專題23 主觀題的解題方法與技巧(仿真押題)-2018年高考數(shù)學(xué)(文)命題猜想與仿真押題(原卷版)

1、1.已知數(shù)列a的前n項和S滿足a=12S.nnnn(1)求證：數(shù)列a為等比數(shù)列；n設(shè)函數(shù)樂尸陀+工，bn=f(a1)+Aa2)+Aan)，求Tn=b+b+右+右-b1b2b3bn2在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AB=2,AA1=1,E為D1C1的中點(diǎn)，如圖所示.(1)在所給圖中畫出平面ABD1與平面B1EC的交線(不必說明理由);證明：BD平面B1EC；求平面ABD1與平面B1EC所成銳二面角的余弦值.3某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：員工編號12345678910年薪(萬兀)44.5656.57.588.5951求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；從該單位中任選2

2、人，此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為乙求d的分布列和期望；已知員工年薪收入與工作年限呈正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？AAA附：線性回歸方j(luò)=bx+a中系數(shù)計算公式分別為:乙x.xiyyAi=1b=AAa=ybx，其中x，y為樣本均值.i=14.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a+1=4cosC，b=1.a若A=90，求AABC的面積；(2)若AABC的面積為2，求a，c.5某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)d的分布列為12345P0.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一

3、件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；求n的分布列及數(shù)學(xué)期望E(n).6九章算術(shù)中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖，在陽馬P-ABCD中，側(cè)棱PD丄底面ABCD,且PD=CD,過棱PC的中點(diǎn)E,作EF丄PB交PB于點(diǎn)F,連接DE，DF，BD，BE.(1)證明：PB丄平面DEF.試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角(只需寫出結(jié)論)

4、;若不是，說明理由.(2)若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為求DC的值.已知遞增的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，a6=64，且a4，a5的等差中項為3a3(1)求數(shù)列an的通項公式；n設(shè)b=，求數(shù)列b的前n項和T.na2n1nn如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，ADBC,ZABC=90。，AC與BD相交于點(diǎn)E,PA丄平面ABCD,PA=4,AD=2,AB=3,BC=6.(1)求證：BD丄平面PAC；(2)求二面角A-PC-D的余弦值9近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇.2017年“618”期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達(dá)516億元人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次(1)請完成關(guān)于商品和服務(wù)評價的2x2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？關(guān)于商品和服務(wù)評價的2x2列聯(lián)表：對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意總計對商品好評80對商品不滿意10總計200(2)若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全為好評的次數(shù)為隨機(jī)變量X.求對商品和服務(wù)全為好評的次數(shù)X的分布列；求X的數(shù)學(xué)期望和方差附：K2=a+bP（K2氓）