人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 課件

1、2.3.4 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 在平面直角坐標(biāo)中，向量如何用坐標(biāo)來表示？ 導(dǎo)入新課已知 ， 你能得出 ， ，的坐標(biāo)嗎？探究新知這就是說，兩個(gè)向量和（或差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.=(x1+x2)i+(y1+y2)j已知，=(x1,y1),=(x2,y2)，則=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)即=(x1+x2,y1+y2)同理可得=(x1-x2,y1-y2)這就是說，實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等用這個(gè)實(shí)數(shù)乘以原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).已知=(x，y)和實(shí)數(shù)，那么=(x, y)即例1:如圖，已知 ，求 的坐標(biāo).xyOBA解：結(jié)論：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起

2、點(diǎn)的坐標(biāo).yxOB(x2,y2)A(x1,y1)你能在圖中標(biāo)出坐標(biāo)為 的P點(diǎn)嗎？P標(biāo)出P點(diǎn)后發(fā)現(xiàn)，向量的坐標(biāo)與以原點(diǎn)為始點(diǎn)、點(diǎn)為終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)是相同的，這樣就建立了向量與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系例2:已知 ，求 的坐標(biāo).解：正方形ABCO，按順時(shí)針方向依次為ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn) 求向量 的坐標(biāo) 例3:OCBA解：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）已知三個(gè)力 的合力 ，求 的坐標(biāo).例：解：由題設(shè)得：(3, 4)+ (2, 5)+(x, y)=(0, 0)即：例4：如圖，已知 的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).ABCDxyO解法：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,y）A

3、BCDxyO解法2：由平行四邊形法則可得解得 x=2,y=2所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）而所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）1. 向量的坐標(biāo)運(yùn)算是根據(jù)向量的坐標(biāo)表示和向量的線性運(yùn)算律得出的結(jié)論，它符合實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，并使得向量的運(yùn)算完全代數(shù)化. 2.利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，可以求點(diǎn)的坐標(biāo). 課堂小結(jié)1、已知?jiǎng)t2、設(shè)若,則= , = .-315 小試牛刀3、已知 A（7，1） B（-7，-1）C（-7，1） D（7，-1）則的坐標(biāo)是（ ）4、已知向量 A（x+4,2-y） B（x-4,2-y）C（x-4,y-2） D（-4-x,-y+2） 則B5、已知 ，求點(diǎn)A的坐標(biāo)解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，-10）.,求C、D的坐標(biāo)解：即6、已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，8），及 即C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）.即即D點(diǎn)坐標(biāo)為（-2， 0）.7、已知三