2019-2020年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題4分，共48分）1、計算： 2、直線的傾斜角是 .3、經(jīng)過和兩點的直線的一個方向向量為 .4、若線性方程組的增廣矩陣為解為，則 .5、若,則化簡后的最后結(jié)果等于 .6、已知直角坐標平面內(nèi)的兩個向量、使得平面內(nèi)的任意一個向量都可以唯一分解成，則m的取值范圍是 .7、已知直線：,與關(guān)于直線對稱，直線，則的斜率為 .8、若，則 . 9、已知點在直線上，則的最小值為_.10、不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_.11、在中，則的面積為_.12、如圖，設(shè)且當(dāng)時，定義平面坐標系為仿射坐標系，在仿射坐標系中，任意一點P的斜坐標這樣定義：e1

2、，e2是方向分別與x軸，y軸正方向相同的兩個單位向量，若OP=xe1+ye2，則記為OP=x,y，那么以下結(jié)論中，正確的有(填上所有正確結(jié)論的序號)設(shè)a=m,n、b=s,t，若a=b，則m=s,n=t；設(shè)a=m,n則a=m2+n2；設(shè)a=m,n、b=s,t，若a/b，則mt-ns=0設(shè)a=m,n、b=s,t，若ab，則ms+nt=0選擇題（每題3分，共12分）13、直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積不大于1，那么的取值范圍是（ ）A. B C D14、已知是的三邊長，且滿足，則一定是（ ）A. 等腰非等邊三角形 B.等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形15、設(shè)是兩個非零向量，則下列

3、命題中真命題是（ ）A. 若，則B. 若，則C .若，則存在實數(shù)，使得D. 若存在實數(shù)，使得，則49235781616、我國的洛書中記載著世界上最古老的一個幻方：將1,2,9填入的九宮格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖1所示，一般地，將連續(xù)的正數(shù)1,2,填入個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為，如圖1的幻方記為，那么的值為（ ）A .869 B. 870 C. 871 D .875解答題（本大題共52分=7+10+10+12+13）17、已知數(shù)列是等差數(shù)列，若矩陣，矩陣滿足,求數(shù)列的通項公式.設(shè)向量.若，求實數(shù)的值；求在上的投影.兩條互相平行的直線分別過點，并且各自繞著旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行線間的距離為.求的取值范圍；求當(dāng)取得最大值時，兩條直線的方程.20、已知各項為正的等比數(shù)列的首項為1，公比為，前項和為，設(shè).（1）求的解析式；（2）作出函數(shù)的圖像.21、已知點（1）若點在第二或第三