8年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形綜合

1、開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生師華教育IE個(gè)性化輔導(dǎo)教案教師姓名學(xué)科數(shù)學(xué)上課日期上課時(shí)間學(xué)員姓名年級(jí)學(xué)校8教務(wù)長(zhǎng)簽字輔導(dǎo)性質(zhì)基礎(chǔ)補(bǔ)差；單項(xiàng)補(bǔ)差；拓展提高；超前學(xué)習(xí)；其他：_1，2_（此項(xiàng)建議填上，學(xué)生性質(zhì)不同，要求也有所不同）課題名稱四邊形綜合測(cè)試題教學(xué)目標(biāo)1，掌握平行四邊形的判定方法和常用性質(zhì)，2掌握菱形的判定方法和基本性質(zhì)，教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)課前檢查教學(xué)1、了解學(xué)員在全日制學(xué)校一周學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。eqoac(,2)、作業(yè)完成情況：優(yōu)良中差建議：四邊形基礎(chǔ)練習(xí)題一選擇題（每題3分，共30分）1.如圖，在ABCD中，已知AD8，AB6，DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE過(guò)程等于（）A、2cmB、4cmC、6c

2、mD、8cmCAFBAE（第1題圖）DDEBC2.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，ABBF添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）A、ADBCB、CDBFC、ACD、FCDE教學(xué)過(guò)程3.下列命題中正確的是()1A、矩形的對(duì)角線相互垂直C、平行四邊形是軸對(duì)稱圖形開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生B、菱形的對(duì)角線相等D、等腰梯形的對(duì)角線相等，5.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOB60AB2，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（）A、2ADB、4C、23AD、43DBO第5題CB12OC教學(xué)過(guò)程6.如圖，要使（第6題）A

3、BCD成為矩形，需添加的條件是（）A、ABBCB、ACBDC、ABC90D、127.如圖，在菱形ABCD中，A=110，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則FPC=（）A、35B、45C、50D、55ADOEBFC第9題圖H8如圖，在梯形ABCD中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到BC的距離是（）A、2B、4C、8D、19.在矩形ABCD中，AB1，AD3，AF平分DAB，過(guò)C點(diǎn)作CEBD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED，正確的是（）A、B、C、D、2開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生10.如圖，在

4、矩形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運(yùn)動(dòng)，那么ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（）。DCPAByyy33y1O13x21O13xO3xO13x二填空題（每題3分，共30分）2.將矩形ABCD沿BE折疊，若CBA=30則BEA=_AED3.如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為16cm，若墻上釘A則子間的距離ABBC16cm，1度ABCBC1（第3題）（第5題）4.若正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則此正六邊形的邊心距為5.如圖，lm，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則=度.6.矩形內(nèi)一點(diǎn)P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為平方單位

5、7.如果用4個(gè)相同的長(zhǎng)為3寬為1的長(zhǎng)方形，拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可以是_。8.如圖，在菱形ABCD中，A60，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF2，則3開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生菱形ABCD的邊長(zhǎng)是U_UAEFADEFBDBC（第9題）（第10題圖）C（第8題）9.如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，DEF的面積為4cm2，則梯形ABCD的面積為cm210.如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是三解答題1.（本題5分）在梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=2，BC=3，

6、CD=1，E是AD中點(diǎn)求證：CEBEDCEAB2.如圖：已知在ABC中，ABAC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn).A4EFBDC開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生（1）求證：BEDCFD；（2）若A90，求證：四邊形DFAE是正方形.3.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B45，AD2，BC42，求DC的長(zhǎng)ADBC將點(diǎn)連4.如圖11所示，在eqoac(,Rt)ABC中，ABC90eqoac(,Rt)ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到DEC，E在AC上，再將eqoac(,Rt)ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180得到ABF接5開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生AD（1）求證：四

7、邊形AFCD是菱形；，請(qǐng)（2）連接BE并延長(zhǎng)交AD于G連接CG，問(wèn)：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？AGEDFBC圖115.（本題5分）如圖，ABCD為平行四邊形，AD=a,BEAC,DE交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，交BE于E點(diǎn).（1）求證：DF=FE;,（2）若AC=2CF,ADC=60oACDC,求BE的長(zhǎng);（3）在（2）的條件下，求四邊形ABED的面積.，6.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，C60AEBD于點(diǎn)E，F(xiàn)是6開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生CD的中點(diǎn)，DG是梯形ABCD的高（1）求證:四邊形AEFD是平行四邊形;（2）設(shè)AEx，四邊形DEGF的面積為y，求y關(guān)于x

8、的函數(shù)關(guān)系式7.已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E、F分別是AB和BC邊上的點(diǎn).（1）如圖，以EF為對(duì)稱軸翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，且DFBC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積S梯形ABCD的值；（2）如圖，連接EF并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，如果FG=kEF（k為正數(shù)），試猜想BE與CG有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并證明之.DC四邊形全章綜合測(cè)試F一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1、如圖，E、F是ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AECF，EAB7開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生連結(jié)DE、BF，則圖中共有全等三角形的對(duì)數(shù)是（）1對(duì)2對(duì)3對(duì)4對(duì)2、如圖，

9、在在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E，F(xiàn)滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊FC形DEBF不一定是是平行四邊形（）OEOFDEBFADECBFABECDFAEOB3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C測(cè)量一組對(duì)角線是否都為直角D測(cè)量其中三角形是否都為直角4、如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90，所得的圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)四邊形一定是（）平行四邊形矩形菱形正方形5、下列矩形中，按虛線剪開(kāi)后，既能拼出平行四邊形和梯形

10、，又能拼出三角形的是中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)A6.已知點(diǎn)0)A(2，、點(diǎn)B（1，0）、點(diǎn)C（0，1），以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，則第2四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（）第一象限第二象限第三象限第四象限8開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生7、如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O下列結(jié)論：OAOC，BADBCD，ACBD，DBADABC180其中，正確的個(gè)數(shù)有（）OC1個(gè)3個(gè)2個(gè)4個(gè)AB8、如圖，平行四邊形ABCD中，AB3，BC5，AC的垂直平分線交AD于E，則CDE的周長(zhǎng)是（）68910AED9、把長(zhǎng)為10cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形，如果剪掉部BC2分的面積為

11、12cm，則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是（）A、（10+25）cmB、（12+25）cmC、22cmD、20cm10、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在AB邊上，四邊形EFGB也為正方形，設(shè)AFC的面積為S，則（）S2S2.4FAEDS4S與BE長(zhǎng)度有關(guān)GBC11、梯形ABCD中，ADBC，E、F為BC上點(diǎn)，且DEAB，AFDC，DEAF于G，若AG=3，DG=4，四邊形ABED的面積為36，則梯形ABCDAD的周長(zhǎng)為（）A49B43C41D46GAE=BF；AEBF；OM=ON=DF；CE+CF=AC.12、已知：如圖，正方形ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別為BC、CD上的兩點(diǎn)，BE=C

12、F，AE、BF分別交BD、AC于M、N兩點(diǎn)，連結(jié)OE、OF.下列結(jié)論，其中正確的是（）.1222（A）（B）BEAMONFCDF（C）（D）BEC13、已知任意直線l把ABCD分成兩部分，要使這兩部分的面積相等，直線l所在的位置需滿足的條件二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）9開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生是_（只要填上一個(gè)你認(rèn)為合適的條件）14、已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A=60，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB=PD=23，那么AP的長(zhǎng)為（15、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，從（1）ABCD；2）ABCD；3）OAOC；（4）OBOD；5）ACBD；6）AC平分BAD

13、這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形ABCD是菱形如（1）（2）（5）ABCD是菱形，再寫(xiě)出符合要求的兩個(gè)：ABCD是菱形；ABCD是菱形16、如下圖，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)矩形，則k=.三、解答題（本大題共8小題，其中第17、18、19、20、21、22小題每題7分，第23小題8分、第24小題10分、第25小題12分，共72分，）17、7分）已知任意四邊形ABCD，且線段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點(diǎn)分別是E、F、（G、H、P、Q1）若四邊形ABCD如圖，判斷下列結(jié)論是否正確（正確的在括號(hào)里填“”錯(cuò)誤的在括號(hào)里填“”）甲：順次連接EF、

14、FG、GH、HE一定得到平行四邊形；（）乙：順次連接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四邊形（）（2）請(qǐng)選擇甲、乙中的一個(gè)，證明你對(duì)它的判斷（3）若四邊形ABCD如圖，請(qǐng)你判斷（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？GDDCHPQFCAEBAB圖圖D18、（7分）如圖，已知四邊形紙片ABCD，現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個(gè)與它面積A相等的平行四邊形紙片如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到：（用“能”或“不能”填空）若填“能”，請(qǐng)確定裁剪線的位置，并說(shuō)明拼接方法；若填“不能”，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由BC10開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生答案：能如圖，取四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)E，G，F(xiàn)，H，連接EF，GH，則EF，GH為裁剪線EF

15、，GH將四邊形2344ABCD分成1，四個(gè)部分，拼接時(shí)，圖中的1不動(dòng)，將2，分別繞點(diǎn)H，F(xiàn)各旋轉(zhuǎn)180，3平移，拼成的四邊形滿足條件BAE23HG14DFCEA23H143DFBGC直角三角形通過(guò)剪切可以拼成一個(gè)與該直角三角形面積相等的矩形方法如下：中點(diǎn)中點(diǎn)請(qǐng)你用上面圖示的方法，解答下列問(wèn)題：（1）對(duì)任意三角形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原三角形面積相等的矩形（2）對(duì)任意四邊形，設(shè)計(jì)一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個(gè)與原四邊形面積相等的矩形19、（7分）如圖，在ABC中，ABBC，、分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn)(1)求證：四邊形BDEF是菱形；(2)若AB12cm，求菱形

16、BDEF的周長(zhǎng)A11FE開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生20、（7分）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B處；沿BG折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，且BD過(guò)F點(diǎn).試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論.當(dāng)BFE為多少度時(shí)，四邊形BEFG是菱形.21、（7分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點(diǎn)，連接EB并延長(zhǎng)，使BF=BE，連接EC并延長(zhǎng)，使CG=CE，連接FGH為FG的中點(diǎn)，連接DH（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若CB=CE，BAE=600,DCE=200求CBE的度數(shù)12開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生22、（7分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB

17、DC，ADC120CA，對(duì)角線平分ADCB，E為BC的中點(diǎn)，試求DCE與四邊形ABED面積的比EC23、（8分）在矩形紙片ABCD中，AB33，BC6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于13開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生點(diǎn)H，BPE30（1）求BE、QF的長(zhǎng)；（2）求四邊形PEFH的面積24、（本小題10分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G，則可得結(jié)論：AF=DE，AFDE（不須證明）（1）如圖，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿14開(kāi)發(fā)孩子潛能拓展智慧人生足CE=DF，則上面的結(jié)論、是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF，此時(shí)上面的結(jié)論、是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，請(qǐng)先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形