中考數(shù)學復習專項練習卷2-有理數(shù)的運算

1、數(shù)學中考二輪專題復習卷附參考答案有理數(shù)的加減乘除以及乘方學校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1中國園林網(wǎng)4月22日消息：為建設生態(tài)濱海，2013年天津濱海新區(qū)將完成城市綠化面積共8210000m2，將8210000用科學記數(shù)法表示應為A821102B82.1105C8.21106D0.8211072計算39的結(jié)果等于A12B12C6D63起重機將質(zhì)量為6.5t的貨物沿豎直方向提升了2m，則起重機提升貨物所做的功用科學記數(shù)法表示為（g=10N/kg）A1.3106JB13105JC13104JD1.3105J4計算23的結(jié)果是A6B6C1D55世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將

2、6700000用科學記數(shù)法表示為6.710n（n是正整數(shù)），則n的值為A5B6C7D86下列等式正確的是A.（1）310B.（4）1C.222326D.5452527據(jù)報道,2013年第一季度,廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1260000000000元,用科學記數(shù)法表示為A.0.1261012元B.1.261012元C.1.261011元D.12.61011元8備受寧波市民關(guān)注的象山港跨海大橋在2012年12月29日建成通車，此項目總投資約77億元，77億元用科學記數(shù)法表示為【】A7.7109元B7.71010元C0.771010元D0.771011元9據(jù)統(tǒng)計，1959年南湖革命紀念館成立以來，約有

3、2500萬人次參觀了南湖紅船（中共一1A5BC5DA（3）1B583C236D201300大會址）數(shù)2500萬用科學計數(shù)法表示為【】A2.5108B2.5107C2.5106D2510610某公司開發(fā)一個新的項目，總投入約11500000000元，11500000000元用科學記數(shù)法表示為【】A1.151010B0.1151011C1.151011D1.15109115的倒數(shù)是【】115512參加成都市今年初三畢業(yè)會考的學生約為13萬人，將13萬用科學記數(shù)法表示應為【】A1.3105B13104C0.13105D0.1310613下列運算正確的是【】1314花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)

4、量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為A.3.7105克B.3.7106克C.37107克D.3.7108克15觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列問題：3+32+33+34+32013的末位數(shù)字是A0B1C3D7162012年我國國民生產(chǎn)總值約52萬億元人民幣，用科學記數(shù)法表示2012年我國國民生產(chǎn)總值為A5.21012元B521012元C0.521014元D5.21013元17（2）2等于A4B4C14D1418據(jù)濟寧市旅游局統(tǒng)計，2012年春節(jié)約有359525

5、人來濟旅游，將這個旅游人數(shù)(保留三個有效數(shù)字)用科學計數(shù)法表示為A3.59105B3.60105C3.5105D3.6105192013年國家財政支出將大幅向民生傾斜，民生領(lǐng)域里流量最大的開銷是教育，預算支出達到23000多億元將23000用科學記數(shù)法表示應為2A2.3104201的倒數(shù)是A1B0.23106C2.3105D23104B1C1D0二、填空題21蘇州公共自行車自2010年起步至今，平均每天用車量都在10萬人次以上，在全國公共自行車行業(yè)排名前五名根據(jù)測算，日均10萬多人騎行公共自行車出行，意味著蘇州每年因此減少碳排放6865.65噸，相當于種樹近22.7萬棵，對數(shù)據(jù)6865.65噸

6、按精確到0.1噸的要求取近似值可表示為噸22據(jù)報道，2013年一季度昆明市共接待游客約為12340000人，將12340000人用科學記數(shù)法表示為人23數(shù)字9600000用科學記數(shù)法表示為24截止5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養(yǎng)殖業(yè)遭受了巨大的沖擊，最新數(shù)據(jù)顯示，損失已超過400億元，用科學記數(shù)法表示為元。25觀察下列運算過程：S=1+3+32+33+32012+32013，3得3S=3+32+33+32013+32014，得2S=320141，S=3201412運用上面計算方法計算：1+5+52+53+52013=26計算3，3，31，3227地球上陸地的面積約為149000000平方

7、千米，把數(shù)據(jù)149000000用科學記數(shù)法表示為28計算：121223029人體內(nèi)某種細胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000000156m，將0.000000156用科學記數(shù)法表示為30把16000000用科學記數(shù)法表示為31一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學記數(shù)法表示為32已知一組數(shù)2，4，8，16，32，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是33計算：(2)3(31)0342013年第一季度，泰州市共完成工業(yè)投資22300000000元，22300000000這個數(shù)可用科336計算：3112學記數(shù)法表示為135一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，個天文單位是地

8、球與太陽之間的平均距離，即1.496108千米，以億千米為單位表示這個數(shù)是億千米三、計算題11032337計算：25(2)3(421)038計算：212013339計算：223040（1）|4|（2）2+（1）201112；41計算：14(10.5)12(3)2；3（2）（2）2+3（2）1（）242計算：243(1)6(2)3；43計算：223(23)4321(14)；444計算+21+2(3)115045先化簡代數(shù)式：(a24a1)a2a24a24你能取兩個不同的a值使原式的值相同嗎？如果能，請舉例說明；如果不能，請說明理由。四、解答題46地球的質(zhì)量約為5.98024千克，木星的質(zhì)量約為1

9、.9027千克問木星的質(zhì)量約是地球的多少倍?（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）47有8筐蘋果，以每筐30千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重的記錄如下：3，2.5，10，1.5，1，3.5，5，0.5。問這8筐蘋果的總重量是多少？(8分)48如果規(guī)定符號“”的意義是ab=abab，求2(3)4的值.549設m2100，n375，為了比較m與n的大小小明想到了如下方法：m2100（24）251625，n375（33）252725，顯然mn。現(xiàn)在設x430，y340，請你用小明的方法比較x與y的大小。（本題10分）2009cd的值50已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是最小的正

10、整數(shù)求m2(1)2008(ab)6參考答案1C【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。8210000一共7位，從而8210000=8.21106。故選C。2B【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可：3912。故選B。3D【解析】試題分析：質(zhì)量m=6500kg，G=mg=65000，做功為W=650,02=130000（J）。根據(jù)科

11、學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。130000一共6位，從而130000=1.3105。故選D。4B【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可：236。故選B。5B。【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當

12、該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。6700000一共7位，從而6700000=6.7106，即n=6。故選B。6B7【解析】試題分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法和除法，零指數(shù)冪運算法則逐一作出判斷：3A、（1）1，故此選項錯誤；0B、（4）1，故此選項正確；C、22232525，故此選項錯誤；D、54525252，故此選項錯誤。故選B。7B【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1

13、還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。1260000000000一共13位，從而1260000000000=1.261012。故選B。8A?！窘馕觥扛鶕?jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。77億=7700000000一共10位，從而77億=7700000000=7.71

14、09。故選A。9B。【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。2500萬=25000000一共8位，從而2500萬=25000000=2.5107。故選B。10A?！窘馕觥扛鶕?jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于18數(shù)所以5的倒數(shù)為1（5

15、）=。故選B。A、（3）11，運算錯誤，故本選項錯誤；還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。11500000000一共11位，從而11500000000=1.151010。故選A。11B?！窘馕觥扛鶕?jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個1512A?！窘馕觥扛鶕?jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時

16、，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。因此，13萬130000一共6位，13萬130000=1.3105。故選A。13B?！窘馕觥扛鶕?jù)有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪運算法則逐一計算作出判斷：13B、583，運算正確，故本選項正確；C、2316，運算錯誤，故本選項錯誤；8D、2013010，運算錯誤，故本選項錯誤。故選B。14D【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該

17、數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。因此，0.000037毫克=0.000000037克，第一個有效數(shù)字前有8個0（含小數(shù)點前的1個0），0.000037毫克0.000000037克3.7108克。9故選D。15C【解析】觀察所給等式，尋找規(guī)律：3n（n=1，2，3，）的末位數(shù)字分別是：3，9，7，1，3，四個數(shù)一循環(huán)，末位數(shù)字和為0，20134=5031，3+32+33+34+32013的末位數(shù)字相當于：3+7+9+1+3的末尾數(shù)為3。故選C。16D【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正

18、確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。52萬億=52000000000000一共14位，從而52萬億=52000000000000=5.21013。故選D。17D【解析】試題分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪運算法則計算即可：（2）2112（2）4。故選D。18B【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等

19、于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。359525一共6位，359525=3.5925105。有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。因此359525=3.59251053.60105。故選B。19A【解析】10試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0

20、）。23000一共5位，從而23000=2.3104。故選A。20B【解析】試題分析：根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)所以1的倒數(shù)為11=1。故選B。216865.7.【解析】試題分析：求近似值，在一般情況下，無特殊要求就用“四舍五入”，對數(shù)據(jù)6865.65噸按精確到0.1噸的要求取近似值可表示為6865.7噸考點：近似值.221.234107【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它

21、的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。12340000一共8位，從而12340000=1.234107。239.6106【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第9一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。600000一共7位，從而9600000=9.6106。2441010。1133，33，31，329。【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義

22、，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。400億=40000000000一共11位，從而400億=40000000000=41010。52014125。4【解析】設S=1+5+52+53+52013，則5S=5+52+53+54+52014，得：4S=520141，520141S=。41263；3；93【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘

23、方的意義分別進行計算即可得解：13271.49108【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。因此，149000000一共9位，149000000=1.49108。283【解析】試題分析：針對有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果：12122301413。12291.56107【解析】試

24、題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。0.000000156第一個有效數(shù)字前有7個0（含小數(shù)點前的1個0），從而0.0000001561.56107。301.6107【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于

25、1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。因此，16000000一共8位，16000000=1.6107。316.5106【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。0.0000065第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而0.00000656.5106。

26、322n。【解析】觀察所給的數(shù)，得出第幾個數(shù)正好是2的幾次方，從而得出第n個數(shù)是2的n次方，即2n。337。【解析】針對有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪2個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果：(2)3(31)0817。342.231010。13【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。22300000000一共11位，從而2230000000

27、0=2.231010。351.496【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）。因此，1億=108，1.496108千米=1.496億千米。36解：原式=311231211311302332637解：原式=2584238682【解析】試題分析：針對負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果。12【解

28、析】試題分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值、乘方運算法則等性質(zhì)，先算乘方，再算乘除，最后算加法得出即可。038解：原式=21201332110。【解析】針對絕對值，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果。39解：原式=41=3?！窘馕觥吭囶}分析：針對有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪2個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果。1440（1）1（2）18【解析】試題分析：（1）根據(jù)運算順序先算乘方運算，（2）2表示兩個2的乘積，（1）2011表示2011個1的乘積，其結(jié)果為1，同時根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡原式的第一項，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0化

29、簡，然后利用同號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)運算順序先算乘方運算，（2）2表示兩個2的乘積，（）2表示兩個的乘積，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，利用兩數(shù)相乘，同號得正、異號得負，并把絕對值相乘來計算乘法運算，利用減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法運算化為加法運算，利用同號及異號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果解：（1）|4|（2）2+（1）201112=44+（1）=1+（）=1；（2）（2）2+3（2）1（）2=4+（6）1=4+（6）116=4+（6）+（16）=4+（22）=18點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算，注意（2）2與22的區(qū)別，前者表示兩個2的乘積，后者表示2平方的相反數(shù)4116【解析】試題分析：先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算