2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市豐縣民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市豐縣民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是（）Ay=x+By=2x2xCy=log2|x|Dy=2x+2x參考答案：B【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】對(duì)4個(gè)選項(xiàng)，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：對(duì)于A，是奇函數(shù)，在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，不正確；對(duì)于B，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)，正確；對(duì)于C，是偶函數(shù)，不正確；對(duì)于D，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，不是增函數(shù)，不正確；故選B2. 如果等差數(shù)列an

2、中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）A14B21C28D35參考答案：C【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和題意求出a4的值，再由等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)所求的式子，把a(bǔ)4代入求值即可【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)得，3a4=a3+a4+a5=12，解得a4=4，所以a1+a2+a7=7a4=28，故選：C3. 若函數(shù)y=f（x）的定義域是0，2，則函數(shù)的定義域是（）A0，1B0，1）C0，1）（1，4D（0，1）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范圍一樣得到：02x2，又分式中分母不能是0，即：x10，解出

3、x的取值范圍，得到答案【解答】解：因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)?，2，所以對(duì)g（x），02x2且x1，故x0，1），故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查求復(fù)合函數(shù)的定義域問(wèn)題4. 下列與的終邊相同的角的表達(dá)式中正確的是 （ ） A B C D參考答案：C略5. 半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為( )A B C D參考答案：C 6. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由函數(shù)

4、的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，可得f（x）的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（x+）的圖象可得A=2，2sin=，sin=，結(jié)合|，可得=再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得+=，求得=2，故f（x）=2sin（2x+）故把f（x）=2sin（2x+）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos2x的圖象，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題7. 已知7，a1，a2，1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差

5、數(shù)列，4，b1，b2，b3，1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則=（ ）A1B1C2D1參考答案：B略8. 設(shè),則的值是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B9. 設(shè)向量a(1,2)，b(1，1)，c(3，2)，用a，b作基底可將c表示為cpaqb，則實(shí)數(shù)p，q的值為()Ap4，q1 Bp1，q4 Cp0，q4 Dp1，q4參考答案：B略10. 若A,B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P在（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A,D,分別在軸，軸正半軸上移動(dòng)，則的最大值為

6、參考答案：8略12. 已知側(cè)棱長(zhǎng)為a的正三棱錐PABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為參考答案：3a2【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】側(cè)棱長(zhǎng)為a的正三棱錐PABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，說(shuō)明三棱錐的正方體的一個(gè)角，把三棱錐擴(kuò)展為正方體，它們有相同的外接球，球的直徑就是正方體的對(duì)角線，求出直徑，即可求出球的表面積【解答】解：因?yàn)閭?cè)棱長(zhǎng)為a的正三棱錐PABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，三棱錐的正方體的一個(gè)角，把三棱錐擴(kuò)展為正方體，它們有相同的外接球，球的直徑就是正方體的對(duì)角線，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為： a；所以球的表面積為：4

7、（）2=3a2故答案為：3a213. 若向量的夾角為，則的值為 參考答案：2，14. （5分）已知f（x）為R上增函數(shù)，且對(duì)任意xR，都有ff（x）3x=4，則f（3）= 參考答案：38考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 令f（x）3x=t，得f（t）=3t+t，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，得到方程3t+t=4只有一個(gè)解1，從而求出函數(shù)的解析式，將x=3代入求出即可解答： 令f（x）3x=t，則f（x）=3x+t，f（t）=4，又f（t）=3t+t，故3t+t=4，顯然t=1為方程3t+t=4一個(gè)解，又易知函數(shù)y=3x+x是R上的增函數(shù)，所以方程3t+t=4只有一個(gè)解1，故f（x）

8、=3x+1，從而f（3）=28，故答案為：38點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查了復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題15. 函數(shù)的定義域是 參考答案：16. 閱讀右側(cè)程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是 參考答案：72917. 若集合A=x|x1，B=x|xa滿足AB=1，則實(shí)數(shù)a= 參考答案：1【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】由A，B，以及兩集合的交集，確定出a的值即可【解答】解：A=x|x1，B=x|xa，且AB=1，a=1，故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 是否存在一個(gè)二次函數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有成立？請(qǐng)給出結(jié)論，并加以證明

9、參考答案：解析：存在符合條件的二次函數(shù) 5分設(shè)，則當(dāng)時(shí)有： ； ；聯(lián)立，解得于是，10分下面證明：二次函數(shù)符合條件因?yàn)?，同理：?15分 所以，所求的二次函數(shù)符合條件 20分19. 已知tan=，為第二象限角（1）求的值；（2）求+的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，代入已知條件求解即可（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：由，為第二象限角，解得（1）原式=，故原式=cos=（2）+=+=20. （本小題滿分12分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，其頂點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)分別為，.（）若，且為第二象限角，求的值；（）若，且，求的最小值.參考答案：（）由已知 得：， 由 2分得：，故. 4分故， 又為第二象限角， 故. 6分 () 由 ，知點(diǎn)坐標(biāo)是， 7分由， 9分得： 故當(dāng)時(shí)，取最小值. 12分21. ks5u（本小題滿分12分）已知向量,(1)若（）,求的值；(2) 求=3求的值 參考答案：解: (1), 3分/,解得:. 6分(2) =10分解得12分22. （8分）已知全集U=R，集合A=x|x1，B=x|2axa+3，且B?RA，求a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；補(bǔ)集及其運(yùn)算 專(zhuān)題