浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

1、浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級姓名學(xué)號一、單選題TOC o 1-5 h z若集合（l是虛數(shù)單位），三=丄7，則.；工等于（）A.7B.；C一D.7設(shè)a0,b0,貝U“a+b2”是“a2+b22”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件關(guān)于x的方程，有下列四個(gè)命題：甲：該方程兩根之和為2；乙：該方程兩根異號；丙：二二】是方程的根；?。菏欠匠痰母蝗绻挥蠺OC o 1-5 h z一個(gè)假命題，則該命題是（）A.甲B.乙C.丙D.丁某袋中有大小相同的5個(gè)球，其中1個(gè)白球，2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，從中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，則

2、這2個(gè)球顏色不同的概率是（）532_dA.匸B.-C.丨二D.f5.是3/若二項(xiàng)式（）的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則該常數(shù)項(xiàng)的最小值A(chǔ).27T135B.-1X-2-1126.設(shè)川，隨機(jī)變量X的分布列為:1P111一a一33a3TOC o 1-5 h z則當(dāng)a在、一3增大時(shí)，（）A.D（X）增大B.D（X）減小C.D（X）先增大后減小D.D（X）先減小后增大7.如圖，從左到右有匸個(gè)空格，若向這匸個(gè)格子放入個(gè)不同的小球，要求每個(gè)格子里都有球，有不同的放法有（）TOC o 1-5 h zA.1匸二種B.二-二種C.二：二種D.二二匚種8.用紅藍(lán)兩種顏色給排成一行的10個(gè)方格染色，每一個(gè)只染一種顏色，如果要

3、求相鄰兩個(gè)方格不能都染紅色，那么所有染色的方法共有（）A.168種B.144種C.126種D.252種T比+&!工+H工+9.(A.C.1+瀘，則二D.In#已知函數(shù)，“.=；阮，若=?-=，t0,則:的最TOC o 1-5 h z大值為（）J_2A.廠B.廠C.D.二、雙空題復(fù)數(shù)=2-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)9對應(yīng)的點(diǎn)在第象限,上1=.已知函數(shù)的圖象與x軸有3個(gè)公共點(diǎn)，則c的取值范圍是；若函數(shù)弧在區(qū)間Z同上的最大值為2,則m的最大取值為.某中學(xué)高二年級共16個(gè)班級，教室均分在1號樓的一至四層，學(xué)生自管會現(xiàn)將來自不同樓層的4個(gè)學(xué)生分配到各樓層執(zhí)行管理工作，要求每個(gè)學(xué)生均不管理自己班級所在的樓

4、層，則共有種不同的安排方法，如果事后排成一排拍照留影，則共有種不同的站位方法.（用數(shù)字作答）14.已知口+6+門:;1-略二1一M，此時(shí)彳二(1+X+(1+尤)亠(1+X)K二他+的工+口2#F口昇三、填空題TOC o 1-5 h z將給定的15個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)，排成五行，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)，第四行4個(gè)數(shù)，第五行5個(gè)數(shù)，則每一行中的最大的數(shù)都小于后一行中最大的數(shù)的概率是.若是實(shí)數(shù)，:是自然對數(shù)的底數(shù)，則2x+y=二丄工2+工一口（工+1口工）1-x,.一、已知函數(shù)，記-為或工）=f（x）-b的最大值，則冷心的最小值為.四、解答題已知直線-：=?分別與x軸，y軸交于A,B兩

5、點(diǎn)，圓G（h2+宀2已知平行于的直線與圓C相切，求直線的方程;已知動點(diǎn)P在圓C上，求的面積的取值范圍.如圖，在三棱柱中，側(cè)面上“二為矩形，二二.將衛(wèi)上；二繞丄翻折至，使乞在平面求證：平面上；求直線二與平面所成角的正弦值.由數(shù)字1,2，3,4組成五位數(shù)，從中任取一個(gè).求取出的數(shù)滿足條件：“對任意的正整數(shù)，至少存在另一個(gè)正整數(shù)，且，使得-=：-”的概率；記：為組成該數(shù)的相同數(shù)字的個(gè)數(shù)的最大值，求蘭的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.-1y21.如圖，橢圓為二與拋物線-_=-相交于二、三兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)若過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線和橢圓交于四個(gè)不同的點(diǎn)，從左至右依次為、二、二、二，求的值；若直線與拋物線相交于二、-丁兩點(diǎn)，且與橢圓相切，切點(diǎn)二