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1、1.2.2 組合人教a版選修2-3復(fù)習(xí)引入問題一: (1)從甲、乙、丙、丁四人中選2人,一人去唱歌,一人去跳舞,有多少種不同的選法?(2)從甲、乙、丙、丁四人中選2人表演一個節(jié)目,有多少種不同的選法?是一個排列問題嗎?不需要按照順序排成一列.組合組合的概念: 一般地,從n個不同元素中取出m個元素(mn)合成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.(2)從甲、乙、丙、丁四人中選2人表演一個節(jié)目,有多少種不同的選法?甲乙;甲丙;甲??;乙丙;乙??;丙丁組合的概念: 一般地,從n個不同元素中取出m個元素(mn)合成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合.排列的概念: 從n個不同元素
2、中,任取m(mn)個元素(這里的被取元素各不相同)按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.組合例一 判斷下列問題是排列問題還是組合問題. (1)某鐵路線上有5個車站,則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票? (2)某鐵路線上有5個車站,有多少種不同的火車票價(jià)? (3)從10個風(fēng)景點(diǎn)中選出4個去游覽,有多少種不同的方法? (4)從10個風(fēng)景點(diǎn)中選出4個,并確定這4個風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序,有多 少種不同的方法?組合問題組合問題排列問題排列問題組合組合數(shù)組合數(shù)的概念: 從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)用符號 表示組合數(shù)是一個數(shù)組合排列abcabdacdbcdabc bac cabacb bca cbaabd bad dabadb bda dbaacd cad dacadc cda dcabcd cbd dbcbdc cdb dcb問題二:從a,b,c,d 四個元素中任取三個元素組合數(shù)組合數(shù)組合數(shù)
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