浙江省紹興市柯橋區(qū)2021-2022學年高二上學期期末教學質量調測數(shù)學試題

1、浙江省紹興市柯橋區(qū)2021-2022學年高二上學期期末教學質量調測數(shù)學試題學校班級姓名學號一、單選題已知直線方程為，:，則其傾斜角為（）30B.60C.120D.150已知兩個向量:-；，且:；，貝卜的值為（）-2B.2C.10D.-10已知雙曲線亍匚1：，；：，其漸近線方程為匚，則a的值為()已知拋物線”，則其焦點到準線的距離為（）TOC o 1-5 h zB.C.1D.4已知數(shù)列；滿足：；：，且；-，為其前n項的和，貝廬山-（）6.數(shù)列；A.B.C.D.是公差不為零的等差數(shù)列，-為其前n項和.若對任意的,嗎十5則宀的值不可能是（）2C予D.3空間直角坐標系中、）、，其中，-：，已知平面平面

2、八，則平面仃與平面廠間的距離為（）TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 逐世也遲A.hB.c丁D.C0S61-msin-5-4閃當實數(shù)門，m變化時，如:1的最大值是（）A.3B.4C.5D.6二、多選題已知曲線1,則（）若:；匚匚，則曲線C表示橢圓若:,則曲線C表示雙曲線若：，則曲線c表示雙曲線，其漸近線方程為-若:；3nJ，則曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，其離心率：T已知數(shù)列；是各項為正的等比數(shù)列，為其前n項和.數(shù)列：滿足，其前n項和為r.則（）A.數(shù)列*;一定為等比數(shù)列B.數(shù)列也一定為等比數(shù)列數(shù)列；一定為等差數(shù)列D.若

3、有最大值，則必有爪已知斜率為k的直線l經過拋物線亠的焦點f，且與拋物線C交燈（茍入（勺罰2兩點，則以下結論正確的是（）若Y則MN的中點到y(tǒng)軸的距離為6對任意實數(shù)k，廠門為定值存在實數(shù)k,使得1：|-/成立貶-2廠若“一，貝卩斗如圖，在長方體中，點P,E分別為AB,的中點，點M為直線門上的動點，點N為直線上的動點，則（）對任意的點N,定存在點M,使得向量共面異面直線PM和門所成角的最小值為：存在點M,使得直線PM與平面門：門.所成角為三、填空題TOC o 1-5 h z已知圓:沐匚“:直線：上-與圓C交于A,B兩點,且糾=2石，則口=.四、雙空題等差數(shù)列；亦中，若叭初尹0訐42,陀乍,則鏟，數(shù)列

4、厲訂環(huán)卜1I的前n項和為兀，則幾=.五、填空題已知平面過空間一定點P作一直線1,使得直線l與平面所成的角都是30，則這樣的直線1有條.已知雙曲線的左焦點為F,點P在雙曲線右支上,若線段PF的中點在以原點O為圓心，為半徑的圓上，且直線PF的斜率為，則該雙曲線的離心率是.六、解答題已知直線l過點-,與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點，O為坐標原點.若的面積為專，求直線l的方程；求.3的面積的最小值.如圖，在四棱錐丁沁門中，底面ABCD是邊長為1的菱形，且，側棱：_，M是PC的中點，設川I；，.求BM的長.在柯橋古鎮(zhèn)的開發(fā)中，為保護古橋OA,規(guī)劃在O的正東方向100m的C處向對岸AB建一座新橋，使

5、新橋BC與河岸AB垂直，并設立一個以線段OA上一點M為圓心，與直線BC相切的圓形保護區(qū)(如圖所示)，且古橋兩端O和A與圓上任意一點的距離都不小于50m，經測量，點A位于點O正南方向25m，求新橋BC的長度；當OM多長時，圓形保護區(qū)的面積最小?如圖，在三棱柱川中，川*匚，D為BC的中點，平面平面ABC.AtAB證明：；已知四邊形是邊長為2的菱形，且一，問在線段廠上是715否存在點E,使得平面EAD與平面EAC的夾角的余弦值為F,若存在，求出CE的長度，若不存在，請說明理由.已知等差數(shù)列中，：，前5項的和為、求橢圓C的方程；直線交橢圓C于A、B兩點，若y軸上存在點P,使得丄廠3是以AB為斜邊的等腰直角三角形，求的面積的取值范圍.