2022-2023學年遼寧省鞍山市臺安縣數(shù)學九上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點D、E、F若，DE4，則EF的長是（）ABC6D102已知點，在雙曲線上.如果，而且，則以下不等式一定成立的是( )ABCD3將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉一周得

2、到的幾何體為（）ABCD4把方程的左邊配方后可得方程（ ）ABCD5下列事件是不可能發(fā)生的是（ ）A隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1C今年冬天黑龍江會下雪D一個轉盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉動轉盤，指針停在紅色區(qū)域6在RtABC中，C = 90，AC = 9，BC = 12，則其外接圓的半徑為( )A15B7.5C6D37ABC的外接圓圓心是該三角形（）的交點A三條邊垂直平分線B三條中線C三條角平分線D三條高8二次函數(shù)圖像的頂點坐標為( )A(0，-2)B(-2，0)C(0，2)D(2，0)9對于反比例函數(shù)，下列說法

3、正確的是（ ）A圖象經(jīng)過點B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形D當時，隨的增大而增大10函數(shù)y=(x+1)2-2的最小值是（ ）A1B1C2D2二、填空題(每小題3分,共24分)11某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結果如下(單位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1根據(jù)統(tǒng)計情況，估計該小區(qū)這500戶家庭每月一共使用塑料袋_只12已知，則_13若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_14如圖，點，都在上，連接，則的大小是_15在ABC中，C=90，BC=2，則邊AC的長是 16在上午

4、的某一時刻身高1.7米的小剛在地面上的影長為3.4米，同時一棵樹在地面上的影子長12米，則樹的高度為_米17如圖，“吃豆小人”是一個經(jīng)典的游戲形象，它的形狀是一個扇形，若開口1=60，半徑為，則這個“吃豆小人”（陰影圖形）的面積為_18如圖，設點P在函數(shù)y=的圖象上，PCx軸于點C，交函數(shù)y= 的圖象于點A，PDy軸于點D，交函數(shù)y=的圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點O為ABC的邊上的一點，過點O作OMAB于點，到點的距離等于線段OM的長的所有點組成圖形圖形W與射線交于E，F(xiàn)兩點(點在點F的左側).（1）過點作于點，如果BE=2，求MH的長；（

5、2）將射線BC繞點B順時針旋轉得到射線BD，使得，判斷射線BD與圖形公共點的個數(shù)，并證明20（6分）如圖，已知BCAC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與O的交點，點D是MB與O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且ADAOAMAP，連接OP（1）證明：MD/OP；（2）求證：PD是O的切線；（3）若AD24，AMMC，求的值21（6分）為了“城市更美好、人民更幸?！?，我市開展“三城聯(lián)創(chuàng)”活動，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾按三類分別裝袋、投放，其中類指廢電池，過期藥品等有毒垃圾，類指剩余食品等廚余垃圾，類指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙兩人各投放一袋垃圾（1）甲投放的垃圾恰好是類的概率是 ；（2）用

6、樹狀圖或表格求甲、乙兩人投放的垃圾是不同類別的概率22（8分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；23（8分）如圖，在RtABC中，C=90，過AC上一點D作DEAB于E，已知AB=10cm，AC=8cm，BE=6cm，求DE24（8分）在平面直角坐標系xOy中，ABC的位置如圖所示（1）分別寫出ABC各個頂點的坐標；（2）分別寫出頂點A關于x軸對

7、稱的點A的坐標、頂點B關于y軸對稱的點B的坐標及頂點C關于原點對稱的點C的坐標；（3）求線段BC的長25（10分）如圖，平行四邊形中，過點作于點，現(xiàn)將沿直線翻折至的位置，與交于點.（1）求證：；（2）若，求的長.26（10分）如圖，已知AB是O的直徑，過點O作弦BC的平行線，交過點A的切線AP于點P，連結AC求證：ABCPOA參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計算即可解答【詳解】解：l1l2l3，即，解得：EF1故選：C【點睛】本題主要考查平行線分線段成比例定理，熟悉定理是解題的關鍵2、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】解：反比

8、例函數(shù)y的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而，而且同號，所以，即，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xyk也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)3、D【解析】如圖旋轉，想象下，可得到D.4、A【分析】首先把常數(shù)項移項后，再在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，繼而可求得答案.【詳解】，.故選：.【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程的知識，此題比較簡單，注意掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半

9、的平方.5、B【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A. 隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項錯誤；B. 隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項正確；C. 今年冬天黑龍江會下雪，可能發(fā)生，故本選項錯誤；D. 一個轉盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉動轉盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.6、B【詳解】解： C=90，AB2=AC2+BC2，而AC=9，BC=12，AB=1又AB是RtA

10、BC的外接圓的直徑，其外接圓的半徑為7.2故選B7、A【分析】根據(jù)三角形的外接圓的概念、三角形的外心的概念和性質(zhì)直接填寫即可【詳解】解：ABC的外接圓圓心是ABC三邊垂直平分線的交點，故選：A【點睛】本題考查了三角形的外心，三角形的外接圓圓心即為三角形的外心，是三條邊垂直平分線的交點，正確理解三角形外心的概念是解題的關鍵.8、A【分析】根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標即對稱軸【詳解】解：拋物線y=x2-2是頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（0，-2），故選A【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點坐標為，對稱軸為x=h9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)

11、的圖象和性質(zhì)，可對各個選項進行分析，判斷對錯即可【詳解】解：A、當x=1時，y=1，函數(shù)圖象過點(1，1)，故本選項錯誤；B、，函數(shù)圖象的每個分支位于第一和第三象限，故本選項錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象對稱性可知，反比例函數(shù)的圖象是關于原點對稱，圖象是中心對稱圖，故本選項正確；D、，在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題重點考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關鍵10、D【分析】拋物線y=(x+1)2-2開口向上，有最小值，頂點坐標為(-1，-2)，頂點的縱坐標-2即為函數(shù)的最小值.【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當x=-1時，二次函

12、數(shù)y=(x+1)2-2的最小值是-2.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】先求出10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量，然后估計500戶家庭每月一共使用塑料袋的數(shù)量即可【詳解】解：10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量為：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)1080，50080=2（只），故答案為2【點睛】本題考查統(tǒng)計思想，用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量是解答本題的關鍵12、【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，由得，x=，再將其代入所求式子可得出結果【詳解】解：由得，x=，所以故答案為：【點睛】此題考查了比例

13、的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關鍵，較簡單13、【分析】一元二次方程有實數(shù)根，即【詳解】解：一元二次方程有實數(shù)根解得【點睛】本題考查與系數(shù)的關系.14、【分析】根據(jù)題意可知ABC是等腰三角形，BAO=20，可得出AOB的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半即可得出答案【詳解】解：AO=OBAOB是等腰三角形BAO=20OBA=20，AOB=140AOB=2ACBACB=70故答案為：70【點睛】本題主要考查的是同弧所對的圓周角是圓心角的一半以及圓的基本性質(zhì)，掌握這兩個知識點是解題的關鍵15、.【詳解】解：BC=2，AB=3AC=故答案為：.16、1【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即

14、在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似利用相似比和投影知識解題，【詳解】，即樹高為1m故答案為：1【點睛】利用相似比和投影知識解題，在某一時刻，實際高度和影長之比是一定的，此題就用到了這一知識點17、5【解析】1=60，圖中扇形的圓心角為300，又扇形的半徑為：，S陰影=.故答案為.18、4【解析】 6114【點睛】本題考察了反比例函數(shù)的幾何意義及割補法求圖形的面積通過觀察可知，所求四邊形的面積等于矩形OCPD的面積減去OBD和OCA的面積，而矩形OCPD的面積可通過的比例系數(shù)求得；OBD和OCA的面積可通過的比例系數(shù)求得，從而用矩形OCPD的面積減去O

15、BD和OCA的面積即可求得答案三、解答題(共66分)19、（1）MH=；（2）1個【分析】（1）先根據(jù)題意補全圖形，然后利用銳角三角函數(shù)求出圓的半徑即OM的長度，再利用勾股定理求出BM的長度，最后利用可求出MH的長度.（2）過點O作于點，通過等量代換可知，從而利用角平分線的性質(zhì)可知，得出為的切線，從而可確定公共點的個數(shù).【詳解】解：（1）到點的距離等于線段的長的所有點組成圖形，圖形是以為圓心，的長為半徑的圓 根據(jù)題意補全圖形：于點M， 在中， ，解得： 在中， （2） 解： 1個 證明：過點O作于點， 且， 為的切線 射線與圖形的公共點個數(shù)為1個 【點睛】本題主要考查解直角三角形和直線與圓的位

16、置關系，掌握圓的相關性質(zhì),勾股定理和角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)兩邊成比例夾角相等兩三角形相似證明，然后利用平行線的判定定理即可（2）欲證明PD是O的切線，只要證明ODPA即可解決問題；（3）連接CD由（2）可知：PC=PD，由AM=MC，推出AM=2MO=2R，在RtAOD中，可得，推出，推出，由，可得，再利用全等三角形的性質(zhì)求出MD即可解決問題；【詳解】（1）證明：連接、，（2），是的切線（3）連接由（1）可知：，在中，是的中點，點是的中點，是的直徑，在中，【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定和性質(zhì)

17、，解題關鍵在于構造輔助線，相似三角形解決問題.21、（1）；（2）【分析】（1）一共有3種等可能的結果，恰為類的概率是（2）根據(jù)題意列出所有等可能的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】（1）（2） 甲乙ABCA（A,A）（A,B）（A,C）B（B,A）（B,B）（B,C）C（C,A）（C,B）（C,C）由表格可知，甲、乙兩人投放的垃圾共有9 種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中甲、乙投放的垃圾恰是不同類別的有6 種，即（A,B），（A,C），（B,A），（B,C），（C,A），（C,B）,（甲、乙投放的垃圾是不同類別）【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖以及概率的求法.22、 (1)1;(2)

18、 【分析】（1）設口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩

19、步以上完成的事件23、3cm【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)題意證明ABCADE，得到，代入即可求解【詳解】解：C=90，AB=10，AC=8 BC=6BE=6 AE=4DEAB C=90=AED又A=A ABCADE cm【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定方法24、（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）點A的坐標為：（-4，-3），B的坐標為：（-3，0），點C的坐標為：（2，-5）；（3）5.【分析】（1）直接利用坐標系得出各點坐標即可；（2）利用關于坐標軸對稱點的性質(zhì)分別得出答案；（3）直接利用勾股定理得出答案【詳解】（1）A（-4，3），C（-2，