2022-2023學(xué)年人教A版2019 必修一 5.1 任意角和弧度制（Word版含解析）

1、人教A版2019 必修一 5.1 任意角和弧度制學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題(共40分)1、(4分)用弧度制表示與角的終邊相同的角的集合為（ ）A.B.C.D.2、(4分)將化為（，）的形式是（ ）A.B.C.D.3、(4分)下列角中，終邊在y軸非負(fù)半軸上的是( )A.45B.90C.180D.2704、(4分)將-885化為的形式，則下列結(jié)論正確的是( ).A.B.C.D.5、(4分)下列各角中，與角的終邊相同的是( )A.B.C.D.6、(4分)的終邊落在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、(4分)已知，則角的終邊所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象

2、限C.第一或第二象限D(zhuǎn).第三或第四象限8、(4分)已知，下列各角中與的終邊在同一條直線(xiàn)上的是( )A.B.C.D.9、(4分)九章算術(shù)是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，成于公元1世紀(jì)左右，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.其中方田一章中記載了計(jì)算弧田（弧田就是由圓弧和其所對(duì)弦所圍成的弓形）的面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式：弧田面積（弦矢+矢矢），公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得的弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長(zhǎng)為的弧田，其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的面積之間的誤差為_(kāi)（其中，）( )A.15B.16C.17D.1810、(4分

3、)如果角與的終邊相同，角與的終邊相同，那么與的關(guān)系是( )A.B.C.D.二、填空題(共25分)11、(5分)圓心在原點(diǎn)，半徑為10的圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，沿圓周運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，速度為弧度/秒，點(diǎn)N按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，速度為弧度/秒，則它們出發(fā)_秒后第三次相遇；相遇時(shí)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為_(kāi)12、(5分)若角滿(mǎn)足，角與有相同的始邊與終邊，則角_.13、(5分)在內(nèi)與終邊重合的角是_.14、(5分)“密位制”是一種度量角的方法，我國(guó)采用的“密位制”是6000位制，即將一個(gè)圓周角分為6000等份，每一個(gè)等份是一個(gè)密位，那么120密位等于_弧度.15、(5分)若角的終邊與角的終邊相同，則在

4、內(nèi)終邊與角的終邊相同的角是_.三、解答題(共35分)16、(8分)已知集合.（1）該集合中有幾種終邊不相同的角？（2）該集合中有幾個(gè)在范圍內(nèi)的角？（3）寫(xiě)出該集合中的第三象限角.17、(9分)一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個(gè)單位圓（半徑為1的圓）上爬動(dòng)，若兩只螞蟻均從點(diǎn)同時(shí)逆時(shí)針勻速爬動(dòng)，且紅螞蟻每秒爬過(guò)角，黑螞蟻每秒爬過(guò)角（其中）.如果兩只螞蟻都在第14秒時(shí)回到點(diǎn)A，并且在第2秒時(shí)均位于第二象限，求的值.18、(9分)已知，.(1)將化成弧度，并分別指出它們的終邊所在的象限；(2)將化成角度，并在內(nèi)分別找出與它們終邊相同的所有角.19、(9分)已知角.（1）把改寫(xiě)成的形式,并指出它是第幾象限角;

5、（2）求,使與終邊相同,且參考答案1、答案：D解析：選 D., 故與 150 角終邊 相 同的角的集合 為.2、答案：D解析：易知, 故選 D3、答案：B解析：4、答案：D解析：，.5、答案：D解析：6、答案：A解析： 的終邊落在第一象限 故選： A7、答案：C解析：由已知，當(dāng)時(shí)，即角的終邊在第一象限；當(dāng)時(shí)，即角的終邊在第二象限所以角的終邊在第一或第二象限故選：C8、答案：A解析：因?yàn)?，所以與的終邊在同一條直線(xiàn)上.9、答案：B解析：因?yàn)閳A心角為，弦長(zhǎng)為，所以圓心到弦的距離為20 m，半徑為40 m，因此根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出弧田的面積為，實(shí)際面積等于扇形面積減去三角形面積，為，因此兩者之差為，故選

6、B.10、答案：D解析：由題意知，.11、答案：12，解析：設(shè)從點(diǎn)出發(fā)秒后點(diǎn)第三次相遇，則它們轉(zhuǎn)過(guò)的弧度之和為（3個(gè)圓周），于是有，解得，此時(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)了（弧度）故答案為：12，12、答案：270解析：角與有相同的始邊與終邊，得，.又，.13、答案：解析：14、答案：解析：由題意知，120密位（弧度）.15、答案：,解析：因?yàn)?，所以，.當(dāng)，1時(shí)，此時(shí)滿(mǎn)足.16、答案：（1）由，知在給定的角的集合中終邊不相同的角共有四種.（2）由，得.又，故，-3，-2，-1，0，1，2，3.所以給定的角的集合中，在范圍內(nèi)的角共有8個(gè).（3）給定的角的集合中，第三象限角為.解析：17、答案：根據(jù)題意可知均為的整數(shù)倍，故可設(shè)從而可知.又由兩只螞蟻在第2秒時(shí)均位于第二象限，則的終邊均在第二象限.又從而可得，因此均為針角，即.于是，即.又，從而可得，即.解析：18、答案：(1)，故，的終邊在第二象限，的終邊在第一象限