2022-2023學(xué)年河北省張家口橋東區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，1與2是同旁內(nèi)角的是（ ）ABCD2如圖，在ABCD中，R為BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接AR交BD于點(diǎn)P，若CR：AD2：3，則AP：PR的值為（）A3：5B2：3C3：4D3：23如圖，菱形ABCD中，A60，邊AB8，E為邊DA的中點(diǎn)，P為邊CD上的一點(diǎn)，連接PE、PB，當(dāng)PEEB時(shí)，線段PE

2、的長(zhǎng)為（）A4B8C4D44下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的有（ ）ax2+bx+c=0 x2=0 A和B和C和D和5四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ）AAB=CDBAB=BCCACBDDAC=BD6如圖所示，已知為的直徑，直線為圓的一條切線，在圓周上有一點(diǎn)，且使得，連接，則的大小為( ) ABCD7如圖，O的圓周角A =40，則OBC的度數(shù)為（ ）A80B50C40D3082的相反數(shù)是（ ）ABCD9若方程（m1）x24x0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm0Dm110拋物線y=（x2）21可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移

3、正確的是（）A先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度11小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（ ）ABCD12方程1的解是（）A1B2或1C2或3D3二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，則與圖象軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)14如果拋物線y=x2+（m1）x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），那么m的值為_(kāi)15如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形，已知，先將菱形沿軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)，連續(xù)翻轉(zhuǎn)20

4、19次，點(diǎn)的落點(diǎn)依次為，則的坐標(biāo)為_(kāi).16已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列四個(gè)代數(shù)式：，；中，其值小于的有_（填序號(hào)）.17已知是方程的一個(gè)根，則方程另一個(gè)根是_.18若點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn)，則_（填“”，“【分析】根據(jù)得出反比例圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，再比較兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)大小，即可比較兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)大小【詳解】解：，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn)，且1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）或【分析】（1）連接，根

5、據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等、直徑所對(duì)的圓周角等于90和等弧所對(duì)的弦相等可得：，從而證出，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出ACF和ACO，從而求出OCF，即可證出結(jié)論；（2）先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC、BC，再根據(jù)一個(gè)弧有兩個(gè)三等分點(diǎn)分類(lèi)討論：情況一：當(dāng)點(diǎn)為靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，根據(jù)三等分點(diǎn)即可求出，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出CE，從而求出AE；情況二：當(dāng)點(diǎn)為靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)，根據(jù)三等分點(diǎn)即可求出，從而求出AP，再推導(dǎo)出PDE=30，設(shè)，用表示出DE、CE和AE的長(zhǎng)，從而利用勾股定理列出方程即可求出，從而求出AE.【詳解】（1）證明：連接為的直徑根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等可得，又是的中點(diǎn)在與中

6、又平分，為的中點(diǎn)平分為的切線（2）證明：如圖2的半徑為1又，情況一：如圖2當(dāng)點(diǎn)為靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)點(diǎn)是的三等分點(diǎn)在RtBCE中，情況二：如圖3當(dāng)點(diǎn)為靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)時(shí)點(diǎn)是的三等分點(diǎn)又又，設(shè)，則又即解出：或（應(yīng)小于，故舍去）綜上所述：或【點(diǎn)睛】此題考查的是圓的基本性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，掌握同弧所對(duì)的圓周角相等、直徑所對(duì)的圓周角是90、切線的判定定理和用勾股定理和銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）60,5;（2）AM=BM+CM【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ABMCAN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定可得AMN是等邊三角形,繼而求出

7、AMN=60，根據(jù)BMC=120,AMN=AMC=60，繼而求出AMB；AM =MN= MC+ CN.（2）【詳解】解把ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到ACN的位置，所以NAM=60，因?yàn)锳N=AM，所以AMN是等邊三角形,所以AMN=60，因?yàn)锽MC=120,AMN=AMC=60，所以AMB=BMG-AMG=120-60=60，把ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到ACN的位置，所以ABMCAN,所以BM=CN=2，AMN是等邊三角形AM =MN= MC+ CN= 3+2=5,故答案為60,5;（2）AM=BM+CM,把ABM繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到ACN的位置，所以ABMCAN,

8、因?yàn)锳N=AM，所以AMN是等邊三角形,所以AMN=60，因?yàn)锽MC=n,AMN=AMC=60，所以MNA=MAN，所以MA=MN，所以AM=BM+CM.【點(diǎn)睛】本題主要考的三角形的旋轉(zhuǎn)及等邊三角形的應(yīng)用以及三角形全等性質(zhì)的使用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì).21、（1）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）29.【解析】試題分析：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖，可求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率

9、公式求解即可求得答案試題解析：（1）樹(shù)狀圖如下圖：則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的有：（1，2），（2，1），點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為：29考點(diǎn)：列表法或樹(shù)狀圖法求概率.22、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析； （4，-2），.【分析】（1）根據(jù)軸稱圖形的性質(zhì)作出圖形即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形即可；在坐標(biāo)系中直接讀取數(shù)值即可，第二空根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）如圖所示：為所求；（2）如圖所示，為所求；由

10、圖可知點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-2）；= =5在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為： =.故答案為：（4，-2），.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)作圖，以及弧長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用.掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.23、【分析】（1）要求的值，應(yīng)該要求CD的長(zhǎng).證得A=BCD，然后有tanA= tanBCD，表示出兩個(gè)正切函數(shù)后可求得CD的長(zhǎng)，于是可解.【詳解】解：ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，A+ACD=ACD+BCD=90，A=BCD，tanA= tanBCD，,CD=,tanA= .【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形三角函數(shù)的定義，利用三角函數(shù)構(gòu)建方程求解有時(shí)比用相似更簡(jiǎn)便更直接24、（1）；（2）（至少一張紅色

11、卡片）.【分析】（1）根據(jù)A盒中紅色卡片的數(shù)量除以A盒中卡片總數(shù)計(jì)算即可；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有可能的情況數(shù)與至少有一張紅色卡片的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）從盒中摸出紅色卡片的概率=；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的情況，其中至少有一張紅色卡片的情況有4種，（至少一張紅色卡片）.【點(diǎn)睛】本題考查的是求兩次事件的概率，屬于?？碱}型，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法是解題的關(guān)鍵.25、（1）第30天的日銷(xiāo)售量為；（2）當(dāng)時(shí)，【分析】（1）設(shè)y=kt+b，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題（2）日利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量每kg利潤(rùn)，據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤(rùn)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大

12、值后比較得結(jié)論【詳解】（1）設(shè)y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：解得,，y=-2t+1將t=30代入上式，得：y=-230+1=2所以在第30天的日銷(xiāo)售量是2kg（2）設(shè)第天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，則當(dāng)時(shí)，由題意得，=t=20時(shí)，w最大值為120元 當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸t=44，a=20，在對(duì)稱軸左側(cè)w隨t增大而減小，t=25時(shí)，w最大值為210元，綜上所述第20天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為120元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，針對(duì)所給條件作出初步判斷后需驗(yàn)證其正確性，最值問(wèn)題需由函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)，正確表達(dá)關(guān)系式是關(guān)鍵26、（1）y；見(jiàn)詳解；（2）另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是；見(jiàn)詳解；（1）0 x1或x1【分析】（1）根據(jù)題意可直接求出反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）由（1）