第6課時(shí)人造地球衛(wèi)星

1、人造地球衛(wèi)星湖州中學(xué)2006年10月1人造地球衛(wèi)星復(fù)習(xí)精要1、宇宙速度 2006年重慶卷152、同步衛(wèi)星3、區(qū)別地球上物體，近地衛(wèi)星，同步衛(wèi)星4、變軌例2，例3， 5、雙星 6、黑洞2人造地球衛(wèi)星06年南通市調(diào)研測(cè)試一7 ，2004年江蘇卷4，05年揚(yáng)州中學(xué)二模1406年南通一中訓(xùn)練卷16 ， 05年南京質(zhì)量檢測(cè)一9、05年12月廣州市統(tǒng)測(cè)14， 2001年春18.2006年江蘇卷1406年江蘇省鹽城中學(xué)模擬42005年江蘇卷5 例1，例2，例405年南通市調(diào)研考試二806全國(guó)重點(diǎn)中學(xué)(啟東、黃岡)理綜卷2104年連云港市高三調(diào)研考試06年江蘇省鹽城中學(xué)二模16，2004年廣西卷16， 06年

2、江蘇省前黃中學(xué)二模3、31、宇宙速度（發(fā)射速度） 第一宇宙速度環(huán)繞速度人造衛(wèi)星最小的發(fā)射速度; 最大的環(huán)繞速度; 對(duì)應(yīng)最短的周期:84分鐘 第二宇宙速度脫離速度v2=11.2km/s 第三宇宙速度 逃逸速度 v3=16.7km/s2、同步衛(wèi)星定周期、定速：T24h；v=3.1km/s定位：軌道平面與赤道平面共面定高：離地面高3.6104km 約為5.6R地（離地心6.6R地）衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須是由西向東。 43、注意區(qū)別：地球赤道上的物體，近地衛(wèi)星，同步衛(wèi)星 運(yùn)行半徑rR地R地6.6R地運(yùn)行周期T24h85分鐘（1.4h）24h線速度的計(jì)算V=R地向心加速度的計(jì)算ma=m2R=GMm/R地2-

3、mgma= GMm/r近2ma=m2rGMm/r同2向心加速度之比a同/a物 =r同/ R=6.6/1a同/a近r近 2/r同2=1/(6.6)2同步衛(wèi)星近地衛(wèi)星地球赤道上的物體54、變軌速度增加（F引F向心離心運(yùn)動(dòng)）半徑增大（F引為阻力）速度減小 新軌道r新r;V新V速度減小（F引F向心向心運(yùn)動(dòng)）半徑減?。‵引為動(dòng)力）速度增大 新軌道r新r;V新V 能量分析： 飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，由于阻力很小，軌道高度的變化很慢，衛(wèi)星運(yùn)行的每一圈仍可認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于摩擦阻力做負(fù)功，根據(jù)功能原理，衛(wèi)星的機(jī)械能減?。挥捎谥亓ψ稣?，衛(wèi)星的重力勢(shì)能減小；由 可知，衛(wèi)星動(dòng)能將

4、增大。注意：圓軌道和橢圓軌道能量都守恒65、雙星注意：萬有引力中兩星相距是L，而向心力表達(dá)式中半徑為r1、r2，不可混淆。宇宙中有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星（其他星體對(duì)它們的影響忽略不計(jì)），圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)做同周期的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星角速度必定相同，因此周期也必然相同。每顆星的向心力大小必然相等如果兩顆星的質(zhì)量相差懸殊，如mM，則r=L,R=O， 這是可以把大質(zhì)量星看作靜止的，小質(zhì)量星圍繞大質(zhì)量星運(yùn)動(dòng)。76、黑洞（黑洞的M很大，R很?。┙咏昂诙础钡乃形镔|(zhì)即使速度等于光速也被“黑洞”吸入任何物體都不能脫離它的束縛，甚至連光也不能射出8!2006年重慶卷15、15.宇

5、航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）。據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為 ( ) B. C. D. 解: 由 h=1/2g月t2 mg月= mv2/R B9!例3、 宇宙飛船要與軌道空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站 （ ）A從較低軌道上加速B從較高軌道上加速C從空間站同一高度軌道上加速D無論從什么軌道上加速都可以A10！05年南京質(zhì)量檢測(cè)一9、9. 銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天

6、文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S1到O點(diǎn)的距離為r1、S1到S2間的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為 ( )解: 畫出示意圖如圖示 OS2S1r1rD1106年南通市調(diào)研測(cè)試一7、 7如圖所示，a、b兩顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星分別在半徑不同的軌道上繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則： （ ） A衛(wèi)星a 的周期大于衛(wèi)星b 的周期B衛(wèi)星a 的動(dòng)能大于衛(wèi)星b 的動(dòng)能C衛(wèi)星a 的勢(shì)能大于衛(wèi)星b 的勢(shì)能D衛(wèi)星a 的加速度小于衛(wèi)星b 的加速度ba地球 B122004年江蘇卷考4、 若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是 （ ）A.衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的 運(yùn)行速度越大B.衛(wèi)星的軌道半徑越大

7、，它的 運(yùn)行速度越小C.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的 向心力越大 D.衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的 向心力越小B D1306年南通一中訓(xùn)練卷16 、 16. 從地球上發(fā)射的兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為RARB=41，求它們的線速度大小之比。 下面是某同學(xué)的一種解法,請(qǐng)判斷其解法是否正確。若是正確的，請(qǐng)你作出評(píng)價(jià)；若是錯(cuò)誤的，請(qǐng)分析其出錯(cuò)的原因并給出正確的解答。解：衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力設(shè)A，B兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量分別為mA、mB，則 由、得14答：這種解法不對(duì)。錯(cuò)在沒有考慮重力加速度與高度有關(guān)。根據(jù)萬有引力定律知道由/得，可見，該同學(xué)

8、把A、B兩衛(wèi)星的重力加速度gA，gB當(dāng)作相同的g來處理是不對(duì)的。題目下頁15正確解答：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有由 、 ，得題目上頁1605年12月廣州市統(tǒng)測(cè)14、14（13分）有兩行星A和B（均可看為勻質(zhì)球體），質(zhì)量之比MAMB 21，半徑之比RA：RB 12.兩行星各有一衛(wèi)星分別為a和b，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圓形軌道半徑分別為ra和rb, rarb = 13.求兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比Ta:Tb. 解見下頁17解： 衛(wèi)星繞各自行星做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力為行星對(duì)衛(wèi)星的萬有引力對(duì)于衛(wèi)星a 由可得 同理對(duì)于衛(wèi)星b可得 由可得 把數(shù)據(jù)代入得 182006年江蘇卷14、14、A是地

9、球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h，已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上）則至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?OBAhR19解:（1）由萬有引力定律和向心力公式得 聯(lián)立得（2）由題意得 (B-0)t=2 由得 代入得2006年江蘇省鹽城中學(xué)模擬4、 42003年2月1日，美國(guó)哥倫比亞號(hào)航天飛機(jī)在返回途中解體，造成人類航天史上又一悲劇若哥倫比亞號(hào)航天飛機(jī)是在赤道上空飛行，軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方

10、向相同設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g在某時(shí)刻航天飛機(jī)通過赤道上某建筑物的上方，則到它下次通過該建筑上方所需時(shí)間為 ( )D215.某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓，由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2 ，用EK1 、EK2分別表示衛(wèi)星在兩個(gè)軌道上的動(dòng)能， 則 （ ） A . r1 r2, EK1 r2, EK1 EK2 C. r1 EK2 D. r1 r2, EK1 EK2 2005年江蘇卷5、B解：衛(wèi)星由于阻力作用，做向心運(yùn)動(dòng)，半徑r變小，半徑r變小，速度v增大，動(dòng)能EK增大22 例1、 一宇宙飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻它

11、與靜止在軌道上的一物體相碰后連接在一起,軌道變成一個(gè)新的圓周,仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)飛船在原軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v1,角速度為1,加速度為a1，動(dòng)能為Ek1,在新軌道上運(yùn)行時(shí)的線速度、角速度、加速度、動(dòng)能分別為v2、2、a2、Ek2，則（ ） A、 v1v2，12 B、 v1v2，12C、 a1a2，Ek1Ek2 D、a1a2，Ek1Ek2解:相碰后連接在一起, 由動(dòng)量守恒定律, 速度變小,破壞了原來的平衡,物體做向心運(yùn)動(dòng),萬有引力做正功,速度變大. 在新軌道上重新達(dá)到平衡做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由GMm/r2=mv2/r v2= GM/r r減小, 速度v增大. v1v2 Ek1Ek2 ， 由a=

12、 v2/r得 a1a2， = v/r 得 12 A C2306全國(guó)重點(diǎn)中學(xué)(啟東、黃岡)理綜卷21、21. 地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造地球衛(wèi)星，相對(duì)自己而言靜止不動(dòng)，則這兩位觀察者的位置以及兩顆人造地球衛(wèi)星到地球中心的距離可能是 ( )A. 一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等B. 一人在南極，一個(gè)在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍C. 兩人都在赤道上,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等D. 兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍解:地球的同步衛(wèi)星位于赤道的上空，相對(duì)地面靜止不動(dòng)，所以這兩個(gè)人都在赤道上。

13、由GmM/r2=m42r /T2可知, 由于T一定, 所以r一定,兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等。C2404年連云港市高三調(diào)研考試、 地球的質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力恒量為G，則繞地球運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期T _ ；我國(guó)成功發(fā)射了質(zhì)量為m的“神舟”號(hào)“載人”試驗(yàn)飛船，它標(biāo)志著我國(guó)載人航天技術(shù)有了新的重大突破.該飛船在環(huán)繞地球的橢圓軌道上運(yùn)行,假設(shè)在運(yùn)行中它的速度最大值為vm,當(dāng)它由遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行到近地點(diǎn)的過程中.地球引力對(duì)它做功為W.則宇宙飛船在近地點(diǎn)的速度為_在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度為 _ vm2506年江蘇省鹽城中學(xué)二模16、16、從2005年10月12日9時(shí)整 “神舟”六號(hào)載人飛船發(fā)射成功到10月

14、17日4時(shí)32分成功著陸，標(biāo)志著我國(guó)的航天事業(yè)進(jìn)入了新紀(jì)元。發(fā)射開始的一段時(shí)間內(nèi)在火箭的推動(dòng)下可看作是豎直向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過程中上升的高度為h，達(dá)到的速度為v1；設(shè)地球半徑為R，飛船正常沿圓軌道飛行時(shí)離地面的高度為H，地面處的重力加速度為g。根據(jù)上述提供的信息，能求出飛船發(fā)射和航行過程中的一些物理量（如周期）等。請(qǐng)你將所能求出的各物理量用上述字母表示出來。26解：（1）（2）由可得 （3）根據(jù)萬有引力提供向心力可知 可求得另外還可求頻率f，勻加速上升的時(shí)間t。 27 （16分）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光

15、直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對(duì)光的折射。2004年廣西卷16、解：設(shè)所求的時(shí)間為t，用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r 表示衛(wèi)星到地心的距離.28春分時(shí)，太陽光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓E表示赤道，S表示衛(wèi)星，A表示觀察者，O表示地心.SRAEOr陽光由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針方向），其正下方的觀察者將看不見它. 據(jù)此再考慮到對(duì)稱性，有rsin =R 由以上各式可解得29 兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同

16、的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T，求兩星的總質(zhì)量。2001年春18.O解答：設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2，都繞連線上O點(diǎn)作周期為T 的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球2到O 的距離分別為l 1和 l2 由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得l 1l 2M2M1l 1 + l2 = R聯(lián)立解得3005年南通市調(diào)研考試二8、 8. 在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道，然后在Q點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道。則 （ ）A.該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/sB.衛(wèi)星在同步軌道上的運(yùn)行速度大于7.9km/s C.在軌道上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度D.

17、衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過加速實(shí)現(xiàn)由軌道進(jìn)入軌道PQ地C D31！例2、 如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的Q），到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動(dòng)點(diǎn)火加速，進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在P點(diǎn)短時(shí)間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4。試比較v1、v2、v3、v4的大小，并用大于號(hào)將它們排列起來 。v4v3v1v2QP v2 v1 v4 v332解：v4v3v1v2QP根據(jù)題意在P、Q 兩點(diǎn)點(diǎn)火加速過程中，衛(wèi)星速

18、度將增大，所以有v2v1 、v4 v3，而v1、v4是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的線速度，由于它們對(duì)應(yīng)的軌道半徑 r1r4，所以 v1 v4。衛(wèi)星沿橢圓軌道由PQ 運(yùn)行時(shí)，由于只有重力做負(fù)功，衛(wèi)星機(jī)械能守恒，其重力勢(shì)能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，因此有 v2v3把以上不等式連接起來，可得到結(jié)論： v2 v1 v4 v33305年揚(yáng)州中學(xué)二模14、宇航員在一行星上以速度v0 豎直上拋一質(zhì)量為m 的物體,不計(jì)空氣阻力, 經(jīng)t 秒落回手中, 已知該行星的半徑為R. (1)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面,沿星球表面拋出的速度至少是多大? (2)要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面,沿星球表面

19、拋出的速度至少是多大? 已知取無窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零時(shí), 物體距離星球球心距離r時(shí)的引力勢(shì)能為EP= - GMm/r (G為引力常量)34解: 由豎直上拋運(yùn)動(dòng) t /2= v0 /g1 g1= 2v0/ t (g1為星球表面的重力加速度)(1)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面的最小速度即第一宇宙速度v1, 由 mg1=mv2 /R 得(2)要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面的最小速度即第二宇宙速度v2, 由機(jī)械能守恒定律得又由 GMm/R2 = mg1 = 2mv0/ t GM= g1R2 = 2v0 R2 / t3506年江蘇省前黃中學(xué)二模3、 3 2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，命名為MCG6-30-15，由于