多邊形的內(nèi)角和(人教新課標)版課件

1、7.3.2多邊形的內(nèi)角和頂點邊內(nèi)角對角線回顧 思考外角1、在平面內(nèi)，_叫做多邊形。、在多邊形中連接_的線段叫做多邊形的對角線。、三角形的內(nèi)角和是_度、你能夠利用三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和嗎？試試看？ABCD思路：多邊形問題轉化為三角形問題來解決四邊形的內(nèi)角和為360由一些線段首尾順次相接組成的圖形多邊形不相鄰的兩個頂點的線段1800ACB如圖，三角形ABC的內(nèi)角和是多少度？探索多邊形的內(nèi)角和探索多邊形的內(nèi)角和ABCD四邊形的內(nèi)角和是多少度？圖中有幾個三角形？探索多邊形的內(nèi)角和ABDCE 五邊形的內(nèi)角和是多少度？圖中有幾個三角形？探索多邊形的內(nèi)角和ABDCFE六邊形的內(nèi)角和是多少度？圖中有幾

2、個三角形？多邊形的邊數(shù)34567n分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和1180 2345360 540 720 900 n2 （n2）180 n邊形的內(nèi)角和（n2）180 探索多（n）邊形的內(nèi)角和 多了什么？如何處理？ABCDABCDEABCDEF 這種分割方式，將多邊形分成n-1個三角形，故所有三角形的內(nèi)角和為（n-1）180 ，邊上一點周圍所形成的平角不是多邊形的內(nèi)角，因此n邊形的內(nèi)角和為 （n-1）180 - 180 = (n-2)180 ABCDABCDEABCDEF 該圖中n邊形共有n個三角形，故所有三角形內(nèi)角和為n180 ，但每個圖中都有一個以紅圈圈住的點，它是一個圓周角360 ，因此n

3、邊形的內(nèi)角和為 n180 - 360 = (n-2)180 多了什么？如何處理？得到定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180.說明：(1)多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關，與多邊形的大小、形狀無關；(2)強調(diào)凸多邊形的內(nèi)角的范圍：0180.結論:例1：求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。 解：（n2）180（82）180 1080答：八邊形的內(nèi)角和為1080。 例2：一個正多邊形的一個內(nèi)角為150， 你知道它是幾邊形嗎？ 解：設這個多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：（n2）18010n n12答：這個多邊形是12邊形。另解：由于多邊形外角和等于360 而這個正多邊形的每個外角都等于 18015030， 所以這個正 多邊

4、形的邊數(shù)等于 3603012。鞏固練習：3、多邊形內(nèi)角和為1080則它是（ ）邊形。 4、多邊形內(nèi)角和為1800則它是（ ）邊形。1、七邊形內(nèi)角和為（ ）2、十邊形內(nèi)角和為（ ）5、有一個正多邊形的外角是60，那么該正多邊形是正( )邊形。 問題 大家清晨跑步嗎？小明就有每天堅持跑步的好習慣，他怎樣跑步呢？右圖就是小明清晨沿一個五邊形廣場周圍的小跑，按逆時針方向跑步的效果圖. 請你觀察并思考如下幾個問題:(1)小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？在圖中標出它們.ABCDE12345(2)他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？(3)在上圖中，你能求出1+2+3+4+5的大小

5、嗎？你是怎樣得到的？ 探索:分別求出下列多邊形的外角和的度數(shù).360 360 360 360 360 猜想與說理:n邊形的外角和是多少度呢? 答:都是360.因為多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補角，所以n邊形的外角和加內(nèi)角和等于n180，內(nèi)角和為(n2)180,因此，外角和為：n180(n2)180= 360. 結論:多邊形的外角和都等于360. 例3：一個多邊形的內(nèi)角和等 于它的外角和的3倍，它 是幾邊形？解：設它是n邊形，則(n-2).180=3360解得：n=8答：它是8邊形例3：一個正多邊形的每個內(nèi)角比相鄰外角大36求這個多邊形的邊數(shù)。 解：設一個外角為x， 則內(nèi)角為（x36） 根據(jù)題

6、意得： x+x+36180 x72 360725答：這個正多邊形為正五邊形。1、一個十邊形的每一個內(nèi)角都相等，那么這個十邊形的每一外角等于( )A、144 B、 72 C、 36 D 、182、一個多邊形每一個外角都等于45，則這個多邊形的內(nèi)角和等于( )A、 720 B、 675 C、 1080D、945CC鞏固練習二： 課堂練習:1.一個多邊形的外角都等于60，這個多邊形是n邊形？ 解：因為多邊形的外角和等于360，所以根據(jù)題意，可知道這個多邊形的邊數(shù)是：36060=6 .答:這個多邊形是六邊形. 2.下圖是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么

7、？ 解：設：這個正多邊形的一個內(nèi)角為x，則由題圖得：3x=360. x=120.再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式得：n120=(n2)180. 解得n=6 . 答:(略)6、兩個多邊形的邊數(shù)比是1:2,兩個多邊形的內(nèi)角和為1440度,求這兩個多邊形的邊數(shù),5、一個多邊形的每個內(nèi)角都比相鄰的外角3倍多20度,求這個多邊形的邊數(shù),4、四邊形的四個內(nèi)角的比是8:6:3:7,求它的四個內(nèi)角,3、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍,這是幾邊形小結： 我們通過把多邊形劃分為若干個三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（） 180。這種化未知為已知的轉化方法，必須在學習中逐漸掌握。由于多

8、邊形外角和為360，與邊數(shù)無關，所以常把多邊形內(nèi)角和的問題轉化為外角和來處理。作 業(yè)：1.課本90頁習題7.3 ： 2、3、4、5、9、10。2.配套作業(yè)現(xiàn)代人每天生活在紛繁、復雜的社會當中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時光。人們在奮斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。然而，如果你細心觀察，你會發(fā)現(xiàn)作為現(xiàn)代人，其實人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實快樂的人生。看似紛繁的社會里，人們的生活方式其實也不復雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂趣。由此我悟出一個道理，那就是-生活簡單就是幸福。生活簡單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂、一支喜愛的歌曲，會讓你心境開朗。你可以靜靜地欣賞你喜

9、愛的音樂，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂，一邊做著家務.生活簡單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當天的報紙，了解最新的國內(nèi)外動態(tài)，哪怕是街頭趣聞；或者捧一本自己喜歡的雜志、小說，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅.生活簡單就是幸福。經(jīng)過精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡單就是幸福。春暖花開的季節(jié)，或是清風送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結伴，走出戶外，來一次假日

10、的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會，那久違的感覺帶給你溫馨和激動，在觥酬交錯之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴.生活簡單就是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機旁，盡享團圓的歡樂現(xiàn)代人越來越會生活，越來越會用各種不同的方式來放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛好尋找放松身心的最佳方式，在相對固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴大交往的圈子，結交新的朋友有時，你會為新添置的一套漂亮時裝而快樂無比；有時，你

11、會為孩子的一次小考成績優(yōu)異而倍感欣慰；有時，你會為剛參加的一項比賽拿了名次而喜不自勝；有時，你會為完成了上司交給的一個任務而信心大增生活簡單就是幸福！生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對目標的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個“驛站”；生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對生活的熱愛，是于點點滴滴中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實和快樂。放下沉重的負累，敞開明麗的心扉，去過好你的每一天。生活簡單就是幸福！我的心徜徉于春風又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來，真正的愉悅感莫過于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，

12、初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛好一二，足矣。亦舒說：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合的伴侶，活潑可愛的孩子，豐衣足食，已經(jīng)算是理想。”時間如此猝不及防，生命如此倉促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚的姿態(tài)，將自己活成一道獨一無二的風景，才是最大的成功。試問，你有多久沒有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒有在家門口的那棵大樹下乘涼了，你有多久沒有因為一個人一件事而心生感動了，你又有多久沒有審視自己的內(nèi)心了？

13、與命運的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來時的方向；我們習慣了飛翔，卻成了無腳的鳥。年輕時我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個人?！睍r光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛恨別離，不過是生命的常態(tài)。原來，人生最曼妙的風景，就是那顆沒被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛，或許一株風中搖曳的小草，一朵迎風招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過客。若時光允許，我愿意一生柔軟，愛了櫻桃，愛芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨守成一幀最美的

14、山水畫卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書喝茶，不爭朝夕。陽光暖一點，再暖一點，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽春白雪，觸目橫斜千萬朵，賞心不過兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢的季節(jié)，有愛的潤澤，走過的日子，都會成為筆尖溫潤如玉的詩篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫朝花夕拾，當回望過往，你是此生無憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會明白：任何的財富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢，不阿諛奉迎，不茍且偷生，不

15、虛擲有限的年華，活出屬于自己的風采，活在每一個當下，不忘初心，不負今生曾經(jīng)有人說，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說的是：事無大小，只要你還在堅持，成功的曙光終會毫不吝嗇地照向你有這樣一個小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽的一個小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。因為她的茶杯比別人大一號，所以賣得最快，那時，她總是快樂地忙碌著。她17歲，她把賣茶的攤點搬到了益陽市，并且改賣當?shù)靥赜械摹袄薏琛薄＠薏柚谱鞅容^麻煩，但能賣個好價錢，她也總是忙

16、忙碌碌。她20歲，仍在賣茶，不過賣茶的地點又變了，在省城長沙，店面也由攤點變成了小店?？腿诉M門后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會掏錢再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長達十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢想實現(xiàn)了?！霸诼晳T于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開的”說這句話時她已經(jīng)把茶莊開到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅韌不拔地去做，無謂任何艱難險阻，不左右搖擺，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起來。事實上，我們在做一件事的時候，總是不自覺地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼之心，沒有了乘風破浪的豪情與氣魄。困難并不可怕，可怕的是我們沒有直面困難的勇氣。面對著被自己放