2022高考文科數學模擬題5

1、016年全國高考文科數學模擬試題一考前須知：1.本試卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。2.答復第一卷時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效。3.答復第二卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1設集合，那么A B C D2給定函數，其中在區(qū)間上單調遞減的函數序號是A B C D3設,那么“是

2、“的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4設變量滿足約束條件，那么目標函數的最小值為(A) (B) (C) (D) 5一個袋子中有號碼為1、2、3、4、5大小相同的5個小球，現從袋中任取出一個球，取出后不放回，然后再從袋中任取一個球，那么第一次取得號碼為奇數，第二次取得號碼為偶數球的概率為A B C D 6 一空間幾何體的三視圖如下圖，該幾何體的體積為12eq f(8r(5),3)，那么正視圖與側視圖中x的值為 A5B4C3D2 7一個樣本容量為10的樣本數據，它們組成一個公差不為O的等差數列，假設a3 =8，且a1，a3，a7成等比數列，那么此樣本的平均數和

3、中位數分別是A13 ,12 B13 ,13 C12 ,13 D13 ,148曲線y=+1在點0，2處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為A B C D1(9)雙曲線與拋物線有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，假設|PF|=5，那么雙曲線的漸近線方程為AB C D10假設表示不超過的最大整數，執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的值為A. B. C. D.11S,A，B，C是球O外表上的點，SA平面ABC，ABBC,SA=AB=l，BC=，那么球O的外表積等于A4 B3 C2 D12假設函數，并且，那么以下各結論正確的選項是A B C D第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部。第13題第

4、21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題 第24題為選考題，考生根據要求做答。二、填空題：本大概題共4小題，每題5分。13數列的首項為3，為等差數列且，假設， ，那么 .14向量，假設，那么16x+4y的最小值為15直線與雙曲線交于兩點，那么該雙曲線的離心率的取值范圍是 .16如圖甲, 在中, , , 為.垂足, 那么, 該結論稱為射影定理. 如圖乙, 在三棱錐中, 平面, 平面, 為垂足, 且在內, 類比射影定理, 探究、這三者之間滿足的關系是 三.解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17( 本小題總分值12分)向量1當時，求的值；2在銳角ABC中，a，b，c分別為角A,

5、B,C的對邊，,函數，求的取值范圍.18本小題總分值12分某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣的調查，以計算每戶的碳月排放量假設月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族，否那么稱為“非低碳族假設小區(qū)內有至少的住戶屬于“低碳族，那么稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)，否那么稱為“非低碳小區(qū) 備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū).求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)的概率；假定選擇的“非低碳小區(qū)為小區(qū)，調查顯示其“低碳族的比例為，數據如圖1所示，經過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調查，數據如圖2所示，問這時小區(qū)是否到達“低碳小區(qū)的標準？19本小題總分值12

6、分如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD底面ABCD，E是AB上一點PDeq r(,2)，CD4，ADeq r(,3)假設ADEeq f(,6)，求證：CE平面PDE；當點A到平面PDE的距離為eq f(2eq r(,21),7)時，求三棱錐A-PDE的側面積20本小題總分值12分是橢圓的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內的一點，,假設橢圓的離心率等于.1求直線的方程為坐標原點；2直線交橢圓于點，假設三角形的面積等于4，求橢圓的方程21本小題總分值12分函數1當時，求函數的單調區(qū)間；2假設對于任意都有成立，求實數的取值范圍；3假設過點可作函數圖象的三條不同切線，求實數的取值范

7、圍請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，那么安所做的第一題計分。作答時請寫清題號。(22)本小題總分值10分選修41：幾何證明選講如圖，為直角三角形，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連交圓于點求證：四點共圓；求證：(23)本小題總分值10分選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系中，直線的參數方程為為參數，在極坐標系與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸中，圓的方程為求圓的圓心到直線的距離；設圓與直線交于點假設點的坐標為3，求(24)本小題總分值10分選修45：不等式證明選講函數1求不等式的解集；2假設關于的不等式在上恒成立，求實數的取值范圍。016年

8、全國高考文科數學模擬試題一答案一、選擇題1A 2B 3A 4B 5D 6C 7B 8B 9D 10C (11)A(12)D【解析】，令那么在成立，所以gx為的減函數，所以，所以，所以為的減函數，所以二、填空題13 14 8 15 16三、解答題17本小題總分值12分解：I由m/n，可得3sinx=-cosx，于是tanx= 4分II在ABC中，A+B=-C，于是，由正弦定理知：， ，可解得 6分又ABC為銳角三角形，于是， =(m+n)n =(sinx+cosx，2)(sinx，-1)=sin2x+sinxcosx-2=， 10分 由得， 0sin2B1，得即12分(18)本小題總分值12分解

9、：設三個“非低碳小區(qū)為，兩個“低碳小區(qū)為 2分用表示選定的兩個小區(qū)，那么從5個小區(qū)中任選兩個小區(qū),所有可能的結果有10個，它們是，, ,. 5分用表示：“選出的兩個小區(qū)恰有一個為非低碳小區(qū)這一事件，那么中的結果有6個，它們是：，, ，,. 7分故所求概率. 8分II由圖1可知月碳排放量不超過千克的成為“低碳族. 10分由圖2可知，三個月后的低碳族的比例為，11分所以三個月后小區(qū)到達了“低碳小區(qū)標準. 12分19本小題總分值12分解：在RtDAE中，ADeq r(,3)，ADEeq f(,6)，AEADtanADEeq r(,3)eq f(eq r(,3),3)1又ABCD4，BE3在RtEBC

10、中，BCADeq r(,3)，tanCEBeq f(BC,BE)eq f(eq r(,3),3)，CEBeq f(,6)又AEDeq f(,3)，DECeq f(,2)，即CEDEPD底面ABCD，CE底面ABCD，PDCECE平面PDE6分PD底面ABCD，PD平面PDE，平面PDE平面ABCD如圖，過A作AFDE于F，AF平面PDE，AF就是點A到平面PDE的距離，即AFeq f(2eq r(,21),7)在RtDAE中，由ADAEAFDE，得eq r(,3)AEeq f(2eq r(,21),7)eq r(,3AE 2)，解得AE2SAPDeq f(1,2)PDADeq f(1,2)eq

11、 r(,2)eq r(,3)eq f(eq r(,6),2)，SADEeq f(1,2)ADAEeq f(1,2)eq r(,3)2eq r(,3)，BAAD，BAPD，BA平面PAD，PA平面PAD，BAPA在RtPAE中，AE2，PAeq r(,PD 2AD 2)eq r(,23)eq r(,5)，SAPEeq f(1,2)PAAEeq f(1,2)eq r(,5)2eq r(,5)三棱錐A-PDE的側面積S側eq f(eq r(,6),2)eq r(,3)eq r(,5)12分20本小題總分值12分解：1由,知，因為橢圓的離心率等于,所以，可得，設橢圓方程為 -2分設，由,知,代入橢圓方

12、程可得 -4分A，故直線的斜率 -5分直線的方程為 -6分2連結由橢圓的對稱性可知,， -9分所以 -10分又由解得,故橢圓方程為 -12分21本小題總分值12分解：1當時，得1分因為，所以當時，函數單調遞增；當或時，函數單調遞減所以函數的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為和3分2方法1：由，得，因為對于任意都有成立，即對于任意都有成立，即對于任意都有成立，4分令，要使對任意都有成立， 必須滿足或5分即或6分所以實數的取值范圍為7分方法2：由，得，因為對于任意都有成立，所以問題轉化為，對于任意都有4分因為，其圖象開口向下，對稱軸為當時，即時，在上單調遞減， 所以，由，得，此時5分當時，即時，在上單調遞增，在上單調遞減，所以，由，得，此時Ks5u6分綜上可得，實數的取值范圍為7分3設點是函數圖象上的切點，那么過點的切線的斜率為，8分所以過點的切線方程為9分因為點在切線上，所以即10分假設過點可作函數圖象的三條不同切線，那么方程有三個不同的實數解10分令，那么函數與軸有三個不同的交點令，解得或 因為，所以必須，即所以實數的取值范圍為12分22 本小題總分值10分解：1連接，那么 1分又是的中點，所以 3分又，所以，所以 故四點共圓 5分(2) 延長交圓于點， 8