2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把A(3，4)

2、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A(4，3)B(4，3)C(3，4)D(3，4)2小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比是黃金比約為0.1已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為（ ）A12.36cmB13.6cmC32.386cmD7.64cm3下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形B一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對(duì)角線相等D對(duì)角線相等的四邊形是矩形4在70周年國(guó)慶閱兵式上有兩輛閱兵車的車牌號(hào)如圖所示（每輛閱兵車的車牌號(hào)含7位數(shù)字或字母），則“9”這個(gè)數(shù)字在這兩輛車牌號(hào)中出現(xiàn)的概率為（ ）ABCD5下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD

3、6如圖，等邊ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，點(diǎn)M在CB的延長(zhǎng)線上，DMN為等邊三角形，且EN經(jīng)過(guò)F點(diǎn).下列結(jié)論：EN=MF MB=FN MPDP=NPFP MBBP=PFFC，正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如右圖要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)、的距離，可以在小河邊取的垂線上的一點(diǎn)，測(cè)得米，則小河寬為（ ）A米B米C米D米8如圖，ABC中，C90，B30，AC，D、E分別在邊AC、BC上，CD1，DEAB，將CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為D、E，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AD上時(shí)，連接BE，此時(shí)BE的長(zhǎng)為（）A2B3C2D39如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)

4、在軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD10如圖，一邊靠墻(墻有足夠長(zhǎng))，其它三邊用12 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形(ABCD)花園，這個(gè)花園的最大面積是( )A16 m2B12 m2C18 m2D以上都不對(duì)11已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向上；拋物線的對(duì)稱軸為直線；當(dāng)時(shí)，；拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是；若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD12從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86分，方差如下表，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（ ）選手甲乙丙丁方差1.52.63.53.68A甲B乙C丙D丁二、

5、填空題（每題4分，共24分）13已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為_(kāi)14二次函數(shù)y=3x2+3的最小值是_15如圖，在中，為邊上的一點(diǎn)，且，若的面積為，則的面積為_(kāi)16已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，那么此拋物線的對(duì)稱軸是_17已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為_(kāi).18一張直角三角形紙片，點(diǎn)為邊上的任一點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使直角頂點(diǎn)落在斜邊上的點(diǎn)處，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系yat2

6、+5t+c，己知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m（1）a ，c ；（2）當(dāng)足球飛行的時(shí)間為多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？20（8分）如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出平行四邊形的周長(zhǎng) 21（8分）如圖，已知四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，DE=EC，以AE為直徑的O與CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在O上，連接OB（1）求

7、證：DE=OE；（2）若CDAB，求證：BC是O的切線22（10分）網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為一種時(shí)尚，某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長(zhǎng)，2017年交易額為500億元，2019年交易額為720億元，求2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率23（10分）如圖，已知，相交于點(diǎn)為上一點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）求證：.24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，0），B（2，3）（1）tanOAB ；（2）在第一象限內(nèi)畫(huà)出OAB，使OAB與OAB關(guān)于點(diǎn)O位似，相似比為2：1；（3）在（2）的條件下，SOAB：S四邊形AABB 25（12分）如圖，拋物線

8、ya（x+2）（x4）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且ACOCBO（1）求線段OC的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)D在第四象限的拋物線上，連接BD、CD，求BCD的面積的最大值；（3）若點(diǎn)P在平面內(nèi)，當(dāng)以點(diǎn)A、C、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)26如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC，若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由題意可知點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得B點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解

9、：因?yàn)辄c(diǎn)B是以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把A(3，4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到的，所以點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，所以點(diǎn).故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)對(duì)稱，理解中心對(duì)稱的定義是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)黃金分割的比值約為0.1列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，書(shū)的長(zhǎng)為20cm，書(shū)的寬約為200.112.36cm故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了黃金比例的應(yīng)用，掌握黃金比例的比值是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)矩形、菱形、平行四邊形的知識(shí)可判斷出各選項(xiàng)，從而得出答案【詳解】A、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，命題正確，不符合題意；B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形

10、是平行四邊形，命題正確，不符合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，命題正確，不符合題意； D、對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、菱形以及矩形的性質(zhì)，此題難度不大4、B【分析】?jī)奢v閱兵車的車牌號(hào)共含14位數(shù)字或字母，其中數(shù)字9出現(xiàn)了3次，根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：兩輛閱兵車的車牌號(hào)共含14位數(shù)字或字母，其中數(shù)字9出現(xiàn)了3次，所以“9”這個(gè)數(shù)字在這兩輛車牌號(hào)中出現(xiàn)的概率為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，掌握概率計(jì)算公式是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答即可.【

11、詳解】A. 是最簡(jiǎn)二次根式；B. =，不是最簡(jiǎn)二次根式； C. =，不是最簡(jiǎn)二次根式；D. ，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，如果二次根式的被開(kāi)方式中都不含分母，并且也都不含有能開(kāi)的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.6、C【分析】連接DE、DF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到MDF=NDE，證明DMFDNE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；根據(jù)的結(jié)論結(jié)合點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，即可得證；根據(jù)題目中的條件易證得，即可得證；根據(jù)題目中的條件易證得，再則等量代換，即可得證【詳解】連接，和為等邊三角形，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，是等邊三角形，在和中，故正確；點(diǎn)分

12、別為等邊三角形三邊的中點(diǎn)，四邊形為菱形，故正確；點(diǎn)分別為等邊三角形三邊的中點(diǎn)，為等邊三角形，又，故錯(cuò)誤；點(diǎn)分別為等邊三角形三邊的中點(diǎn)，由得，故正確；綜上：共3個(gè)正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理結(jié)合等量代換是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtACP中，tanACP=米故選A【點(diǎn)睛】此題考查是解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】如圖，作CHBE于H，設(shè)AC交BE于O首先證明CEBD60，解直角三角形求出HE，BH即可解決問(wèn)題【

13、詳解】解：如圖，作CHBE于H，設(shè)AC交BE于OACB90，ABC30，CAB60，DEAB，CDECABD60，ACBDCE，ACDBCE，ACDBCE，DCEBCAB，在RtACB中，ACB90，AC，ABC30，AB2AC2，BCAC，DEAB，CE，CHE90，CEHCAB60，CECEEHCE，CHHE，BHBEHE+BH3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的綜合應(yīng)用題，涉及了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線分線段成比例、相似三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理求導(dǎo)9、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可【詳解】，

14、四邊形OABC是菱形，AO=CB=OC=AB=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，故B的坐標(biāo)為：，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)10、C【分析】設(shè)AB邊為x，則BC邊為（12-2x）,根據(jù)矩形的面積可列二次函數(shù)，再求出最大值即可.【詳解】設(shè)AB邊為x，則BC邊為（12-2x），則矩形ABCD的面積y=x（12-2x）=-2（x-3）2+18，當(dāng)x=3時(shí)，面積最大為18，選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用，正確列出函數(shù)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】先利用交點(diǎn)式求出拋物線解析式，則可對(duì)進(jìn)行判斷

15、；利用拋物線的對(duì)稱性可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，(4，0)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出x的值，即可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】設(shè)拋物線解析式為y=ax(x4)，把(1，5)代入得5=a(1)(14)，解得：a=1，拋物線解析式為y=x24x，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，所以正確；拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，(4，0)，開(kāi)口向上，當(dāng)0 x4時(shí)，y0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4，所以正確；若A(x1，2)，B(x2，3)是拋物線上兩點(diǎn)，由x24x=2，解得：x1=，由x24x=3，解得：x2=，若取x1=，x2=，則錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本

16、題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)12、A【分析】根據(jù)方差的意義即可得【詳解】方差越小，表示成績(jī)波動(dòng)性越小、越穩(wěn)定觀察表格可知，甲的方差最小，則派甲去參賽更合適故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1= 1, x2=1【分析】根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性以及對(duì)稱軸的位置，可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而即可求解【詳解】二次函數(shù)的部分圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，對(duì)稱軸為：直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交

17、點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，的解為：x1= 1，x2=1故答案是：x1= 1，x2=1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的軸對(duì)稱性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性，得到拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最小值即可【詳解】解：y=1x2+1=1（x+0）2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）該函數(shù)的最小值是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵15、1【分析】首先判定ADCBAC，然后得到相似比，根據(jù)面積比等于相似比的平方可求出BAC的面積，減去ADC的面積即為ABD的面積【詳解】CAD=B

18、，C=CADCBAC相似比則面積比故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵16、直線【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等判斷出A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，然后列式計(jì)算即可得解【詳解】解：點(diǎn)、的縱坐標(biāo)都是5相同，拋物線的對(duì)稱軸為直線故答案為：直線【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察出A、B是對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵17、2；【分析】本題中已知了二次函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（1，1），因此二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，即m（m-2）=1，由此可求出m的值，要注意二次項(xiàng)系數(shù)m不能為1【詳解】根據(jù)題意得：m(m2)=1，m=1或m=2，二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，

19、所以m=2.故填2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需理解二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為常數(shù)項(xiàng)的值.18、或【分析】依據(jù)沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，當(dāng)BDE是直角三角形時(shí)，分兩種情況討論：DEB=90或BDE=90，分別依據(jù)勾股定理或者相似三角形的性質(zhì)，即可得到CD的長(zhǎng)【詳解】分兩種情況：若，則， ，連接，則，設(shè)，則，中，解得，；若，則，四邊形是正方形，設(shè)，則，解得，綜上所述，的長(zhǎng)為或，故答案為或【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫(huà)出圖形三、解答題（共78分）19、（1），；（2）當(dāng)足球飛行的時(shí)間s時(shí)，足球離地面

20、最高，最大高度是4.5m；（3）能【分析】（1）由題意得：函數(shù)yat2+5t+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，0.5）（0.8，3.5），代入函數(shù)的表達(dá)式即可求出a，c的值；（2）利用配方法即可求出足球飛行的時(shí)間以及足球離地面的最大高度；（3）把x28代入x10t得t2.8，把t2.8代入解析式求出y的值和2.44m比較大小即可得到結(jié)論【詳解】（1）由題意得：函數(shù)yat2+5t+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，0.5）（0.8，3.5），解得：，拋物線的解析式為：yt2+5t+，故答案為：，；（2）yt2+5t+，y（t）2+，當(dāng)t時(shí)，y最大4.5，當(dāng)足球飛行的時(shí)間s時(shí)，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）把x28

21、代入x10t得t2.8，當(dāng)t2.8時(shí)，y2.82+52.8+2.252.44，他能將球直接射入球門【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得解析式是解題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）因?yàn)?，所以，利用一組對(duì)邊平行且相等即可證明；（2）利用矩形的性質(zhì)得出 ,進(jìn)而利用求出CD的值，然后利用勾股定理求出AD的值，即可求周長(zhǎng)【詳解】（1）是矩形 四邊形是平行四邊形；（2）是矩形 四邊形是平行四邊形 平行四邊形的周長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】

22、(1)先判斷出2+3=90，再判斷出1=2即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到3=COD=DEO=60，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到4=1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CBO=CDO=90，于是得到結(jié)論；【詳解】(1)如圖，連接OD，CD是O的切線，ODCD，2+3=1+COD=90，DE=EC，1=2，3=COD，DE=OE；(2)OD=OE，OD=DE=OE，3=COD=DEO=60，2=1=30，ABCD，4=1，1=2=4=OBA=30，BOC=DOC=60，在CDO與CBO中，CDOCBO(SAS)，CBO=CDO=90，OBBC，BC是O的切線；【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定和性質(zhì)，

23、同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，判斷出CDOCBO是解本題的關(guān)鍵22、2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為20%【分析】設(shè)2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該平臺(tái)2017年及2019年的交易額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得： ，解得： ， （舍去）答：2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為20%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行

24、線的性質(zhì)得B=C，然后由兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即可證明兩個(gè)三角形相似；（2）由（1）AFEBFA，得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：證明：（1）ABCD（已知），B=C（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），又EAF=C（已知），B=EAF（等量代換），又AFE=BFA（公共角），AFEBFA（兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似）（2）由（1）得到AFEBFA， ， 即AF2=EFFB【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題.24、（1）1；（2）見(jiàn)解析；（1）1【分析】（1）根據(jù)正切的定義求解可得；（2）利用位似圖形的概念作出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再與點(diǎn)

25、O首尾順次連接即可得；（1）利用位似變換的性質(zhì)求解可得【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BCOA于點(diǎn)C，則AC1、BC1，tanOAB1，故答案為：1；（2）如圖所示，OAB即為所求（1）OAB與OAB關(guān)于點(diǎn)O位似，相似比為2：1，SOAB4SOAB，則S四邊形AABB1SOAB，即SOAB：S四邊形AABB1：1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖位似變換，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的定義和性質(zhì)25、（1）2；（2）2；（3）(2，2)，(6，2)或(6，2)【分析】（1）由拋物線的解析式先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再證AOCCOB，利用相似三角形的性質(zhì)可求出CO的長(zhǎng)；（2）先求出拋物線的解析式，再設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（m，m2m2），用含m的代數(shù)式表示出BCD的面積，利用函數(shù)的性質(zhì)求出其最大值；（3）分類討論，分三種情況由平移規(guī)律可輕松求出點(diǎn)P的三個(gè)坐標(biāo)【