新人教版七年級下冊初中數(shù)學(xué) 課時3 平方根 教學(xué)課件

1、第六章 實數(shù)6.1 平方根課時3 平方根平方根的定義平方根的性質(zhì) 求平方根(開平方) 與 的性質(zhì) （重點、難點）學(xué)習(xí)目標新課導(dǎo)入想一想（1）9的算術(shù)平方根是3,也就是說，3的平方是9. 還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？（2）平方等于 的數(shù)有幾個？平方等于0.64的 數(shù)呢？新課講解 知識點1 平方根的定義 一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2 = a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二 次方根) .如:3是9的平方根, 或說成9的平方根是3.新課講解求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方新課講解例典例分析下列說法中正確

2、的是()A9的平方根是3，應(yīng)表示為923B3是9的平方根，應(yīng)表示為 3C9開平方能得到9的平方根，即 3D9的算術(shù)平方根是3，應(yīng)表示為 3分析：正確把握并準確運用平方根、算術(shù)平方根的定義D新課講解練一練1.平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān). 如果一個正方形的面積為A，那么 這個正方形的邊長是多少？.解：正方形的面積是邊長的平方，根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得：正方形的邊長是 (A0)新課講解2.如果x2a，那么下列說法錯誤的是()A. 若x確定，則a的值是唯一的B. 若a確定，則x的值是唯一的C. a是x的平方D. x是a的平方根B新課講解 知識點2 平方根的性質(zhì) 議一議 （1）一個正數(shù)有幾個平

3、方根？ （2）0有幾個平方根？ （3）負數(shù)呢？ 新課講解平方根的性質(zhì)（1）平方根的性質(zhì)： 一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方 根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根. （2）平方根的表示方法： 正數(shù)a有兩個平方根，一個是a的算術(shù)平 方根 ,另一個是 ，它們互為相反 數(shù).這兩個平方根合起來可以記作 讀作“正、負根號a”.新課講解例典例分析求下列各式的值：(1) ；(2) ； (3) .解：(1)因為62=36，所以 =6； (2)因為0.92=0.81，所以 ；(3)因為 ，所以 .新課講解練一練1.判斷下列說法是否正確：(1) 0的平方根是0；(2) 1的平方根是1；(3) 1的平方根是1；(4)

4、0.01是0.1的一個平方根.解：(1)正確；(2)錯誤；(3)錯誤；(4)錯誤新課講解2.下列說法正確的有（）2是4的一個平方根；a2的平方根是a；2是4的一個平方根；4的平方根是2.A1個 B2個 C3個 D4個A新課講解 知識點3 求平方根（開平方）1.開平方： 求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方, a叫做被開方數(shù).2.要點精析： (1)一個正數(shù)的正的平方根就是它的算術(shù)平方根 (2)平方與開平方是互逆運算開平方與加、減、乘、 除、乘方一樣是一種運算，即： 運算名稱：加、減、乘、除、乘方、開平方(非負數(shù)) 運算結(jié)果：和、差、積、商、冪、平方根(互為相反數(shù))新課講解例典例分析求下列各數(shù)的平

5、方根：(1) 100； (2) ； (3) 0.25.解：(1)因為(10)2=100，所以100的平方根是10；(2)因為 ，所以 的平方根是(3)因為(0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是0.5.新課講解練一練x8-8x2160.361.填表：64440.60.6新課講解2.計算下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) .解：(3)因為 ，所以 .新課講解 知識點4 與 的性質(zhì)1.想一想： （1） 等于多少？ 等于多少？ （2） 等于多少？ （3）對于正數(shù)a， 等于多少？2.聯(lián)系拓廣： 對于任意數(shù)a， 一定等于a嗎？新課講解1. 的化簡：2. 的化簡：新課講解練一練下列結(jié)論正

6、確的是（）A 6 B （ ）29C. 16 DA新課講解下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是( )A. |2| B.(2)2C. D.C課堂小結(jié)1. 定義：若x2=a，則x叫做a的平方根.2. 性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)， 0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.3. 平方根與開平方間的關(guān)系： (1)開平方是求平方根的運算； (2)平方根是開平方運算的結(jié)果.求一個非負數(shù)的平方根的方法： 求一個非負數(shù)a的平方根，就是要把平方后等于a的 數(shù)找出來，從而求出a的所有平方根； 求帶分數(shù)的平方根時，應(yīng)先將帶分數(shù)化為假分數(shù)， 這也是常出錯的地方.注意：正數(shù)的平方根有兩個，前面必定有“”號.當堂小練1.下列關(guān)于“0”的說法中，正確的是（）A0是最小的正整數(shù) B0沒有相反數(shù)C0沒有倒數(shù) D0沒有平方根C當堂小練2.1 1 ( )A1 B. C2 D23.