復(fù)數(shù)的運(yùn)算版課件

1、 第四章 數(shù)系的擴(kuò)充_復(fù)數(shù)4.2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法運(yùn)算法則，深刻理解它是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算.2.理解并掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化類(lèi)問(wèn)題.二、能力訓(xùn)練要求1.會(huì)運(yùn)用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法運(yùn)算法則計(jì)算復(fù)數(shù)的除式.2.能靈活運(yùn)用復(fù)數(shù)的“分母實(shí)數(shù)化”思想方法解題.教學(xué)重點(diǎn)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn)對(duì)復(fù)數(shù)除法法則的運(yùn)用是本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn).教學(xué)方法建構(gòu)主義觀點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐的教學(xué)方法.在學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法運(yùn)算法則基礎(chǔ)上，利用逆運(yùn)算推導(dǎo)除法法則.教具準(zhǔn)備實(shí)物投影儀、幻燈機(jī)、幻燈膠片.1.對(duì)虛數(shù)單位i 的規(guī)定 i

2、2= -1;i 可以與實(shí)數(shù)一起進(jìn)行四則運(yùn)算,并且加、乘法運(yùn) 算律不變.練習(xí). 根據(jù)對(duì)虛數(shù)單位 i 的規(guī)定把下列運(yùn)算的結(jié)果都化 為 a+bi（a、bR）的形式. 3(2+i)= ； (3-i)i= ；i = ； -5= ；0= ；2-i= .6+3i1+3i0+i-5+0i0+0i2+(-1)i2. 我們把形如a+b i(其中 )的數(shù) a、b R稱(chēng)為 復(fù)數(shù), 記作：z=a+bi ， 其中a叫做復(fù)數(shù) 的 、b叫做復(fù)數(shù) 的 . 全體復(fù)數(shù)集記為 .z實(shí)部z虛部C有時(shí)把實(shí)部記成為Re(z);虛部記成為Im(z).3. 由于i2= = -1，知 i為-1的一個(gè) 、-1的另一個(gè) ;一般地，a(a0)的平方根

3、為 、(-i)2平方根平方根為-i- a (a0)的平方根為4. 復(fù)數(shù)z=a+bi(a、bR)實(shí)數(shù)小數(shù)(b=0)有理數(shù)無(wú)理數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)零不循環(huán)小數(shù)虛數(shù)(b0)特別的當(dāng) a=0 時(shí)純虛數(shù)a=0是z=a+bi(a、bR)為純虛數(shù)的 條件. 必要但不充分5. 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR),則 z1=z2 , 即實(shí)部等于實(shí)部,虛部等于虛部.特別地，a+bi=0 .a=b=0注意:一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等,而不能比較大小.顯然,實(shí)數(shù)集R是復(fù)數(shù)集C的真子集,即R C.思考:對(duì)于任意的兩個(gè)復(fù)數(shù)到底能否比較大小?答案:當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí),才能比較大小

4、.即:若z1z2 z1,z2R且z1z2.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算基本上沒(méi)有區(qū)別，最主要的是在運(yùn)算中將i21結(jié)合到實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中去。 1.復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則：運(yùn)算法則:設(shè)復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di,那么 z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).(2)復(fù)數(shù)的加法滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律,即對(duì)任何z1,z2,z3C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).例1.計(jì)算解:2.復(fù)數(shù)的乘法與除法(1)復(fù)數(shù)乘法的法則復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是

5、類(lèi)似的,但必須在所得的結(jié)果中把i2換成-1,并且把實(shí)部合并.兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù),即:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.(2)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算定理復(fù)數(shù)的乘法滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律.即對(duì)任何z1,z2,z3有z1z2=z2z1;(z1z2)z3=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.實(shí)數(shù)集R中正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算律,在復(fù)數(shù)集C中仍然成立.即對(duì)z1,z2,z3C及m,nN*有zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=z1nz2n.(3)復(fù)數(shù)的除法法則先把除式寫(xiě)成分式的形式,再把分子與分母都

6、乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡(jiǎn)后寫(xiě)成代數(shù)形式(分母實(shí)數(shù)化).即(5)共軛復(fù)數(shù)的乘除性質(zhì):(4)復(fù)數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)z,z的積是一個(gè)實(shí)數(shù),這個(gè)實(shí)數(shù)等于每一個(gè)復(fù)數(shù)的模的平方,即z z=|z|2=|z|2.如果nN*有:i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-1;i4n+3=-i.(事實(shí)上 可以把它推廣到nZ.設(shè) ,則有:事實(shí)上, 與 統(tǒng)稱(chēng)為1的立方虛根,而且對(duì)于 ,也有類(lèi)似于上面的三個(gè)等式.(6)一些常用的計(jì)算結(jié)果例2.計(jì)算解:例3.計(jì)算解:練習(xí)：P168 練習(xí)作業(yè)：P168 3 4現(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會(huì)當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時(shí)光。人們?cè)趭^斗事業(yè)的搏斗中深感身

7、心的疲憊。然而，如果你細(xì)心觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人，其實(shí)人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實(shí)快樂(lè)的人生?？此萍姺钡纳鐣?huì)里，人們的生活方式其實(shí)也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂(lè)趣。由此我悟出一個(gè)道理，那就是-生活簡(jiǎn)單就是幸福。生活簡(jiǎn)單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂(lè)、一支喜愛(ài)的歌曲，會(huì)讓你心境開(kāi)朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛(ài)的音樂(lè)，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個(gè)人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠(yuǎn)方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂(lè)，一邊做著家務(wù).生活簡(jiǎn)單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的

8、報(bào)紙，了解最新的國(guó)內(nèi)外動(dòng)態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己喜歡的雜志、小說(shuō)，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅.生活簡(jiǎn)單就是幸福。經(jīng)過(guò)精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來(lái)品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。春暖花開(kāi)的季節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶(hù)外，來(lái)一次假日的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡(jiǎn)單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會(huì)，那久違的感覺(jué)帶給你溫馨和激動(dòng)，在觥酬交錯(cuò)之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴.生活簡(jiǎn)單就

9、是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機(jī)旁，盡享團(tuán)圓的歡樂(lè)現(xiàn)代人越來(lái)越會(huì)生活，越來(lái)越會(huì)用各種不同的方式來(lái)放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛(ài)好尋找放松身心的最佳方式，在相對(duì)固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴(kuò)大交往的圈子，結(jié)交新的朋友有時(shí)，你會(huì)為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂(lè)無(wú)比；有時(shí)，你會(huì)為孩子的一次小考成績(jī)優(yōu)異而倍感欣慰；有時(shí)，你會(huì)為剛參加的一項(xiàng)比賽拿了名次而喜不自勝；有時(shí)，你會(huì)為完成了上司交給的一個(gè)任務(wù)而信心大增生活簡(jiǎn)單就是幸福！生活簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽

10、滿(mǎn)的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個(gè)“驛站”；生活簡(jiǎn)單就是幸福，不意味著我們放棄了對(duì)生活的熱愛(ài)，是于點(diǎn)點(diǎn)滴滴中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實(shí)和快樂(lè)。放下沉重的負(fù)累，敞開(kāi)明麗的心扉，去過(guò)好你的每一天。生活簡(jiǎn)單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來(lái)，真正的愉悅感莫過(guò)于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書(shū)，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛(ài)好一二，足矣。亦舒說(shuō)：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，

11、有志同道合的伴侶，活潑可愛(ài)的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是理想?！睍r(shí)間如此猝不及防，生命如此倉(cāng)促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚(yáng)的姿態(tài)，將自己活成一道獨(dú)一無(wú)二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問(wèn)，你有多久沒(méi)有靠在門(mén)檻上看月亮了，你有多久沒(méi)有在家門(mén)口的那棵大樹(shù)下乘涼了，你有多久沒(méi)有因?yàn)橐粋€(gè)人一件事而心生感動(dòng)了，你又有多久沒(méi)有審視自己的內(nèi)心了？與命運(yùn)的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來(lái)時(shí)的方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無(wú)腳的鳥(niǎo)。年輕時(shí)我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個(gè)人?！睍r(shí)光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛(ài)恨別離，不過(guò)是

12、生命的常態(tài)。原來(lái)，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆沒(méi)被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛(ài)，或許一株風(fēng)中搖曳的小草，一朵迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過(guò)客。若時(shí)光允許，我愿意一生柔軟，愛(ài)了櫻桃，愛(ài)芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨(dú)守成一幀最美的山水畫(huà)卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書(shū)喝茶，不爭(zhēng)朝夕。陽(yáng)光暖一點(diǎn)，再暖一點(diǎn)，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽(yáng)春白雪，觸目橫斜千萬(wàn)朵，賞心不過(guò)兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢(mèng)的季節(jié)，有愛(ài)的

13、潤(rùn)澤，走過(guò)的日子，都會(huì)成為筆尖溫潤(rùn)如玉的詩(shī)篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來(lái)急，野渡無(wú)人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過(guò)往，你是此生無(wú)憾，還是滿(mǎn)心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會(huì)明白：任何的財(cái)富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對(duì)初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢(shì)，不阿諛?lè)钣?，不茍且偷生，不虛擲有限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一個(gè)當(dāng)下，不忘初心，不負(fù)今生曾經(jīng)有人說(shuō)，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，

14、此第三境界也。我想說(shuō)的是：事無(wú)大小，只要你還在堅(jiān)持，成功的曙光終會(huì)毫不吝嗇地照向你有這樣一個(gè)小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽(yáng)的一個(gè)小鎮(zhèn)賣(mài)茶，1毛錢(qián)一杯。因?yàn)樗牟璞葎e人大一號(hào)，所以賣(mài)得最快，那時(shí)，她總是快樂(lè)地忙碌著。她17歲，她把賣(mài)茶的攤點(diǎn)搬到了益陽(yáng)市，并且改賣(mài)當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛?。擂茶制作比較麻煩，但能賣(mài)個(gè)好價(jià)錢(qián)，她也總是忙忙碌碌。她20歲，仍在賣(mài)茶，不過(guò)賣(mài)茶的地點(diǎn)又變了，在省城長(zhǎng)沙，店面也由攤點(diǎn)變成了小店?？腿诉M(jìn)門(mén)后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會(huì)掏錢(qián)再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長(zhǎng)達(dá)十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時(shí)，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長(zhǎng)沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了?！霸诼?xí)慣于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開(kāi)的”說(shuō)這句話時(shí)她已經(jīng)把茶莊開(kāi)到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅(jiān)韌不拔地去做，無(wú)謂任何艱難險(xiǎn)阻，不左右搖擺，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起來(lái)。事實(shí)上，我們?cè)谧鲆患碌臅r(shí)候，總是不自覺(jué)地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼之心，沒(méi)有了乘風(fēng)破浪的豪情與氣魄。困難并不可怕，可怕的是我們沒(méi)有直面困難的勇氣。面對(duì)著被自己放大了的困難，我們需要有的就是堅(jiān)持的精神，或許