2022-2023學(xué)年江蘇南京市東山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，E為AB上一點(diǎn)，且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結(jié)論：DEEC；點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)；ADBC=BEDE；

2、CD=AD+BC其中正確的有（ ）ABCD2小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是()A角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D以上均不正確3在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量他先取出粒豆子，給這些豆子做上記號(hào)，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中粒有剛才做的記號(hào)，利用得到的數(shù)據(jù)可以估

3、計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為（）粒ABCD4已知，若，則它們的周長(zhǎng)之比是（ ）A4：9B16：81C9：4D2：35如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)、寬度，可以在小河邊的垂線上取一點(diǎn)，則得，則小河的寬等于()ABCD6如圖，中，、分別是、邊上一點(diǎn)，是、的交點(diǎn)，交于，若，則長(zhǎng)度為（ ）ABCD7如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在半徑為 的大圓圓周上，四條邊都與小圓都相切，過(guò)圓心，且，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD8圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱，現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（ ）ABCD9如圖，有一塊直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中點(diǎn)，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E,F

4、在BC上，點(diǎn)G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，則紙條GD的長(zhǎng)為（ ）A3 cmBcmCcmDcm10下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，與相切于點(diǎn)，則的半徑為_(kāi)12據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬(wàn)億，比2017年增長(zhǎng)6.6%假設(shè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率保持不變，則國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是_13如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為_(kāi)（精確到0.1）投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）2860781041231522

5、51投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5014一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，估計(jì)口袋中白球有_個(gè)15有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬為，拱頂距水面，在如圖的直角坐標(biāo)系中，該拋物線的解析式為_(kāi)16方程x24x60的兩根和等于_，兩根積等于_17若是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于_18已知當(dāng)x1a，x2b，x3c時(shí)，二次函數(shù)yx2mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)abc時(shí)，都有y1y2y3，則實(shí)數(shù)m的取值范

6、圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知AB是O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過(guò)點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連結(jié)AC求證：ABCPOA20（6分）如圖，已知AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，CDBD，E、F是線段AC、AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，并且EF與O相切于點(diǎn)D（1）求證：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的長(zhǎng)21（6分）某水果公司以2元/千克的成本購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘，銷售人員在銷售過(guò)程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問(wèn)題：（1）柑橘損壞的概率估計(jì)值為 ；估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為 千克（2）若希望這批柑橘能夠獲得利潤(rùn)

7、5000元，那么在出售柑橘（只賣好果）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？（精確到0.1）22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，4）、（5，4）、（4，1）（1）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)；（2）將A1B1C1繞頂點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對(duì)應(yīng)的A1B2C2，畫(huà)出A1B2C2，并求出線段A1C1掃過(guò)的面積23（8分）甲、乙兩個(gè)不透明的袋子中，分別裝有大小材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中小球編號(hào)為1、2、3、4，乙口袋中小球編號(hào)分別是2、3、4，

8、先從甲口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下編號(hào)為，再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球，記下編號(hào)為（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能情況；（2）規(guī)定：若、都是方程的解時(shí)，小明獲勝；若、都不是方程的解時(shí)，小剛獲勝，請(qǐng)說(shuō)明此游戲規(guī)則是否公平？24（8分）如圖，已知O為RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且C90，AB13，BC1（1）求BF的長(zhǎng)；（2）求O的半徑r25（10分）有甲乙兩個(gè)不透明的布袋，甲布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字和；乙布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和先從甲布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，將小球上標(biāo)有的數(shù)字記作；再?gòu)囊也即须S機(jī)取出一個(gè)小球，再將小球標(biāo)有的數(shù)

9、字記作（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的概率是多少？26（10分）在ABC中，ABAC，A60，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，EDF120，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F（1）如圖1，若DFAC，垂足為F，證明：DEDF（2）如圖2，將EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)FDEDF仍然成立嗎？說(shuō)明理由（3）如圖3，將EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，DEDF仍然成立嗎？說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每

10、小題3分,共30分)1、C【解析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)E作，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作，即ED平分，EC平分，即，故正確又ED平分，EC平分，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，故正確在和中，同理可證：，故正確又，即在中，故錯(cuò)誤綜上，正確的有故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造垂線和兩組全等的三角形是解題關(guān)鍵.2、A【分析】過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CFBO與點(diǎn)F，由題意得CEAO，因?yàn)槭莾砂淹耆嗤拈L(zhǎng)方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分

11、線上可得OP平分AOB【詳解】如圖所示：過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CFBO與點(diǎn)F，由題意得CEAO，兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上這一判定定理3、B【解析】設(shè)瓶子中有豆子x粒，根據(jù)取出100粒剛好有記號(hào)的8粒列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】設(shè)瓶子中有豆子粒豆子，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，答：估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為粒故選：【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估

12、算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法4、A【分析】根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比解答即可【詳解】ABCDEF，AC：DF=4：9，ABC與DEF的相似比為4：9，ABC與DEF的周長(zhǎng)之比為4：9，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形性質(zhì)，掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比是解題的關(guān)鍵5、C【分析】利用ABC的正切函數(shù)求解即可【詳解】解：ACCD，小河寬AC=BCtanABC=100tan50（m）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題6、D【分析】根據(jù)AAS證明BDFENF，得到NE=BD=1，再由NEBC，得到ANEA

13、DC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論【詳解】NEBC，ENF=BDF，NEF=DBFBF=EF，BDFENF，NE=BD=1NEBC，ANEADC，DC=2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)求出NE的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】由于圓是中心對(duì)稱圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一，即可求解【詳解】解：由于圓是中心對(duì)稱圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一故陰影部分的面積=故選：C【點(diǎn)睛】本題利用了圓是中心對(duì)稱圖形，圓面積公式及概率的計(jì)算公式求解，熟練掌握公式是本題的解題關(guān)鍵8、D【分析】俯視圖是從物體上面看到的圖形，應(yīng)把所看到的所有棱都表示在所得圖形中【詳解】

14、從上面看，圖2的俯視圖是正方形，有一條對(duì)角線故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中9、C【詳解】四邊形DEFG是矩形，GDEF,GD=EF,D是AC的中點(diǎn)，GD是ABC的中位線，,解得：GD=.故選D.10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找

15、對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】與相切于點(diǎn)，得出ABO為直角三角形，再由勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接OB，與相切于點(diǎn)，OBAB，ABO為直角三角形，又，由勾股定理得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，通過(guò)切線可得垂直，進(jìn)而可應(yīng)用勾股定理計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知切線的性質(zhì)12、2020【分析】根據(jù)題意分別求出2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，得到答案【詳解】解：2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為：90.3（1+6.6%）=96.2598（萬(wàn)億），2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為

16、：96.2598（1+6.6%）102.6（萬(wàn)億），國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是2020年，故答案為：2020.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、正確列出算式是解題的關(guān)鍵13、0.1【解析】利用頻率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得，這名球員投籃的次數(shù)為1110次，投中的次數(shù)為796，故這名球員投籃一次，投中的概率約為：0.1故答案為0.1【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，難度不大14、15【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口

17、袋中得到紅色球的概率為25%，解得x=15，檢驗(yàn)：x=15是原方程的根，白球的個(gè)數(shù)為15個(gè)，故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出和分式方程的解法解題關(guān)鍵15、y=0.04（x10）2+4【分析】根據(jù)題意設(shè)所求拋物線的解析式為y=a（x-h）2+k，由已知條件易知h和k的值，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入求出a的值即可；【詳解】解：設(shè)所求拋物線的解析式為：y=a（x-h）2+k，并假設(shè)拱橋頂為C，如圖所示：由AB=20，AB到拱橋頂C的距離為4m，則C（10，4），A（0，0），B（20，0）把A，B，C的坐標(biāo)分別代入得a=-0.04，h=10，k=

18、4拋物線的解析式為y=-0.04（x-10）2+4.故答案為y=0.04（x10）2+4.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握并利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16、4 6 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案【詳解】設(shè)方程的兩個(gè)根為x1、x2，a=1，b=-4，c=-6，x1+x2=-=4，x1x2=-6，故答案為4，6【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的兩個(gè)根為x1、x2，那么，x1+x2=-，x1x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵17、1【分析】把代入已知方程，求得，然后得的值即可【詳解】解：把代入已知方程

19、得，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意已知條件與待求代數(shù)式之間的關(guān)系18、.【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出a最小為2，b最小是3，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性判斷出對(duì)稱軸小于2.5，然后列出不等式求解即可：【詳解】解：正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且abc，a最小是2，b最小是3.根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性知，的對(duì)稱軸的左側(cè) ，.實(shí)數(shù)m的取值范圍是.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2. 二次函數(shù)的性質(zhì)；3.三角形三邊關(guān)系三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析： 由BCOP可得AOP=B，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直

20、角可知C=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)知OAP=90，從而可證ABCPOA試題解析：證明：BCOP，AOP=B，AB是直徑，C=90，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，OAP=90，C=OAP，ABCPOA考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2相似三角形的判定20、（1）見(jiàn)解析：（2）CE1【分析】（1）連接AD，如圖，先證明得到12，再根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODEF，然后證明14得到結(jié)論；（2）連接BC交OD于F，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACB90，再根據(jù)垂徑定理，由得到ODBC，則CFBF，所以O(shè)FAC，從而得到DF1，然后證明四邊形CEDF為矩形得CE1【詳解】（1）證明：連接AD，如圖，C

21、DBD，12，AB為直徑，ADB90，1+ABD90，EF為切線，ODEF，3+490，ODOB，3OBD，14，A2BDF；（2）解：連接BC交OD于F，如圖，AB為直徑，ACB90，ODBC，CFBF，OFAC，DF1，ACB90，ODBC，ODEF，四邊形CEDF為矩形，CEDF1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了圓周角定理和勾股定理21、（1）0.1，1；（2）4.78元【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率，再求出柑橘完好的概率，用柑橘完好的概率乘以這批柑橘的總質(zhì)量可得出這批柑橘完好的質(zhì)量；（2）先設(shè)出每千克柑橘大約定價(jià)為x元比較合適，根據(jù)題意列

22、出方程即可求出答案【詳解】（1）根據(jù)所給的圖可得：柑橘損壞的概率估計(jì)值為：0.1，柑橘完好的概率估計(jì)值為1-0.1=0.9；這批柑橘完好的質(zhì)量為：100000.9=1（千克），故答案為：0.1，1（2）設(shè)每千克柑橘大約定價(jià)為x元比較合適，根據(jù)題意得：（x-2）1=25000，解得：x4.78答：每千克柑橘大約定價(jià)為4.78元比較合適【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是在圖中得到必要的信息，求出柑橘損壞的概率；用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，【分析】（1）利用關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，分

23、別找出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接，即得到相應(yīng)的圖形；（2）根據(jù)題意，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得到圖形，再根據(jù)扇形的面積公式即可求出面積【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（-1，4）； （2）如圖所示，A1B2C2即為所求； 所以，線段A1C1掃過(guò)的面積=【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換作圖無(wú)論是何種變換都需先找出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可23、（1）見(jiàn)解析；（2）兩人獲勝機(jī)會(huì)不均等，此游戲規(guī)則不公平【分析】（1）根據(jù)畫(huà)樹(shù)形圖即可表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）先解方程，再分別求出兩個(gè)人贏的概率，再進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）列出樹(shù)狀圖：（2）解方程可得，

24、（、都是方程的根）（、都不是方程的根）兩人獲勝機(jī)會(huì)不均等，此游戲規(guī)則不公平【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平24、（1）BF3；（2）r=2【分析】（1）設(shè)BFBDx，利用切線長(zhǎng)定理，構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可（2）證明四邊形OECF是矩形，推出OECF即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）在RtABC中，C90，AB13，BC1，AC5，O為RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，BDBF，ADAE，CFCE，設(shè)BFBDx，則ADAE13x，CFCE1x，AE+EC5，13x+1x5，x3，BF3（2）連接OE，OF，OEAC，OFBC，OECCOFC90，四邊形OECF是矩形，OECFBCBF132即r2【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)心，勾股定理，切線長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型25、（1）（1，1），（1，0），（1，3），（2，1），（2，0），（2，3）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （2）由（1）可求得點(diǎn)（x，y）在一次函數(shù)y=-2x+1圖象