不含分式八下數(shù)學(xué)概念

1、第十七章反比例函數(shù)k.定乂：形如y=_ (k為常數(shù)，kw0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。 x.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。.性質(zhì)：當(dāng)k 0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。.| k |的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成 的矩形的面積。第十八章勾股定理.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a, b，斜邊長(zhǎng)為c,那么a2 +b2 =c2。.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a, b , c滿足a2+b2 =c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形

2、。.經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)第十九章四邊形.平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。.平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊相等； 平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。.平行四邊形的判定.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。.直角三角形斜邊上的中線

3、等于斜邊的一半。.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。.矩形判定定理：.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。.菱形的判定定理：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。1.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1ab (a、b為兩條對(duì)角線)2.正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，

4、四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。.正方形判定定理：.鄰邊相等的矩形是正方形。.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。.梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。.線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。寬和長(zhǎng)的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。第二十章數(shù)據(jù)的分析.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。

5、權(quán)的理解：反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。學(xué)會(huì)權(quán)沒有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方 法。.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)， 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)， 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mod 。.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù)2.整理數(shù)據(jù)3.描述數(shù)據(jù)4.分析數(shù)據(jù)5

6、.撰寫調(diào)查報(bào)告 6.交流.平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。第二十一章二次根式1、二次根式式子Va(a *0)叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“、廠” ；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡(jiǎn)二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?；胃綖樽詈?jiǎn)二次根式的方法和步驟：(1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫 成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。(2)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后

7、把能開得盡方的因 數(shù)或因式開出來(lái)。3、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同， 這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)( aV = a(a 一 0)- a(a -0)Ga = YJ -a(a 0).ab - . a * . b(a -0,b -0)a a 一 一、=(a -0,b-0)(4)，b . b5、二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的(或先去括號(hào))。第二十二章一元二次方程一、一元二次方程1、一元二次方程含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方

8、程的一般形式2ax + bx + c = 0(a = 0)，它的特征是：等式左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，2等式右邊是零，其中 ax叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng) 系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。二、一元二次方程的解法1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平2方法適用于解形如(x + a) = b的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，x+a是b的平方根，當(dāng)b20時(shí)，x+a = b, x = -a 士痣,當(dāng)b0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其222他

9、領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式a 2ab + b -(a + b),222把公式中的a看做未知數(shù)X,并用x代替，則有x工2bx b =(x-b)。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。2一元二次方程ax +bx+c=0(a=0)的求根公式：。b 二 b2。4ac 2x =(b - 4ac - 0)2a4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法， 這種方法簡(jiǎn)單易行， 是解一元二次方程最常用的方法。(提公因式法、十字相乘法)三、一元二次方程根的判別式根的判別式2一元二次方程axbx c = 0(a * 0)中，b 4ac叫做一元二次方程ax2 +bx+c =0(a=0)的根的判別式，通常用“ A”來(lái)表示，