2019-2020學年河南省漯河市鐵路中學高三數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、2019-2020學年河南省漯河市鐵路中學高三數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知兩個集合，則(A) (B) (C) (D)參考答案：B略2. 設(shè)m，n是兩條不同直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是()Am，n，且，則mnBm，n，且，則mnCm，n?，mn，則Dm?，n?，m，n，則參考答案：【知識點】空間中的平行關(guān)系 空間中的垂直關(guān)系G4 G5【答案解析】B 對于A，若m，n且，說明m、n是分別在平行平面內(nèi)的直線，它們的位置關(guān)系應(yīng)該是平行或異面，故A錯；對于B，由m，n且，則m與n一

2、定不平行，否則有，與已知矛盾，通過平移使得m與n相交，且設(shè)m與n確定的平面為，則與和的交線所成的角即為與所成的角，因為，所以m與n所成的角為90，故命題B正確對于C，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，可知m，n?，mn，n，也可能=l，也可能，故C不正確；對于D，若“m?，n?，m，n”，則“”也可能=l，所以D不成立故選B【思路點撥】對于A、由面面平行的判定定理，得A是假命題對于B、由m，n且，可知m與n不平行，借助于直線平移先得到一個與m或n都平行的平面，則所得平面與、都相交，根據(jù)m與n所成角與二面角平面角互補的結(jié)論對于C、通過直線與平面平行的判定定理以及平面與平面平行的性質(zhì)定理，判斷正誤即可；對于D、

3、利用平面與平面平行的判定定理推出結(jié)果即可3. 執(zhí)行如圖的程序框圖后，輸出的S=27，則判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為（ ）A B C D參考答案：A4. 設(shè)函數(shù)，則它的圖象關(guān)于 ( ） Ax軸對稱 By軸對稱 C原點對稱 D直線對稱參考答案：C5. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是 A B C D 參考答案：A6. 已知為平面內(nèi)一定點，設(shè)條件動點滿足；條件點的軌跡通過的重心。則條件是條件的A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件參考答案：答案：B 7. 設(shè)集合，則（ ） 參考答案：B8. f(x)是定義域為R的奇函數(shù),當x0時,f(x)=-m

4、x,f(2)=2f(-1),則實數(shù)m等于()(A) 0 (B) 6 (C) 4(D) 2參考答案：B略9. 設(shè)向量，且，則等于 B D參考答案：D10. 已知、是不同的平面，、是不同的直線，則下列命題不正確的是 若則. 若則 若，則. 若則.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，），則=_參考答案：3略12. 已知函數(shù)則f（x）2的解集為參考答案：x|2x1【考點】5B：分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)列出不等式分別求解即可【解答】解：函數(shù)則f（x）2，可得：或，解得0 x1或2x0則f（x）2的解集為：x|2x1故答案為：x

5、|2x113. 記集合A=(x,y)x2+y216，集合B=(x,y)x+y-40,(x,y)A表示的平面區(qū)域分別為1,2若在區(qū)域1內(nèi)任取一點P(x,y)，則點落在區(qū)域2中的概率為_參考答案：如圖，集合A表示的點集是圓內(nèi)部（含邊界），集合表示的點集是直線下方的弓形區(qū)域，因此所求概率為14. 已知某錐體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該錐體的體積為 參考答案： 2略15. 一個直六棱柱的底面是邊長為2的正六邊形，側(cè)棱長為3，則它的外接球的表面積為參考答案：25【考點】球的體積和表面積【分析】直六棱柱的外接球的直徑為直六棱柱中最長的對角線，可得直六棱柱的外接球的直徑，即可求出外接球的體積【解答】

6、解：直六棱柱的外接球的直徑為直六棱柱中最長的對角線，一個直六棱柱的底面是邊長為2的正六邊形，側(cè)棱長為3，直六棱柱的外接球的直徑為5，外接球的半徑為，外接球的表面積為=25故答案為：2516. 已知為鈍角，且，則 _.參考答案：17. 已知函數(shù)f（x）=，若f（x）+f（）=3，則f（x）+f（2x）= 參考答案：6【考點】3T：函數(shù)的值【分析】由函數(shù)f（x）=，f（x）+f（）=3，求出a=3，從而f（x）=，由此能求出f（x）+f（2x）的值【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（x）+f（）=3，=3，解得a=3，f（x）=，f（x）+f（2x）=6故答案為：6三、 解答題：本大題共5小題，共72

7、分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù),（其中為常數(shù)，）,若這兩個函數(shù)的圖象有公共點,且在該點處的切線相同. ()求實數(shù)的值;()當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：所以，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)又故所以實數(shù)的取值范圍是19. （本題12分）某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過 300 分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元設(shè)該公司在甲、乙兩個電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分

8、鐘.（）用x，y列出滿足條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;（）該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺做廣告的時間使公司的收益最大，并求出最大收益是多少?參考答案：解：（I）設(shè)該公司在甲、乙兩個電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，則， 滿足的數(shù)學關(guān)系式為該二次元不等式組等價于做出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域（II）設(shè)公司的收益為元，則目標函數(shù)為： 考慮，將它變形為.這是斜率為，隨變化的一族平行直線，當截距最大，即最大.又因為滿足約束條件，所以由圖可知，當直線經(jīng)過可行域上的點時，截距最大，即最大.解方程組得,代入目標函數(shù)得.答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告使公司

9、的收益最大，最大收益是70萬元.20. 本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）求函數(shù)在區(qū)間1，2上的最小值；（3）求證：對于任意的，且時，都有成立。參考答案：21. （本小題滿分12分）在中，分別是內(nèi)角的對邊，AB=5,.（1）若BC=4,求的面積；（2）若D是邊AC的中點，且，求邊BC的長.參考答案：【知識點】同角三角函數(shù)關(guān)系；三角形面積公式;余弦定理. C2 C8 【答案解析】(I) (II) .解析：(1) ，又，所以，6分(2) 以為鄰邊作如圖所示的平行四邊形，如圖，則，BE=2BD=7， CE=AB=5，在BCE中，由余弦定理

10、： 即，解得： 10分【思路點撥】(1)利用同角三角函數(shù)關(guān)系求正弦值，再用三角形面積公式求得結(jié)論；（2）構(gòu)造以為鄰邊作如圖所示的平行四邊形，在三角形BCE中利用余弦定理求出邊BC長.22. 已知曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為=1（）把C1的參數(shù)方程式化為普通方程，C2的極坐標方程式化為直角坐標方程；（）求C1與C2焦點的極坐標（，）（0，02）參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】（）曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），利用平方關(guān)系消去參數(shù)，化為普通方程由=1，得2=1，再將代入2=1，可得C2的直角坐標方程（）