無錫市北塘區(qū)2015-2016學(xué)年九年級(上)期中數(shù)學(xué)試題及答案

1、3)x2+2x1=0；4)x(x+2)=5x+1020152016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題卷2015.11.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）1.2345678.列方程是一元二次方程的是）A.x2y=1B.x25=0C.x2+X=8D.3x+8=6x+2若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是（）A.k1B.k1且砂0C.kV1如圖，ZADE=ZACD=ZABC,圖中相似三角形共有A.1對B.2對C.3對D.）D.4對如圖，DEF是由ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點，則DEF與厶ABC

2、的面積比是A.1：2B.1：4C.1：5D.1：6）如圖，在RtAABC中，ZC=90。，D是AC邊上一點，AB=5,AC=4,若厶ABCABDC，貝VCD的3一2B.下列命題：圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；90的圓周角所對的弦是直徑；三個點確定個圓；同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等.其中正確的是（）A.B.C.D.如圖，AB是0O的直徑，AB垂直于弦CD,ZBOC=70,則ZABD的度數(shù)為（）A.20B.46C.55D.70如圖，00的半徑為3,點O到直線l的距離為4,點P是直線l上的一個動點,PQ切0O于點Q,貝9PQ的最小值為）A.V7B.Q5C4D.5第3題）第4題）第5題）第8

3、題）第7題）二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根是一1,則a=.若x：y=2：3，那么x：（x+y）=.若關(guān)于x的方程（m3）J加一】+2x7=0是一元二次方程，則m=12.已知一個扇形的弧長為10ncm，圓心角是150,則它的半徑長為13.如圖，要得到厶ABCsade,只需要再添加一個條件是若0O的半徑是方程（2x+1）（x4）=0的一個根，圓心O到直線l的距離為3,則直l與0O的位置關(guān)系是.如圖，點O是厶ABC的內(nèi)切圓的圓心，若ZA=80,則ZBOC為.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則

4、這兩個正方形面積之和的最小值是cm2.在RtAABC中，ZC=90。，AC=3,BC=4,以C為圓心，r為半徑作0C.若0C與斜邊AB有兩個公共點，則r的取值范圍是.如圖，在ABC中，AB=AC=遲,BC=2,在BC上有100個不同的點匚、P2、戶3100（BC中點除外），過這100個點分別作ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2.P100E100F100G100，設(shè)每個內(nèi)接矩形的周長分別為L、L2.L100，則L1+L2+L10Q=.C三解答題（本大題共7小題，共56分）19（每小題4分，共16分）解方程：1)(1+x)2=9；2)2(x1)2=(x1)；20.(本題6分)已知關(guān)

5、于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分別為ABC三邊的長如果x=1是方程的根，試判斷厶ABC的形狀，并說明理由.如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷厶ABC的形狀，并說明理由.21.(本題6分)如圖，AB是0O的直徑，PB與0O相切于點B，C為0O上的點，OFIIAC.試判斷PC與0O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.第21題）22（本題6分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元（1）求每張門票的原定票價（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個

6、人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率23.（本題6分）如圖，RtAABC中，ZC=90。，AC=6cm,BC=8cm,動點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以lcm/s的速度運動，另一動點Q同時從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動.問：（1）運動幾秒時，CPQ的面積是8cm2?（2）運動幾秒時，CPQ與厶ABC相似？（第23題）ABDCE24.（本題8分）如圖，在ABC中，AD為ZBAC的平分線，點E在BC的延長線上，且/EAC=/B,以DE為直徑的半圓交AD于點F,交AE于點M.（1）判斷AF與DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）只用無刻度的直

7、尺畫出ADE的邊DE上的高AH（不要求寫做法，保留作圖痕跡）.（3）若EF=8，DF=6，求DH的長.（第24題）25.(本題8分)如圖，半圓O的直徑DE=12cm,RtAABC中，ZACB=90,ZABC=30,BC=12cm.半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，直徑DE始終在直線BC上.設(shè)運動時間為t(s),當(dāng)t=0(s)時，半圓O在厶ABC的左側(cè)，OC=8cm.當(dāng)t=8(s)時，試判斷點C與半圓O所在的圓的位置關(guān)系.當(dāng)t為何值時，ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切.在(2)的條件下，如果半圓O與厶ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積.D0C第25題）5.D6.C7.C8.A11.312.12cm13.答案不唯一16.12.51217.-5r6；此時點C在半圓O夕卜.2分）3分）4分）當(dāng)半圓O所在的圓與AC相切且圓心O在AC左側(cè)時,點O運動了2cm，t=1.當(dāng)半圓O所在的圓與AC相切且圓心O在AC右側(cè)時,點O運動了14cm,；.t=7.當(dāng)半圓O所在的圓與AB相切且圓心O在點B左側(cè)時，點O運動了8cm,：t=4.（5分）當(dāng)半圓O