《多元統(tǒng)計(jì)分析》課程教學(xué)大綱（本科）

1、多元統(tǒng)計(jì)分析(Multivariate Statistical Analysis)課程代碼：20410077學(xué)分：3學(xué)時(shí)：48 （其中：課堂教學(xué)學(xué)時(shí)：36 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：上機(jī)學(xué)時(shí)：12課程實(shí)踐學(xué)時(shí)：）先修課程：線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)適用專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)、工商管理等專業(yè)教材：多元統(tǒng)計(jì)分析；于秀林，任雪松；中國統(tǒng)計(jì)出版社，2011年3月第2版一、課程性質(zhì)與課程目標(biāo)（-）課程性質(zhì)本課程是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修的專業(yè)課程，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，是處理多維數(shù)據(jù)不可缺少的 重要工具。本課程包括以下內(nèi)容：多元正態(tài)分布、多元正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)、聚類分析、判別分析、 主成份分析、因子分析、對(duì)應(yīng)分析等。為后續(xù)專業(yè)課

2、程學(xué)習(xí)奠定理論基礎(chǔ)。（二）課程目標(biāo)（根據(jù)課程特點(diǎn)和對(duì)畢業(yè)要求的貢獻(xiàn)，確定課程目標(biāo)。應(yīng)包括知識(shí)目標(biāo)和能力 目標(biāo)。）課程目標(biāo)1:培養(yǎng)學(xué)生掌握處理多元統(tǒng)計(jì)分析的基本理論；課程目標(biāo)2：培養(yǎng)學(xué)生掌握處理多元數(shù)據(jù)分析的基本統(tǒng)計(jì)分析方法；課程目標(biāo)3：培養(yǎng)學(xué)生能熟練運(yùn)用SPSS/R等統(tǒng)計(jì)軟件，使用多元統(tǒng)計(jì)分析中的數(shù)據(jù)分析方法， 分析、解決實(shí)際社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題。二、課程內(nèi)容與教學(xué)要求（按章撰寫）第一章緒論（-）課程內(nèi)容.多元統(tǒng)計(jì)分析的概念.多元統(tǒng)計(jì)分析的作用.多元統(tǒng)計(jì)分析的主要內(nèi)容（二）教學(xué)要求理解多元統(tǒng)計(jì)分析的概念，了解多元統(tǒng)計(jì)分析的意義及其主要分析方法。（三）重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)把握多元統(tǒng)計(jì)分析的概念、作用。第二章多

3、元正態(tài)分布（-）課程內(nèi)容.基本概念（1）隨機(jī)向量的概率分布；（2）隨機(jī)向量的數(shù)字特征。.多元正態(tài)分布的定義及基本性質(zhì)（1）多元正態(tài)分布的定義；（2）多元正態(tài)變量的基本性質(zhì)。.多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)（1）多元樣本的概念及表示法；（2）多元樣本的數(shù)字特征（a和Z的最大似然估計(jì)及基本性質(zhì)；（二）教學(xué)要求了解隨機(jī)向量的概率分布和數(shù)字特征、多元正態(tài)分布的定義及基本性質(zhì)、多元正態(tài)分布的參數(shù) 估計(jì)。（三）重點(diǎn)和難點(diǎn).重點(diǎn)隨機(jī)向量的數(shù)字特征；多元正態(tài)變量的性質(zhì)；多元樣本均值和協(xié)方差矩陣的計(jì)算。.難點(diǎn)隨機(jī)向量的協(xié)方差矩陣計(jì)算與性質(zhì)。第三章多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)（一）課程內(nèi)容.均值向量的假設(shè)檢驗(yàn)（

4、1）T分布；（2）均值向量的檢驗(yàn)； （3）協(xié)差陣相等時(shí)，兩個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn);（4）協(xié)差陣不等時(shí)，兩個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn);（5）多個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)（多元方差分析）。.協(xié)差陣的檢驗(yàn)一個(gè)正態(tài)總體協(xié)差陣的檢驗(yàn)；（2）多個(gè)協(xié)差陣相等檢驗(yàn)；（二）教學(xué)要求了解正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)方法。（三）重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)把握協(xié)差陣相等時(shí)，兩個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)。第四章聚類分析（一）課程內(nèi)容.聚類分析的概念和作用.距離和相似系數(shù).八種系統(tǒng)聚類方法：最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法、類平均法、可變類平 均法、可變法、離差平方和法。4）系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)：單調(diào)性、空間的濃縮或擴(kuò)張

5、。（二）教學(xué)要求理解聚類分析的概念，理解距離和相似系數(shù)的涵義；掌握八種系統(tǒng)聚類方法；了解系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)。（三）重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)了解距離和相似系數(shù)的涵義，最短距離和最長距離法的應(yīng)用。第五章判別分析（一）課程內(nèi)容.什么是判別分析.距離判別法（1）兩個(gè)總體的距離判別法；（2）多個(gè)總體的距離判別法。.費(fèi)歇（Fisher）判別法（1）不等協(xié)差陣的兩總體Fisher判別法;(2)多總體的Fisher判別法。4,貝葉斯(Bayes)判別法(1)基本原理；(2)多元正態(tài)總體的Bayes判別法；(二)教學(xué)要求理解判別分析的概念；掌握距離判別法、費(fèi)歇(Fisher)判別法和貝葉斯(Bayes)判別法；了 解逐

6、步判別法。(三)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)掌握距離判別法和費(fèi)歇(Fisher)判別法。第六章主成分分析(一)課程內(nèi)容.主成分分析及基本原理(1)主成分分析的概念；(2)基本原理。.主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋(1)數(shù)學(xué)模型；(2)主成分的幾何意義。.主成分的推導(dǎo)及性質(zhì)(1)主成分的推導(dǎo)；(2)主成分的主要性質(zhì)。.主成分分析應(yīng)注意的問題(二)教學(xué)要求理解主成分分析的概念及基本原理；掌握主成分分析的數(shù)學(xué)模型、幾何解釋，掌握主成分的推 導(dǎo)及性質(zhì)。(三)重點(diǎn)和難點(diǎn)主成分的求解及其性質(zhì)。第七章因子分析(-)課程內(nèi)容.因子分析及基本原理.因子分析的數(shù)學(xué)模型（1）數(shù)學(xué)模型；（2）因子模型中公共因子、因子載荷和變量共同

7、度的統(tǒng)計(jì)意義.因子載荷陣的估計(jì)方法.因子旋轉(zhuǎn).因子得分.計(jì)算步驟及實(shí)例（二）教學(xué)要求理解因子分析及基本原理，理解因子模型中公共因子、因子載荷和變量共同度的統(tǒng)計(jì)意義；掌 握因子載荷陣的估計(jì)方法、因子旋轉(zhuǎn)、因子得分。（三）重點(diǎn)和難點(diǎn)因子載荷陣、因子得分的計(jì)算。第八章對(duì)應(yīng)分析（一）課程內(nèi)容.對(duì)應(yīng)分析及基本思想對(duì)應(yīng)分析的意義；基本思想。.對(duì)應(yīng)分析方法的原理.計(jì)算步驟及實(shí)例（二）教學(xué)要求理解對(duì)應(yīng)分析的基本思想、原理，掌握對(duì)應(yīng)分析的方法。（三）重點(diǎn)和難點(diǎn)應(yīng)分析的基本思想、原理。第九章典型相關(guān)分析（-）課程內(nèi)容.典型相關(guān)分析及基本思想.典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)描述.總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量的求法（1）總體的典

8、型相關(guān)系數(shù)和典型變量的求法；（2）典型變量的性質(zhì).樣本的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量.典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（二）教學(xué)要求理解典型變量、典型相關(guān)系數(shù)的涵義，掌握典型變量、典型相關(guān)系數(shù)的求解方法。（三）重點(diǎn)和難點(diǎn)典型變量、典型相關(guān)系數(shù)的涵義，典型變量、典型相關(guān)系數(shù)的求解方法。三、學(xué)時(shí)分配及教學(xué)方法四、課程考核章名教學(xué)形式及學(xué)時(shí)分配主要教學(xué)方法支撐的課程目標(biāo)課堂 教學(xué)實(shí)驗(yàn)上機(jī)課程 實(shí)踐小計(jì)第一章緒論22講授法目標(biāo)1、目標(biāo)2第二章多元正態(tài)分布628講授法目標(biāo)1、目標(biāo)2第三章多元正態(tài)總體 均值向量和協(xié)差陣的 假設(shè)檢驗(yàn)22講授法目標(biāo)1、目標(biāo)2第四章聚類分析426講授法、討論法目標(biāo)2、目標(biāo)3第五章判別分析62

9、8講授法、討論法目標(biāo)2、目標(biāo)3第六章主成分分析628講授法、討論法目標(biāo)2、目標(biāo)3第七章因子分析426講授法、討論法目標(biāo)2、目標(biāo)3第八章對(duì)應(yīng)分析22講授法、討論法目標(biāo)2、目標(biāo)3第九章典型相關(guān)分析426講授法、討論法目標(biāo)2、目標(biāo)3合計(jì)361248考核形式考核要求考核權(quán)重備注課堂表現(xiàn)不遲到、不曠課10%平時(shí)作業(yè)每章布置作業(yè)題2-3題，局部 章節(jié)再布置適量計(jì)算分析題， 提交紙質(zhì)作業(yè)10%期末考試閉卷80%五、參考書目及學(xué)習(xí)資料1、多元統(tǒng)計(jì)分析.何曉群.中國人民大學(xué)出版社，2015年1月，第四版。2、應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析.陳詩一.北京大學(xué)出版社，2011年1月，第一版。六、大綱說明.由于學(xué)科理論成果和應(yīng)用案例的變化，教學(xué)過程中可能會(huì)大綱