 線段 CB(或線段BC)b表示2：線段 b表示：射線 OBEF表示1：直線 EF(或直線FE)表示2：直線aa思考：怎么表示線段、射線、直線呢？講授新課線段

2、、射線、直線一合作探究PO記作：射線PO （ ）ab記作：直線ab （ ）1234AB記作：直線AB （ ）AB記作：線段BA （ ）考考你請(qǐng)用兩種方式分別表示圖中的兩條直線. BAOmn. .56 如圖,直線 AB和直線AC表示的是同一條直線嗎？ ABC 射線OB和射線BO是同一條射線嗎? 為什么? ( 要求:畫(huà)圖說(shuō)明) OB射線OBOB射線BOOB 怎樣表示圖中以O(shè)為端點(diǎn)的射線?AOBC87歸納總結(jié)線段AB或線段a不能延伸兩個(gè)能射線OA一方延伸一個(gè)否直線AB或直線m兩方延伸沒(méi)有否線段、射線、直線表示方法比較 例1 如圖所示，下列說(shuō)法正確的是() A直線AB和直線CD是不同的直線 B射線AB

3、和射線BA是同一條射線 C線段AB和線段BA是同一條線段 D直線ADABBCCD典例精析 解析 在直線上任意兩個(gè)大寫字母都可以表示這條直線，所以A錯(cuò)；表示射線時(shí)，第一個(gè)字母表示射線的端點(diǎn)端點(diǎn)字母不同，射線必然不同，所以B錯(cuò)；直線無(wú)長(zhǎng)短，所以D錯(cuò)C練一練1下列圖形中表示射線AB的是()2下列關(guān)于直線的表示方法正確的是()BC例2如圖，已知平面上三點(diǎn)A、B、C.(1)畫(huà)線段AB； (2)畫(huà)直線BC；(3)畫(huà)射線CA；解：(1)、(2)、(3)題解答如圖所示.(4)如何由線段AB得到射線AB和直線AB呢？(4)將線段AB向AB方向延伸得到射線AB，將線段AB向兩個(gè)方向延伸得到直線AB，如圖所示.(5

4、)直線AB與直線BC有一個(gè)公共點(diǎn)，如圖所示(5)直線AB與直線BC有幾個(gè)公共點(diǎn)？圖中直線AB，射線CD，線段MN能夠相交的是()練一練D活動(dòng)1：圖中共有幾條線段？說(shuō)明你分析這個(gè)問(wèn)題的具體思路；合作探究 以A為端點(diǎn)的線段有AB，AC，AD，AE，共4條，以B為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有BC，BD，BE，共3條，以C為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有CD，CE，共2條，以D為端點(diǎn)且與前面不重復(fù)的線段有DE，共1條，從而共有432110(條)線段1.當(dāng)直線a上有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線， 條線段； ABOaC2.當(dāng)直線a上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線， 條線段； 3.當(dāng)直線a上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線，

5、條線段；4.當(dāng)直線a上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線， 條線段；活動(dòng)2：當(dāng)直線a上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線， 條線段.204163862nn(n-1) 25.當(dāng)直線a上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線， 條線段；106.當(dāng)直線a上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，可得到 條射線， 條線段；101215 指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？并把線段表示出來(lái). 解：線段有3條，分別為線段AB、線段AC、線段BC. 射線有6條 直線有1條.自己嘗試把6條射線畫(huà)出來(lái)練一練兩點(diǎn)確定一條直線二(1) 過(guò)一點(diǎn) O 可以畫(huà)幾條直線？(2) 過(guò)兩點(diǎn)A、B可以畫(huà)幾條直線？議一議OA結(jié)論：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線. (3)如果你想將一根細(xì)木

6、條固定在墻上,至少需要幾個(gè)釘子?這樣做的依據(jù)是什么嗎？舉一個(gè)能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例.練一練 1.植樹(shù)時(shí)，只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線.2.射擊的時(shí)候瞄準(zhǔn)目標(biāo)2.下列現(xiàn)象：農(nóng)民伯伯拉繩插秧；解放軍叔叔打靶瞄準(zhǔn)；學(xué)生早操隊(duì)列對(duì)齊；在墻上至少要用兩根釘子才能把木條固定；改直彎曲的河道，縮短航程其中可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有_(填序號(hào))當(dāng)堂練習(xí)1下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是() A經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線可以有無(wú)數(shù)條 B經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線只有一條 C一條直線只能用一個(gè)字母表示 D線段EF與線段FE是同一條線段C3.兩條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn).三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)

7、.四條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用4.2 比較線段的長(zhǎng)短第四章 基本平面圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間距離的概念.2.理解線段中點(diǎn)的概念及表示方法（難點(diǎn)）3.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短（重點(diǎn)）難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入小明我要到學(xué)?？梢栽趺醋哐?？哪一條路最近呀？郵局學(xué)校商店小明家講授新課兩點(diǎn)之間線段最短一合作探究AB 如圖,從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你在圖上畫(huà)出最短路線.發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 我們把兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距

8、離.上述發(fā)現(xiàn)可以總結(jié)為：兩點(diǎn)之間，線段最短歸納總結(jié)典例精析 解析 在MN上任選一點(diǎn)P，它到A，B的距離即線段PA與PB的長(zhǎng)，結(jié)合兩點(diǎn)之間線段最短可求例1 如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B，表示兩個(gè)工廠要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站應(yīng)建在何處？解：連接AB，交MN于點(diǎn)P，則這個(gè)貨站應(yīng)建在點(diǎn)P處.PP (1)兩點(diǎn)之間的距離的概念描述的是數(shù)量，而不是圖形，指的是連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身 (2)在解決選擇位置、求最短距離等問(wèn)題時(shí)，通常轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間線段最短”歸納總結(jié)比較兩條線段的長(zhǎng)短二議一議 下圖中哪棵樹(shù)高？哪支鉛筆長(zhǎng)？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長(zhǎng)

9、？你是怎么比較的？與同伴進(jìn)行交流.思考：怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短?？(1) 度量法(2) 疊合法 將其中一條線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上. 用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.A BC Dab借助尺規(guī)作圖的方法CD(A)B 疊合法結(jié)論：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA 1.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在C、D之間,那么AB_CD. 2.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B與點(diǎn)D_,那么AB=CD. 3.若點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上,那么AB _ CD.重合 例2 如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.(1)作射線AC；(2)用圓

10、規(guī)在射線AC上截取AB=AB.(3)線段AB為所求作的線段.A CBAB解：作圖步驟如下：做一做如圖，已知線段a，b，求作線段AB2ab. 解析 作線段AB2ab，實(shí)際就是順次作三條線段分別等于a，a和b. 解：作圖步驟如下：(1)作射線AM；(2)在AM上順次截取AB1a，B1B2a，B2Bb，則線段AB2ab.AMaabB1B2B線段的中點(diǎn)三說(shuō)一說(shuō)如何找到一條繩子的中點(diǎn)呢？誰(shuí)可以描述一下線段中點(diǎn)的概念呢？(對(duì)照?qǐng)D形) 點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn). 因?yàn)镸是線段AB的中點(diǎn) 所以AM= MB = AB （或AB=2AM=2MB）12中點(diǎn)定義數(shù)學(xué)語(yǔ)言： 例

11、3如圖，在直線上有A，B，C三點(diǎn)，AB4 cm，BC3 cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)度. 解：因?yàn)锳B4 cm，BC3 cm， 所以ACAB BC7 cm. 因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)， 所以O(shè)C AC3.5 cm.所以O(shè)BOCBC3.530.5(cm).練一練 如圖，AB6 cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求AC，AD的長(zhǎng)度.解：AC3 cm，AD4.5 cm. (1)逐段計(jì)算：求線段的長(zhǎng)度，主要圍繞線段的和、差、倍、分關(guān)系展開(kāi)若每一條線段的長(zhǎng)度均已確定，所求問(wèn)題可迎刃而解計(jì)算線段長(zhǎng)度的一般方法： (2)整體轉(zhuǎn)化：巧妙轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵首先將線段轉(zhuǎn)化為兩條線段的和

12、，然后再通過(guò)線段的中點(diǎn)的等量關(guān)系進(jìn)行替換，將未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段歸納總結(jié)例4 如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成234的三部分，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，EC2cm，求：（1）AD的長(zhǎng)；（2）ABBE.解：（1）設(shè)AB2x，則BC3x，CD4x， 由線段的和差，得ADABBCCD9x.由E為AD的中點(diǎn)，得ED AD x.由線段的和差得，CEDECD x4x 2.解得x4.AD9x36（cm）.（2）ABBE.解：AB2x8，BC3x12.由線段的和差，得BEBCCE12210（cm）. ABBE81045.方法總結(jié)：在遇到線段之間比的問(wèn)題時(shí)，往往設(shè)出未知數(shù)，列方程解答.變式：如果線段AB6，點(diǎn)C在直

13、線AB上，BC4，D是AC的中點(diǎn)，那么A、D兩點(diǎn)間的距離是（）A.5 B.2.5 C.5或2.5 D.5或1【解析】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：ACABBC，又AB6，BC4，AC642，D是AC的中點(diǎn)，AD1；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：ACABBC，又AB6，BC4，AC6410，D是AC的中點(diǎn)，AD5.故選D.方法總結(jié)：解答本題關(guān)鍵是正確畫(huà)圖，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，由ABCD可得AC與BD的大小關(guān)系正確的是()A.ACBD BACBDC.ACBD D不能確定2.已知M是線段A

14、B的中點(diǎn)，AB2AM；BM1/2AB；AMBM；AMBMAB.上面四個(gè)式子中，正確的有()A.1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3.已知線段AB6 cm，在直線AB上畫(huà)線段AC2 cm，則BC的長(zhǎng)是_.CD4cm或8cm先畫(huà)出圖形，有兩種情況4.已知，如圖，M、N把線段AB三等分，C為NB的中點(diǎn)，且CN5 cm，則AB_cm.5.如圖，從A地到B地有三條路，可走(圖中“，“”，“”表示直角)，則第_條路最短，另外兩條路的長(zhǎng)短關(guān)系是_30相等課堂小結(jié)比較線段的長(zhǎng)短 兩點(diǎn)之間線段最短 尺規(guī)作圖 比較線段大小的方法 線段的和、差、倍、分 度量法 疊合法 經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用3

15、 角第四章 基本平面圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的表示方法（重點(diǎn)）2.會(huì)正確使用量角器，認(rèn)識(shí)角的常用度量單位.3.會(huì)進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課你能不能從圖中找到角？講授新課角的概念及表示方法一合作探究(1)你能指出所畫(huà)角的邊和頂點(diǎn)嗎？(2)角的兩邊是前面學(xué)過(guò)的什么圖形，它們的位置 關(guān)系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？ABODCE有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)概念歸納 下列圖形是角嗎？（1）（2）（3）都不是說(shuō)一說(shuō)(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？(2)表示一個(gè)角有幾種方法？(3)用三個(gè)大寫字母表

16、示一個(gè)角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？合作探究1AOB記作：AOB或BOAAOB記作：O記作：1記作：1說(shuō)一說(shuō)方法圖標(biāo)記法適用范圍1.用三個(gè)大寫字母表示AOB 或BOA任何角2.用一個(gè)大寫字母表示O頂點(diǎn)處只有一個(gè)角3.用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來(lái)表示有弧線和數(shù)字弧線和小寫希臘字母OABO1角的表示方法總結(jié)BADC試一試：用適當(dāng)方式分別表示下圖中的每個(gè)角.有幾個(gè)角？它們分別是？BAC ,CAD ,BADAODBCA？BAD，BAE，BAC，DAE，DAC，EACB，C典例精析 解析 (1)當(dāng)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，可以用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫

17、字母表示角觀察圖形可知這樣的頂點(diǎn)有兩個(gè)，分別是B，C. (2)數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時(shí)針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角 例1 根據(jù)下圖填空： (1)圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè) 大寫字母表示的角有_； (2)以A為頂點(diǎn)的角有 _做一做 如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？ (1)圖中的1表示成A； (2)圖中的2表示成D； (3)圖中的3表示成C.解：(1)圖中的1表示成DAC；(2)圖中的2表示成ADC；(3)圖中的3表示成ECF.角的另一種定義 如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.O始邊終邊例如，裁紙刀在開(kāi)合過(guò)程中

18、形成了大小不同的角.角的單位與計(jì)算二 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角； 1平角180，1周角360 終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.平角與周角的概念做一做下列關(guān)于平角、周角的說(shuō)法正確的是() A平角是一條直線 B周角是一條射線 C反向延長(zhǎng)射線OA，就形成一個(gè)平角 D兩個(gè)銳角的和不一定小于平角C度，分，秒1的60分之一為1分，記作“1”，即1601的60分之一為1秒，記作“1”，即160量角器想一想：怎么知道一個(gè)角的大小？角的度量工具：角的度量單位：度分秒6060360060360060度分秒進(jìn)率關(guān)系圖例2 計(jì)算：(1)1.45等于多少分？

19、等于多少秒？(2)1800等于多少分？等于多少度？(3)把452548化成度解：(1)1.45=1.4560=87， 1.45=87=8760=5220.(3)452548=45+25+(4860)=45+25.8=45+(25.860)=45.43.(2)1800=(180060)=30， 1800=30=(3060)=0.5.按160，160先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))方法歸納：按1( )，1( )先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))例3 計(jì)算下列各題：(1 (2)90372438；(3)2553285; (4)15206.解：(1)1533925

20、4038 17879381791938.(3)25532852555352851252651401292720.(2)90372438895960372438523522.解： (4)15206122006126200621986262331206 23320. 在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：度、分、秒均是60進(jìn)制的；加、減法的運(yùn)算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時(shí)候借位”的原則；乘、除法運(yùn)算可以按分配律來(lái)進(jìn)行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除 歸納總結(jié) 例4 小紅早晨8：30出發(fā)，中午12：30到家，則小紅出發(fā)時(shí)時(shí)針和分針的夾角為，到家時(shí)時(shí)針和分針

21、的夾角為.75165解析：與12點(diǎn)整相比，8：30時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了（8 ）30255，分針轉(zhuǎn)過(guò)了306180，所以?shī)A角為25518075.同理12：30時(shí)，時(shí)針和分針的夾角為165.確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌乳_(kāi)動(dòng)腦筋30120900當(dāng)堂練習(xí)1下面四個(gè)選項(xiàng)中，能用1，AOB，O三種方法表示同一個(gè)角的是()2把181536化為用度表示，下列正確的是() A18.15 B18.16 C18.26 D18.363鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是() A70 B75 C85 D90BCB4.120_直角， 平角_度5.52.34_度_分_秒522024606.（1）用度、分、秒表示48.

22、26；（2）用度表示372436.解：（1）48.26480.266048150.660481536；（2）根據(jù)160，160得，36 0.6，24.6 0.41，所以372436用度來(lái)表示為37.41.課堂小結(jié)角 角的概念 角的度量與計(jì)算 角的表示方法 靜態(tài)定義 動(dòng)態(tài)定義 經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用4 角的比較第四章 基本平面圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小.（重點(diǎn)）2.會(huì)利用角的平分線的定義解決有關(guān)角的計(jì)算問(wèn)題（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課成功永遠(yuǎn)屬于肯攀高峰的人!選擇從哪一面上山會(huì)感覺(jué)到舒緩呢？講授新課比較角的大小一合作探究 類比線段長(zhǎng)短的比較方法，你認(rèn)

23、為該如何比較兩個(gè)角的大?。拷Y(jié)論：角的大小比較：度量法、疊合法疊合法結(jié)論OB AOC DOB AOC DOB AOC D 1.若射線OC與射線OB重合，那么DOC_AOB. 2.若射線OC在AOB外部，那么DOC_AOB. 3.若射線OC在AOB內(nèi)部，那么DOC_AOB. = AOCAODAOE.(2)等量關(guān)系：COEEODCOD，AOB2AODAOEBOE，DOBCODBOC等練一練1.如圖，若AOCBOD，那么AOD與BOC的關(guān)系是() A.AODBOC B.AODBOC C.AODBOC D.無(wú)法確定 C2.一副三角板如圖所示放置，則AOB_. 105角平分線二活動(dòng)：大家在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)角

24、，然后把角的兩邊對(duì)折，展開(kāi)以后你會(huì)發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個(gè)角，這兩個(gè)角有什么關(guān)系呢，它們又和原來(lái)的角有著怎樣的等量關(guān)系？觀察思考 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.角平分線的定義因?yàn)镺C是AOB的角平分線，所以AOC BOC = AOB或AOB 2BOC 2AOC幾何語(yǔ)言O(shè)BAC例2 如圖，已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OM，ON分別是AOC，BOC的平分線，求MON的度數(shù) 解析 首先應(yīng)確定MON的轉(zhuǎn)化問(wèn)題：MONMOCCON，再結(jié)合角平分線的定義，易得到MOCCON AOB. 在有關(guān)角的計(jì)算中，幾何圖形與等式的性質(zhì)同時(shí)使用，問(wèn)題會(huì)迎刃而解解：因?yàn)辄c(diǎn)

25、A，O，B在一條直線上，所以AOB180.因?yàn)锳OCBOCAOB，所以AOCBOC180.又因?yàn)镺M，ON分別是AOC和BOC的平分線，所以MOC AOC，CON BOC.所以MOCCON (AOCBOC) 18090.又因?yàn)镸ONMOCCON，MON90.做一做 如圖所示，AOB90，OE，OC分別是AOD，DOB的平分線，則EOC_.45例3 如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，C點(diǎn)落在C處，D點(diǎn)落在D處.若EFC119，則BFC為（）A.58 B.45C.60 D.42解析：將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，C點(diǎn)落在C處，D點(diǎn)落在D處，EFC119，EFCEFC119，EFB180EFC61，B

26、FCEFCEFB1196158.A 如圖，借助三角尺畫(huà)15、75的角.用一副三角尺，你還能畫(huà)哪些度數(shù)的角？試一試！DOCABC=75DOC=15ABC4530EAEC=135趣味三角板ABCACOABC=105AOC=120EFG=150EGF1.如圖所示： A=70， B=70， DCB=140，用“=”或“”、“ =ABCD當(dāng)堂練習(xí)3.如圖，AOB50，OC平分AOB，則AOC_.2.比較大小：74.45_74454.如圖所示，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC70，則BOD等于()A30 B35C20 D4025B5.如圖：已知1=3，那么（ ）.A.1=2 B. 2=

27、3 C.AOC=BOD D. 1=C 6.已知O為直線AB上一點(diǎn)，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？解： OE平分 AOC，OF平分 COBEOF=EOC+COFAOB=AOC+COB=180ABECFOEOC= AOC, COF= COB（角平分線的定義）= AOC+ COB= （AOC+COB)=90課堂小結(jié)角的比較 比較角的大小 角的平分線 疊合法 度量法 角的平分線的性質(zhì) 角的計(jì)算 經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用5 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)第四章 基本平面圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形、圓、扇形等有關(guān)概念.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇

28、形的圓心角的度數(shù).（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課有哪些熟悉的平面圖形？有那些熟悉的平面圖形？有那些熟悉的平面圖形？講授新課多邊形一合作探究思考：這些圖形是由什么樣的線按怎樣的方式組成的？三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.多邊形的相關(guān)概念由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉平面圖形叫做多邊形組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線提示：我們平常所說(shuō)的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè).小試牛刀 下列圖形是多邊形的有： .（只填序號(hào)）（1）（4）ACDEB 如圖，在多邊形ABC

29、DE中，點(diǎn)A、點(diǎn)B等是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB、線段BC等是多邊形的邊；EAB、B等是多邊形的內(nèi)角(簡(jiǎn)稱多邊形的角)；如線段AC、線段AD是多邊形的對(duì)角線 你還能畫(huà)出圖中其他的對(duì)角線嗎？歸納：n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角.n邊形多邊形名稱三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n頂點(diǎn) 邊內(nèi)角34568n345 68n34568n探究1：多邊形邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角的關(guān)系 問(wèn)題1：過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？可以分割成多少個(gè)三角形？ 問(wèn)題2：n邊形一共有多少條對(duì)角線？探究2：多邊形邊、對(duì)角線的關(guān)系任務(wù)分配：1.每人分配一個(gè)圖形，先過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)出所有對(duì)角線；再在表格中填出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；2.小組交流并匯總完成

30、全部表格.多邊形的邊數(shù)4567n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)分割成的三角形的個(gè)數(shù)對(duì)角線的總條數(shù)1234234525914n-3n-2 1.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出2016條對(duì)角線，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是() A2016 B2017 C2018 D2019練一練 2.連接九邊形一個(gè)頂點(diǎn)與其他各頂點(diǎn)的線段，將九邊形分成了_個(gè)三角形D7例1 觀察、探索及應(yīng)用 (1)觀察上圖并填空 一個(gè)四邊形有2條對(duì)角線； 一個(gè)五邊形有5條對(duì)角線； 一個(gè)六邊形有_條對(duì)角線； 一個(gè)七邊形有_條對(duì)角線典例精析914 (4)應(yīng)用：一個(gè)凸十二邊形有_條對(duì)角線 (2)分析探索：由凸n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可作_條對(duì)角線，凸n邊

31、形共有n個(gè)頂點(diǎn)，若允許重復(fù)計(jì)數(shù)，共可作_條對(duì)角線 n(n3)(n3)54 (3)結(jié)論：一個(gè)凸n邊形有_條對(duì)角線議一議觀察下圖中的多邊形，它們的邊角有什么特點(diǎn)？正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.圓二合作探究問(wèn)題1：上面的圖形中有你熟悉的圖形嗎？問(wèn)題2：你能用哪些方法畫(huà)出一個(gè)圓？圓的相關(guān)概念平面上，一條線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A形成的圖形叫做圓固定的端點(diǎn)O稱為圓心圓上任意兩點(diǎn)A，B之間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，記作 ，讀作“圓弧AB或“弧AB”由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角A如圖，下列圓中

32、，AOB是圓心角的是()練一練 例2 將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為234，求這三個(gè)扇形圓心角的度數(shù) 解析 用扇形圓心角所對(duì)應(yīng)的比去乘360即可求出相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù) 解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為360，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為： 將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，各扇形的面積比為235，則三個(gè)扇形圓心角的度數(shù)分別是_.練一練72，108，180當(dāng)堂練習(xí)1下列說(shuō)法正確的是() A由不在同一直線上的幾條線段相連所組成的封閉圖形叫做多邊形 B一條弧和經(jīng)過(guò)弧的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形 C三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形 D扇形是圓的一部分 2劉師傅把一個(gè)四邊形的木板鋸掉一個(gè)角，那么剩下的木板的形

33、狀不可能是() A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形CD 3.將一個(gè)圓分割成四個(gè)扇形，它們圓心角的度數(shù)之比為1234，則這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)依次為_(kāi)，_，_，_36 72 108 144 4.如圖，把一個(gè)圓分成四個(gè)扇形，若該圓的半徑為4 cm，你能求出它們的面積嗎？解：因?yàn)閳A的面積為：4216(cm2)所以S扇形OAB1645%7.2(cm2)；S扇形OBC1610%1.6(cm2)；S扇形OCD1625%4(cm2)；S扇形OAD1630%4.8(cm2)課堂小結(jié)多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí) 多邊形 圓 多邊形的對(duì)角線 正多邊形 圓心角 扇形面積 n邊形的對(duì)角線 分割三角形 經(jīng)典 專業(yè) 用心精

34、品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第四章 基本平面圖形要點(diǎn)梳理一、線段、射線、直線1.線段、射線與直線的特性連接ABA，B兩點(diǎn)無(wú)序線段AB或線段BA或線段a可以度量不可延伸兩個(gè)線段備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形類別過(guò)A，B兩點(diǎn)作直線ABA，B兩點(diǎn)無(wú)序直線AB或直線BA或直線a不能度量向兩個(gè)方向延伸無(wú)直線以A為端點(diǎn)作射線ABA，B兩點(diǎn)有序，端點(diǎn)在前射線AB不能度量向一個(gè)方向延伸一個(gè)射線備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形類別2.兩點(diǎn)確定一條直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線二、比較線段的長(zhǎng)度1.線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間的所有連線中，

35、線段_ 簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間，線段_ 最短最短兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)的線段的_ 長(zhǎng)度2.兩點(diǎn)之間的距離3.比較兩條線段的長(zhǎng)短(1)直接觀察法；(2)度量法；(3)疊合法4.線段的中點(diǎn)點(diǎn)M將線段AB分成_的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn).相等三、角1.角的定義(1)角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形(2)角可以看做是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成2.角的表示方法表示方法注意事項(xiàng)用三個(gè)大寫的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角用一個(gè)希臘字母(數(shù)字)表示在靠近頂點(diǎn)處畫(huà)上弧線，并寫上希臘字母(數(shù)字)3.平角與周角的概念一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和

36、始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做_；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊_時(shí)，所成的角叫做周角平角為180，周角為360.重合平角4.角的度量(1)角的度量單位是度、分、秒(2)它們之間的關(guān)系是六十進(jìn)制的，即160，160.5.方向角借助角表示方向，通常以正北或正南為基準(zhǔn)，配以偏西或偏東的角度來(lái)描述方向1.角的比較方法(1)直接觀察法；(2)度量法；(3)疊合法四、角的比較2.角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成_的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線兩個(gè)相等五、多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)1.多邊形(1)多邊形是由若干條不在同一直線上的_首尾順次相連組成的封閉_ (2)連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段

37、叫做多邊形的_ 對(duì)角線線段平面圖形2.正多邊形各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形3.圓的有關(guān)概念(1)在平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做_ .固定的端點(diǎn)稱為_(kāi) ，這條線段稱為_(kāi)(2)圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧(3)由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧上的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做_ (4)頂點(diǎn)在圓心的角叫做_ 圓心角圓圓心半徑扇形考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 圖形個(gè)數(shù)問(wèn)題 例1 如圖，A，B，C，D為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn)，那么過(guò)其中任意的兩點(diǎn)，可畫(huà)出幾條直線？若A，B，C，D，E為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的五點(diǎn)，則過(guò)其中任意的兩點(diǎn)可畫(huà)幾條直線？若是

38、n個(gè)點(diǎn)呢？ 解：對(duì)于已知四點(diǎn)，A點(diǎn)與其他三點(diǎn)共可確定3條直線，過(guò)B，C，D也各有3條，這樣共有4312(條)直線，但每條都重復(fù)一次，所以應(yīng)該是 6(條)對(duì)于已知五點(diǎn)，類似地可以得到 10(條)對(duì)于n個(gè)點(diǎn)，就可得到 (條) 我們?cè)谔剿魑矬w的個(gè)數(shù)時(shí)，可首先求出各圖中物體的個(gè)數(shù)，將其與相應(yīng)的圖序數(shù)作對(duì)比，看二者有何關(guān)系，即得規(guī)律 【歸納總結(jié)】針對(duì)訓(xùn)練 1圖中線段AB上有兩點(diǎn)C和D，則圖中共有_條線段6 2如圖所示，若一個(gè)角內(nèi)有n條射線，此時(shí)共有_個(gè)角.考點(diǎn)二 線段長(zhǎng)度的計(jì)算 例2 如圖，線段AB32cm，點(diǎn)C在AB上，且ACCB53，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，求DB與OC的長(zhǎng) 【解析】 從圖上可以看出DBABAD，而D是AC的中點(diǎn)，AD AC，結(jié)合ACCB53，AB32 cm，故AC和BC可求，OCOBBC ABBC.解：因?yàn)锳CCB53，ACCBAB所以AC AB= = 20 (cm)，BC AB= =12 (cm).因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以AD AC10 cm，所以DBABAD32