2022年人教版五年級數學上冊第五單元梯形的面積第一課時教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案課題：梯形的面積教學目標1、在自主探究、合作溝通中經受梯形面積公式的推導過程,把握梯形面積 的運算方法,并能敏捷運用公式解決相關的數學問題；2、通過猜想、驗證、實踐等數學活動,進展空間觀念和推理才能,獲得解決 問題的多種策略,感受數學方法的內在魅力；3、通過探究活動,激發(fā)學習愛好、培育嚴謹、科學的學習態(tài)度、勇于探究、樂于合作的精神, 并感受數學與生活的親密聯系, 更體驗數學“ 再制造” 的樂趣,獲得個性化的進展；教學重點 懂得并把握梯形面積的運算公式,并能運用公式解決簡潔的實際問題；教學難點 讓同學利用已有學問和學習方法自主探究,發(fā)覺并把握梯形的面積運算方 法；教學過程 第一

2、課時 一、設置情境,激發(fā)“ 猜想”師： 同學們,我們 在學習平行四邊形和三角形面積的運算時,學到一種 特別重要的學習方法,仍記得是什么方法嗎？（轉化）師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導出來的？（依據同學所述,老師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過 程）師；推導平行四邊形和三角形面積公式時,我們都用到了轉化的方法, 把我們要爭論的圖形轉化成已經學過的圖形來發(fā)覺他們之間的聯系,進而推導出面積運算的公式；設計意圖 采納多媒體演示,直觀地再現平行四邊形和三角形面積公式的推導過程,不但吸引同學的留意力；仍喚起同學的回憶,使新舊學問的聯系得到了溝通,為新知遷移做好預備；二、設置情境,導

3、入“ 新課”；1、情境創(chuàng)設；（電腦演示）師：同學們我們學校校慶快到了,老師想在班上做一個梯形的展現欄,上底 80 厘米,下底 120 厘米,高 70 厘米,做這樣一個展現欄要用多大的卡紙是求什么？名師精編 優(yōu)秀教案設計意圖 教學學問與同學生活實際相聯系,使同學簡潔感受、體驗到數學學問的實際意義及其用處；因此,從同學的生活體會動身,設置實際情境出現梯形,讓同學感受運算梯形面積的必要性；2、提出問題 師；在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們運算它們的面積,但是 梯形面積的運算方法我們仍沒有學過,你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的運算方法呢？師：同學們都有了推導公式的初步想法

4、,不管你轉化成什么圖形,總的 思路都是把梯形轉化成我們學過的圖形,找到圖形間的聯系,推導出梯形的 面積公式；任何猜想都要經過驗證,才能確定是否正確；那你想不想立刻動 手試一試呢？設計意圖 “ 猜想驗證” 的過程也是同學主動參加教學學問探究的過程；啟示同學運用已有的學問, 大膽提出推測, 激發(fā)同學探究新學問的欲望,又使同學明確了探究的目標與方向,同時明白猜想是否正確仍需用科學方法進行驗證；這樣不但表達了同學的主體位置,仍讓同學真正經受學問的形成過程；三、試驗操作,探究驗證；1、介紹學具；師：老師為每位同學都預備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰 梯形；想一想,用這些梯形能完成驗證任務嗎？假如

5、不能,該怎么辦？設計意圖 為同學預備一組這樣的學具, 是要激發(fā)起同學學習的積極性,激活同學已有的生活體會儲備,點燃創(chuàng)新思維的火花；實際上只憑同學自己手中的梯形是完成不了拼組的,這就需要同學與別的同學進行合作才能完成任務；進而培育同學的合作意識；名師精編優(yōu)秀教案（1）挑選你們喜2、爭論建議 師：在你們動手操作之前,老師要提出這樣三點建議：歡的梯形,先獨立摸索能把它轉化成已學過的什么圖形,再依據“ 轉化找聯系推導公共公式”的思路來爭論；（2）把你的方法與小組成員進行溝通,共同驗證；（3）挑選合適的方法溝通匯報；我們比一比,看哪個小組想到的 方法多,動作快；設計意圖 從原先向同學提出操作要求,到轉變

6、成為向同學提出爭論建議,表達了老師角色的轉變；在實際爭論中,老師更多讓同學先獨立摸索,讓每個同學對問題有了自己特殊熟悉后,再引導同學進行合作溝通；讓同學在觀看、對比、找聯系、溝通、反思等活動中自己實現學問的意義生成和建構,同時多種不同的解決策略和方法顯現,使同學在溝通中學會傾聽,更在傾聽中拓展思維；3、合作學習 同學小組爭論,動手操作,老師巡察參加,明白情形；4、匯報展現；師：同學們已經用不同的方法把梯形轉化成了多種圖形,并推導出了梯 形面積的運算公式,真是了不得！現在讓我們共同來觀賞每個小組的成果；有意識地按同學的認知規(guī)律一一展現；同學一邊展現拼過程,一邊介紹方法步驟；運用 方法一 ：梯形面

7、積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同,“ 拼” 的方法,挑選兩個外形相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個 平行四邊形,每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積 的一半；梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底,出：梯形的高等于平行四邊形的高, 由此得梯形的面積 =平行四邊形的面積2 =底 高 2 =（上底 +下底） 高2 課件演示變化過程；師：這個方法很好！ 老師仍發(fā)覺有的同學拼成的是長方形,讓我們來看看他們又是怎么拼的？方法二：挑選兩個外形相同, 大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形；如圖：名師精編 優(yōu)秀教案師：這樣拼能推導出梯形的面積公式嗎？請一位同學代表你們 小組把拼

8、組 的思路表達出來；依據長方形的面積運算公式就可以推導出梯形的面積運算公式：梯形的面積 =長方形的面積2 =長 寬 2 2 =（上底 +下底） 高師；同學們不僅動手才能特殊強, 公式的推導過程也表達得特殊條理、清楚；那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學們試著想象一下；師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正 方形；師；剛才展現的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經過“ 拼組” 之后 轉化成一個已學過的圖形；仍有哪些同學的方法更有意思呢？快來展現吧；方法三 ：把一個梯形分割兩個三角形師：以上的方法不錯, 仍能公式的推導過程中應用了乘法安排率,特別奇妙很特殊！師：現

9、在請同學看屏幕老師仍發(fā)覺有的同學也只用自一個梯形就完成了任 務,但方法又與上面的不同,現在請他們出來展現一下；方法四： 把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形；師：同學們能夠設法將新問題轉化成已學過的問題來解決,這本身就是 一種了不得的制造；善于觀看,勇于實踐,才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)覺；在這些方法中,你最喜愛哪一種？能說說喜愛的理由嗎？（老師大屏幕出現 同學喜愛的方法）設計意圖 在整個匯報展現過程中,老師把同學也當作教學資源,不但為他們供應一個展現不同方法和想法的平臺,仍通過實際操作、互動溝通；啟發(fā)同學深思,引發(fā)爭辯,并碰撞思維火花,讓同學在合作溝通達到意義的懂得和方法的把握；同時多媒體

10、演示,能使原先用實物不好展現的部分得到充分展現,降低了觀看的難度,突出了觀看的重點；隨著實物實物圖平面圖的顯示,同學的空間意識一步步得到增強,空間觀念不斷得到進展；同名師精編 優(yōu)秀教案時,由于多媒體動聽的音樂、和諧的顏色、流暢的動感,給同學以劇烈的美 感,在這種情形交融的氣氛中,同學的思維被進一步有效激活,大大地提高 了教學成效；四、歸納總結,提高熟悉 1、整理公式；師：同學們真愛動腦筋,想出了這么多的方法,老師特別觀賞你們的創(chuàng) 新才能；這些方法雖然操作過程不同,但是同學們肯定感覺到它們之間是有 共同點的,誰來說一說共同點是什么呢？師：請同學們把我們用“ 轉化” 的方法推導出梯形的面積運算公式

11、讀一 讀；2、自學字母公式；師：請同學們把書翻開P88,自學書中的內容；用 s 表示梯形的面積、用a 表示梯形的上底、用b 表示梯形的下底, h 表示梯形的高, s=（ab） h 2；師：同學們剛才看書自學到什么呢？五、實踐運用,解決問題1、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形,求它的面積（課件動態(tài)演示橫截面積的示意圖,幫忙同學懂得橫截面含義,明確直 角梯形的高也是它的一條腰長； ）2、師：梯形的面積很廣泛,在很多物體中常常會看到梯形；下面我們 來解決一些日常生活中的問題；出示展現欄,請同學們算一算做這樣一個展現欄要用多大的卡紙？3、（出示圖）師：這是學?？繅Φ囊粋€花壇,四周籬笆

12、的長度是 46m,你能算出它的面積嗎？比一比,誰的觀看才能最強,解決問題的本事最高；設計意圖 學習生活中的數學是課標精神的表達；練習題的設計,把所學學問與實際生活緊密聯系起來,既有基礎學問和基本技能的訓練,又有綜名師精編 優(yōu)秀教案合性的題目,使同學體會到數學與生活的聯系；培育了同學用數學眼光熟悉事物,應用數學的意識,從而進一步體會數學的應用價值；六、梳理學問,總結升華 師：這節(jié)課同學們在探究的過程中發(fā)揮了自己的聰慧才智,制造出了多種推 導梯形面積運算公式的方法, 而且能夠用所學的學問解決生活中的問題,老師相 信同學們肯定有很多的收成；你們仍有什么疑問嗎？設計意圖 對本節(jié)課的學習做一個簡潔的回憶整理,形成基本的學問網絡,為后面的學習打好基礎；課堂檢測（課堂檢測A20521.算出下面每個梯形的面積；（單位：厘米）510881181210S=abh S=ab h 22S=ab h 2 =510 8 2 =820 112=60平方厘米）=812 10（平方厘米）=154=100（平方厘米）2.判定題；定能拼成）（1）兩個梯形都能拼成一個平行四邊形；（2）兩個外形一樣的梯形肯定能拼成一個平行四（）邊形；（3）兩個完全一樣的梯形一一個平行四邊形；2（）（4）平行四邊形的面積是梯形面積的倍；（）3.挑選題6米,高是5米,它（1）梯形的上底是4米,