第一天上課之需求預測

1、需求預測Demand Forecast潘爾順 副教授工業(yè)工程與管理系8/20/20221主要內容需求預測概論主要的預測技術定性預測技術時間序列分析因果預測聚焦預測預測的誤差分析預測方法的選擇2預測的重要性 企業(yè)編制長期計劃的基礎 為預算和成本控制提供依據 為開發(fā)新產品提供信息 為補充銷售人員提供依據 是作出關鍵決策的基礎 用于編制生產作業(yè)計劃3預測的定義美國生產及庫存管理協(xié)會（APICS）：預測是一項客觀性的過程，其利用長期收集資料。預測涉及一種假設，而這種假設認定目前的趨勢會持續(xù)到未來。任何生產過程的基礎不是真實的定單就是對未來的預測，在一個存貨式（make-to-stock）環(huán)境中，制造活

2、動完全構建在預測之上，因為定單必須以存貨來供應。而在一個接單-生產（make-to-stock）的環(huán)境中，制造活動也不完全構建在真實的定單之上。4預測在生產計劃過程中的角色圖3-15預測的分類 （1）科學預測：是對科學發(fā)展情況的預計和推測。 （2）技術預測：是對技術進步 情況的預計和推測。 （3）經濟預測：是政府部門以及其它一些社會組織經常就未來的經濟狀況發(fā)展經濟預測報告。 （4）需求預測：不僅為企業(yè)給出了其產品在未來的一段時間里的需求期望水平，而且為企業(yè)的計劃和控制決策提供了依據。 （5）社會需求：是對社會未來的發(fā)展狀況的預測和推測。6需求預測的種類1、按時間分 （1）長期預測：是指對5年或

3、5年以上的需求前景的預測。 （2）中期預測：是指對一個季度以上兩年以下的需求前景的預測。 （3）短期預測：是指以日、周、旬、月 為單位，對一個季度以下的預測。2、按主客觀因素所起的作用分 （1）定性預測方法：依靠人們的才干、知識、遠見和判斷力來推測未來的變化。 （2）定量預測方法：主要根據對歷史資料的分析來推斷未來的需求。 7需求預測的分類預測方法定性預測方法定量預測方法德爾菲法部門主管討論法用戶調查法銷售人員意見匯總法因果模型時間序列模型時間序列平滑模型時間序列分解模型移動平均法一次指數平滑法二次指數平滑法乘法模型加法模型8預測的一般步驟1、決定預測的目的和用途；2、對產品及其性質分類；3、

4、決定影響因素；4、收集分析資料；5、選擇預測方法和模型；6、計算并核實預測結果；7、設定外在因素；8、求出預測值；9、應用預測結果；10、預測監(jiān)控。 9預測數據分類內部時間序列資料那些有關于產品銷售的預測資料。外部資料那些附帶但有關于產品銷售的資料。外部資料的來源之一人口統(tǒng)計外部資料的來源之二情報收集外部資料的來源之三銷售力的反饋。10需求類型及構成需求類型獨立需求（Independent Demand）非獨立需求（Dependent Demand）需求構成 平均需求 需求趨勢 季節(jié)因素 周期因素 隨機因素11需求的構成12典型的趨勢需求有四種典型的趨勢需求：（1）線性趨勢反映了數據呈連續(xù)的直

5、線關系13典型的趨勢需求（2）S型趨勢產品成長和成熟時期的需求14典型的趨勢需求（3）漸進趨勢以優(yōu)質產品大量投放市場時出現15典型的趨勢需求（4）指數增長產品銷售勢頭特好的產品16影響獨立需求的措施發(fā)揮積極作用，影響需求如：對銷售人員增加壓力，獎勵員工，對顧客有獎促銷，降價，廣告，將工資與銷售額掛鉤抬價，減少銷售力度將使需求減少。被動，簡單地響應市場需求工廠設備已滿負荷運行；市場處于穩(wěn)定狀態(tài)，廣 告費用太高，企業(yè)無力改變需求只有一家供應。廣告費用太高等。17預測中的定性方法（1）一般預測（2）市場調研（3）小組共識法（4）歷史類比（5）德爾菲法18預測中的定性方法（1）一般預測 基本觀點：一般

6、預測基于逐步累加來自低層的預測 假設前提：處于最低層的那些離顧客最最了解產品最終 用途的銷售人員最清楚產品未來的需求情況， 然后采取逐級上報的做法。（2）市場調研 通常是聘請第三方專業(yè)市場調研公司進行預測。 市場調研主要用于新產品研發(fā)，了解對現有產品的評價了解顧客對現有產品的好惡，了解特定層次的顧客偏好 哪些競爭性商品 數據收集方法有問卷調查和上門訪談兩種。19預測中的定性方法（3）小組共識由不同層次的人員在會上自由討論。這種方法問題在于 低層人員的意見往往易受市場營銷的左右，不敢與領導 相背。對于重要決策，如引進流水線等，由高層人員討論（4）歷史類比 預測某些新產品的需求時，如果有的產品及同

7、類型產品可用來作為類比模型，這是最理想的情況。類比法可用于很多產品類型互補產品，替代產品等競爭性產品或隨收入而變的產品等等。20預測中的定性方法（1）挑選專家；（2）函詢調查：向專家提出問題，要求書面答復；（3）匯集綜合整理：將搜集來的專家意見整理；（4）再次函詢：將整理的意見反饋給各專家，要求他們修正其預測，并說明修正理由；（5）最終預測：循環(huán)3、4步，至3、4輪。優(yōu)點：匿名性，避免群體壓力現象，專家充分發(fā)表意見，且最后能統(tǒng)一。缺點：受主觀因素影響，專家的選擇沒有明確的標準，預測結果的可靠性缺乏嚴格的科學分析，最后趨于一致的意見仍帶有隨大流的傾向。1、步驟：2、優(yōu)缺點：（5）Delphi法（

8、又稱專家調查法）3、三條原則：匿名性、反饋性、收斂性。21定量分析方法（1）簡單移動平均（2）加權移動平均法（3）指數平滑法（4）時間序列分解（5）因果回歸模型線性回歸分析時間序列分析方法22簡單移動平均（1）簡單移動平均 當產品需求既不快增長也不快下降，且不存在季節(jié)性因素時，移動平均法能有效消除預測中的隨機波動。選擇移動平均的最佳區(qū)間很重要。其主要缺點是在于每一因素都必須以數據表示。簡單移動平均的計算公式為： 對下一期的預測值； 移動平均的時期個數； 前期、前兩期、前三期直至前n期的實際值23簡單移動平均簡單移動平均算例周次 需求 3周 9周1234567891011121314158001

9、400100015001500130018001700130017001700150023002300200010671300133314331533160016001567156716331833203313671467150015561644173324簡單移動平均25加權移動平均簡單移動平均的各元素權重都相等，而加權移動平均的權重值可以不同。當然，其權重之和必須等于1。權重的選擇：經驗法和試算法是選擇權重的最簡單的方法。一般而言，最近期的數據最能預示未來的情況，因而其權重應大些。但是，其權重是季節(jié)性的，故權重也應是季節(jié)性的，一般對季節(jié)性產品季節(jié)權重系數要大。由于加權移動平均能區(qū)別對待歷史

10、數據，因而在這方面要優(yōu)于簡單移動平均。（2）加權移動平均法26加權移動平均加權移動平均法公式及算例計算公式第t-1,t-2,t-3期實際銷售額的權重計算實例一家百貨店發(fā)現在某4個月的期間內，其最佳預測結果由當月實際銷售額的40%，倒數第2個月銷售額的30%，倒數第3個月的20%和倒數第4個月的10%，其四個月的銷售額分別為100,90,105,95。第五個月的預測值為27加權移動平均通常加權平均法是應用在包含有多個時期的時候。加權因素可為任意的值。權數是一種預測者主觀上對比較新的資料和比較舊的資料在預測時的重要性的評估。假如一項產品是新的而且正在產品生命周期的成長階段，通常就比較缺乏資料來估計

11、時間序列中的趨勢及季節(jié)性的因素。一個簡單的移動平均就是不適當的，因為它的趨勢性落實于真實的趨勢。而加權平均法則能減輕這樣的問題。我們僅僅需要將比較新的資料加比較大的權數。但是加權平均法仍會落在趨勢之后，而且產生一種在需求上升的情況下比較低的預測。28線性回歸分析法 定義：兩個或兩個以上相關變量之間的函數關系。線性關系是指變量呈嚴格直線關系的一種特殊回歸形式。 優(yōu)點：對主要事件或綜合計劃的長期預測很有用 用處：時間序列預測和因果預測中都用線性回歸。 例子：手擬回歸直線、最小二乘分析和模型分解。（4）線性回歸分析法 局限性：假設歷史數據和未來預測值都在一條直線上。29線性回歸分析法手擬趨勢線手擬趨

12、勢線 例： 某公司某產品過去3年12季度的銷售量如下表所示， 該企業(yè)希望預測第4季度的銷售情況：季度 銷售量季度 銷售量 1 600 2 1550 3 1550 4 1500 5 2400 6 3100 7 2600 8 2900 9 3800 10 4500 11 4000 12 490030線性回歸分析法手擬趨勢線 y = a+bx a = 400 b = (4950-750)/(12-1) = 382 y = 400+382x解：首先建立坐標系統(tǒng)，取橫坐標為季度，眾坐標為銷售額，則將過去12個季度的銷售額對應的數據點在坐標系統(tǒng)中畫出，相應散點圖，如圖所示，這就是回歸直線，下一步是確定截距

13、a和斜率b。31線性回歸分析法基本思想是試圖使各數據點與回歸直線上的相應點間的垂直距離平方和最小手擬趨勢線是根據圖中確定截距a和斜率b，而最小二乘法求解的公式為：得： 令：32線性回歸分析法33線性回歸分析法根據最小二乘回歸的思想，可以計算出上例中a和b的值， 最終得b=359.6，a=441.6，這表明x每變化1單位，y改變359.6單位。嚴格按上述方程計算，可以可以推廣到后一年的四個季度，下面的結果分別對應第1，2，3，4季度：34指數平滑法前兩種預測方法（簡單移動平均和加權移動平均）中，一個主要的問題是必須有大量連續(xù)的歷史數據。隨著模型中新數據的增添及過期數據的剔除，新的預測結果就可以預

14、測出來。有的情況下，最近期的情況遠比較早期的更能預測未來。假設越遠當期其重要性就越低，如果這一前提正確，則指數平滑法就是邏輯性最強且最為簡單的方法。第t期和第t-1期的指數平滑預測值；第t-1期的實際需求；平滑常數。單一指數平滑的公式為：35指數平滑法之所以稱之為指數平滑是因為每靠前一期其權重就降低 1- 。例如，設=0.05，則各個時期的權重如下所示最近期的權重= （1- ）0 0.0500最近期的權重= （1- ）1 0.0475最近期的權重= （1- ）2 0.0451最近期的權重= （1- ）3 0.042936指數平滑法在所有預測方法中，指數平滑法是用得最多的一種。它也是計算機預測程

15、序的一個有機部分。其優(yōu)點體現在：優(yōu)點：（1）指數模型的精度非常高（2）建立指數模型相對容易（3）用戶能了解模型如何進行（4）使用模型無須過多計算（5）由于所用的歷史數據有限，因而所需計算機內存很小（6）檢測模型執(zhí)行精度的運算很容易只需要三個數據就可預測未來：最近期的預測值、預測期的實際需求量和平滑常數。平滑常數決定了對預測值與實際值結果之間差異的響應速度。37指數平滑法指數平滑法算例：假設所研究的產品的長期需求相對穩(wěn)定，平滑常數=0.05也較合適，并假設上個月的預測值（ ）為1050個單位，如果實際需求為1000而不是1050，那么本月的預測值為： 38指數平滑法39指數平滑法控制的方法有兩種

16、，一種是根據經驗選用不同的；另一種是采用跟蹤信號。兩個或兩個以上預定的值考慮預測值與實際需求間的誤差大小，據此選用不同的值。如果誤差很大，取等于0.8，如果誤差較小，取等于0.2。的計算值 跟蹤值用來計算預測是否與需求的真正增減變化（與隨機變化相對而言）步調一致。在這種情況下，跟蹤值定義為用指數平滑實際誤差除以指數平滑絕對值。在01之間變化，并從一期到另一期不等。40指數平滑法用一次指數平滑法進行預測，當出現趨勢時，預測值之雖然可以描述實際值的變化形態(tài)，但預測值總是滯后于實際值。面對有上升或下降趨勢的需求序列時，就要采取二次指數平滑法進行預測。對于出現趨勢并有季節(jié)性波動的情況，則要用三次指數平

17、滑法。41二次指數平滑式中： 為一次平滑后的結果。在二次指數平滑法中，指數平滑常數的確定和一次指示平滑法確定原則一致。初始值的確定取第一期的一次指數平滑值，即。 42二次指數平滑在二次指數平滑常數法中，尚須找出時間序列所具有的線性趨勢，通過建立如下線性趨勢方程來進行預測 43二次指數平滑例2.4 對例2.3用二次指數平滑方法進行預測。假設平滑常數取=0.1，第24月為當前日期，要求預測第25月至第30月的銷售量，各個月份的實際需求量、一次指數平滑值和二次指數平滑值如表2.6所示。如第3個月的一次指數平滑預測值為0.1535+0.9455=463個，二次指數平滑預測值為0.1455+0.9*45

18、5=455個，其它類推。44二次指數平滑45二次指數平滑46預測誤差來源和分類誤差通常指預測值與實際結果的偏差。其產生的原因是因為；產品需求是很多因素共同作用的結果，這些因素復雜得難以用模型精確描述。因此，所有預測都肯定會有誤差。誤差來源和分類誤差有多種來源：一種常見的來源是將過去的趨勢外推至未來的過程，而很多預測人員卻往往沒有意識到這一點。經驗表明，實際誤差大于預測模型誤差。誤差可分為偏倚誤差和隨機誤差。偏倚誤差出現在連續(xù)產生錯誤之時，其來源有：未包含正確變量；變量間關系定義錯誤；趨勢曲線不正確；季節(jié)性需求偏離正常軌跡；存在某些隱式趨勢等。隨機誤差可定義為無法由預測模型解釋的誤差項。47預測

19、誤差誤差測量時期 某期實際需求某期預測需求 時期總數用來描述誤差程度的常用術語有標準差、均方差（或方差）和平均絕對偏差等平均絕對偏差（MAD）簡單明了并且可以獲得跟蹤信號，故再度受寵。MAD是預測誤差的平均值，用絕對值表示。與標準偏差一樣，MAD的優(yōu)點還在于它度量了觀測值與期望值的離差。在不考慮符號的情況下，MAD由實際需求和預測需求間的差異計算而得。它等于用絕對偏差總和除以數據點個數，以等式形式給出為：48預測誤差誤差測量平均平方誤差平均預測誤差平均絕對百分誤差49預測誤差誤差測量其中 RSFE表示考慮誤差性質后的預測誤差總和； MAD表示全部預測誤差的平均值，它是絕對偏差的平均值假如預測呈

20、正態(tài)分布，則平均絕對偏差與標準偏差的關系為：反之有：跟蹤信號是表示預測均值與實際需求的變化方向是否一致的一種測量手段。實際應用中，它等于預測值超出或低于實際值的平均絕對偏差的數量：50預測誤差誤差測量根據預測值和實際數據計算出的平均絕對偏差（MAD），累計預測誤差壹（RSFE）以及跟蹤信號（TS）1234561000100010001000100010009501070110096010901050-50+70+100-40+90+50-50+20+120+80+170+220507010040905050120220260350400506073.3657066.7-10.331.641.2

21、2.43.3月份 需求預測值 實際需求 偏差 RSFE 絕對偏差 累計絕對偏差 MAD TS51預測誤差誤差測量43210-1-2-3 跟蹤信號月份跟蹤信號散點圖實際需求超出預測值實際需求小于預測值 1 2 3 4 5 652預測誤差誤差測量在MAD為04的控制限內所包括的點的百分數控制圖MAD范圍相應的標準偏差值落在控制限內的點的百分數2340.7981.5962.3943.19257.04888.94698.33499.856對于理想預測模型，累計實際預測誤差應為零，此時跟蹤信號也應為零，說明是個無偏模型.一般用MAD來預測誤差。若使得MAD對近期數據的反應更為敏感則再好不過。對此，一種有

22、效的方法是以指數平滑MAD作為下一期誤差范圍的預測。53時間序列分解法（5）時間序列分解法 時間序列可定義為按時間順序排列的數列，它包含一個或多個需求量分量：趨勢，季節(jié)性，周期性，自相關性和隨機性趨勢項：y = a + bx由散點圖可以很容易找出季節(jié)性分量可以通過歷年相同時期比較得到周期性（幾月或幾年）、自相關和隨機分量的確定比較困難。其余的無法講清的因素統(tǒng)稱為隨機項54時間序列分解法 相加式季節(jié)變動 在相加式季節(jié)變動中，假設無論趨勢效應或平均值如何變化，季節(jié)變動量恒為常數趨勢性預測和季節(jié)性的預測=趨勢+季節(jié)變動量 相乘式季節(jié)變動 在相乘式季節(jié)變動中，用季節(jié)因子乘以趨勢趨勢性預測和季節(jié)性的預測

23、=趨勢季節(jié)因子由于季節(jié)變動量取決于趨勢，所以季節(jié)變動隨趨勢的增大而增加，相乘式季節(jié)變動是一般的季節(jié)變動形式，這表明外推量越大，季節(jié)變動也越大55時間序列分解法 季節(jié)因子（季節(jié)指數） 季節(jié)因子是指時間序列中調整全年各季度的改動量。 通常將季節(jié)性和一年中與某些特定活動相關的時期聯系在一起，并且周期性一詞表示重復事件不是一年的循環(huán)期。例一.單比例季節(jié)因子 假設在過去幾年內，某企業(yè)平均每年售出1000單位某產品，其中春季售出200，夏季300，秋季300，冬季150。季節(jié)因子（季節(jié)指數）等于各季度銷售總和除以季度平均銷售量所得的比值。解：在本例中，將年銷售量均攤到各季度上得10004=250.則季節(jié)因

24、子為：56時間序列分解法 歷史 季節(jié)平均產量 季節(jié)因子春季 200 250 200/250=0.8夏季 350 250 350/250=1.4秋季 300 250 300/250=1.2 冬季 150 250 150/250=0.6總計 1000 1000/4=250 假如我們預計次年的需求為1100，根據上述季節(jié)因子，可預測得需求為：春季 275 0.8 = 220夏季 275 1.4 = 385秋季 275 1.2 = 330冬季 275 0.6 = 165總計 1100 第二年的預期 季平均銷售量 季節(jié)因子 第二年的季節(jié) 需求量 預測值57時間序列分解法例二. 根據手擬直線計算趨勢和季節(jié)

25、因子解：從數據點中引出一條手擬直線，從圖上測出趨勢和截距，假設歷史數據為：年季度 銷售年季度 銷售1996-1996-1996-1996-1997-1997-1997-1997-52042040070030020022053058時間序列分解法用手擬合繪圖可得：y = 170 + 55x（去除季節(jié)因子得到） 再計算季節(jié)因子： 季節(jié) 實際銷售 趨勢預測 實際/預測 季節(jié)因子1996年 1 300 225 1.33 （1.33+1.17）/2 2 200 280 0.71 =1.25 3 220 335 0.66 （0.71+0.84）/2 4 530 390 1.36 =0.781997年 1

26、520 445 1.17 （0.66+0.72）/2 2 420 500 0.84 =0.69 3 400 555 0.72 （1.36+1.15）/2 4 700 610 1.15 =1.2559時間序列分解法可用上面的趨勢預測方程和季節(jié)因子預測1998年：第一季度： （170 + 559） 1.25 = 831第二季度: （170 + 5510） 0.78 = 562第三季度: （170 + 5511） 0.69 = 535第四季度: （170 + 5512） 1.25 = 103860因果預測市場預測中有許多因果關系因素，如：購買力隨工資增加；雨具銷售隨雨天延長；因果關系的第一步是找出真

27、正呈因果關系的那些事件。一般地，主要變量間無因果關系，但在某些間接情況下，一些主要變量可能暗含了另一些可能事件。其他的非因果關系可視為偶然聯系。以下為一個用因果關系進行預測的例子例：因果關系預測 位于卡彭塔里亞市的地毯商城保存了歷年的地毯銷售記錄（以平方碼為單位）和該地區(qū)歷年來批準的新建房屋數，數據如下：61因果預測年份 新房屋（x平方碼） 地毯銷量（y平方碼）198915 12000 1991 12 110001992 10 100001993 20 140001994 28 160001995 35 190001996 30 170001997 20 130006

28、2因果預測方程： y = 7000 + 350 x設1998年新建房為25，則 y = 7000 + 350 25 = 15750碼63聚焦預測 B.Smith 1984年首次提出根據某些規(guī)則進行簡單試算，這些規(guī)則較符合邏輯并且將其歷史數據外推至未來的過程。并且將其歷史數據外推至未來的過程易于理解。在計算機模擬程序中分別應用所有這些規(guī)則進行實際外推需求計算，然后通過將結果與實際需求對比，衡量出運用這些規(guī)則來預測的效果如何。聚焦預測的兩要素（1）有一些簡單的預測規(guī)則（2）利用歷史數據來對預測進行計算機模擬64聚焦預測聚焦預測常用規(guī)則（1）過去三個月內的銷量為未來三個月內的可能銷量（2）去年某三個

29、月內的銷量為今年同期的可能銷量（3）未來三個月內的銷量可能比過去三個月增加10%（4）未來三個月內的銷量可能比去年同期增加50%（5）今年某前三個月銷量的變化率（與去年同期相比）等于其后三個月的銷量的變化率。上述規(guī)則并非固定不變，如果又出現適用的新規(guī)則，則將它補充進去。如果某一規(guī)則不再適用，則將它剔除。65聚焦預測例平底烤鍋的單位需求下表所示為一種平底烤鍋在某個月內的單位需求情況，試推測7月，8月和9月的需求量，并將結果與稍后給出的實際需求相對比。 月份去年今年月份去年今年621237812916396729010813492137789101112167159201153763066聚焦預測解為簡明起見，僅用規(guī)則和規(guī)則來說明這一方法。實際預測時，應全部試用上述所有規(guī)則。首先試用規(guī)則：預測值（4月+5月+6月）需求量（1月+2月+3月）270由于實際需求