《平行四邊形及其性質(zhì)》教案

1、4.2平行四邊形及其性質(zhì)教學設計教材分析：.4.2平行四邊形及其性質(zhì)是浙教版數(shù)學八年級下冊第四章第二節(jié)內(nèi)容，是在學習了前一節(jié)多邊形的基礎上進一步研究特殊的多邊形，同時還是平行線、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，起了承上的作用；本節(jié)內(nèi)容為下一章學習特殊平行四邊形中矩形、菱形、正方形等知識做鋪墊，還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，有著啟下的作用除了在知識上的承上啟下作用，平行四邊形的圖形及其性質(zhì)在日常生活中有著廣泛應用，有將數(shù)學知識與生活實際相結合的作用.教材又在學生學習平行四邊形及其性質(zhì)知識、將知識結合生活實際的過程中讓學生經(jīng)歷觀察、動手實踐、猜想、合作交流、驗證、推

2、理的過程，體現(xiàn)了建構主義學習理論中強調(diào)學生的認知主體地位，學生是信息加工的主體和知識建構的主動建構者；還體現(xiàn)了教師的指導地位，是知識建構的幫助者和促進者.教學目標：知識與技能：了解平行四邊形的概念，會用符號來表示平行四邊形；理解“平行四邊形的對邊.相等”“平行四邊形的對角相等”的性質(zhì)；了解平行四邊形的不穩(wěn)定性數(shù)學思想與方法：經(jīng)歷觀察、動手實踐、猜想、合作交流、驗證、推理的過程；經(jīng)歷用不同方法解決同一個問題，體現(xiàn)方法的多樣性.數(shù)學問題解決：嘗試應用“平行四邊形的對邊相等”“平行四邊形的對角相等”的性質(zhì)和平行四邊形的不穩(wěn)定性解決問題.態(tài)度、情感和價值觀：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系以及數(shù)學的規(guī)律性；培養(yǎng)學

3、生的合情推理能力、發(fā)散思維能力；養(yǎng)成與他人合作交流、分享想法的好習慣.教學重點：理解并掌握平行四邊形的性質(zhì).教學難點：在解決幾何問題時，平行四邊形的性質(zhì)與平行四邊形的判定兩者往往是結合使用，學生不易分清兩者區(qū)別而正確選擇應用；嘗試應用平行四邊形的性質(zhì)去解決問題時有時需要用到平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換思想，學生不易想到.教學過程：教活動動一、創(chuàng)設情境，引入新知拿出準備好的伸縮衣架，讓學生動手拉一拉學生活動設計意圖從學生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設情境，引出新知，讓學生經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程，滲透數(shù)學建模思想問題1：同學們，留意觀察這個回答1：平行四邊形伸縮衣架中是什么形狀？問題2：請你們對平行四邊

4、形下回答2：兩組對邊分別平行的四讓學生回顧小學學習的平行四邊形概念，在此基礎上對概念進行進一步認識，將知識重構，符定義介紹平行四邊形的定義記法、讀法及其相關概念（對邊、對角、對角線）邊形叫做平行四邊形合學生的認知規(guī)律避免了機械記憶概念及其表示問題3：通過拉伸衣架，拉伸后回答3：還是平行四邊形衣架中還是平行四邊形嗎？問題4：為什么這個伸縮衣架要回答4：采用平行四邊形結構?能用三角形嗎？通過本節(jié)課，同學們就能明白其中的道理.今天我們來共同研究4.2平行四邊形及其性質(zhì)二、合作學習，探索新知活動1：同桌合作，將準備好的兩個全等三角形進行拼湊，使之成為成平行四邊形，并思考有幾種拼法通過伸縮衣架為什么要采

5、用平行四邊形結構這個問題，讓學生遇“難”，同時進一步感受到平行四邊形與生活實際緊密聯(lián)系，感到將要學的知識有用，激起學生的求知欲，為下面的學習做鋪墊揭示主題活動1讓學生在拼圖活動中可以獲得豐富的感知，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，感悟知識的生成、發(fā)展和變化.先拼再證明可以加深學生對平行四邊形概念本質(zhì)的理解.能證明投影上的四邊形就是平行四邊形嗎？選一個圖形進行（將三種拼法呈現(xiàn)在投影上）全等三角形對應角相等，證得兩邊平行，再證得一對邊平行，即口頭證明AB為平行四邊形，依據(jù)平行四邊形的定義CD活動2：觀察者三個平行四邊形，猜測：平行四邊形對邊相等，對活動2與活動3動手實踐，通過猜想它們對邊與對角的關系角也

6、相等觀察和直觀操作讓學生先對平行四邊形的性質(zhì)獲得感性認識，活動3：同桌合作用你手上的刻量得：平行四邊形對邊相等，對有助于對性質(zhì)定理的理解.度尺和量角器，測一測量一量平角也相等行四邊形對邊和對角的關系AB活動4：證明平行四邊形對邊相等，對角相等（提示用數(shù)學方法來證明需要畫圖，已知，求證的過程）CD活動4通過推理證明說明猜想測量得出的結論的正確性.會從學生證明線段相等，角相等最容易想到的全等三角形知識出發(fā)，已知：四邊形ABCD是平行四邊引導學生把平行四邊形的對邊形對角相等問題轉(zhuǎn)化為全等三角求證：A=D,形問題，從而將四邊形問題轉(zhuǎn)化C=B,AB=CD,AC=BD為熟悉的三角形問題充分體現(xiàn)證明：了由未

7、知轉(zhuǎn)化為已知，由繁化簡三、例題教學，鞏固新知例1已知:如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且AF/CE求證：DE=BF,BAFDCE問題1：綜合法思考，已知平行四邊形ABCD，可推出什么？依據(jù)是什么？問題2：已證AD=BC，分析法AEDBFCAD/BC平行四邊形的定義AD=BC平行四邊形的性質(zhì)AE=CF的數(shù)學思想.活動1-4是從實踐到發(fā)現(xiàn)再到驗證的過程,培養(yǎng)學生的合情推理能力、發(fā)散思維能力例1是對平行四邊形性質(zhì)的運用，規(guī)范解題過程，培養(yǎng)說理的條理性.對所學知識進行整合，讓學生會綜合分析法與綜合法兩種方法來解決問題要證明DE=BF，我們還要證明什么？問題3：如何證明AE=C

8、F？（依據(jù)）整理剛才問題及回答，寫出證明過程；說說平行四邊形判定方法和性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系還有沒內(nèi)有其他方法？練一練：書本P82課內(nèi)練習，P83作業(yè)題A組2、3例1其他方法的引入讓學生有一題多解的意識,會多方面，多AF/CE，AD/BC可推得四邊形角度思考問題，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意AFCE是平行四邊形（平行四邊識形的定義）應用三角形全等的知識也可以證明四、結合實際，應用新知回到本節(jié)課開頭，現(xiàn)在請同學們再來說說伸縮衣架之所以采用平行四邊形結構，而不是三角形結構的原因我們認識到平行四邊形的不穩(wěn)三角形具有穩(wěn)定性，不可以拉伸，不適合作伸縮衣架，而平行四邊形不管如何拉伸形狀雖然改變，但對邊都相等，其具有的不穩(wěn)定性

9、適合做伸縮衣架隨時可變的結構學校門口的伸縮門，卡車之間的類比三角形的穩(wěn)定性，讓學生自己通過一節(jié)課的學習所獲得的對平行四邊形的知識來解釋課本開頭的問題，與課程開頭遙相呼應，體驗一個發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程.定性，它和三角形的穩(wěn)定性一樣連接拉桿都有實用價值，請同學們舉一些平行四邊形不穩(wěn)定性應用的實際例子五、回顧新知，自我小結1、平行四邊形定義：讓不同學生發(fā)言表述所學內(nèi)容、相互補充的過程也是加深印象、這節(jié)課你學到了什么？兩組對邊分別平行的四邊形掌握知識的過程，不僅培養(yǎng)學生這節(jié)課令你影響最深刻的是？通過這節(jié)課，你還有些什么疑惑？叫平行四邊形2、平行四邊形性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等歸納能力，表達能力并且還能養(yǎng)成及時反思的好習慣平行四邊形的對角相等3、平行四邊形的不穩(wěn)定性板書設計4.2平行四邊形及其性質(zhì)1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形2、平行四