小學(xué)語文考試知識點總結(jié)分類大全(全面完整版)

1、小學(xué)語文考試知識點總結(jié)分類大全(全面完整版)(可以直接使用，可編輯全面完整版資料，歡迎下載）小學(xué)語文考試知識點分類大全一、拼音1、聲母、韻母、整體認(rèn)讀、字母。2、標(biāo)調(diào)規(guī)則：看見a母別放過，沒有a母找o、e、i、u并列標(biāo)在后。3、u上兩點省略的規(guī)則。(遇到j(luò)qx，摘掉烏紗帽)二、漢字1、基本筆畫、筆順規(guī)則、偏旁部首、間架結(jié)構(gòu)。2、查字典：能夠熟練地運用音序查字法和部首查字法。3、同音字、多音字和形近字。(能夠準(zhǔn)確認(rèn)識小學(xué)生階段所要求掌握的生字詞，以及多音字的各個注音和組詞，以及形近字的辨別。)三、詞語1、成語、歇后語。2、量詞和“的、地、得”的用法。能夠準(zhǔn)確填出數(shù)詞與名詞之間所適合的量詞的、地、

2、得用法：詞前面的修飾成分，用“的”字銜接，作名詞的定語；動詞前面的修飾成分，用“地”字銜接，作動詞的狀語；動詞或形容詞后面的補充、說明成分，用“得”字連接，作動詞或形容詞的補語?！暗亍焙竺娓鷦釉~，比如大聲地唱；“的”后面跟名詞，比如我的鋼筆；“得”后面跟形容詞，比如跑得快。3、近義詞、反義詞的詞語歸類。能夠熟練填出詞語的近義詞、反義詞。4、詞語的仿寫。仿照所給例子，能寫出相同形式的詞語。如：AABB式(高高興興)、ABB式(綠油油)、ABCC式(神采奕奕)、AABC式(津津有味)、ABAB式(商量商量)5、常用的八種關(guān)聯(lián)詞。()四、句子1、擴(kuò)句、縮句、整理句子順序。2、句子中所運用的修辭手法。

3、(常用修辭手法有：比喻、擬人、反問、設(shè)問、反復(fù)、排比、夸張、對比。能準(zhǔn)確說出句子中所運用的修辭手法，并簡要說出其作用。)3、四種句式的互換：a陳述句、把字句、被字句;b肯定句與否定句;c陳述句與反問句;d直接敘述與間接敘述的互換。4、八種病句的類型：a、成份殘缺；b、詞序顛倒；c、用詞不當(dāng)；d、前后矛盾；e、搭配不當(dāng)；f、意思重復(fù)；g、分類不當(dāng)；h、指代不明。5、格言、經(jīng)典詩句以及小升初必備古詩80首的背誦及默寫。五、標(biāo)點11種標(biāo)點符號：句號、逗號、問號、嘆號、冒號、引號、頓號、書名號、省略號、破折號、分號。(能正確填出句子中所缺少的標(biāo)點符號，并能夠說出省略號、破折號在句中的作用)六、閱讀1、

4、朗讀、默讀和背誦。2、聯(lián)系上下文理解文中詞語的意思。3、分辨實寫與聯(lián)想的語句。了解聯(lián)想與比喻的異同點。4、概括主要內(nèi)容和中心思想。5、體會文章詳略的方法及作用。6、體會文章的表達(dá)方式：敘述、描寫、說明、抒情、議論。7、人物描寫的外貌描寫中的肖像描寫、語言描寫、動作描寫、神態(tài)描寫、心理描寫五種描寫方法。七、寫作(一)應(yīng)用文請假條(借條、收條和領(lǐng)條)、日記、留言條、通知、啟事、信件(書信、感謝信)、寫板報稿、(二)大作文。1、側(cè)重敘事的記敘文。六要素：人物、時間、地點、事情起因、經(jīng)過、結(jié)果。記敘的順敘：順敘、倒敘、插敘、補敘、記敘五種。順敘：事情發(fā)展順序、時間順序、地點轉(zhuǎn)換。2、側(cè)重記人的記敘文。

5、選擇自己最熟悉、最了解、最有感情的人來寫。抓住最能反映他(她)的好思想好品德的典型事例來寫。3、寫景、狀物的記敘文抓住特征，準(zhǔn)確描述?？臻g順序：從遠(yuǎn)到近，從上到下，從大到小，從里到外，從外到里等4、提供材料的作文材料作文：擴(kuò)寫、續(xù)寫、改寫、縮寫、看圖作文等。小學(xué)語文文學(xué)常識必背1毛主席喜歡唐代詩人“三李”指李白（浪漫飄逸），李賀（奇艷瑰麗），李商隱（沉思縝密）。毛澤東代表作沁園春雪長征。2李白，字太白，世稱“詩仙”千古一詩人”。贊李白“盛唐詩酒無雙士,青蓮文苑第一家”李白一斗詩百篇”.3.杜甫，字子美，世稱“詩圣”（“詩史”），又稱“杜工部”（“杜拾遺”）。杜甫的詩“筆落驚風(fēng)雨，詩成泣鬼神?！?/p>

6、及“白也詩無敵，飄然思不群。清新庾開府，俊逸鮑參軍”。是高度贊美李白的詩歌藝術(shù)。杜甫夢李白“千秋萬歲名，寂寞身后事”。4學(xué)者王國維人間詞話中“凡一代有代之文學(xué)。楚之騷、漢之賦、六代之駢語、唐之詩、宋之詞、元之曲，皆一代之文學(xué)，而后世莫能繼焉者也?！蓖鯂S認(rèn)為在特定時期代表文學(xué)最高成就的是：楚辭、漢賦、六代駢文、唐詩、宋詞、元曲。（補充：明清小說。）其中唐詩、宋詞、元曲并稱于世。漢賦代表作：班固兩都賦、曹植洛神賦?！?清蒲松齡的自勉聯(lián)“有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦關(guān)終屬楚；苦心人，天不負(fù)，臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳。其中有兩個典故：項羽破釜沉舟，勾踐臥薪嘗膽。6.蒲松齡代表作聊齋志異。7.詩仙

7、李白，詩圣(詩史)杜甫，詩魔白居易，詩佛王維，詩鬼李賀，詩囚孟郊和賈島，詩豪劉禹錫。8.唐詩中風(fēng)格迥異。李白是浪漫主義詩人代表。杜甫是現(xiàn)實主義詩人代表。王維（詩中有畫，畫中有詩）、孟浩然是山水田園詩人代表。王昌齡、高適、岑參是邊塞詩人代表，白居易、元稹是新樂府運動（即追求語言通俗易懂）詩人代表。9至圣孔子(圣人)亞圣孟子書圣王羲之晉畫圣吳道子唐詩圣杜甫詞圣蘇軾文圣歐陽修茶圣陸羽唐藥圣李時珍醫(yī)圣張仲景東漢草圣張旭唐藥王孫思邈唐田園詩人陶淵明晉詩歌之父屈原戰(zhàn)國歷史之父司馬遷西漢10.春秋中國第一部編年體史書。漢書中國第一部斷代史史書。論語是中國第一部語錄體著作。儒家經(jīng)典之一。由孔子的弟子編輯而成，

8、記載孔子及其弟子的言行。司馬遷史記中國第一部紀(jì)傳體通史。被史界譽為“實錄、信史”巨著。魯迅贊譽史記為史家之絕唱,無韻之離騷”，高度概括史學(xué)、文學(xué)領(lǐng)域取得了巨大成就。孫武孫子兵法我國第一部軍事著作。說文解字中國第一部字典。藏族敘事詩格薩爾王傳我國最長的史詩.魯迅狂人日記中國第一篇白話小說。魯迅代表作有阿Q正傳，小說集吶喊、彷徨，散文集朝花夕拾等。郭沫若女神中國第一部新詩集。11.民間四大傳說：牛郎織女、孟姜女哭長城、梁山伯與祝英臺、白蛇傳。12.南宋著名理學(xué)家朱熹將四書、五經(jīng)合稱為四書五經(jīng)，是古代儒家經(jīng)典，成為中國歷代讀書人的必讀書。“四書”指：大學(xué)、中庸、論語和孟子“五經(jīng)”指：詩書禮易春秋13

9、.春秋戰(zhàn)國時期，文化百家爭鳴。代表人物有：儒家的孔子和孟子，道家的老子和莊子，法家的韓非子。14我國國歌歌名義勇軍進(jìn)行曲,作詞田漢,作曲聶耳。15“知音”一詞來源于戰(zhàn)國時期俞伯牙、鐘子期的故事。16孔子“吾十有五而志于學(xué)，三十而立，四十不惑，五十而知天命，六十而耳順，七十而從心所欲，不逾矩?！倍?三十)不惑(四十)知天命(五十)花甲(六十)古稀(七十)耄耋(八九十)期頤(一百)17.唐宋八大家”指唐朝的韓愈、柳宗元，宋朝的歐陽修、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏、王安石?！?8蘇軾說：“詩至于杜子美，文至于韓退之，書至于顏魯公，畫至于吳道之,而古今之能事畢矣?！?“子美之詩，退之之文，魯公之書，皆集大

10、成者也。）19蘇軾對杜甫的詩、韓愈的文、顏真卿的書法、吳道子的畫，評價極高。20.蘇軾，字瞻，號東坡居士。是稀有的全才，詩、詞、文、書、畫無不精妙。開創(chuàng)豪放詞派。21奧運口號“更快、更高、更強”在2021年舉辦第29屆奧運，口號“同一個世界，同一個夢想”,吉祥物“福娃”(5個).22三國時期“三曹”指曹操、曹丕和曹植三父子。集中體現(xiàn)“建安風(fēng)骨”特點的代表作家。23.北宋時期“三蘇”指蘇洵、蘇軾和蘇轍三父子。24.三班：漢朝史學(xué)家、政治家班固、班超、班昭兄妹。其中班昭是我國第一位女史學(xué)家。26.書法史上“二王”指王羲之、王獻(xiàn)之父子。27魯迅：“自有紅樓夢出來以后，傳統(tǒng)的思想和寫法都打破了?！奔t樓

11、夢中主要人物有賈寶玉、林黛玉、薛寶釵等。清代曹雪芹的紅樓夢,又名石頭記,流傳于世僅八十回，后四十回由高鄂補寫。紅樓夢，堪稱中國最偉大的文學(xué)作品，被譽為中國封建社會的百科全書。時稱“開談不說紅樓夢，縱讀詩書也枉然”。現(xiàn)在已成了一門“紅學(xué)”。28.蘇聯(lián)作家高耳基的自傳體三部曲是童年、在人間和我的大學(xué)。巴金“激流”三部曲家春秋?！皭矍槿壳F雨電?！?9中國四大古典名著：水滸傳元施耐庵，作品人物有“花和尚”魯智深，“豹子頭”林沖。三國演義元羅貫中西游記明吳承恩紅樓夢清曹雪芹30.名著心血知多少？古今中外，許多名人都是鍥而不舍、嘔心瀝血，才寫出了千古傳誦的名著。事業(yè)的成功在于恒心和毅力，讓我們學(xué)習(xí)他們

12、“春蠶到死絲方盡”的精神，堅持不懈的努力學(xué)習(xí)吧！司馬遷史記15年班固漢書25年王充論衡31年許慎說文解字22年司馬光資治通鑒19年沈括夢溪筆談9年李時珍本草綱目27年蒲松齡聊齋志異20年徐宏祖徐霞客游記34年宋應(yīng)星開工天物20年曹雪芹紅樓夢10年孔尚任桃花扇15年30詩經(jīng)中國最早的一部詩歌總集。由孔子修編。共收入詩歌305首，古稱“詩三百”。由風(fēng)、雅、頌三部分組成。是中國現(xiàn)實主義文學(xué)的開端。詩經(jīng)與楚辭并稱“風(fēng)、騷”?！帮L(fēng)、騷”是中國詩歌史上現(xiàn)實主義與浪漫主義的源頭。31春秋中國第一部編年體史書。32.漢書中國第一部斷代史史書。33.論語是中國第一部語錄體著作。儒家經(jīng)典之一。由孔子的弟子編輯而成

13、，記載孔子及其弟子的言行。34.司馬遷史記中國第一部紀(jì)傳體通史。被史界譽為“實錄、信史”巨著。35.魯迅贊譽史記為史家之絕唱,無韻之離騷”，高度概括史學(xué)、文學(xué)領(lǐng)域取得了巨大成就。36.孫武孫子兵法我國第一部軍事著作。37.說文解字中國第一部字典。38.藏族敘事詩格薩爾王傳我國最長的史詩.39.魯迅狂人日記中國第一篇白話小說。魯迅代表作有阿Q正傳，小說集吶喊、彷徨，散文集朝花夕拾等。40.郭沫若女神中國第一部新詩集。41民間四大傳說：牛郎織女、孟姜女哭長城、梁山伯與祝英臺、白蛇傳。42.南宋著名理學(xué)家朱熹將四書、五經(jīng)合稱為四書五經(jīng)，是古代儒家經(jīng)典，成為中國歷代讀書人的必讀書?！八臅敝福捍髮W(xué)、中

14、庸、論語和孟子“五經(jīng)”指：詩書禮易春秋43.蘇軾，字瞻，號東坡居士。是稀有的全才，詩、詞、文、書、畫無不精妙。開創(chuàng)豪放詞派。44奧運口號“更快、更高、更強”。在2021年舉辦第29屆奧運，口號“同一個世界，同一個夢想”,吉祥物“福娃”(5個)。24三國時期“三曹”指曹操、曹丕和曹植三父子。集中體現(xiàn)“建安風(fēng)骨”特點的代表作家。45.北宋時期“三蘇”指蘇洵、蘇軾和蘇轍三父子。46.三班：漢朝史學(xué)家、政治家班固、班超、班昭兄妹。其中班昭是我國第一位女史學(xué)家。書法史上“二王”指王羲之、王獻(xiàn)之父子。47三國時期“三曹”指曹操、曹丕和曹植三父子。集中體現(xiàn)“建安風(fēng)骨”特點的代表作家。48.北宋時期“三蘇”指

15、蘇洵、蘇軾和蘇轍三父子。49.達(dá)爾文物種起源20年歌德浮士德60年50.法國作家羅曼羅蘭名人傳寫了三位名人：貝多芬，德國作曲家，世界最偉大的音樂家之一。代表作命運交響曲、英雄交響曲和月光曲等。雙耳失聰對于一個作曲家是多么殘酷的打擊,但他不向厄運低頭，“我要扼住命運的咽喉，它休想使我屈服?！?1列夫托爾斯泰，俄國文學(xué)泰斗。作品有戰(zhàn)爭與和平、安娜卡列尼娜和復(fù)活等。作品被列寧譽為“俄國革命的鏡子”，法國偉大作家，作品巴黎圣母院、悲慘世界。52世界著名童話作家丹麥作家安徒生,作品海的女兒丑小鴨.53.德國作家格林兄弟，作品灰姑娘小紅帽白雪公主。54.律詩分為首聯(lián)(一、二句)，頷聯(lián)(三、四句)，頸聯(lián)（五

16、、六）,尾聯(lián)（七、八句）。每聯(lián)的上句稱“出句”，下句稱“對句”。55初唐四杰：王勃、楊炯、盧照鄰、駱賓王。56古代四大美人：西施（沉魚）西施浣沙、王昭君（落雁）昭君出塞、楊玉環(huán)（閉月）貴妃醉酒、貂蟬（羞花）貂蟬拜月。36古稱“三教九流”三教指儒、道、佛三教。九流指儒家、道家、法家、名家、墨家、陰陽家、縱橫家、雜家、農(nóng)家。十家指在上述九流的基礎(chǔ)上再加上小說家。57.愛國詩人陸游是我國歷史上留下詩篇最多的詩人，流傳詩有九千多首篇。58.句子從語氣和用途上分，陳述句、感嘆句、祁使句、疑問句。59中國歷史朝代：三黃五帝夏商周，秦漢三國東本晉，南北隋唐和五代，南宋之后元明清。601983年10月1日，鄧

17、小平為北京景山學(xué)校的題詞是：教育要面向世界、面向未來、面向現(xiàn)代化。61航天英雄：楊利偉（神五）。聶海勝、費俊龍（神六）。62城市別稱：福州（榕城）泉城（濟(jì)南）春城（昆明）成都（蓉城、錦城）廣州（羊城、花城）日光城（拉薩）水城（蘇州）冰城（哈爾濱）63.文房四寶：湖筆、徽墨、宣紙、端硯。64.國畫四君子：梅、蘭、竹、菊。65.歲寒三友：松、竹、梅66.長江三峽：瞿塘峽、巫峽、西陵峽。67.長城著名三關(guān)：山海關(guān)、居庸關(guān)、嘉峪關(guān)。68.江南三大名樓：湖南岳陽樓、武昌黃鶴樓、南昌滕王閣。與山西鸛雀樓并稱中國四大名樓。69.文學(xué)四大體裁：詩歌、小說、散文、戲劇。70.五行：金木水土火。71.古代四藝：琴

18、、棋、書、畫。72.古代四大發(fā)明：指南針、造紙、印刷術(shù)、火藥。73.世界四大文明古國：古埃及、古巴比倫、中國、印度。74.京劇是中國的國粹，京劇“四大名旦”梅（蘭芳）、程（硯秋）、荀（慧生）、尚（小云）。75.母親節(jié)：每年的五月第二個星期日。76.父親節(jié)：每年的六月第三個星期日。77.世界環(huán)境日：6月5日78、中國四大發(fā)明：指南針造紙術(shù)印刷術(shù)火藥小學(xué)數(shù)學(xué)知識點大全2021.3目錄第一章數(shù)和數(shù)的運算P3常用的數(shù)量關(guān)系式P16第二章度量衡P17常用單位換算P18第三章代數(shù)初步知識P19第四章幾何的初步知識P22小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式P26第五章簡單的統(tǒng)計P27第一章數(shù)和數(shù)的運算一、概念（一）整數(shù)1、

19、整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。2、自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、計數(shù)單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。其中“一”是計數(shù)的基本單位。10個1是10，10個10是100每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。4、數(shù)位計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。6、整數(shù)的寫法：從高

20、位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。7、一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。準(zhǔn)確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是

21、幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。8、整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。以此類推。（二）小數(shù)1、小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，

22、小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。小數(shù)點右邊第一位叫十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。3、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次

23、寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。4、比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大5、小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.333.1415926無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的

24、小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.5550.033312.109109一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.1110.5656混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.12220.03333寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)

25、字，就只在它的上面點一個點。（三）分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。3、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。4、比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個分?jǐn)?shù)就大。分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個分?jǐn)?shù)就大。分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通

26、分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大。5、分?jǐn)?shù)的分類按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法是一種運算，有運算符號；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。由于分

27、數(shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。7、約分和通分分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。8、倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)

28、的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)（四）百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。2、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。4、百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：例如：三折就是30，七五折就是75，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是牐闖砂俜質(zhì)褪?0%，則六成五就是65%。5、納稅和利息：稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。利

29、息的計算公式：利息=本金利率時間6、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點：意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說1米是5米的20，不可以說“一段繩子長為20米。”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表示一定的數(shù)量，如：米等。應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，

30、而采用百分號“”來表示。如：百分之四十五，寫作：45；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。7、數(shù)的互化小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，

31、這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（五）數(shù)的整除1、整除的意義整數(shù)a除以整數(shù)b(b0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。除盡的意義甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時，我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說乙

32、數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。2、約數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b（b0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3、奇數(shù)和偶數(shù)自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶

33、數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。4、整除的特征個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、

34、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。6、分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)

35、去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。公因（約）數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù)。求幾個數(shù)的最大公約

36、數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。二、性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律

37、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍2、小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍3、小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0補足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的

38、大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1、被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2、因為零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。三、運算法則（一）整數(shù)四則運算的法則1、整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和另一個加數(shù)2、整數(shù)減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運算。3、整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，相

39、同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。一個因數(shù)一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積另一個因數(shù)4、整數(shù)除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運算。在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。被除數(shù)除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)5、乘方:求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如33=32（二）小數(shù)四則運算1、小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并

40、成一個數(shù)的運算。2、小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.3、小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。4、小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。（三）分?jǐn)?shù)四則運算1、分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2、分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘

41、法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。4、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。（四）運算定律1、加法運算定律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。2、乘法運算定律乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的

42、積不變，即(ab)c=a(bc)。乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc。乘法分配律擴(kuò)展：兩個數(shù)的差與一數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相減，即(a-b)c=ac-bc3、減法運算定律從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先減去第二個減數(shù)，再減去第一個減數(shù)，即a-b-c=a-c-b。4、除法運算定律一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的集，即abc=a(bc)。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先除以第二除數(shù)，再除以第一個除數(shù)，即abc=

43、acb。5、其它a-b+c=a+c-ba-b+c=a+(b-c)abc=acbabc=a(bc)6、積的變化規(guī)律：在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。推廣：一個因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大AB倍。一個因數(shù)縮小A倍，另一個因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。7、商不變性質(zhì):在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。m0ab=(am)(bm)=(am)(bm)推廣：被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。〢倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大（或縮?。〢倍。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。〢倍，商反而縮小（或擴(kuò)大）A倍。利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些

44、計算簡便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。如：8500200=可以把被除數(shù)、除數(shù)同時縮小100倍來除，即852=，商不變，但此時的余數(shù)1是被縮小100被后的，所以還原成原來的余數(shù)應(yīng)該是100。（五）計算方法1、整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2、整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。3、整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。4、整數(shù)除法計算法則：先從被除

45、數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5、小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。7、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)

46、是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。8、同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9、異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計算。10、帶分?jǐn)?shù)加減法的計算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。11、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12、分?jǐn)?shù)除法的計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（六）運算順序1、小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。2、分?jǐn)?shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。3、沒有括號的混

47、合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。4、有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。5、第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。6、第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。四、應(yīng)用（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用1、簡單應(yīng)用題（1）簡單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡單應(yīng)用題。（2）解題步驟：a審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。b選擇算法和列式計算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么

48、著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。C檢驗：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。2、復(fù)合應(yīng)用題（1）有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。（2）含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應(yīng)用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。（3）含有兩個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系

49、）。（4）解答連乘連除應(yīng)用題。（5）解答三步計算的應(yīng)用題。（6）解答小數(shù)計算的應(yīng)用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。d答案：根據(jù)計算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。(7)解答加法應(yīng)用題：a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。（8)解答減法應(yīng)用題：a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。-b求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少

50、。c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。(9)解答乘法應(yīng)用題：a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。b求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。(10)解答除法應(yīng)用題：a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。C求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。（11）常見的數(shù)

51、量關(guān)系：總價=單價數(shù)量路程=速度時間工作總量=工作時間工效總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量3、典型應(yīng)用題具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。（1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。數(shù)量關(guān)系式（部分平均數(shù)權(quán)數(shù)）的總和（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)小數(shù)

52、）2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的和總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)最大數(shù)與個數(shù)之差的和總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“1”，則汽車行駛的總路程為“2”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是，汽車共行的時間為+=,汽車的平均速度為2=75（千米）（2）歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。根據(jù)求“單一量”的步

53、驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一?！闭龤w一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量單一量=份數(shù)（反歸一）例一個織布

54、工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天？分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930（477431）=45（天）（3）歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。特點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量單位個數(shù)另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量單位數(shù)量單位個數(shù)另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量。例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米？分析：因為要求出每天修的長

55、度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。80064=1200（米）（4）和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。解題規(guī)律：（和差）2=大數(shù)大數(shù)差=小數(shù)（和差）2=小數(shù)和小數(shù)=大數(shù)例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人？分析：從乙班調(diào)46人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成

56、2個乙班，即9412，由此得到現(xiàn)在的乙班是（9412）2=41（人），乙班在調(diào)出46人之前應(yīng)該為41+46=87（人），甲班為9487=7（人）（5）和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。解題規(guī)律：和倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)例:汽車運輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？分析：大貨車比

57、小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（5+1）倍對應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)（115-7）輛。列式為（115-7）（5+1）=18（輛），185+7=97（輛）（6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。解題規(guī)律：兩個數(shù)的差（倍數(shù)1）=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)。例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？各減去多少米？分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍，實比乙繩多（3-1）倍，以乙繩的長度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式（63-29）（3-1）=17（

58、米）乙繩剩下的長度，173=51（米）甲繩剩下的長度，29-17=12（米）剪去的長度。（7）行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程=速度和時間。同時相向而行：相遇時間=速度和時間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差時間。例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙？分析：

59、甲每小時比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。已知甲在乙的后面28千米（追擊路程），28千米里包含著幾個（16-9）千米，也就是追擊所需要的時間。列式28（16-9）=4（小時）（8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動的速度。順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣?。逆水速度：船逆流航行的速度。順?biāo)?船速水速逆速=船速水速解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答

60、。解題時要以水流為線索。解題規(guī)律：船行速度=（順?biāo)俣?逆流速度）2流水速度=（順流速度逆流速度）2路程=順流速度順流航行所需時間路程=逆流速度逆流航行所需時間例一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)?，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米？分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順?biāo)俣群退魉俣?，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r間，逆水所用的時間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?小時，抓住這一點，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284