數(shù)據(jù)統(tǒng)計的常見問題解析課件

1、1 基本概念總體個體、個體變異總體參數(shù)未知樣本代表性、抽樣誤差隨機(jī)抽樣樣本統(tǒng)計量已知統(tǒng)計推斷I型誤差、II型誤差可信度統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念(一)總體與樣本1、總體(population): 根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)的所有觀察單位某種變量值的集合，稱為總體。 （1）無限總體（2）有限總體統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念2、樣本(sample) ：從總體中隨機(jī)抽取的一部分觀察單位，稱為樣本，它是總體中有代表性的一部分。舉例: 調(diào)查某地1995年成年男子的紅細(xì)胞數(shù)。該地1995年全部正常男子的紅細(xì)胞數(shù)構(gòu)成一個總體。從該地區(qū)隨機(jī)抽取144名正常成年男子, 這144名正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)就是樣本。抽樣誤差統(tǒng)計學(xué)

2、中的幾個基本概念(二)參數(shù)與統(tǒng)計量1、參數(shù)(parameter): 總體指標(biāo)。、。2、統(tǒng)計量(statistic)：樣本指標(biāo)。p、s、 x(四)概率: 某隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小, 用P表示, 必然事件概率為1, 不可能發(fā)生事件的概率為0, 一般事件概率為01。對總體而言。習(xí)慣上常將P0.05或P0.01稱為小概率事件。定量資料:亦稱數(shù)量變量，其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值的大小，一般有度量衡單位，如調(diào)查某地區(qū)10歲兒童的Hb值。資料類型:定量資料(quantitative data)分類資料：亦稱定性資料，其觀察值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的類別或?qū)傩裕袃煞N情況： 二項(xiàng)分類無序分類 多項(xiàng)分類有

3、序分類 病情嚴(yán)重程度 藥物劑量資料類型:分類資料(categorical data)誤將定量資料判為定性資料從而誤用2檢驗(yàn) 原文題目：小兒皮膚血管瘤雌、孕激素受體的研究，原作者意在探討雌激素受體（ER）、孕激素受體（PR）在血管瘤發(fā)生、發(fā)展中的意義。采用免疫組化方法對毛細(xì)血管瘤、混合型血管瘤、海綿狀血管瘤、淋巴管瘤及正常皮膚組織的ER、PR受體進(jìn)行檢測。全部標(biāo)本經(jīng)10%福爾馬林固定，常規(guī)石蠟包埋。每例選一典型蠟塊，46m切片，進(jìn)行免疫組化染色，高倍鏡下每例腫瘤區(qū)內(nèi)計數(shù)500個細(xì)胞，計數(shù)ER、PR陽性細(xì)胞百分率. 統(tǒng)計方法用卡方檢驗(yàn)?分析：問題的關(guān)鍵在于，原作者的觀察單位并不是細(xì)胞本身，而是每一

4、個病例標(biāo)本，原作者關(guān)心的是四種疾病病例標(biāo)本和一組正常人標(biāo)本的ER、PR陽性細(xì)胞率之均值是否相同，從每一個病例標(biāo)本中得到的是ER和PR陽性細(xì)胞率，是一具體的數(shù)值，因而應(yīng)屬于定量資料。如果僅從資料的表面現(xiàn)象（有“率”）進(jìn)行判斷，而不考慮每一個數(shù)值的實(shí)際含義，沒有從資料的本質(zhì)上進(jìn)行判斷，很容易判斷錯誤。 統(tǒng)計分析:統(tǒng)計描述+統(tǒng)計推斷 對稱分布 、s表達(dá)和描述定量資料 偏態(tài)分布 M、Q表達(dá)和描述分類資料： 相對數(shù)或率統(tǒng)計分析:統(tǒng)計描述+統(tǒng)計推斷 參數(shù)估計 :置信區(qū)間統(tǒng)計推斷 假設(shè)檢驗(yàn): 檢驗(yàn)統(tǒng)計量 定量資料的統(tǒng)計分析 t 正態(tài)分布，滿足方差齊性，優(yōu)先選用參數(shù)檢驗(yàn)法 U F數(shù)據(jù)的分布 分布類型不明確，不

5、滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件，用非參數(shù)檢驗(yàn) 符號檢驗(yàn) 秩和檢驗(yàn)等定量資料的統(tǒng)計分析整理資料頻數(shù)表統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷集中趨勢離散趨勢平均數(shù)變異指標(biāo)估計分布類型參數(shù)估計假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計分析點(diǎn)值估計區(qū)間估計t檢驗(yàn)u檢驗(yàn)正態(tài)分布方差齊大樣本正態(tài)分布偏態(tài)分布變量變換(x-lgx)方差分析2 檢驗(yàn)統(tǒng)計量的含義差異！2 檢驗(yàn)統(tǒng)計量的含義(續(xù)) 3 統(tǒng)計推斷的理論依據(jù)參數(shù)估計；假設(shè)檢驗(yàn)。如何利用抽樣誤差規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計推斷以均數(shù)的推斷為例。已知X-N（，）X-N（，X）固定n抽樣 x-U= x-U= xU-N(O,1)0標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布示意圖x=1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4=1=5=(u分布)t分布示意圖t = (

6、X - )/ sx 例4.1 25例 1 歲嬰兒的血紅蛋白， 均數(shù)為123.7(g/L)，標(biāo)準(zhǔn)差為11.9(g/L)。估計1歲嬰兒的血紅蛋白的均數(shù)。該地1歲嬰兒的血紅蛋白均數(shù)是否為140? t 值在(-2.064,2.064)之內(nèi)的可能性為95。-2.06402.064-2.06402.064如果該地1歲嬰兒的血紅蛋白均數(shù)140即H0成立，則該1歲嬰兒的血紅蛋白來自均數(shù)為132(g/L)的總體，故：且有95的可能，t 值在(-2.064,2.064)之間。t 值大于2.064或小于-2.064的可能性很小，只有0.05。 現(xiàn) t =6.8487，小概率事件居然出現(xiàn)。 問題在哪里？由此可見，可信

7、區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的原理相通，結(jié)論互補(bǔ)。3 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)思維生物體的變異是普遍存在的，這種變異是有規(guī)律的；抽樣誤差是不可避免的，抽樣誤差是有規(guī)律的；統(tǒng)計推斷是有風(fēng)險的，這種風(fēng)險是可以控制的。3.1 如何理解生物體的變異是有規(guī)律的任何觀察指標(biāo)都有其特定的分布規(guī)律；任何觀察指標(biāo)都以平均數(shù)為中心，以一定的離散程度分布在平均數(shù)兩側(cè)；樣本含量越多，樣本的分布就越穩(wěn)定，越接近總體分布；均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等統(tǒng)計指標(biāo)越穩(wěn)定。3.2 變異規(guī)律有哪些用途制定指標(biāo)的容許區(qū)間、參考值范圍；估計觀察指標(biāo)某一范圍內(nèi)個體的比例；評價觀察結(jié)果的穩(wěn)定性；估計抽樣誤差。3.3 如何理解抽樣誤差是不可避免的由于個體變異的存在，抽樣誤

8、差(在抽樣研究中)是不可避免的；樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別；不同樣本的統(tǒng)計量之間的差別。3.4 如何理解抽樣誤差是有規(guī)律的抽樣誤差與個體變異有關(guān)，個體變異越大，抽樣誤差越大，反之，越?。怀闃诱`差與樣本含量有關(guān)，樣本含量越大，抽樣誤差越小，反之，越大；樣本含量接近總體數(shù)時，抽樣誤差逐漸消失。不同的統(tǒng)計指標(biāo)有其特定的抽樣分布。3.5 如何理解統(tǒng)計推斷是有風(fēng)險的參數(shù)估計中，可信區(qū)間的可信度不是100%；假設(shè)檢驗(yàn)中，存在I型誤差和II型誤差。因此，任何推斷結(jié)論都不是絕對正確的。統(tǒng)計推斷的結(jié)論不能說“證明”,”肯定”。只能說“可以認(rèn)為”，“推斷為”，“尚不能認(rèn)為“。3.6 如何理解統(tǒng)計推斷的風(fēng)險是可以控

9、制的抽樣誤差可以通過增加樣本含量加以控制；參數(shù)估計中，可信度可以人為控制；假設(shè)檢驗(yàn)中，I型誤差可以人為控制；II型誤差可以通過增加樣本含量或通過控制I型誤差來加以控制?？刂撇坏扔谙∫粋€例子某藥治療高血壓100例，治療前后差值均數(shù)為8mmHg, s=20mmHg. 該藥是否有降血壓的作用。結(jié)論？4 統(tǒng)計學(xué)結(jié)論與專業(yè)結(jié)論 統(tǒng)計學(xué)結(jié)論 專業(yè)結(jié)論 結(jié)論 增加樣本含量 改進(jìn)實(shí)驗(yàn)5 基本方法參數(shù)估計率、均數(shù)、Poisson平均計數(shù)相關(guān)系數(shù)(pearson，秩相關(guān))OR,RR生存率樣本與總體 兩樣本 多樣本率u檢驗(yàn),2 ,確切概率u, 2,確切概率似然比2, 確切概率構(gòu)成比(分布)22均數(shù) u檢驗(yàn),t檢

10、驗(yàn) u檢驗(yàn),t檢驗(yàn) 方差分析,兩兩比較等級Wilcoxon , u Wilcoxon, uKruskal-Wallis, 2方差FFBartlet方差齊性 設(shè)計類型、大樣本小樣本相關(guān)分析直線回歸分析、曲線回歸分析等級相關(guān)多元線性回歸、logistic回歸、Cox回歸t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)是目前醫(yī)學(xué)研究中使用頻率最高，醫(yī)學(xué)論文中最常見到的處理定量資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)得到如此廣泛的應(yīng)用，究其原因現(xiàn)有的醫(yī)學(xué)期刊多在統(tǒng)計學(xué)方面作出了要求，研究結(jié)論需要統(tǒng)計學(xué)支持傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)都把t檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的入門方法進(jìn)行介紹t檢驗(yàn)方法簡單，其結(jié)果便于解釋。簡單、熟悉加上外界的要求，促成了t檢驗(yàn)的流行。t檢驗(yàn)與F檢

11、驗(yàn)區(qū)別單因素兩水平：可用t檢驗(yàn)；樣本含量很大時，可用U檢驗(yàn)代替單因素多水平（3），可選用F檢驗(yàn)多因素單水平或多水平，用F檢驗(yàn)由于有些人對該方法理解不全面，導(dǎo)致在應(yīng)用過程中出現(xiàn)不少問題，有些甚至是非常嚴(yán)重的錯誤，直接影響到結(jié)論的可靠性。可大致概括為以下兩種情況：不考慮t檢驗(yàn)的應(yīng)用前提，對兩組的比較一律用t檢驗(yàn)；將各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計類型一律視為多個單因素兩水平設(shè)計，多次用t檢驗(yàn)進(jìn)行均值之間的兩兩比較。以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯誤結(jié)論的風(fēng)險。而且，在實(shí)驗(yàn)因素的個數(shù)大于等于2時，無法研究實(shí)驗(yàn)因素之間的交互作用的大小。 不能用t檢驗(yàn)取代方差分析的理由 實(shí)例 研究單味中藥對小鼠細(xì)胞免疫機(jī)能的影響，把

12、40只小鼠隨機(jī)均分為4組，每組10只，雌雄各半，用藥15d后測定E-玫瑰結(jié)形成率（%），結(jié)果如下，試比較各組總體均值之間的差別有無顯著性意義？處理本例資料，通常人們錯誤的做法是，重復(fù)運(yùn)用成組設(shè)計資料的t檢驗(yàn)對4個組的均值進(jìn)行6次兩兩比較。而正確的做法是，先進(jìn)行單因素4水平設(shè)計資料的方差分析，若4個總體均值之間的差別有顯著性意義，再用q檢驗(yàn)等方法進(jìn)行多個均值之間的兩兩比較。 表7 用t 檢驗(yàn)與方差分析處理(實(shí)例)資料區(qū)別 注：自由度大，所對應(yīng)的統(tǒng)計量的可靠性就高，它相當(dāng)于“權(quán)重”，也類似于產(chǎn)生“代表”的基數(shù)，基數(shù)越大，所選出的“代表”就越具有權(quán)威性。t檢驗(yàn)注意的問題條件：正態(tài)分布，方差齊性設(shè)計：

13、單組、配對、成組設(shè)計單組設(shè)計的t檢驗(yàn)條件必須給出一個標(biāo)準(zhǔn)值或總體均值。應(yīng)用t檢驗(yàn)的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布； =n-1配對設(shè)計每對數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；=n-1，n為對子數(shù)成組設(shè)計個體之間相互獨(dú)立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。之所以需要這些前提條件，是因?yàn)楸仨氃谶@樣的前提下所計算出的t統(tǒng)計量才服從t分布，而t檢驗(yàn)正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗(yàn)方法。 =n1+n2-2 F檢驗(yàn)的條件方差分析與成組設(shè)計t檢驗(yàn)的前提條件是相同的，即正態(tài)性和方差齊性。忽視t檢驗(yàn)的前提條件實(shí)例 為確定老年人圍手術(shù)期頭孢唑啉鈉的合理用法和用量，某研究小組對老年人與60歲以下者的頭孢唑啉

14、鈉藥物動力學(xué)特征分別進(jìn)行了測量，并進(jìn)行了比較，部分結(jié)果見表9。表9 兩組患者頭孢唑啉鈉藥物動力學(xué)參數(shù)比較研究者依據(jù)P值認(rèn)為兩組在，k10兩項(xiàng)指標(biāo)上差異無顯著性意義。 忽視t檢驗(yàn)的前提條件和可疑值的影響 表10 8例惡性滋養(yǎng)細(xì)胞腫瘤患者灌注治療前后hcG值(pmol/L)定性資料的統(tǒng)計分析明確每次擬分析定性變量的個數(shù) 兩個、三個及以上弄清定性變量的屬性 名義變量、有序變量列聯(lián)表中頻數(shù)的多少 總頻數(shù)、網(wǎng)格頻數(shù)、 理論頻數(shù)資料的收集形式 配對，成組設(shè)計兩個定性變量資料的統(tǒng)計分析雙向無序RC表資料 2檢驗(yàn)單向有序RC表資料 有序性有聯(lián)系的秩和檢驗(yàn)、Ridit分析雙向有序且屬性不同 有序性有聯(lián)系的等級相

15、關(guān)分析、典型相關(guān)分析、線性趨勢檢驗(yàn)雙相有序且屬性相同 Kappa檢驗(yàn)表12 某地6094人按兩種血型系統(tǒng)劃分的結(jié)果 雙向無序RC表資料：2檢驗(yàn)表13 三種藥物療效的觀察結(jié)果 單向有序RC表資料：有序性有聯(lián)系的秩和檢驗(yàn)、Ridit分析表14 眼晶狀體混濁度與年齡之關(guān)系 雙向有序且屬性不同：有序性有聯(lián)系的等級相關(guān)分析、典型相關(guān)分析、線性趨勢檢驗(yàn)表15 兩法檢查室壁收縮運(yùn)動的符合情況雙相有序且屬性相同：Kappa檢驗(yàn)一般22表資料分析方法的選用標(biāo)準(zhǔn) 一般的2檢驗(yàn)；連續(xù)性校正的2檢驗(yàn)；Fisher的精確檢驗(yàn)。國內(nèi)統(tǒng)計教科書一般是這樣規(guī)定的：當(dāng)總樣本含量n40，且理論頻數(shù)T均大于5時，選用方法；當(dāng)總樣本

16、含量n40，但有理論頻數(shù)滿足1T5時，選用方法；當(dāng)總樣本含量n40或有理論頻數(shù)小于1時，選用方法。誤將“部分合計頻數(shù)”當(dāng)作22表的原始頻數(shù) 表16 螺紋管消毒處理前后采樣結(jié)果 用一般2檢驗(yàn)， 2=7.48，P0.05，結(jié)論為螺蚊管消毒前后的合格率有顯著性的差別，消毒后的合格率明顯高于消毒前。 原表改為表17式。表 17 高 壓氧艙的螺紋管消毒前后的觀測結(jié)果 表18 不同分娩方式與重癥肝炎孕婦的結(jié)局 誤用一般2檢驗(yàn)取代Fisher精確檢驗(yàn) 誤用一般2檢驗(yàn)取代校正的2檢驗(yàn)和配對的2檢驗(yàn) 研究者分別用兩種方法檢驗(yàn)120份標(biāo)本，PCR法檢測得到28份標(biāo)本為陽性結(jié)果，ELISA法檢測得到23份標(biāo)本為陽性

17、結(jié)果。如以PCR法的陽性檢出率為100%，則ELISA法的陽性率為17.9%。陽性檢出率比較： 2=5.490，0.01P0.05 ，兩方法間有顯著性差異。表19 PCR法與ELISA法檢測結(jié)果差錯分析 用兩種檢測方法對同一標(biāo)本進(jìn)行檢測，其目的是要分析兩種方法的陽性檢出率間的判別有無顯著性意義。由于此實(shí)驗(yàn)設(shè)計屬于配對設(shè)計，而原作者卻用了一般的2檢驗(yàn)處理資料。釋疑：應(yīng)分兩種情況來考慮1.要看是否有評判檢測結(jié)果正確與否的“金標(biāo)準(zhǔn)” 兩種培養(yǎng)基對某種細(xì)菌的培養(yǎng)結(jié)果，培養(yǎng)出來了就是陽性，沒培養(yǎng)出來就是陰性，不會出現(xiàn)假陽性或假陰性的結(jié)果。此時，可選用配對設(shè)計22表資料的2檢驗(yàn)，本例中兩種檢測方法都可能有

18、假陽性或假陰性的結(jié)果出現(xiàn)，故不適合。2.要看能否以其中一種檢測方法為基準(zhǔn) 計算另一種方法的陽性檢出率，并進(jìn)行比較。這正是原文作者所采取的辦法。原假定PCR法檢測的陽性結(jié)果是“金標(biāo)準(zhǔn)”，發(fā)現(xiàn)由此法檢測的28份陽性標(biāo)本中，用ELISA法檢測出23份為陽性，推算出如下的4個數(shù)作為原始頻數(shù)，見表19(b) 。 表19 (b)以PCR法為“金標(biāo)準(zhǔn)”推算ELISA法測定結(jié)果 運(yùn)用一般的2檢驗(yàn)公式計算，得2=5.49, P0.05。結(jié)論應(yīng)當(dāng)是：兩種方法的陽性檢測結(jié)果之間的差別無顯著性意義。這個結(jié)論與原作者的相反。原作者未作任何統(tǒng)計處理，只是從其痊愈率上看治療組大于對照組（73%55%），從而得出“治療組的痊

19、愈率明顯高于對照組”的結(jié)論來。表20 針灸偏歷治療網(wǎng)球肘116例與對照組比較2k表中“0”頻數(shù)過多，結(jié)果可靠性差 原先的設(shè)計、資料、統(tǒng)計分析方法、結(jié)果與結(jié)論 A組20例經(jīng)末梢靜脈輸注欖香稀乳均出現(xiàn)程度不同的局部刺激癥狀及靜脈炎，而B組20例經(jīng)鎖骨下靜脈穿刺置管輸注均未出現(xiàn)任何局部刺激癥狀及靜脈炎。見表21。表21 兩種處理下不同程度的局部刺激癥狀的頻數(shù)分布情況 對差錯的分析：本文末梢靜脈組全部為0以上，而鎖骨靜脈組均為00，從原始資料的表達(dá)上看存在著下列問題：括號中有些百分比計算有誤；若用上面25表描述資料，表中零頻數(shù)過多，計算結(jié)果的可靠性較差。 釋疑 將上表整理為表21(a)表21(a) 表

20、18資料重新整理的結(jié)果 檢查四格表所具備的條件：此例n=40，且Tij5，故可用一般2檢驗(yàn)。得： 2=40.000 表22 產(chǎn)次與新生兒低體重率原作者采用一般的2檢驗(yàn)方法，得2=6.99, P0.05。1、2產(chǎn)次低體重率間的差別無顯著性意義。 將1、2產(chǎn)次合并與3產(chǎn)次比較：結(jié)果見表22(b)。 結(jié)論 2=6.515， P0.05)雙向有序且屬性不同，不同分化程度下P53各等級的頻數(shù)分布之間有無差別，可選定性資料的秩和檢驗(yàn)。希望研究“分化程度”與“P53取值的等級”之間是否存在相關(guān)，可選用Spearman等級相關(guān)、典型相關(guān)分析。統(tǒng)計結(jié)果的解釋與表達(dá) 誤認(rèn)為P0.05所對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)因素一定是無用因素

21、“P0.05”等價于“某因素是無用因素”嗎？ 某研究者在研究多個實(shí)驗(yàn)因素對某產(chǎn)物的影響時，運(yùn)用正交設(shè)計安排了全部實(shí)驗(yàn)因素。運(yùn)用方差分析處理資料后發(fā)現(xiàn)“溫度”這個實(shí)驗(yàn)因素所對應(yīng)的P值是“P0.05”，便認(rèn)為“溫度”這個實(shí)驗(yàn)因素對產(chǎn)物的影響無顯著性意義，于是，得出結(jié)論：“溫度這個實(shí)驗(yàn)因素在本實(shí)驗(yàn)中是無關(guān)緊要的，可忽略不予考慮”。 對差錯的分析假定在上述問題中沒犯型錯誤的前提下，來討論所提出的問題。此時，“P0.05”與“某因素是無用因素”之間并非等價關(guān)系！即使某個實(shí)驗(yàn)因素在實(shí)驗(yàn)中是不可缺少的，如果該因素在實(shí)驗(yàn)中所取的水平過于接近，它們對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響自然也就相差無幾了。此時的不顯著，僅表明該因素的

22、各水平對觀測結(jié)果的影響幾乎相同，而不代表該因素對觀測結(jié)果無影響。統(tǒng)計“顯著性”與醫(yī)學(xué)/臨床/生物學(xué)“顯著性”統(tǒng)計“顯著性”對應(yīng)于統(tǒng)計結(jié)論，醫(yī)學(xué)/臨床/生物學(xué)“顯著性”對應(yīng)于專業(yè)結(jié)論。假設(shè)檢驗(yàn)是為各專業(yè)服務(wù)的，統(tǒng)計的結(jié)論必須和專業(yè)結(jié)論有機(jī)的相結(jié)合，才能得出恰如其分、符合客觀實(shí)際的最終結(jié)論。誤解了“P0.01”與“P0.05”的真正含義 解釋“P0.01”與“P0.05”含義時常犯的錯誤有些人在解釋具有顯著性意義的統(tǒng)計結(jié)果時，常根據(jù)P值是“0.05”還是“0.01”作出肯定程度不同的專業(yè)結(jié)論。 例如，當(dāng)比較甲、乙兩種藥物的療效時（假定甲藥優(yōu)于乙藥），若得到“P0.001”，則認(rèn)為甲藥極顯著地優(yōu)于乙藥；若得到“P0.01”，則認(rèn)為甲藥非常顯著地優(yōu)于乙藥；若得到“P0.05”，則認(rèn)為甲藥顯著地優(yōu)于乙藥 差錯分析 統(tǒng)計學(xué)上根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)原理推算出來的P 值，表示拒絕特定的零假設(shè)可能犯假陽性錯誤的概率的理論值，它的大小不反映對比的