一元二次函數(shù)講解教案

1、第 PAGE24 頁 共 NUMPAGES24 頁一元二次函數(shù)講解教案一元二次函數(shù)講解教案1教學(xué)目的(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.經(jīng)歷探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)絡(luò).2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).(二)才能訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究才能和創(chuàng)新精神.2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.3.通過學(xué)生共同觀察

2、和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識.(三)情感與價(jià)值觀要求1.經(jīng)歷探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性.2.具有初步的創(chuàng)新精神和理論才能.教學(xué)重點(diǎn)1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)絡(luò).2.理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).教學(xué)難點(diǎn)1.探究方程與函數(shù)之間的聯(lián)絡(luò)的過程.2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.教學(xué)方法討論探究法.教具準(zhǔn)備投影片二張第一張：(記作2.8.1A)第二張：(記作2.8.1B)教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境

3、，引入新課師我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函數(shù)y=kx+b(k0)后，討論了它們之間的關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.如今我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探究有關(guān)問題.一元二次函數(shù)講解教案2【知識與技能】1.掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元二次方程兩根的關(guān)系.2.理解二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)

4、系.3.會(huì)用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根.4.能用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決綜合問題.【過程與方法】經(jīng)歷探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)絡(luò),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.【情感態(tài)度】通過自主學(xué)習(xí),小組合作,探究出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感.【教學(xué)重點(diǎn)】理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)絡(luò).求一元二次方程的近似根.【教學(xué)難點(diǎn)】一元二次方程與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識1.一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根,就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng) y=0 時(shí),自變量x的值,它是二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的

5、 橫坐標(biāo) .2.拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式的關(guān)系:當(dāng)b2-4ac0時(shí),拋物線與x軸 無 交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有 一 個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac0時(shí),拋物線與x軸有 兩 個(gè)交點(diǎn).學(xué)生答復(fù),老師點(diǎn)評二、考慮探究,獲取新知探究1 求拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)例1 求拋物線y=x2-2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).【分析p 】拋物線y=x2-2x-3與x軸相交時(shí),交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=0,轉(zhuǎn)化為求方程x2-2x-3=0的根.解:因?yàn)榉匠蘹2-2x-3=0的兩個(gè)根是x1=3,x2=-1,所以拋物線y=x2-2x-3與x軸交點(diǎn)的橫

6、坐標(biāo)分別是3或-1.【教學(xué)說明】求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),首先令y=0,把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次方程,求交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是求此方程的根.探究2 拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系考慮:(1)你能說出函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況嗎?猜測交點(diǎn)個(gè)數(shù)和方程ax2+bx+c=0(a0)的根的個(gè)數(shù)有何關(guān)系?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的個(gè)數(shù)由什么來判斷?一元二次函數(shù)講解教案3一、教材分析p 1、教材所處的地位和作用：二次函數(shù)與一元二次方程是初中數(shù)學(xué)(山東教育出版社)九年級上冊二次函數(shù)的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容體會(huì)二次函數(shù)與一元二次方程之間的

7、聯(lián)絡(luò);理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根;通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的才能;通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，本節(jié)是初中階段所學(xué)的有關(guān)函數(shù)知識的重要內(nèi)容之一。 2.教學(xué)目的知識與技能目的：理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根;理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h(h是實(shí)數(shù))圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).過程與方法目的：體會(huì)二次函數(shù)與方程之

8、間的聯(lián)絡(luò);掌握用圖象法求方程的近似根; 情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、主動(dòng)探究的才能教學(xué)重點(diǎn)：把握二次函數(shù)圖象與x軸(或y=h)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系. 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來對二次函數(shù)及其圖象進(jìn)展進(jìn)一步的理解.二、教學(xué)策略：1、教學(xué)手段：啟發(fā)式講解 互動(dòng)式討論 研究式探究本節(jié)課以學(xué)生的自主探究為主，老師主要通過演示引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論，這樣有利于學(xué)生進(jìn)步學(xué)習(xí)興趣，獲得成就感。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生自己去畫圖象，討論研究出函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，以提問的形式與學(xué)生互動(dòng)，通過練習(xí)加深學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。2、教學(xué)方法及學(xué)法：自主探究 觀察發(fā)

9、現(xiàn) 合作交流 比照歸納三、學(xué)情分析p ：學(xué)生的知識技能根底：學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元二次方程的知識，之前學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和代數(shù)表達(dá)式的三種表示方法，其中主要對一般式和頂點(diǎn)式做了大量的訓(xùn)練，因此從“數(shù)”的方面對二次函數(shù)有了比擬全面的認(rèn)識，但對交點(diǎn)式仍然停留在感性認(rèn)識層面，特別是對于從數(shù)形結(jié)合的這一數(shù)學(xué)思想來認(rèn)識二次函數(shù)，他們對整章各節(jié)知識的關(guān)系還沒有真正完好的形成，通過從本節(jié)課學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系開場，學(xué)生將會(huì)對二次函數(shù)的“數(shù)”和“形”真正開場進(jìn)展全面、深化的接觸。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)歷根底：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了認(rèn)識二次函數(shù)圖象、求二次函數(shù)解析式、利用建立二次函數(shù)的

10、數(shù)學(xué)模型，通過轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式求出最值，解決了一些簡單的實(shí)際問題，感受到了二次函數(shù)與生活的嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，他們已經(jīng)有了探究本節(jié)課的數(shù)學(xué)根底;同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一次函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)，對于一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系有了較多的認(rèn)識，因此教學(xué)中多采取聯(lián)想、類比的啟發(fā)式教學(xué)，相信他們會(huì)有才能完成好本節(jié)新課的學(xué)習(xí)任務(wù)?！緦W(xué)習(xí)過程】環(huán)節(jié)一：學(xué)生預(yù)習(xí),老師導(dǎo)學(xué)：我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間

11、t(s)的關(guān)系如下圖,那么 (1)h和t的關(guān)系式是什么?(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)展交流.【設(shè)計(jì)意圖】：通過設(shè)置問題，幫助學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際生活密不可分的關(guān)系;初步感受二次函數(shù)與一元二次方承的聯(lián)絡(luò)。環(huán)節(jié)二：學(xué)生合作，老師參與：1.在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象并答復(fù)以下問題： (1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)?(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎? (3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx

12、+c=0的根有什么關(guān)系? 例題講解1、在本節(jié)一開場的小球上拋問題中,何時(shí)小球離地面的高度是60cm?你是如何知道的?2、二次函數(shù)y=ax+bx+c何時(shí)為一元二次方程?它們的關(guān)系如何?【設(shè)計(jì)意圖】：這是本節(jié)的重點(diǎn)，比擬抽象，因此通過畫圖讓學(xué)生可以清楚形象的解決問題，并且可以培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)問題的才能。 環(huán)節(jié)三：學(xué)生展示，老師點(diǎn)撥：1 假設(shè)方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，那么二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是. 2 拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點(diǎn)情況是()A 兩個(gè)交點(diǎn)B 一個(gè)交點(diǎn)C 沒有交點(diǎn)D 畫出圖象后才能說明 3 不畫圖象，求拋物線y=x2-x-6與

13、x軸交點(diǎn)坐標(biāo). 【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是對本節(jié)知識的穩(wěn)固應(yīng)用，是對新知識點(diǎn)生華，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性環(huán)節(jié)四：學(xué)生探究，老師引領(lǐng)：(給同學(xué)充分的時(shí)間考慮，1號同學(xué)發(fā)言交流，老師引導(dǎo)補(bǔ)充)2如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀一樣的拋物線途徑落下，按如下圖的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與程度間隔 x(m)之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+3(x0).柱子OA的高度是多少米?假設(shè)不計(jì)其它因素，水池的半徑至少為多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外?【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)目的是為了培養(yǎng)優(yōu)生，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維才能。 環(huán)節(jié)五：學(xué)生達(dá)標(biāo)，

14、老師測評：1.這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識?(提示：鼓勵(lì)學(xué)生交流收獲，視情況給小組加分) 2.檢測：(1)拋物線y=x2+2x-3與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(2)拋物線y=mx2-3x+3m+m2經(jīng)過原點(diǎn)，那么其頂點(diǎn)坐標(biāo)為【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是為了檢測學(xué)生一節(jié)課的收獲，使老師可以全面理解學(xué)生的接收受情況，以備個(gè)別輔導(dǎo)。教學(xué)反思：本節(jié)主要內(nèi)容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，討論二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教材結(jié)合一個(gè)詳細(xì)的實(shí)例討論了一元二次方程的實(shí)根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)絡(luò)，然后介紹了用圖象法求一元二次方程近似解的過程。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個(gè)重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)絡(luò)的內(nèi)容。本節(jié)課，在引入問題的設(shè)計(jì)中

15、做的不夠充分，知識的生成沒能有效照應(yīng)，沒有到達(dá)預(yù)設(shè)的課堂效果。我要在以后的課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對教材的研讀，合理把握重難點(diǎn)，在情景引入和知識生成的問題設(shè)計(jì)上多下功夫，力爭使自己的教育教學(xué)程度有新的打破一元二次函數(shù)講解教案4教學(xué)目的一、 教學(xué)知識點(diǎn)1、 經(jīng)歷探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)絡(luò).2、 理解二次函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.3、 理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點(diǎn)的橫坐標(biāo).二、 才能訓(xùn)練要求1、經(jīng)歷探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探 索才能和創(chuàng)新精神2

16、、通過觀察二次函數(shù)與x 軸交 點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論 一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.3、通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)合作交流意識.三、 情感與價(jià)值觀要求1、 經(jīng)歷探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性.2、 具有初步的創(chuàng)新精神和理論才能.教學(xué)重點(diǎn)1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)絡(luò).2.理解何 時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y =h 交點(diǎn)的橫坐標(biāo).教學(xué)難點(diǎn)1、探究方程與函數(shù)之間的聯(lián)絡(luò)的過程.2、理解二次函數(shù)與x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.教

17、學(xué)方法討論探究法教學(xué)過程：1、 設(shè)問題情境，引入新課我們已學(xué)過一元一次方程kx+b=0 (k0)和一次函數(shù)y =kx+b (k0)的關(guān)系，你還記得嗎?它們之間的關(guān)系是：當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y =0時(shí)，一次函數(shù)y =kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方 程kx+b=0，且一次函數(shù)的圖像與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.如今我們學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探究有關(guān)問題.2、 新課講解例題講解我們已經(jīng)知道，豎直上拋物體的高度h (m )與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s )的關(guān)系可以用公式 h =-5t 2+v 0t +h 0表示，其中h 0(m)是拋出時(shí)的

18、高度，v 0(m/s )是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面被以40m/s 速度豎直向上拋起，小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如以下圖所示，那么(1)h 與t 的關(guān)系式是什么?(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?小組交流，然后發(fā)表自己的看法.學(xué)生交流：(1)h 與t 的關(guān)系式是h =-5 t 2+v 0t +h 0，其中的v 0為40m/s，小球從地面拋起，所以h 0=0.把v 0,h 0帶入上式即可求出h 與t 的關(guān)系式h =-5t 2+40t(2)小球落地時(shí)h為0 ，所以只要令 h =-5t 2+v 0t +h 0中的h=0求出t即可.也就是-5t 2+40t=0t 2-8t

19、=0t(t- 8)=0t=0或t=8t=0時(shí)是小球沒拋時(shí)的時(shí)間，t=8是小球落地時(shí)的時(shí)間.也可以觀察圖像，從圖像上可看到t =8時(shí)小球落地.議一議二次函數(shù)y=x2+2x y=x2-2x+1y=x2-2x +2 的圖像如以下圖所示(1)每個(gè)圖像與x 軸有幾個(gè)交點(diǎn)?(2)一元二次方程x2+2x=0 , x2-2x+1=0有幾個(gè)根?解方程驗(yàn)證一下, 一元二次方程x2-2x +2=0有根嗎?(3)二次函數(shù)的圖像y=ax2+bx+c 與x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么關(guān)系?學(xué)生討論后，解答如 下：(1)二次函數(shù)y=x2+2x y=x2-2x+1y=x2-2x +2 的圖像與

20、x 軸分別有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn).(2)一元二次方程x 2+2x=0有兩個(gè)根0，-2 ;x2-2x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根1或一個(gè)根1 ;方程x2-2x +2=0沒有實(shí)數(shù)根(3)從圖像和討論知，二次函數(shù)y=x2+2x與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)(0,0),(-2,0) ，方程x2+2x=0有兩個(gè)根0，-2;二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖像與x 軸有一個(gè)交點(diǎn)(1,0),方程 x2-2x+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根1或一個(gè)根1二次函數(shù)y=x2-2x +2 的圖像與x 軸沒有交點(diǎn), 方程x2-2x +2=0沒有實(shí)數(shù)根由此可知 ，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程

21、ax2+bx+c=0的根.小結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)、沒有焦點(diǎn).當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸有交點(diǎn)時(shí) ，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y =0時(shí)自變量x 的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.根底練習(xí)1、判斷以下各拋物線是否與x軸相交，假如相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo).(1)y=6x2-2x+1 (2)y=-15x2+14x+8 (3)y=x2-4x+42、拋物線y=x2-6x+a的頂點(diǎn)在x軸上，那么a= ;假設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么a的范圍是3、拋物線y=x2-3x+a+1與x軸最多只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的范圍是 .4、拋

22、物線y=x2+px+q與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(-2，0)，(3，0)，那么p= ，q= .5. 拋物線 y=-2(x+1)2+8 求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的間隔 .6、拋物線y=a x2+bx+c(a0)的圖象全部在軸下方的條件是( )(A) a0 b2-4ac0(B)a0(B) (C)a0 b2- 4ac0 (D)a0 b2-4ac0想一想在本節(jié)一開場的小球上拋問題中，何時(shí)小球離地面的高度是60 m?你是怎樣知道的?學(xué)生交流：在式子h =-5t 2+v 0t +h 0中v 0為40m/s， h 0=0，h=60 m，代入上式得-5t 2+40t=60t 28t+12

23、=0t=2或t=6因此當(dāng)小球分開地面2秒和6秒時(shí)，高度是6 0 m.課堂練習(xí) 72頁小結(jié) ：本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：1、假設(shè)一元二 次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1、x2， 那么拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(x1，0 )， B( x2，0 )2、一元二次方程ax2+bx+c=0與二次三項(xiàng)式ax2+bx+c及二次函數(shù)y=ax2+bx+c這三個(gè)“二次”之間互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系.表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方程?一元二次函數(shù)講解教案5教學(xué)目的1. 理解整式方程和一元二次方程的概念;2. 知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一

24、般形式，一元二次方程。3. 通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來于理論又反過來作用于理論的辨證唯物觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：一元二次方程的概念和它的一般形式。難點(diǎn)：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)確實(shí)定。教學(xué)建議：1. 教材分析p ：1)知識構(gòu)造：本小節(jié)首先通過實(shí)例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項(xiàng)的名稱。2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析p 理解一元二次方程的定義：是一元二次方程 的重要組成局部。方程 ，只有當(dāng) 時(shí)，才叫做一元二次方程。假如 且 ，它就是一元二次方程了。解題時(shí)遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：(1)一元二

25、次方程的條件是確定的，如方程 ( )，把它化成一般形式為 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。(2)條件是用“關(guān)于 的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于 的一元二次方程 ”，這時(shí)題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。(3)方程中含有字母系數(shù)的 項(xiàng)，且出現(xiàn)“關(guān)于 的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數(shù)進(jìn)展討論。如：“關(guān)于 的方程 ”，這就有兩種可能，當(dāng) 時(shí)，它是一元一次方程 ;當(dāng) 時(shí)，它是一元二次方程，解題時(shí)就會(huì)有不同的結(jié)果。教學(xué)目的1.理解整式方程和一元二次方程的概念;2.知道一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。3.

26、通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來于理論又反過來作用于理論的辨證唯物觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn): 重點(diǎn):1.一元二次方程的有關(guān)概念2.會(huì)把一元二次方程化成一般形式難點(diǎn): 一元二次方程的含義.教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、引入新課引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?分析p ：1.要解決這個(gè)問題，就要求出鐵片的長和寬。2.這個(gè)問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計(jì)算即列方程解應(yīng)用題。3.讓學(xué)生自己列出方程 ( x(x十5)=150 )深化引導(dǎo)：方程x(x十5)=150有人會(huì)解嗎?你能叫出這個(gè)方程的名字嗎?二、新課1.從上面的引例我們有這樣一個(gè)感覺：在解決日常生活的計(jì)算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想方法解出來，初中數(shù)學(xué)教案一元二次方程。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這局部內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的.還很不夠，從今天起我們就開場研究這樣一類方程一元一二次方程(板書課題)2.什么是元二次方程呢?如今我們來觀察上面這個(gè)方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點(diǎn)來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個(gè)整式方程，但是一個(gè)整式方程未必就是一個(gè)一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。假如方程未知數(shù)的最