大學(xué)物理熱力學(xué)基礎(chǔ)Chp-09課件

1、第九章 熱力學(xué)基礎(chǔ)基本要求：（1）掌握氣體系統(tǒng)的狀態(tài)參量，理解平衡態(tài)、準靜態(tài)過程的概念（2）熟練掌握理想氣體狀態(tài)方程。（3）掌握內(nèi)能、功、熱量和摩爾熱容的概念（4）掌握熱力學(xué)第一定律及其在等值過程中的應(yīng)用（5）掌握循環(huán)過程及卡諾循環(huán)、循環(huán)效率的計算前言：熱力學(xué)研究對象：物質(zhì)的熱運動 （另一種運動形式）熱運動：（固體、液體、氣體）大量微粒（原子，分子等）不停地?zé)o規(guī)則運動研究對象（系統(tǒng)）的復(fù)雜性：大量微粒1023；速度102103ms-1；線度10-10m；質(zhì)量10-26kg；每秒碰撞次數(shù)109研究方法（氣體）：1、能量觀點出發(fā)，以實驗方法研究熱現(xiàn)象的宏觀規(guī)律（熱力學(xué)）2、應(yīng)用統(tǒng)計方法（大量無規(guī)律

2、運動微粒的集體行為）研究其微觀本質(zhì)（氣體動理論）熱力學(xué)中的幾個基本概念和重要物理量1、熱力學(xué)系統(tǒng)：研究的對象孤立系統(tǒng)：不受外界任何影響的系統(tǒng)開放系統(tǒng)：與外界有能量等交換的系統(tǒng)2、熱力學(xué)過程：系統(tǒng)從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)的變化過程平衡（準靜態(tài)）過程：過程的中間狀態(tài)都可以看作平衡狀態(tài)圖上可用一條曲線表示過程曲線準靜態(tài)過程是理想過程3、熱力學(xué)的幾個重要物理量（1）功（體積變化所作的功） 圖上過程曲線下所包圍的面積功是過程量不是狀態(tài)量（2）熱量：系統(tǒng)與外界由于溫差而傳遞的能量熱量傳遞與過程有關(guān)，也是過程量（3）內(nèi)能：系統(tǒng)內(nèi)部的能量是描述系統(tǒng)狀態(tài)的一個物理量（系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運動的能量）復(fù)習(xí)：熱量熱容

3、內(nèi)能是狀態(tài)量，內(nèi)能的變化（增量）與經(jīng)歷過程無關(guān)第9章 熱力學(xué)基礎(chǔ) 大量實驗規(guī)律的總結(jié)理論基礎(chǔ)是熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)熱學(xué)分子動理論從現(xiàn)象中找規(guī)律透過現(xiàn)象追本質(zhì)宏觀規(guī)律微觀機制觀察 記錄 分析 總結(jié)建模 統(tǒng)計 理論 驗證9-1 熱力學(xué)系統(tǒng) 平衡態(tài) 準靜態(tài)過程一、氣體的狀態(tài)參量狀態(tài)參量 (status parameter)：描述氣體宏觀狀態(tài)的物理量1. 體積(volume) V ：氣體分子自由活動的空間國際單位：m3(米3 ) 當氣體分子大小不計時，氣體體積等于容器的容積。 2. 壓強(pressure) p ：垂直作用在容器壁單位面積上的氣體壓力。國際單位：Pa (帕斯卡) Pa

4、= Nm-2 1標準大氣壓 = 1.01325105Pa 1工程大氣壓 = 9.80665104Pa3. 溫度(temperature) T ：表征熱平衡狀態(tài)下系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)攝氏溫標：t 冰點為 0熱力學(xué)(開氏)溫標： T K 冰點為 273.15K絕對零度：T = 0 K溫標 溫度的數(shù)值表示法。水三相點(氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)的共存狀態(tài))273.16 K 熱平衡 (thermal equilibrium)：兩個物體互相熱接觸，經(jīng)過一段時間后它們的宏觀性質(zhì)不再變化，即達到了熱平衡狀態(tài)。 熱力學(xué)第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)：在不受外界影響的條件下，如果處于確定

5、狀態(tài)下的物體C分別與物體A、B達到熱平衡，則物體A和B也必相互熱平衡。4. 熱力學(xué)第零定律測溫原理ABCABC二、平衡態(tài) 平衡態(tài)(equilibrium status)：在不受外界影響（即系統(tǒng)與外界沒有物質(zhì)和能量的交換）的條件下，無論初始狀態(tài)如何，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)在經(jīng)充分長時間后不再發(fā)生變化的狀態(tài)。熱動平衡三、準靜態(tài)過程 1. 熱力學(xué)過程 (thermodynamic process)：熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間發(fā)生變化的過程。p 2. 準靜態(tài)過程(approximate static process)：狀態(tài)變化過程進行得非常緩慢，以至于過程中的每一個中間狀態(tài)都近似于平衡態(tài)。慢 ?!理想過程！(pB

6、,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO 準靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-V圖來描述，圖上的每一點分別表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)。9-2 理想氣體的狀態(tài)方程狀態(tài)參量之間的關(guān)系(質(zhì)量不變) 理想氣體：在任何情況下都嚴格遵守“玻-馬定律”、 “蓋-呂定律”以及“查理定律”的氣體。m氣體的總質(zhì)量M氣體的摩爾質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程(status equation of idea gas)：令：R 稱為“摩爾氣體常量 ”代入：9-3 熱力學(xué)第一定律 內(nèi)能 功 熱量一、內(nèi)能 (internal energy) 內(nèi)能：熱力學(xué)系統(tǒng)的能量，它包括了分子熱運動的平動、轉(zhuǎn)動、振動能量、化學(xué)能、原子能、核能. 和分子間相互作用

7、的勢能。(不包括系統(tǒng)整體運動的機械能) 理想氣體的內(nèi)能：理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，它是一個狀態(tài)量，只和始、末兩位置有關(guān)，與過程無關(guān)。 內(nèi)能變化E只與初末狀態(tài)有關(guān)，與所經(jīng)過的過程無關(guān)，可以在初、末態(tài)間任選最簡便的過程進行計算。內(nèi)能變化方式做功熱傳遞二、功與熱 1. 功 (work) W(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOdlV1V2dl 結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V 圖上過程曲線以下的面積。2. 熱量(heat) Q: 系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。焦耳用于測定熱功當量的實驗裝置注意：功和熱量都是過程量，而內(nèi)能是狀態(tài)量，通過做功或傳遞熱量的過程使系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能）發(fā)

8、生變化。 改變熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能的途徑之一是作功W改變熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能的途徑之二是傳遞熱量Q功與熱的等效性小結(jié)(1) 在改變系統(tǒng)的內(nèi)能上,作功與傳遞熱量的具有等效性;熱功當量：1卡 = 4.186 焦耳(2)區(qū)別: 作功是通過物體作宏觀位移來完成;而傳遞熱量是通過分子間的相互作用來完成.三、熱力學(xué)第一定律(First law of thermodynamics)本質(zhì)：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。 Q 表示系統(tǒng)吸收的熱量，W 表示系統(tǒng)所作的功，E 表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量。熱力學(xué)第一定律微分式：？微小過程一個系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)自身內(nèi)能的增加加上系統(tǒng)對外所做的功之和系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱系統(tǒng)對外作

9、功外界對系統(tǒng)作功系統(tǒng)內(nèi)能增加系統(tǒng)內(nèi)能減少四、熱量和熱容量 熱容量(thermal capacity)：物體溫度升高一度所需要吸收的熱量。比熱(specific heat)：單位質(zhì)量物質(zhì)熱容量。單位：單位：摩爾熱容(Molar specific heat)：1摩爾物質(zhì)的熱容量。i 表示不同的過程定體摩爾熱容： 1mol理想氣體在體積不變的狀態(tài)下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。等體過程:定體摩爾熱容1mol氣體等體過程中內(nèi)能變化公式mol氣體等體過程中內(nèi)能變化公式 定壓摩爾熱容： 1mol理想氣體在壓強不變的狀態(tài)下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。吸收熱量內(nèi)能增量系統(tǒng)對外做功邁耶公式：摩爾熱容比：與

10、定壓過程多吸收的熱有關(guān)CV,mCp,m單原子He, Ar5/3=1.673R/25R/2雙原子H2,O27/5=1.45R/27R/2多原子H2O,CO24/3=1.333R4R實驗證明：總結(jié) (1) 內(nèi)能是系統(tǒng)內(nèi)部的總能量，系統(tǒng)內(nèi)部的分子在不停地運動，分子熱運動包括分子的平動、轉(zhuǎn)動和振動等，分于熱運動動能就是這些運動動能的總和。它不包括系統(tǒng)作為整體時的機械能(動能和勢能)，但如果系統(tǒng)內(nèi)部還有電磁的、化學(xué)的、原子能等其他形式的能量及其變化，那么系統(tǒng)購內(nèi)能應(yīng)包括它們。 (2) 對于理想氣體來說，由于不考慮分子力，所以它的內(nèi)能就等于分子無規(guī)則運動動能的總和。 （3）每個系統(tǒng)在一定的狀態(tài)下，它的內(nèi)能

11、只有一個置值，例如一定質(zhì)量的氣體在任一給定狀態(tài)時(狀態(tài)參量入P、V、T為一確定量值)，相應(yīng)的內(nèi)能有一確定量范。所以說內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù)。Q 結(jié)論：在等體過程中，系統(tǒng)吸收的熱量完全用來增加自身的內(nèi)能。9-3 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用一、等體過程 (process at constant volume)等體過程: 氣體在狀態(tài)變化過程中體積保持不變。pVV0OV= 恒量 ， dV= 0，等體過程的熱力學(xué)第一定律:吸收熱量：系統(tǒng)內(nèi)能增量：等壓過程:氣體在狀態(tài)變化過程中壓強保持不變。p= 恒量 ， dp= 0pQ二、等壓過程 (process at constant pressure)pVV1V2pO等壓

12、過程系統(tǒng)的吸熱：等壓過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：等壓過程系統(tǒng)作功：等溫過程:氣體在狀態(tài)變化過程中溫度保持不變。T = 恒量，dE =0等壓過程的熱力學(xué)第一定律:Q = A三、等溫過程 (process at constant temperature)pQpV1V2VO等溫過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：等溫過程系統(tǒng)作功和吸熱：例9-1 將500J的熱量傳給標準狀態(tài)下的2mol氫。 (1) V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?2) T不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的p、V各為多少？(3) p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T、V各為多少？解：(1) V不變， Q = E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能(2) T不變， Q = W，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?/p>

13、(3) p不變， Q = W+ E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能 例9-2: 質(zhì)量為2.810-3kg、壓強為1.013105Pa、溫度為27的氮氣, 先在體積不變的情況下使其壓強增至3.039105Pa, 再經(jīng)等溫膨脹使壓強降至1.013105Pa , 然后又在等壓過程中將體積壓縮一半。試求氮氣在全部過程中的內(nèi)能變化，所作的功以及吸收的熱量，并畫出p-V圖。解：OV3p/(1.013105Pa)3V1V412V/m34p/(1.013105Pa)3V1V412V/m34等體過程：等溫過程：p/(1.013105Pa)3V1V412V/m34等壓過程：p/(1.013105Pa)3V1V412V/m34

14、總結(jié) (1) 熱力學(xué)過程中（等體、等壓、等溫）過程中的內(nèi)能變化計算公式如下 (2) 等體和等壓摩爾熱容的關(guān)系 (3) 記住等體和等壓摩爾熱容與分子、原子自由度 的關(guān)系(4) 作業(yè)pp43 93 94 95 (5) 預(yù)習(xí)理想氣體的絕熱過程及循環(huán)過程和卡諾循環(huán) 絕熱過程:氣體在狀態(tài)變化過程中系統(tǒng)和外界沒有熱量的交換。絕熱過程的熱力學(xué)第一定律:9-4 理想氣體的絕熱過程一、 準靜態(tài)絕熱過程pV1V2pVO絕熱方程的推導(dǎo)：由理想氣體的狀態(tài)方程：兩邊微分：兩邊積分：消去p：消去V：絕熱過程的功：絕熱過程內(nèi)能增量：絕熱方程：絕熱線和等溫線絕熱方程：化簡：等溫方程：結(jié)論：絕熱線在A點的斜率的絕對值大于等溫線

15、在A點的斜率絕對值。pVA絕熱等溫O 例9-3: 有810-3kg氧氣，體積為0.4110-3m3 ，溫度為27。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.110-3m3 ，問氣體作多少功？如作等溫膨脹，膨脹后的體積也為4.110-3m3 ，問氣體作多少功？解：絕熱方程 7-9 理想氣體作絕熱膨脹，由初態(tài)(p0,V0)至末態(tài)(p,V)。試證明(1)在此過程中其他所作的功為；(2)設(shè)p0=1.0106Pa, V0=0.001 m3, p =2.0105Pa, V =0.00316m3,氣體的=1.4,試計算氣體作作的功。p0V0-pV -1=A結(jié)束目錄CV=MmolMdTp0=MmolMV0RT0p=

16、MmolMVRT=RCVCp=ACVp0V0pV()CVCp=p0V0pV1=dAdE解：(1)TT0=CVAMmolM()結(jié)束目錄A=p0V0pV10.00316m3V=V0=0.001m31.4=920JA=p2.0106 Pa=(2)將p01.0106 Pa=代入，得：結(jié)束目錄(2)當氣體迅速膨脹和壓縮肘來不及和外界交換熱量(如聲波在傳播時所引起的空氣的膨脹和壓縮，內(nèi)燃機中的爆炸等)，這樣的過程也可認為是近似的絕熱過程。(1)和外界沒有效量交換的狀態(tài)變化過程叫做絕熱過程。例如，氣體在具有絕熱套的氣缸中進行膨脹，就可看作是近似的絕熱過程?？偨Y(jié) 熱力學(xué)基本計算公式熱力學(xué)過程中吸放熱的判斷9-

17、4 循環(huán)過程和卡諾循環(huán)發(fā)電廠蒸汽動力循環(huán)示意圖AQQ12高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C工作示意圖550C0過熱器鍋爐給水泵冷凝器冷卻水氣輪機發(fā)電機QQ12A20C0高溫高壓蒸汽返回結(jié)束 循環(huán)過程物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀循環(huán)過程工質(zhì)在熱機中參與熱功轉(zhuǎn)換的媒介物熱機持續(xù)不斷地將熱轉(zhuǎn)換為功的裝置。復(fù)始的變化過程為循環(huán)過程。態(tài)變化過程又回到初始狀態(tài)，稱這一周而質(zhì)。pVoa循環(huán)過程在 p V 圖上用一閉合曲線表示返回結(jié)束循環(huán)特征：經(jīng)歷一個循環(huán)過程后，內(nèi)能不變。BAbapBVBpAVAAaB為膨脹過程：WaBbA為壓縮過程：- Wb凈功：結(jié)論：在任何一個循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功在數(shù)值上等于 p -V 圖上循環(huán)曲線所包

18、圍的面積。氣體做功：pOV循環(huán)過程的分類：正循環(huán)：在p-V圖上循環(huán)過程按順時針進行逆循環(huán)：在p-V圖上循環(huán)過程按逆時針進行熱機：工作物質(zhì)作正循環(huán)的機器制冷機：工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機器設(shè)：系統(tǒng)吸熱Q1，系統(tǒng)放熱 。循環(huán)過程的熱力學(xué)第一定律：A 在一次循環(huán)過程中，工作物質(zhì)對外作的凈功與它從高溫?zé)嵩次盏目偀崃恐?。熱機效率熱機效率制冷過程：外界作功W，系統(tǒng)吸熱Q吸，放熱Q放。制冷系數(shù)：AA制冷系數(shù) 例9-4: 3.210 -2 kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。AB和C D都為等溫過程，設(shè)T1=300K，T2=200K，V2 =2V1。求循環(huán)效率。解：吸熱放熱DABCT1=300KT2=200KV2V1V

19、pO吸熱放熱二、卡諾循環(huán) 1824年，法國青年科學(xué)家卡諾（1796 -1832）提出一種理想熱機，工作物質(zhì)只與兩個恒定熱源（一個高溫?zé)嵩?，一個低溫?zé)嵩矗┙粨Q熱量。整個循環(huán)過程是由兩個絕熱過程和兩個等溫過程構(gòu)成，這樣的循環(huán)過程稱為卡諾循環(huán)。理想氣體準靜態(tài)卡諾循環(huán)Q1Q2BC 和 DA 過程：兩個等溫過程 和 兩個絕熱過程組成V3V1VpDABCV2V4T1T2OAB過程：CD過程：卡諾循環(huán)效率：結(jié)論：卡諾循環(huán)的效率僅僅由兩熱源的溫度決定?？ㄖZ制冷機：卡諾制冷系數(shù)： 例9-5: 一卡諾循環(huán)，熱源溫度為100 oC，冷卻器溫度為0 oC。如維持冷卻器溫度不變，提高熱源溫度，使循環(huán)1的凈功率增加為原來

20、的2倍。設(shè)此循環(huán)2工作于相同的兩絕熱線之間，工作物質(zhì)為理想氣體。試求： (1) 此熱源的溫度增為多少？ (2) 這時效率為多大？解：(1)Vp T1ABCD DCOT0T2同理：由題意：(2) 例9-6 : 一定量理想氣體經(jīng)歷了某一循環(huán)過程，其中AB和CD是等壓過程，BC和DA是絕熱過程。已知B點和C點的狀態(tài)溫度分別為TB和TC ，求此循環(huán)效率。解：CDABp1p2pVOCDABp1p2pVOQ0da解：abA00EA=0AaabbEEQab=+0bcbcbQ=cEE0bcEE0同樣可得：Qcd0 補充題1mol 氫氣作如圖所示的循環(huán)過程 1. 判別各過程熱量的符號； 2. 計算此循環(huán)之效率。

21、p2211abcdo(l )(atm)VcdQdaQbcQabQ返回結(jié)束A=ppVV()aabd=QQQ+daab1TTVCMMmol()+da=Q1A=TTPCMMmol()abVpp(VTTPCMMmol()+ab=()aabdTTVCMMmol()da(4pp2p2ppVVVVV()aRRaa=dddPCaa+VCdd)=24+3i=219=10.5%daabbccdpV2211abcdQQQQo(l )(atm)返回結(jié)束 (3)卡諾循環(huán)的效率總是小于1的(除非(1)卡諾循環(huán)有高溫和低溫兩個熱源(有時分別稱為熱源與冷源)總結(jié)(2)卡諾循環(huán)的效率只與兩個熱源的溫度有關(guān)，高溫?zé)嵩吹臏囟扔?，低溫?zé)嵩吹臏囟扔?，卡諾循環(huán)的效率愈高，也就是說當兩熱源的溫度差愈大，從高溫?zé)嵩此〉臒崃?的利用率愈高，(4)作業(yè) pp43 98 912 917 919一、自然過程的方向性 設(shè)在某一過程 P 中，系統(tǒng)從狀態(tài) A 變化到狀態(tài)B 。如果能使系統(tǒng)進行逆向變化，從狀態(tài)