(新人教版)數(shù)學(xué)七年級下冊5.4《平移(二)》案例

1、5.4平移（二）三維目標1經(jīng)歷對圖形觀察、欣賞、分析和動手操作、畫圖等過程，?掌握畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形3經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖的過程，?增強學(xué)生對圖形美欣賞的意識，培養(yǎng)其審美觀念教學(xué)重點能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形教學(xué)難點簡單平面圖形平移后的圖形的作法導(dǎo)入新課活動1問題：1）舉出生活中平移現(xiàn)象；2）觀察下列三組圖片（圖1）,請推出平移的性質(zhì)設(shè)計意圖：通過問題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時，使學(xué)生意識到對于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移教科書中針對水平方向的平移展開的討論，教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生體會，平移

2、的基本性質(zhì)對于其他方向的平移也是適用的讓學(xué)生通過回憶、思考、比較、交流，在活動過程中更進一步加深對平移的定義及性質(zhì)的理解，類比在學(xué)習(xí)中的作用等師生行為：教師提出問題（1）：學(xué)生回答、歸納、總結(jié)、?梳理所學(xué)的知識與技能生：平移在我們的生活中處處可見，在游樂園中有旋轉(zhuǎn)木馬、小火車、滑梯生：聳立在高樓大廈中的電梯，傳送帶上的電視機等生：在計算機上畫出一個圖形，然后用鼠標把它拖到一個新的位置；或把它復(fù)制，然后粘貼到這頁文件的另一位置，實質(zhì)上都是平移師：這位同學(xué)說的太好了，平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ姷?，利用平移也可以做出很多美麗的圖案，我們來看問題2中的圖片（圖1），我就是用剛才這位同學(xué)的說法做成的，

3、很漂亮吧！我們很容易就可以發(fā)現(xiàn)，圖形平移的方向，不一定是水平的，可以是任意一個方向，但他們有著共同的平移特點，是什么呢？生：平移的特點：1把一個圖形整體沿某一個方向移動，會得到一個新的圖形，?新圖形和原圖形的形狀和大小完全相同2新圖形上的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，?這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等師：我們利用計算機可以制作平移后的一些圖象如果沒有計算機用我們靈巧的雙手再加上直尺能繪制出經(jīng)平移后的精美的圖形嗎？推進新課活動2問題：1如圖2所示,經(jīng)過平移,線段AB的端點A移到了點D,你能作出線段AB平移后的圖形嗎？與同伴交流經(jīng)過平移,ABC的頂點A移到了點D,（如

4、圖3）,作出平移后的三角形3如圖4,將字母A按箭頭所指的方向平移3cm,作出平移后的圖形設(shè)計意圖：要畫出平移以后的圖形是本節(jié)的一個基本要求，教學(xué)時，讓學(xué)生根據(jù)平移的基本性質(zhì)作出平移后的圖形，落實教學(xué)要求通過學(xué)生的實際操作，進一步理解平移的基本性質(zhì)，提高學(xué)生的動手操作能力，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗對于平移變換，在不同的階段有不同的要求，在本章探討平移的基本性質(zhì)并利用基本性質(zhì)作圖形的平移，而下一章“平面直角坐標系”中將學(xué)習(xí)用坐標表示平移的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移變換探索幾何性質(zhì)以及綜合運用幾何變換進行圖案設(shè)計打下基礎(chǔ)！師生行為：教師提出問題，學(xué)生獨立思考、合作交流、回答問題在活動中，教師要關(guān)注

5、：1）在學(xué)習(xí)中能否用平移的基本性質(zhì)指導(dǎo)作圖的過程；（2）合作者每一個人的責(zé)任意識，能否積極地相互支持、配合，特別是面對面地促進性互動；（3）?能否進行有效的溝通，能否維護小組成員之間的相互信任，有效地解決組內(nèi)沖突；（4）?知識聯(lián)結(jié)能力；（5）在學(xué)習(xí)過程中所傾注的情感生甲：如圖5,因為經(jīng)過平移,線段AB的端點A移到了點D,所以點A與點D是對應(yīng)點；又因為對應(yīng)點所連的線段平行且相等,所以連接AD,然后過點B作線段BC與線段AD平行且相等,最后連接CD,則線段CD就是線段AB平移后的圖形生乙：因為平移不改變圖形的形狀和大小,所以在作線段AB平移后的圖形時,?可過點D作DCAB,且DC=AB,則線段DC

6、就是線段AB平移后的圖形師：很好,這個題實際是平移的基本性質(zhì)的直接應(yīng)用由此可知：按要求進行平移一些簡單的平面圖形時,一般都是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)進行的生：問題（2）,如圖6,分析：設(shè)頂點B、C分別平移到了點E、F，根據(jù)“經(jīng)過平移，?對應(yīng)點所連的線段平行且相等”，可知線段BE、CF與AD平行且相等注意：作圖時可用尺規(guī)進行作圖，也可用三角板與直尺進行作圖解：如圖6，過點B、C分別作線段BE、CF，使得它們與線段AD平行并且相等，?連接DE、DF、EF,則DEF就是ABC平移后的圖形師：同學(xué)們想一想,議一議（1）本題還有沒有其他方法作出如圖所示的DEF呢？生甲：過點D分別作出與AB、AC平行且相等的線

7、段DE、DF,連接EF,則DEF?就是所要求作的三角形生乙：過點B作BEAD且BE=AD,然后分別以D、E為圓心,以線段AC、BC?的長為半徑畫弧,兩弧交于F點,連接EF、DF,則DEF就是所要求作的三角形師：同學(xué)們找到了ABC平移后的圖形DEF的其他作法很好,現(xiàn)在,大家來想一想,分組討論確定一個圖形平移后的位置,除需要原來的位置外,還需要什么條件？生甲：確定一個圖形平移后的位置,除需要原來的位置外,還需要平移的距離生乙：還需要方向,要弄清一個圖形是往左平移還是往右平移,是往上平移,還是往下平移師：完全正確,這就是確定一個圖形平移后的位置的條件：（1）圖形原來所在的位置；（2）圖形平移的方向；

8、（3）圖形平移的距離師生共析：如圖9,平移字母A的條件：字母A的位置,平移的方向箭頭所指,平移的距離3cm,三個條件都具備,所以可以確定字母A平移后的位置?那如何作圖呢？一般情況下,畫圖時,先確定點,然后就可以作出所要求的圖形?因此本題可以在原圖形上找?guī)讉€能反映本圖形的關(guān)鍵的點,?根據(jù)“經(jīng)過平移對應(yīng)點所連的線段平行且相等”，確定出這幾個關(guān)鍵點的對應(yīng)點，然后按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形解：在字母A上,找出關(guān)鍵的5個點（如圖9所示）,分別過這5個點按箭頭所指的方向作5條長3cm的線段,將所作線段的另5個端點按原來的方式連接,即可得到字母A平移鞏固提高如圖10（1）,平移三角形ABC

9、,使點A移動到點A,畫出平移后的三角形ABC分析：圖形平移后的對應(yīng)點有什么特征？再作出點B和點C的對應(yīng)點B,C,能確定ABC嗎？解：如圖10（2）,連接AA,過點B作AA的平行線L,在L上截取BB=AA,?則點B就是點B的對應(yīng)點類似地,你能作出點C的對應(yīng)點C,并進一步得到平移后的三角形ABC嗎？請動手試一試課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？設(shè)計意圖：通過回顧與反思，學(xué)生能看到自己也能用平移的基本性質(zhì)得到非常漂亮的圖案，并且激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望，激勵學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進步師生行為：學(xué)生反思自己操作的過程；教師對學(xué)生的進步給予肯定，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣本節(jié)學(xué)習(xí)了以下主要內(nèi)容：學(xué)會了用平移的特點平移作圖；了解了一個圖形平移后的位置確定的條件：距離，方向布置作業(yè)習(xí)題543、4活動與探究如圖11,在長方形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,試問長方形ABCD沿著AB的方向平移多少才2能使平移后的長方形與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為20cm？過程設(shè)平移后的長方形EFGH,根據(jù)平移的特征,四點A、E、B、F在同一直線上，D、H、C、G在另一直線上，則長方形EBCH為重疊部分,而長方形EBCH?的面積為BCEB=20,BC=4,則EB=5,所以AE=AB-EB=3結(jié)果設(shè)平移后的長方形EFGH,則A、B、C