2022-2023學(xué)年河南省臨潁縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D42如圖，在ABCD中，R為BC延長線上

2、的點(diǎn)，連接AR交BD于點(diǎn)P，若CR：AD2：3，則AP：PR的值為（）A3：5B2：3C3：4D3：23已知關(guān)于x的方程x2x+m0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是（）A6B6C2D24在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計(jì)袋中的白球大約有( )個(gè)A10B15C20D255方程3x24x10的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（ ）A3和4B3和4C3和1D3和16要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx0Dx27下列說法正確的是（ ）A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7

3、，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是108在一個(gè)不透明的箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，它們除了顏色外其他完全相同，通過多次抽卡試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到綠卡的概率穩(wěn)定在75%附近，則箱中卡的總張數(shù)可能是（ ）A1張B4張C9張D12張9若二次函數(shù)yx22x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c應(yīng)滿足的條件是（ ）Ac0Bc1Cc0或c1Dc0或c110如圖，各正方形的邊長均為1，則四個(gè)陰影三角形中，一定相似的一對是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=110，則BOD等于_

4、.12如圖，AC為圓O的弦，點(diǎn)B在弧AC上，若CBO=58，CAO=20，則AOB的度數(shù)為_13已知實(shí)數(shù)滿足，且，則拋物線圖象上的一點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)為_14已知扇形的面積為4，半徑為6，則此扇形的圓心角為_度15方程x2+2x1=0配方得到（x+m）2=2，則m=_16分解因式：x3yxy3=_17圓錐的側(cè)面展開的面積是12cm2，母線長為4cm，則圓錐的底面半徑為_cm18共享單車進(jìn)入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來了方便，據(jù)報(bào)道，昆明市共享單車投放量已達(dá)到240000輛，數(shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k

5、0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？20（6分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBD于點(diǎn)B已知A = 45，C= 60，求AD的長21（6分）已知二次函數(shù)yax2+bx16的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，40）和點(diǎn)（6，8）（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)y0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍22（8分）如圖，在ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為CB延長線上一點(diǎn)，且，DGAB，求證：DFBG23（8分）解

6、方程：3x（x1）=22x24（8分）全面二孩政策于2016年1月1日正式實(shí)施，黔南州某中學(xué)對八年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個(gè)問題“你爸媽如果給你添一個(gè)弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個(gè)選項(xiàng)（要求僅選擇一個(gè)選項(xiàng)）：A非常愿意B愿意C不愿意D無所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該年級共有450名學(xué)生，請你估計(jì)全年級可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個(gè)弟弟（或妹妹）？（3）在年級活動(dòng)課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)

7、選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕?，而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率25（10分）知識改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航設(shè)備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學(xué)生乘車到蒲江茶葉基地C地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿南偏東60方向行駛至B地，再沿北偏東53方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離（精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)）26（10分）如圖，在A港口的正東方向有一港口B某巡邏艇從A港口沿著北偏東60方向巡邏，到達(dá)C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向

8、以20海里/小時(shí)的速度行駛2小時(shí)到達(dá)港口B求A，B兩港之間的距離（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來的，ABC與DEF的周長比為2：1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解

9、決問題的關(guān)鍵2、A【分析】證得ADPRBP，可得，由ADBC，可得【詳解】在ABCD中，ADBC，且ADBC，ADPRBP，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的對應(yīng)線段成比例.3、C【分析】由于已知方程的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)，所以要求方程的另一根，可利用一元二次方程的兩根之和與系數(shù)的關(guān)系【詳解】解：設(shè)a是方程x15x+k0的另一個(gè)根，則a+31，即a1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的根，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系4、C【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)

10、為x個(gè)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，口袋中得到紅色球的概率為0.2，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，故白球的個(gè)數(shù)為20個(gè)故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵5、B【詳解】方程3x24x10的二次項(xiàng)系數(shù)是3，和一次項(xiàng)系數(shù)是-4.故選B.6、B【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】解：x21，x2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義7、B【解析】選項(xiàng)A，了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，故中位數(shù)是處于

11、中間位置的數(shù)6，此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量應(yīng)該是200，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)=（1+2+3+4+5）=3，方差=（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案選B8、D【分析】設(shè)箱中卡的總張數(shù)可能是x張，則綠卡有(x-3)張，根據(jù)抽到綠卡的概率穩(wěn)定在75%附近，利用概率公式列方程求出x的值即可得答案.【詳解】設(shè)箱中卡的總張數(shù)可能是x張，箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，綠卡有(x-3)張，抽到綠卡的概率穩(wěn)定在75%附近，解得：x=12，箱中卡的總張數(shù)可能是12張，故選：D.

12、【點(diǎn)睛】本題考查等可能情形下概率的計(jì)算，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)yx22x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可知二次函數(shù)yx22x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)或者與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)兩種情況，然后分別計(jì)算出c的值即可解答本題【詳解】解：二次函數(shù)yx22x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，二次函數(shù)yx22x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)或者與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)，當(dāng)二次函數(shù)yx22x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，(2)241c0，得c1；當(dāng)二次函數(shù)yx22x+c的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)時(shí)，

13、則c0，yx22xx(x2)，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(0，0)，(2，0)；由上可得，c的值是1或0，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)的交點(diǎn)問題，掌握解二次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵10、A【分析】利用勾股定理，求出四個(gè)圖形中陰影三角形的邊長，然后判斷哪兩個(gè)三角形的三邊成比例即可.【詳解】解：由圖，根據(jù)勾股定理，可得出圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；可以得出兩個(gè)陰影三角形的邊長，所以圖兩個(gè)陰影三角形相似；故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，即如果兩個(gè)三角形三條邊對應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形

14、相似；本題在做題過程中還需注意，陰影三角形的邊長利用勾股定理計(jì)算，有的圖形需要把小正方形補(bǔ)全后計(jì)算比較準(zhǔn)確.二、填空題(每小題3分,共24分)11、140【解析】試題解析：A=110C=180-A=70BOD=2C=14012、76【分析】如圖，連接OC根據(jù)AOB2ACB，求出ACB即可解決問題【詳解】如圖，連接OCOAOCOB，AOCA20，BOCB58，ACBOCBOCA582038，AOB2ACB76，故答案為76【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型13、【分析】先根據(jù)題意確定拋物線的對稱軸，再利用拋物線的對稱性解答即可.【詳

15、解】解：，點(diǎn)（1，0）與（3，0）在拋物線上，拋物線的對稱軸是直線：x=1，點(diǎn)關(guān)于直線x=1對稱的點(diǎn)為：（4，4）.故答案為：（4，4）.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于?？碱}型，根據(jù)題意判斷出點(diǎn)（1，0）與（3，0）在拋物線上、熟練掌握拋物線的對稱性是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】利用扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，則由此構(gòu)建方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)該扇形的圓心角度數(shù)為n，扇形的面積為4，半徑為6，4， 解得：n1該扇形的圓心角度數(shù)為：1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了扇形面積的計(jì)算，熟練掌握公式是解此題的關(guān)鍵15、1【解析】試

16、題解析：x2+2x-1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，則m=1；故答案為116、xy（x+y）（xy）【解析】分析：首先提取公因式xy，再對余下的多項(xiàng)式運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解詳解：x3yxy3=xy（x2y2）=xy（x+y）（xy）點(diǎn)睛：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止17、1【分析】由題意根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)底面半徑為rcm，12=r4，解得r=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是

17、熟練掌握圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式18、2.41【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將240000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.41故答案為2.41【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題(共66分)19、（1）m8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；（2）當(dāng)n3時(shí)，BMN的面積最大【解析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法

18、即可解決問題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3時(shí)，BMN的面積最大20、【分析】過點(diǎn)D作DEBC于E，在RtCDE中，C = 60，則可求出DE,由已知可推出DBE =ADB = 45，根據(jù)直解三角形的邊角關(guān)系依次求出BD，AD即可.【詳解】過點(diǎn)D作DEBC于E 在RtCDE中，C = 60， ， ABB

19、D，A = 45，ADB = 45.ADBC，DBE =ADB = 45 在RtDBE中，DEB = 90， ， 又 在RtABD中，ABD= 90，A = 45，【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的知識，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.21、（1）交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（1，0）；（2）2x1【分析】（1）把點(diǎn)（2，40）和點(diǎn)（6，1）代入二次函數(shù)解析式得到關(guān)于a和b的方程組，解方程組求得a和b的值，可確定出二次函數(shù)解析式，令y0，解方程即可；（2）當(dāng)y0時(shí)，即二次函數(shù)圖象在x軸上方的部分對應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可得結(jié)論【詳解】（1）由題意，把點(diǎn)（2，40）和點(diǎn)（6，1）代入二次函數(shù)解析式，得，解

20、得：，所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：，當(dāng)y0時(shí)，解之得：，這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（1，0）；（2）當(dāng)y0時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍是2x1【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解析式、二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求解析式22、詳見解析【分析】證明DFHEBH，證出DFBC，可證出四邊形BGDF平行四邊形，則DF=BG【詳解】證明：DGAB， ，EHBDHF，DFHEBH，EFDH，DF/BC，四邊形BGDF平行四邊形，DFBG【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形

21、的判定與性質(zhì)23、x1=1，x2=【解析】把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根【詳解】解：3x（x1）+2（x1）=0，（x1）（3x+2）=0，x1=0，3x+2=0，解得x1=1，x2=考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法24、（1）40；（2）180；（3）【解析】試題分析：（1）用選D的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選B所占的百分比得到選B的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)分別減去選B、C、D的人數(shù)得到選A的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用樣本估計(jì)總體，用450乘以樣本中選A和選B所占的百分比可估計(jì)全年級支持的學(xué)生數(shù)；（3）“非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學(xué)，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算（1）2050%=40（名），所以本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了40名學(xué)生，選B的人數(shù)=4030%=12（人），選A的人數(shù)=4012204=4（人）補(bǔ)全條形