2022-2023學(xué)年安徽省滁州市全椒縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的O交x軸正半軸為M，P為圓上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（，1），則cosPOM=（ ）ABCD2已知如圖中，點(diǎn)為，的角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上的一點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD3如圖，平行四邊形ABCD中，E是B

2、C延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中相似的三角形共有（ ）A1對B2對C3對D4對4把兩個(gè)大小相同的正方形拼成如圖所示的圖案.如果可以隨意在圖中取點(diǎn).則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的慨率是（ ）ABCD5下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD6如圖是一個(gè)正八邊形，向其內(nèi)部投一枚飛鏢，投中陰影部分的概率是（ ）ABCD7如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長都為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值是()ABC2D8將拋物線y=-2x2向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得拋物線為（）ABCD9如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為300，看這

3、棟高樓底部C的俯角為600，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（ ）A40mB80mC120mD160m10如圖，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點(diǎn)，BAC20，ADCD，則DAC的度數(shù)是（）A30B35C45D70二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，若，則的度數(shù)是_12從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)自然數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是 13將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，并能使點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，設(shè)，則與之間的數(shù)量關(guān)系是_14如圖，把直角三角形的斜邊放在定直線上，按順時(shí)針方向在上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到

4、的位置.設(shè)，則頂點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的位置時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路線長為_15如圖示，半圓的直徑，是半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則陰影部分面積等于_.16有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為_17若能分解成兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)k=_.18如圖是小孔成像原理的示意圖，點(diǎn)與物體的距離為，與像的距離是，. 若物體的高度為，則像的高度是_. 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在A港口的正東方向有一港口B某巡邏艇從A港口沿著北偏東60方向巡邏

5、，到達(dá)C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛2小時(shí)到達(dá)港口B求A，B兩港之間的距離（結(jié)果保留根號）20（6分）如圖，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，線段的中點(diǎn)為（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，后的，；（2）利用變換后所形成的圖案，解答下列問題：直接寫出四邊形，四邊形的形狀；直接寫出的值21（6分）解不等式組，將解集在數(shù)軸上表示出來，并求出此不等式組的所有整數(shù)解.22（8分）計(jì)算：2cos45tan30cos30+sin26023（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，BAC30，點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)（1）在圖1

6、中，將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n得到A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過點(diǎn)C求n的值（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1求證：四邊形AA1CC1是矩形；（3）在圖3中，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m得到A2B2C2，使邊A2B2經(jīng)過點(diǎn)A，連結(jié)AC2、A2C、CC2請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；若AB，請直接寫出AA2的長24（8分）將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個(gè)盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中（1）攪勻后從中摸出1個(gè)盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；（2）攪勻后先從中摸出1個(gè)盒子（不放回），再從余

7、下的兩個(gè)盒子中摸出一個(gè)盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個(gè)新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）25（10分）化簡并求值： ，其中m滿足m2-m-2=0.26（10分）某校有一露天舞臺,縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺面,樓梯的坡角ABC=45,坡長AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對該樓梯進(jìn)行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使ADC=30(1)求舞臺的高AC(結(jié)果保留根號)(2)樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺底部C點(diǎn)3m處的文化墻PM是否要拆除?請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：作PAx軸于A，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1），OA=，PA=1，

8、由勾股定理得，OP=2，cosPOM=，故選A考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)2、C【分析】連接BO，證O是ABC的內(nèi)心，證BAODAO，得D=ABO，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得ACO=BCO=D+COD=2D，即ABC=ACO=BCO，再推出OAD+D=180-138=42，得BAC+ACO=84，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)果.【詳解】連接BO，由已知可得因?yàn)锳O,CO平分BAC和BCA所以O(shè)是ABC的內(nèi)心所以ABO=CBO=ABC因?yàn)锳D=AB,OA=OA,BAO=DAO所以BAODAO所以D=ABO所以ABC=2ABO=2D因?yàn)镺C=CD所以D=COD所以ACO=BCO=D+COD=2D所以ABC=ACO=

9、BCO因?yàn)锳OD=138所以O(shè)AD+D=180-138=42所以2（OAD+D）=84即BAC+ACO=84所以ABC+BCO=180-（BAC+ACO）=180-84=96所以ABC=96=48故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：三角形的內(nèi)心.利用全等三角形性質(zhì)和角平分線性質(zhì)和三角形內(nèi)外角定理求解是關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行，利用“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”找出相似三角形，然后即可選擇答案【詳解】在平行四邊形ABCD中，ABCD，BCAD，所以，ABEFCE，F(xiàn)CEFDA，ADFEBA，共3對故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三

10、角形的判定，利用平行四邊形的對邊互相平行的性質(zhì)，再結(jié)合 “平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”即可解題4、C【分析】先設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x，則整個(gè)陰影部分的面積為3x，而整個(gè)圖形的面積為7x.再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案.【詳解】解：設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x，則整個(gè)陰影部分的面積為3x，而整個(gè)圖形的面積為7x,這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的慨率是故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是事件的概率問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已給圖形找出圖中陰影部分的面積與整個(gè)圖形的面積.5、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念先求出圖形中軸對稱圖形，再根據(jù)中心

11、對稱圖形的概念得出其中不是中心對稱的圖形【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤， B、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確， C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤， D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，難度適中6、B【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面

12、積與總面積的比值根據(jù)正八邊形性質(zhì)求出陰影部分面積占總面積之比，進(jìn)而可得到答案【詳解】解：由正八邊形性質(zhì)可知EFB=FED=135，故可作出正方形則是等腰直角三角形，設(shè)，則，正八邊形的邊長是則正方形的邊長是則正八邊形的面積是：，陰影部分的面積是：飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法：一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率同時(shí)也考查了正多邊形的計(jì)算，根據(jù)正八邊形性質(zhì)構(gòu)造正方形求面積比是關(guān)鍵7、D【解析】首先構(gòu)造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解【詳解

13、】連接BD，則BD，AD2，則tanA故選D【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：把拋物線y=-2x2先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得的拋物線的解析式是y=-2（x+3）2-4， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】過A作ADBC，垂足為D，在直角ABD與直角ACD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得BD和CD，再根據(jù)BC=BD+CD即可求解【詳解

14、】解：過A作ADBC，垂足為D在RtABD中，BAD=30，AD=120m，BD=ADtan30=120m，在RtACD中，CAD=60，AD=120m，CD=ADtan60=120=120m，BC=BD+CD=m故選D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題10、B【分析】連接BD，如圖，利用圓周角定理得到ADB90，DBCBAC20，則ADC110，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算DAC的度數(shù)【詳解】解：連接BD，如圖，AB為O的直徑，ADB90，DBCBAC20，ADC90+20110，DADC，DACDCA，DAC（180110）35故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定

15、理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，然后得出，進(jìn)而求出的度數(shù)，再利用即可求出答案【詳解】繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 故答案為：70【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、【解析】試題分析：從1到9這九個(gè)自然數(shù)中一共有5個(gè)奇數(shù)，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是：故答案是考點(diǎn)：概率公式13、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解【詳解】如圖，由題意得：，如圖，由題意

16、得：，綜上所述，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)題意得到直角三角形在直線上轉(zhuǎn)動兩次點(diǎn)A分別繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)120和繞C旋轉(zhuǎn)90，將兩條弧長求出來加在一起即可【詳解】解：在RtABC中，BC=1，AB=2，CBA=60，弧AA=；弧AA=；點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長是；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算方法及勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的轉(zhuǎn)動過程判斷點(diǎn)A是以那一點(diǎn)為圓心轉(zhuǎn)動多大的角度15、【分析】連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計(jì)算扇形面積就可【詳解】連接OC、OD、CD，如圖所示：C

17、OD和CDE等底等高，SCOD=SECD點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，COD=1803=60，陰影部分的面積=S扇形COD=故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵16、【解析】判斷出即是中心對稱，又是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)，然后結(jié)合概率計(jì)算公式，計(jì)算，即可【詳解】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為：故答案為【點(diǎn)睛】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的判定，考查概率計(jì)算公式，難度中等17、

18、【分析】根據(jù)題意設(shè)多項(xiàng)式可以分解為：（x+ay+c）（2x+by+d），則2c+d=k，根據(jù)cd=6，求出所有符合條件的c、d的值，然后再代入ad+bc=0求出a、b的值，與2a+b=1聯(lián)立求出a、b的值，a、b是整數(shù)則符合，否則不符合，最后把符合條件的值代入k進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)能分解成：(xayc)（2xbyd)，即2x2+aby2（2ab）xy（2cd)x（adbc)ycd，cd=6，6=16=23=（-2）（-3）=(-1)(-6)，c=1，d=6時(shí)，adbc=6ab=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=6，d=1時(shí)，adbc=a6b=0,與2ab=1聯(lián)立求解得，c=2，d=3時(shí)，

19、adbc=3a2b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=3，d=2時(shí)，adbc=2a3b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得,c=-2，d=-3時(shí)，adbc=-3a-2b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=-3，d=-2，adbc=-2a-3b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，c=-1，d=-6時(shí)，adbc=-6a-b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=-6，d=-1時(shí)，adbc=-a-6b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，c=2，d=3時(shí)，c=-2，d=-3時(shí)，符合，k=2cd=223=1，k=2cd=2（-2）（-3)=-1，整數(shù)k的值是1，-1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，設(shè)成兩個(gè)多項(xiàng)式的積的

20、形式是解題的關(guān)鍵，要注意6的所有分解結(jié)果，還需要用a、b進(jìn)行驗(yàn)證，注意不要漏解18、7【分析】根據(jù)三角形相似對應(yīng)線段成比例即可得出答案.【詳解】作OEAB與點(diǎn)E，OFCD于點(diǎn)F根據(jù)題意可得：ABODCO，OE=30cm，OF=14cm即解得：CD=7cm故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，注意兩三角形相似不僅對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)中線和對應(yīng)高線也成比例，周長同樣成比例，均等于相似比.三、解答題(共66分)19、A，B間的距離為（20+20）海里【分析】過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可得，ACD60，BCD45，BC20240，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出A，B間的距離【詳解】解：如

21、圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可知：ACD60，BCD45，BC20240，在RtBCD中，CDBDBC20，在RtACD中，ADCDtan6020，ABAD+BD20+20（海里）答：A，B間的距離為（20+20）海里【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義20、（1）見解析；（2）四邊形是正方形，四邊形是正方形；【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可.(2)根據(jù)圖形寫出答案即可,根據(jù)表格的格數(shù)算出四邊形面積再代入求解即可.【詳解】（1）如圖：（2）四邊形是正方形，四邊形是正方形；由圖象得四邊形=18, 四邊形=10=.【點(diǎn)睛】本題考查作圖能力,關(guān)鍵在

22、于理解題意畫出圖形.21、見解析【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，將不等式解集表示在數(shù)軸上，由兩不等式解集的公共部分可得不等式組的解集，即可求得解集內(nèi)所有整數(shù)解【詳解】解：解不等式，得 解不等式，得 則不等式組的解集為 在數(shù)軸上表示如下：此不等式組的整數(shù)解為，0，1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組：先分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集也考查了數(shù)軸表示不等式的解集22、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】解：原式=+ =【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值23、（1

23、）n60；（2）見解析；（3）m120，四邊形AA2CC2是矩形；AA23【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求出COC1即可（2）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明即可（3）求出COC2即可，根據(jù)矩形的判定證明即可解決問題解直角三角形求出A2C2，再求出AA2即可【詳解】（1）解：如圖1中，由旋轉(zhuǎn)可知：A1B1C1ABC，A1A30，OCOA，OA1OA，OCOA1，OCA1A130，COC1A1+OCA160，n60（2）證明：如圖2中，OCOA，OA1OC1，四邊形AA1CC1是平行四邊形，OAOA1，OCOC1，ACA1C1，四邊形AA1CC1是矩形（3）如圖3中，OAOA2，OAA2OA2A30，COC2AOA21803030120，m120，OCOA，OA2OC2，四邊形AA2CC2是平行四邊形，OAOA2，OCOC2，ACA2C2，四邊形AA2CC2是矩形ACA2C2AB