四川省眉山市2022屆中考數(shù)學(xué)試卷

1、四川省眉山市2022屆中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. 實(shí)數(shù)，0，2中，為負(fù)數(shù)的是（ ）A. B. 0C. D. 22. 截至2021年12月31日，全國(guó)共有共青團(tuán)組織約367.7萬(wàn)個(gè)將367.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 3. 下列英文字母為軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. WB. LC. SD. Q4. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A B. C. D. 5. 下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（ ）A. B. C. D. 6. 中考體育測(cè)試，某組10名男生引體向上個(gè)數(shù)分別為：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A. 7.5，7B. 7.5，8C.

2、 8，7D. 8，87. 在中，點(diǎn)，分別為邊，中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）A. 9B. 12C. 14D. 168. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A. 1B. C. D. 9. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩問(wèn)牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛兩銀子，1只羊兩銀子，則可列方程組為（ ）A. B. C. D. 10. 如圖是不倒翁的主視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿，分別相切于點(diǎn)，不倒翁的鼻尖正好是圓心，若，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 11. 一次函數(shù)的值隨

3、的增大而增大，則點(diǎn)所在象限為（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限12. 如圖，四邊形為正方形，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)，在同一直線上，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，以下結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題13. 分解因式：_14. 如圖，已知，則度數(shù)為_(kāi)15. 一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)16. 設(shè)，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)17. 將一組數(shù)，2，按下列方式進(jìn)行排列：，2，；，4；若2位置記為，的位置記為，則的位置記為_(kāi)18. 如圖，點(diǎn)為矩形的對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若，則的最小值為_(kāi)三

4、、解答題19. 計(jì)算：20. 解方程：21. 北京冬奧組委會(huì)對(duì)志愿者開(kāi)展培訓(xùn)活動(dòng)，為了解某批次培訓(xùn)活動(dòng)效果，隨機(jī)抽取了20名志愿者的測(cè)試成績(jī)成績(jī)?nèi)缦拢?4 93 91 87 94 86 97 100 88 9492 91 82 89 87 92 98 92 93 88整理上面的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：等級(jí)成績(jī)/分頻數(shù)392請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）等級(jí)的頻數(shù)為_(kāi)，所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為_(kāi)；（2）該批志愿者有1500名，若成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這批志愿者中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)；（3）已知等級(jí)中有2名男志愿者，現(xiàn)從等級(jí)中隨機(jī)抽取2名志愿者，試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求

5、出恰好抽到一男一女的概率22. 數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組去測(cè)量眉山市某標(biāo)志性建筑物的高如圖，在樓前平地處測(cè)得樓頂處的仰角為，沿方向前進(jìn)到達(dá)處，測(cè)得樓頂處的仰角為，求此建筑物的高（結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：，）23. 已知直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如圖，將直線向上平移個(gè)單位后與的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，求的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，求證：24. 建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)某市2019年投入資金1000萬(wàn)元，2021年投入資金1440萬(wàn)元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長(zhǎng)率相同（1）求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率；（2）2021年老舊小區(qū)改造

6、的平均費(fèi)用為每個(gè)80萬(wàn)元2022年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用增加15%如果投入資金年增長(zhǎng)率保持不變，求該市在2022年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？25. 如圖，為的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，連接，（1）求證：是的角平分線；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積26. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，若點(diǎn)是第二象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最大值；（3）如圖2，若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使以，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)

7、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案1-12 ACADB DABAC BD 13. 【答案】14. 【答案】15. 【答案】1116. 【答案】1017. 【答案】18. 【答案】619. 解：原式20. 解：方程兩邊同乘以，去分母，得解這個(gè)整式方程，得檢驗(yàn)：把代入，得是原方程的解21. 【小問(wèn)1詳解】解：等級(jí)C頻數(shù)=20-3-9-2=6，B所占的百分比為：920100%=45%，所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：36045%=162故答案是：6，162；【小問(wèn)2詳解】解：隨機(jī)抽取的20名志愿者的測(cè)試成績(jī)中大于等于90分的人數(shù)共有12人，其占樣本人數(shù)的百分比為：1220100%=60%，1500名志愿者中

8、成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)有：150060%=900人【小問(wèn)3詳解】解：列出樹(shù)狀圖如下所示：由圖知，機(jī)會(huì)均等的結(jié)果共6種，其中符合條件的有4種，(一男一女) 22. 解：設(shè)為，CDB=90，在中，ADC=90，DAC=30，即，答：此建筑物的高度約為23. 【小問(wèn)1詳解】直線過(guò)點(diǎn)，將代入中，得，反比例函數(shù)的表達(dá)式為【小問(wèn)2詳解】點(diǎn)在的圖象上，設(shè)平移后直線的解析式為，將代入中，得4=1+b，解得【小問(wèn)3詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，n=-4，B（-4，-1）又，又直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，在和中，24. 【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題

9、意得：，解這個(gè)方程得，經(jīng)檢驗(yàn)，符合本題要求答：該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為20%【小問(wèn)2詳解】設(shè)該市在2022年可以改造個(gè)老舊小區(qū)，由題意得：，解得為正整數(shù)，最多可以改造18個(gè)小區(qū)答：該市在2022年最多可以改造18個(gè)老舊小區(qū)25. 【小問(wèn)1詳解】證明：連接，如圖與相切于點(diǎn)，又，平分【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)題意，線段AB是直徑，平分，ABC=CBD，ABCCBD，；【小問(wèn)3詳解】解：作CEAO于E，如圖：在直角ABC中，AOC是等邊三角形，陰影部分面積為：26. 小問(wèn)1詳解】（1）點(diǎn)在拋物線的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為；【小問(wèn)2詳解】過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，如圖：，是等腰直角三角形，軸，是等腰直角三角形，當(dāng)最大時(shí)，最大，設(shè)直線解析式為，將代入得，直線解析式為，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，最大為，此時(shí)最大為，即點(diǎn)到直線的距離值最大；【小問(wèn)3詳解】存在 拋物線的對(duì)稱軸為直線，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-2，m），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，）分三種情況：當(dāng)AC為平行四邊形ANMC的邊時(shí)，如圖，A（-5，0），