新浙教版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 4.4 平行四邊形的判定定理 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 八年級下冊 浙教版第4章 平行四邊形 4.4平行四邊形的判定定理（1）平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分判定性質(zhì)定義D A B C 創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)判定性質(zhì)定義D A B C 問題如何尋找平行四邊形的判定方法？ 直角三角形的性質(zhì)直角三角形的判定勾股定理勾股定理的逆定理在過去的學(xué)習(xí)中，類似的情況還有嗎？請舉例說明這些經(jīng)驗可以給我們怎樣的啟示？1經(jīng)歷平行四邊形的判定定理的猜想與證明過程，體 會類比思想及探究圖形判定的一般思路.2掌握平行四邊形的三個判定定理，能根據(jù)不同條 件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理學(xué)習(xí)

2、目標(biāo)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的性質(zhì) 猜想對邊相等對角相等對角線互相平分兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形思考：這些猜想正確嗎？ 探究點一 平行四邊形的判定定理 證明：連結(jié)BDAB=CD，AD=BC， BD是公共邊，ABDCDB1=2，3=4ABDC，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理1 猜想1 D A B C 1234證明：多邊形ABCD是四邊形，A+B+C+D=360又A=C，B=D，A+B=180， B+C=

3、180 ADBC，ABDC四邊形ABCD是平行四邊形 如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理2 猜想2 D A B C 如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定定理3 D A B C O 猜想3 證明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AOD COBOAD=OCBADBC同理ABDC四邊形ABCD是平行四邊形現(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形判定定理：

4、 （1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明：AB=DC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形ABDCDC=EF，DE=CF，四邊形DCFE是平行四邊形DCEFABEF探究點二 平行四邊形的判定定理的運用例1已知AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求證：ABEFAFECDB例2 如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn) 分別是對角線AC 上的兩點，并且 AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形ABCDEFO 還有其他證明方法嗎？你更喜歡哪一種證法 啟示：條件對角線簡便的證明方法 ABCDEF變式練

5、習(xí) O 在上題中，若點E，F(xiàn) 分別在AC 兩側(cè)的延長線上，如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請證明你的結(jié)論 知識的角度： 平行四邊形的判定定理：（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)過程與方法的角度：研究圖形的一般思路 解題策略的角度：證明平行四邊形有多種方法，應(yīng)根據(jù)條件靈活選用性質(zhì)定義判定 逆向猜想 1、如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O.（1）若AD=8cm，AB=4cm，則當(dāng)BC=_cm，CD=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm

6、，則當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時，四邊形ABCD為平行四邊形8454達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo)2、如圖，口ABCD的對角線AC,BD相交于點O，E,F分別是OA，OC的中點.求證：BE=DF. ABCDEFO第4章 平行四邊形 4.4 平行四邊形的判定定理（2）如圖，在下列各題中，再添上一個條件使結(jié)論成立：（1）ABCD， 四邊形ABCD是平行四邊形（2）AB=CD， 四邊形ABCD是平行四邊形如果只考慮一組對邊，當(dāng)它們滿足什么條件時，這個四邊形能成為平行四邊形？ ADBCAD=BCA B C D 創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)1掌握平行四邊形的第四個判定定理，會綜合運用 平行四邊形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理

7、和計算。2經(jīng)歷平行四邊形的判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程，進(jìn) 一步加深對平行四邊形的認(rèn)識。學(xué)習(xí)目標(biāo)探究點一 平行四邊形的判定猜想：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形這個猜想正確嗎？如何證明它？定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形現(xiàn)在你有多少種判定一個四邊形是平行四邊形的方法？ （1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（5）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.ABCDEF在上題中，將“E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點”改為“E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，且A

8、E=CF”，結(jié)論是否仍然成立？請說明理由 練 習(xí) 例如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點求證：四邊形EBFD是平行四邊形 1、判斷題：相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形. ( )兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. ( )一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 .( )一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. ( )對角線相等的四邊形是平行四邊形. ( )對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 . ( ) 達(dá)標(biāo)檢測 反思目標(biāo)2、已知：如圖，ACED，點B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由 解：圖中的平行四邊形有 EDBA和 EDCB.理由如

9、下:同理可證,四邊形EDCB是平行四邊形. ACED ( ) , ED _.又ED = _ ( ),四邊形EDBA是平行四邊形( ). 已知一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ABAB已知3、如圖，四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形 求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCDEF4、如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE,且BAC=30，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF （1）試說明AC=EF.（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形A B C D E F 5、在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形ABCDEFHG兩組對邊分別