資金時間價值與風險分析教案

1、第二章資金時刻價值與風險分析本章內(nèi)容提要本章是次重點章，題型要緊出客觀題，出題點要緊集中在資金時刻價值的差不多計算與風險衡量上。近三年平均分值為5分。2005年教材第二節(jié)增加“風險價值系數(shù)和風險收益率以及風險對策”。第一節(jié) 資金時刻價值一、概念1、定義：通常情況下，資金的時刻價值相當于沒有風險和沒有通貨膨脹前提下的社會平均資金利潤率。2、復(fù)利計算公式，重點掌握現(xiàn)值的計算。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)P=F(P/F,I,n) 。3、年金的計算。差不多特征：等額（1）一般年金和即付年金區(qū)不：每年年末發(fā)生的為一般年金，每年年初發(fā)生的為即付年金。聯(lián)系：第一次發(fā)生從第一期就開始了。（2）遞延年金和永續(xù)年金遞延年金和永續(xù)

2、年金差不多上在一般年金的基礎(chǔ)上進展演變起來的，它們差不多上一般年金的專門形式。他們與一般年金的共同點有：它們差不多上每期期末發(fā)生的。二、年金計算1、一般年金：現(xiàn)值含義：以后每一期期末發(fā)生的年金折合成現(xiàn)值。折現(xiàn)的基礎(chǔ)上求和。符號： P=A(P/A,i,n)年資本回收額：A = P/1/(P/A,i,n)終值：FA（F/A，i,n）年償債基金系數(shù)：A = F1/(F/A,i,n)【例題1】互為倒數(shù)關(guān)系的系數(shù)有幾組？【答案】互為倒數(shù)關(guān)系的系數(shù)有三組：（1）復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)；（2）償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)；（3）資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)。2、即付年金【例題2】即付年金與一般年金在計算現(xiàn)值

3、或終值時有何聯(lián)系?【答案】即付年金現(xiàn)值（1+i）一般年金的現(xiàn)值年金額即付年金現(xiàn)值系數(shù)（一般年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)減1系數(shù)加1）。即付年金終值（1+i）一般年金的終值年金額預(yù)付年金終值系數(shù)（一般年金終值系數(shù)表期數(shù)加1系數(shù)減1）。3、遞延年金與一般年金相比：共同點：年末發(fā)生區(qū)不：一般年金第一次的發(fā)生在第一期末。遞延年金第一次的發(fā)生不在第一期末。例題4】如何理解遞延年金現(xiàn)值的計算公式?【答案】(1) 遞延年金現(xiàn)值=A(P/A，i,n)-(P/A,i,2)(2) 遞延年金現(xiàn)值=A(P/A，i,n-2)(P/F,i,2)【例題5】某公司擬購置一處房產(chǎn)，付款條件是；從第7年開始，每年年初支付10萬元，連續(xù)支付

4、10次，共100萬元，假設(shè)該公司的資金成本率為10%，則相當于該公司現(xiàn)在一次付款的金額為（ ）萬元。A.10（P /A，10%，15）-（P/A，10%，5）B.10（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）C.10（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）D.10（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）【答案】A、B【解析】遞延年金現(xiàn)值的計算：遞延年金現(xiàn)值=A（P/A,i,n-s）(P/F, i,s)=A（P/A,i,n）-(P/A,i,s)s:遞延期 n:總期數(shù)現(xiàn)值的計算（如遇到期初問題一定轉(zhuǎn)化為期末）該題的年金從從第7年年初開始，即第6年年末開始，因此，遞延期為5期；另

5、截止第16年年初，即第15年年末，因此，總期數(shù)為15期。4、永續(xù)年金：永續(xù)年金求現(xiàn)值：PA/I5、內(nèi)插法【例題7】如何用內(nèi)插法進行計算利率和期限?【答案】例如教材P42例13：利率i和一般年金現(xiàn)值系數(shù)兩者的關(guān)系為線性關(guān)系，即直線關(guān)系。該題屬于一般年金現(xiàn)值問題：20000=4000(PA，i，9)，通過計算一般年金現(xiàn)值系數(shù)應(yīng)為5。查表不能查到n=9時對應(yīng)的系數(shù)5，但能夠查到和5相鄰的兩個系數(shù)5.3282和4.9164。假設(shè)一般年金現(xiàn)值系數(shù)5對應(yīng)的利率為i，則有：12 5.3282i 514 4.9164i=13.6%。內(nèi)插法的口訣能夠概括為：求利率時，利率差之比等于系數(shù)差之比；求年限時，年限差之

6、比等于系數(shù)差之比。三、名義利率與實際利率的換算名義利率：每年復(fù)利次數(shù)超過一次時，如此的年利率叫做名義利率實際利率：每年只復(fù)利一次的利率才是實際利率。實際利率和名義利率之間的換算公式為：式中：i為實際利率；r為名義利率；M為每年復(fù)利次數(shù)。例：年利率8，每年復(fù)利2次，那實際利率是（1+4）21【例題8】如何理解名義利率與實際利率的換算公式？【答案】見教材P44例題15： 或：F=100000(1+i)10 第二節(jié) 風險分析1.風險的概念與類不（1）風險的概念與構(gòu)成要素定義。風險由風險因素、風險事故和風險損失三個要素所構(gòu)成。風險的類不按照風險損害的對象，可分為人身風險、財產(chǎn)風險、責任風險和信用風險；

7、按照風險導(dǎo)致的后果，可分為純粹風險和投機風險；按照風險發(fā)生的緣故，可分為自然風險、經(jīng)濟風險和社會風險；按照風險能否被分散，可分為可分散風險和不可分散風險；按照風險的起源與阻礙，可分為差不多風險與特定風險(或系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險)；企業(yè)特定風險又可分為經(jīng)營風險和財務(wù)風險，經(jīng)營風險（商業(yè)風險）： 是由生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性引起的 ,是EBIT的不確定性。財務(wù)風險（籌資風險）：是由負債籌資引起的，是EPR 的不確定性。2.風險衡量（1）期望值期望值是一個概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相對應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計算的加權(quán)平均值。其計算公式為：（2）風險程度離散程度是用以衡量風險大小的指標。表示隨機變量離散程度的

8、指標要緊有方差、標準離差和標準離差率等?！纠}9】如何利用標準離差和標準離差率來衡量風險?【答】標準離差僅適用于期望值相同的情況，在期望值相同的情況下，標準離差越大，風險越大；標準離差率適用于期望值相同或不同的情況，標準離差率越大，風險越大，它不受期望值是否相同的限制。3.風險收益率風險收益率是指投資者因冒風險進行投資而要求的、超過資金時刻價值的那部分額外的收益率。風險收益率、風險價值系數(shù)和標準離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下：RR=bV式中：RR為風險收益率；b為風險價值系數(shù)；V為標準離差率。在不考慮通貨膨脹因素的情況下，投資的總收益率(R)為：R=RFRR=RF+bV上式中，R為投資收益率

9、；RF為無風險收益率。其中無風險收益率RF可用加上通貨膨脹溢價的時刻價值來確定，在財務(wù)治理實務(wù)中，一般把短期政府債券的(如短期國庫券)的收益率作為無風險收益率。【例題10】企業(yè)擬以100萬元進行投資，現(xiàn)有A和B兩個互斥的備選項目，假設(shè)各項目的收益率呈正態(tài)分布，具體如下：要求：（1）分不計算A、B項目預(yù)期收益率的期望值、標準離差和標準離差率，并依照標準離差率作出決策；（2）假如無風險酬勞率為6%，風險價值系數(shù)為10%，請分不計算A、B項目的期望投資收益率，并據(jù)以決策?！敬鸢浮浚?）B項目由于標準離差率小，故宜選B項目。（2）A項目的期望投資收益率=6%+1.6310%=22.3%B項目的期望投資收益率=6%+1.1810%=17.8%A