《角的平分線》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、- -角的平分線（1）教學(xué)設(shè)計(jì)表一、基本信息學(xué)校成都市萬(wàn)年實(shí)驗(yàn)學(xué)校課名角的平分線的性質(zhì)（1）教師姓名XX二、教學(xué)目標(biāo).知識(shí)技能：（1）學(xué)會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線（2）認(rèn)識(shí)角的平分線的性質(zhì)的三種表達(dá)方式并能初步應(yīng)用.能力與方法：（1）通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生探究，歸納，分析合作解決問(wèn) 題的能力.（2）經(jīng)歷觀察測(cè)量一猜想一證明-歸納的過(guò)程，體會(huì)研究 幾何命題的基本思路（3）通過(guò)變式題，感受“從特殊到一般”這種常用的 思考問(wèn)題的方法.情感與態(tài)度：（1）培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)， 激發(fā)學(xué)生思維（2）培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力三、學(xué)習(xí)者分析八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了基礎(chǔ)的幾何知識(shí)，有

2、f的推理能力，但歸納，運(yùn)用數(shù) 學(xué)的意識(shí)比較薄弱，思維的廣闊性，敏捷性，靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中*口 以引導(dǎo)；加上本節(jié)課是借班上課，我可能會(huì)對(duì)學(xué)生的把握不夠準(zhǔn)確，上課的學(xué)生屬于 普通層次，某些教學(xué)環(huán)節(jié)或許不能完成，課堂上需要根據(jù)學(xué)情隨時(shí)調(diào)整教學(xué)行為。教、教學(xué)重難點(diǎn)分析及解決措施.重點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)的探索及運(yùn)用。.難點(diǎn)：（1）用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線的方法.突破方法：錄制微課，根據(jù)角平分器的原理得出尺規(guī)作角的平分線的作法（2）角的平分線的性質(zhì)的應(yīng)用。突破方法：設(shè)置有梯度的習(xí)題，以角平分線性質(zhì)的 圖形諦言”為主線，從 最簡(jiǎn)單的完整的呈現(xiàn)到不完整的呈現(xiàn)， 引導(dǎo)學(xué)生感受輔助線的作法，利用幾

3、何畫(huà)板隱 藏功能，從復(fù)雜的背景中抽象出“圖形諦言”，讓學(xué)生感受“變化中的不變”。（3）從猜想到驗(yàn)證，從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法的滲透突破方法：利用幾何畫(huà)板制作動(dòng)態(tài)演示過(guò)程，學(xué)生巾觀地感受到圖形的 變化過(guò)程，大膽地進(jìn)行猜想，體會(huì)“從特殊到一般”的思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。五、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)劃、節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活 動(dòng)媒體作用及分 析（一）觀察類比，掌握作法感受數(shù)學(xué)知 識(shí)與生活的 聯(lián)系，類比 角平分器的 原理學(xué)會(huì)尺 規(guī)作角平分 線的方法.播放提前錄制好的微 視頻.組織學(xué)生在學(xué)案上用 尺規(guī)作出一個(gè)已知角 的平分線已知：/ MON求作：/ MON勺平分線M0N.認(rèn)真 觀看微 視頻并 思考角 平分器 的

4、原理.跟著 視頻在 學(xué)案上 用尺規(guī) 作出一 個(gè)已知 角的平 分線運(yùn)用camtasiaStudi o7漢化綠色版 【專業(yè)錄屏】 軟件提前錄制 微視頻，清晰 直觀解決難點(diǎn)（二）操作探究，交流猜想1.經(jīng)歷觀察 測(cè)量一猜想 一證明-歸 納的過(guò)程， 體會(huì)研究幾 何命題的基 本思路2.培養(yǎng)學(xué)生 小組合作的 能力組織學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)一.自主探究：.利用上圖，在/ MON勺平分線0C上 任取一個(gè)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作 pn om pfi on記垂足 分別為點(diǎn)E和F.測(cè)量PE和PF的長(zhǎng)度并 作記錄：PE cm,PF cm 3.觀察測(cè)量結(jié)果，你的發(fā) 現(xiàn)是.在0C上再取兩個(gè)點(diǎn)試 一試，你的發(fā)現(xiàn)還成立 嗎？一.合作交流：在小

5、組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你的猜想：角的平 分線上的點(diǎn)有什么性 質(zhì)？（請(qǐng)用文字?jǐn)⑹觯?.按照 學(xué)案上 的“活動(dòng) 要求” 進(jìn)行探 究活動(dòng)， 小組交 流后得 出猜想： 角的平 分線上 的點(diǎn)到 角兩邊 的距離 相等2.小組 代表分 學(xué)交流 的結(jié)果1.利用 Hiteach 的計(jì)時(shí)器功 能，控制課堂 節(jié)奏.2.IRS搶答或抽 答調(diào)節(jié)學(xué)生的 活躍度.驗(yàn)證猜想，歸納性質(zhì)（四）精引精練，鞏固性質(zhì)充分理解角平分線的性質(zhì)的三種表達(dá)方式.學(xué)會(huì)直接 運(yùn)用性質(zhì)解 題，并由性 質(zhì)的“圖形 語(yǔ)言”，得 出輔助線的 作法.初步感受 “從特殊到一般，從猜 想到驗(yàn)證” 的思想方法.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫(xiě) 出命題的已知和求證，并 證明.引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)

6、言 表示角的平分線的性質(zhì) .OC平分且3.歸納性質(zhì)的三種表達(dá) 方式小練習(xí)|如圖,在 ABC 中，/ACB=90, BE平分 /ABC, DEAB于點(diǎn) D, 如果DE=3cm）那么EC等于（）A.2cmB.3cmC.4cm D 5cm典型例題如圖，AD是AABC中 /BAC的角平分線，DEXAB 于點(diǎn) E, DE=2 AC=3, 則AADC的面積是（ ）A. 3 B. 4C. 5D. 6.完成 命題的 證明.在學(xué) 案上用 文字寫(xiě) 下“角的 平分線 的性質(zhì)” 的內(nèi)容 并齊I實(shí)3.完成 學(xué)案上 “符號(hào)語(yǔ)言” 的填空利用隨機(jī)抽人 功能每一位學(xué) 生都有均等的 機(jī)會(huì)進(jìn)行交流.1.利用IRS反饋 器的即問(wèn)即

7、答 功能，避免了 “從眾心理”， 在短時(shí)間內(nèi)掌 握全體同學(xué)的 作答結(jié)果，以便 根據(jù)學(xué)生的實(shí) 際情況調(diào)整教 學(xué)內(nèi)容2.IRS搶答調(diào)節(jié) 學(xué)生的活躍度.3.利用幾何畫(huà) 板的隱藏按鈕 功能強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)： 圖形語(yǔ)言，形象 直觀（四）精引精練，鞏固性質(zhì)（五）變式深化，拓展提升鞏固對(duì)性質(zhì) 的應(yīng)用能 力，更深一 步地感受性 質(zhì)的“圖形 語(yǔ)言”，從而 作出相應(yīng)的 輔助線變式練習(xí)：I引導(dǎo)學(xué)生猜想：從特殊情況“/ 1=/ 2=90 ”到放寬條件為“/1+/2=180 ”，同時(shí) 已知條件“OC平分/ MON 不變時(shí)，PA=PEBj立.請(qǐng)學(xué) 生證明已知：如圖所示，OC平 分/ MON點(diǎn)P是OC上的 點(diǎn)，/ 1+/ 2=18

8、0 求證：pa=pb拓展提升引導(dǎo)學(xué)生猜想從特殊情況“OC平分/ MON且AB ，OC到一般情況“OC平 分/ MON AB為過(guò)點(diǎn)P的 任意一條線段”，結(jié)論OA 二 APob-bp是否成立？已知：如圖所示，OC平分 /MON點(diǎn)P是OC上白t點(diǎn).求證：oa=apOB - BP.先獨(dú) 立思考 后，小組 合作交 流，解決 問(wèn)題.小組 代表在 全班交 流解決 問(wèn)題的 方法3.幾何畫(huà)板制 作動(dòng)態(tài)演示過(guò) 程，學(xué)生可直 觀地感受到圖 形的變化過(guò) 程，從而探究 知識(shí)內(nèi)在的一 些聯(lián)系，初步 體會(huì)“從特殊 到一般，從猜 想到驗(yàn)證”的 思考數(shù)學(xué)問(wèn)題 的思想方法。4.利用Hi teach推送頁(yè)面 至學(xué)生端，學(xué) 生組內(nèi)作答后 再推送答案至 教師端，實(shí)現(xiàn) 師生之間的交 五.幾何畫(huà)板制作 動(dòng)態(tài)演示過(guò) 程，學(xué)生可直 觀地感受到圖 形的變化過(guò) 程，進(jìn)一步體 會(huì)“從特殊到 一般”的思考 數(shù)學(xué)問(wèn)題的思 想方法。.利用IRS的即 問(wèn)即答功能，在 短時(shí)間內(nèi)掌握 全體同學(xué)的作 答結(jié)果，以便根 據(jù)學(xué)生的實(shí)際 情況調(diào)整教學(xué) 內(nèi)容.利用Hita的 拍照