2022年人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)歸納總結(jié)

1、學(xué)校五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn) 第一單元小數(shù)乘法 1、小數(shù)乘整數(shù) ：與整數(shù)的乘法意義相同都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；如：1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個(gè) 1.5 的和是多少 2、小數(shù)乘小數(shù)： 與整數(shù)的乘法意義不相同,表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；如： 1.5 0.8 就是求 1.5 的非常之八是多少；1.5 1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少；3、小數(shù)乘法的運(yùn)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法就算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),積小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí),要在前面用 0 補(bǔ)足；（留意：運(yùn)算結(jié)果中,小數(shù) 部分末尾的 0 要去掉

2、,把小數(shù)化簡(jiǎn)）3、規(guī)律 ：一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘大于 1 的數(shù),積比原先的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘小于 1 的數(shù),積比原先的數(shù)?。?、求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、運(yùn)算錢數(shù) ：保留兩位小數(shù),表示運(yùn)算到分；保留一位小數(shù),表示運(yùn)算到角；6、小數(shù)四就運(yùn)算次序 跟整數(shù)是一樣的：（1）只含有同一級(jí)運(yùn)算的,要從左往右依次運(yùn)算；（2）含有兩級(jí)運(yùn)算的,要先算乘除法再算加減法；（3）含有括號(hào)的運(yùn)算的,要先算括號(hào)里面的再算括號(hào)外面的；7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律 :a+b+c=a+b+c 減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b

3、+c 乘法：乘法交換律：a b=b a 乘法結(jié)合律： a b c=a b c 乘法安排律： a+b c=a c+b c 除法：除法性質(zhì)：a b c=a b c 用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算【a-b c=a c-b c】17.3 0.25 8 43.69.8 6.4 2.31 1.5 1.5 7.69 2.06 2.06 99 3.14 2.02 10.1 87 0.99 990.99 53.28 9753.28 2 53.28 1.01 991.01 7.32 6.3 7.32 4.7 7.32 （4.8 4.8 4.8 4.8 ） 2.5 6.8 9.9 2.33 1.25 8 0.25 3.2 2.5

4、9.63 1019.63 1.5 105 112.5 8.8 2.5 4.4 0.7 4.8位 0.25其次單元置1、 數(shù)對(duì) ：由兩個(gè)數(shù)組成,中間用逗號(hào)隔開,用括號(hào)括起來(lái)；括號(hào)里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù),即“ 先列后行”；2、 作用 ：一組數(shù)對(duì)確定唯獨(dú) 一個(gè)點(diǎn)的位置； 經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理；例：在方格圖 （平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（ 3,5）表示（第三列,第五行） ； 注（1）在平面直角坐標(biāo)系中X 軸上的坐標(biāo)表示列,y 軸上的坐標(biāo)表示行；如：數(shù)對(duì)（ 3,2）表示第三列,其次行；（2）數(shù)對(duì)（ X,5）的行號(hào)不變,表示一條橫線,線；（有一個(gè)數(shù)不確定,不能確定一個(gè)點(diǎn)）2、圖形左右平移行數(shù)不變

5、；圖形上下平移列數(shù)不變；（5,Y）的列號(hào)不變,表示一條豎第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：與整數(shù)的乘法意義相同,都是表示已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；如 0.6 0.3 表示 已知兩個(gè)因數(shù)的積 0.6 與其中的一個(gè)因數(shù) 0.3,求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；2、小數(shù)除以整數(shù)的運(yùn)算方法：小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除；商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；整數(shù)部分不夠除,商 0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；假如有余數(shù),要添 0 再除；3、除數(shù)是小數(shù)的除法的運(yùn)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使 除數(shù)變成整數(shù) ,再按“ 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法” 的法就進(jìn)行運(yùn)算；留意：假如被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被

6、除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足；4、在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以依據(jù)需要用“ 四舍五入” 法保留肯定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)；5、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí) 擴(kuò)大 或縮小 相同的倍數(shù) （0 除外）,商不變；在除數(shù)不變的前提下,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大,被除數(shù)縮小,商隨著縮??；在被除數(shù)不變的前提下,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大,除數(shù)擴(kuò)大,商縮??；6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)顯現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字；如 6.3232 的循環(huán)節(jié)是 32. 7、小數(shù)部分的位數(shù)是 有限 的小數(shù),叫做有限小

7、數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是 無(wú)限 的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)；8、規(guī)律： 一個(gè)數(shù) （0 除外 ）除以大于 1 的數(shù),商比原先的數(shù)小,例如 1 2=0.5；一個(gè)數(shù) （0 除外） 除以小于 1 的數(shù),商比原先的數(shù)大,例如 1 0.1=10；小數(shù)除法練習(xí)題：直接寫出得數(shù)；2.6+1.312.4 47.5 318.6 0.62.5 42522.8 0.44.5 0.151.5 6150.5521.2 0.037.2 0.91.3 38.5 52.6 21.8 0.2100.14.1 31.7 62.用豎式運(yùn)算；（除不盡的保留兩位小數(shù),第 4 小題要驗(yàn)算）88.2 752.65 13 15.75 2.19.25 3

8、.72驗(yàn)算運(yùn)算下面各題44.1 3.57.5 18.36 3.6 1.2 8.5 1.2 3.4 87.84 1.6 6.1 4. 填空 2.5 小時(shí) 分 1260 米（）千米 用豎式運(yùn)算小數(shù)除法,商的小數(shù)點(diǎn)要和（）的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,假如有余數(shù),要（）； 已知兩個(gè)因數(shù)的積是 116.5,假如其中一個(gè)因數(shù)是 8,那一個(gè)因數(shù)是（）； 運(yùn)算中 0.387 045 時(shí),去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)把它變?yōu)?45,要使商不變,被除數(shù)應(yīng)變?yōu)椋ǎ?1.748 2.3（）23 37.8 0.18（）18 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從一位起,一個(gè)數(shù)字或者者幾個(gè)數(shù)字（ 在 里填上“ ” ,“ ” 或“ ” ；）顯現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)

9、小數(shù)；2.8 0.9 2.8 3.69 0.9 3.69 8.8 1.1 85.38 1 5.38 2.53 1.1 2.53 8.33 0.98 8.33 兩個(gè)數(shù)相除,商是 27.6,假如把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,它們的商是（） 已知 22.5 0.6 , 22.5 0.6, 0.6 22.5 ,不用運(yùn)算, 判定出 （）最大,（）最?。坏谒膯卧赡苄?、有些大事的發(fā)生是確定的,有些是不確定的；可能性可能（不能確定）不行能（確定）肯定2、大事發(fā)生的機(jī)會(huì)（或概率）有大小；可能性大數(shù)量多小數(shù)量少3第四單元簡(jiǎn)易方程16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記

10、作“ 字寫在字母前面,例如A 3=A3=3A ；加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略；” ,也可以省略不寫,在省略不寫時(shí),應(yīng)當(dāng)把數(shù)17、a a 可以寫作aa 或 a2 , a 2 讀作 a 的平方；2a 表示 a+a 18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程；使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解；求方程的解的過(guò)程叫做解方程；19、解方程得原理是：天平保持平穩(wěn)的道理 1：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù),左右兩邊仍舊相等；天平保持平穩(wěn)的道理 2：方程兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外）,左右兩邊仍舊相等；要留意的是： 1.解方程得書寫格式；2.上下等號(hào)對(duì)齊；用方程解決問(wèn)題的步驟 : 1

11、.弄清題意,搞清已知量是什么和未知量是什么,找出數(shù)量關(guān)系；2.解設(shè)未知數(shù)為X（一般設(shè)所求的問(wèn)題為X,依據(jù)等量關(guān)系列方程；3.解方程,求未知數(shù)的值；4.檢驗(yàn)并寫出答案；20、10 個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和 =加數(shù) +加數(shù) 一個(gè)加數(shù) =和-兩一個(gè)加數(shù)減法：差 =被減數(shù) -減數(shù) 被減數(shù) =差+減數(shù) 減數(shù) =被減數(shù) -差乘法：積 =因數(shù) 因數(shù) 一個(gè)因數(shù) =積 另一個(gè)因數(shù)除法：商 =被除數(shù) 除數(shù) 被除數(shù) =商 除數(shù) 除數(shù) =被除數(shù) 商21、全部的方程都是等式,但等式不肯定都是等式；422、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊 =右邊23、方程的解是一個(gè)數(shù)；二、解方程6 2.5 3x5.01 0.9x420.25 8x

12、13.6 0 5x45300 3x 1.2x 9 5x 6 12 2x5 13.6 4.71.3x 10.55 0.6x 9 12.6 0.7x 38.19 1.44 x0.4 x 0.36x 16 第五單元多邊形的面積23、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng) =長(zhǎng)+寬 2 面積 =長(zhǎng) 寬字母公式： C=a+b 2 S=ab a=S b 正方形：周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)4 面積 =邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng)字母公式：C=4a a= C 4 S=a a 平行四邊形：面積 =底 高字母公式：S=ah h=S a 三角形：面積 =底 高2 【底 =面積2 高；高 =面積2 底】字母公式：S=ah 2 h=2S a a=2S h 梯形：面積 =

13、（上底 +下底） 高2 字母公式：S=（a+b）h 2 a=2S h-b b=2S h-a a+b=2S h h=2S （ a+b）24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積,由于長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng) 寬,所以平行四邊形面積=底 高；25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍,由于平行四邊形面積=底 高,所以三角形面積=底 高2 26、梯形面

14、積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上、下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形的面積等于梯形面積的2 倍,由于平行四邊形面積=底 高,所以梯形面積=（上底 +下底） 高2 527、（1）等底等高的平行四邊形面積相等；（ 2）等底等高的三角形面積相等；（3）等底等高的三角形和平行四邊形,平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍；28、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變??；29、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)潔圖形,通過(guò)加、減進(jìn)行運(yùn)算；多面性面積運(yùn)算1）一個(gè)三角形的面積是 0.24 m2,高是 6dm,底是多少 dm？2）一塊三角形地,底長(zhǎng)

15、是 150m,高是 50m,共收油菜籽 1762.5 千克,平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克？3）現(xiàn)在有一塊長(zhǎng) 6m,寬 2.5m 的黃布,要做成兩直角邊分別為 0.2 m 和 0.15m 的小直角三角形旗,可以做多少面？4）一個(gè)三角的底長(zhǎng) 3m,假如底延長(zhǎng) 1m,那么三角形的面積就增加 1.2 m 2；原先三角形的面積是多少 m2？5）一塊平行四邊形鋼板,底 8.5m,高 6m,它的面積是多少？假如每平方米的鋼板重 38 千克,這塊鋼板重多少千克？6有一塊平行四邊形草地,底長(zhǎng) 25m,高是底的一半；假如每平方米的草可供 3 只羊吃一天,這塊草地可供多少只羊吃一天？7一塊平行四邊地 ,底長(zhǎng) 150m

16、,高 80m,這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥 7680 千克 ,平均每公頃收小麥多少千克？8一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是 78cm（如圖）,以 CD 為底時(shí),它的高是 18cm,又 BC 是 24cm,求它的面積；A D 18 B 24 C 9）有一塊梯形菜地,上底長(zhǎng) 15m,下底長(zhǎng) 28m,高 14.7m,假如每平方米疏菜收入 36.5 元,這塊菜地的總收入是多少元？10一個(gè)加工廠運(yùn)來(lái)一批鋼管；把它堆成梯外形,最上層有 6 根,最下層有 14 根；從上往下數(shù)共有 9 層；這批鋼管共有多少根？11王大爺在自家墻外圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng),圍雞場(chǎng)的籬笆的總長(zhǎng)是 22m,其中一邊（高）是 8m,求養(yǎng)雞場(chǎng)的面

17、積；613）在下面的梯形中,剪去一最大的三角形,剩下的面積是多少,有幾種剪法？6cm 5cm 8cm 第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性31、平均數(shù) =總數(shù)量 總份數(shù)32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù) 的影響,用它代表全體數(shù)據(jù)的一般 水平更合適；第七單元數(shù)學(xué)廣角33、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和次序,仍可以用來(lái) 編碼 ；34、郵政編碼：由 6 位組成,前 2 位表示 省 （直轄市、自治區(qū)）0 5 4 0 0 1 前 3 位表示 郵區(qū) 前 4 位表示 縣（市）最終 2 位表示 投遞局35、身份證號(hào)碼： 18 位1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省邢臺(tái)市邢臺(tái)縣誕生日期次

18、序碼校驗(yàn)碼倒數(shù)第 二位的數(shù)字用來(lái)表示性別,單數(shù) 表示 男, 雙數(shù) 表示 女；總復(fù)習(xí)練習(xí)第一單元小數(shù)乘法1、1.5 3 表示 或 的簡(jiǎn)便運(yùn)算；2、1.5 1.8 表示 3、一個(gè)數(shù)乘大于 1 的數(shù),積比原先的數(shù)大；（）4、一個(gè)數(shù)（ 0 除外）乘小于 1 的數(shù),積比原先的數(shù)??； （）5、求近似數(shù)的方法一般有三種：（）（）（）6、運(yùn)算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示運(yùn)算到（）；保留一位小數(shù),表示運(yùn)算到（）7、小數(shù)四就運(yùn)算次序跟（）是一樣的；8、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：加法結(jié)合律：7減法：減法性質(zhì)：乘法：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法：安排律：除法：除法性質(zhì)：其次單元小數(shù)除法1、0.6 0.3 表示 ）

19、或（）相同的倍數(shù)（ 0 除外）,商2、2.550 （）=（） 50= 0.5 3、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)（不變；4、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變； 5、0.715712712712 的循環(huán)節(jié)是（）0.5124121212 的循環(huán)節(jié)是（）第三單元觀看物體1、從不同的角度觀看物體,看到的外形可能是相同的；（）2、觀看長(zhǎng)方體或正方體時(shí),從固定位置最多能看到（）個(gè)面；第四單元簡(jiǎn)易方程1、在含有字母的式子里,字母中間的（）號(hào)可以記作“ ” ,也可以省略不寫；但是,（）號(hào)、（）號(hào)（）號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略；2、a a 可以寫作（）或（）,a 讀作（）；2a

20、表示（）3、（）等式稱為方程； （）過(guò)程叫做解方程；4、方程的解是一個(gè)（）5、解方程原理： （）6、10 個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和 = 一個(gè)加數(shù) = 減法：差 = 被減數(shù) = 減數(shù) = 乘法：積 = 一個(gè)因數(shù) = 除法：商 = 被除數(shù) = 除數(shù) = 7、全部的方程都是等式,但等式不肯定都是等式；（）第五單元多邊形的面積1、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng) = 面積 = b= 字母公式：C= S= 正方形：周長(zhǎng) = 面積 = 字母公式：C= S= 平行四邊形：面積= 字母公式：S= h= a= 三角形：面積 = 字母公式：S= h= a= 梯形：面積 = 字母公式：S= a= b= a+b= ）h= 2、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；（3、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的（）倍；4、平行四邊形面積是三角形面積的2 倍；（）85、長(zhǎng)方形框架拉成平行四