初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊1.1反比例函數(shù) 同步練習(教師版)

1、初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊1.1反比例函數(shù) 同步練習一、單選題1.（2020九上永州月考）下列各式不能確定為反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.xy=3B.y=3x1C.y=32xD.y=kx D 【考點】反比例函數(shù)的定義 解：A xy=3 是反比例函數(shù)，不符合題意； B y=3x1 是反比例函數(shù)，不符合題意；C y=32x 32x 是反比例函數(shù)，不符合題意；D y=kx 不是反比例函數(shù)，符合題意；故D. 【分析】反比例函數(shù)為y=kx（k0），可變形得到xy=k（k0），分別觀察各式看能否變形為這兩種形式，即可判斷是否是反比例函數(shù).2.已知y與x-1成反比例，那么它的解析式為( ) A.y= kx1(

2、k0)B.y=k(x-1)(k0)C.y=kx-1(k0)D.y=x1k(k0) C 【考點】反比例函數(shù)的定義 已知y與x-1成反比例，可得它的解析式為 y=kx1 (k0)，故C.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，將定義中的x換成x-1即可。3.（2017蘭州模擬）反比例函數(shù)y= 32x 中常數(shù)k為（ ） A.3B.2C. 12D. 32 D 【考點】反比例函數(shù)的定義 解：反比例函數(shù)y= 32x 中常數(shù)k為 32 ，故D符合題意.故D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式，可找出解析式中的k值.4.M、N兩點都在同一反比例函數(shù)圖象上的是（ ） A.M（2，2），N（1，1）B.M（3，2），N（9，6

3、）C.M（2，1），N（1，2）D.M（3，4），N（4，3） C 【考點】反比例函數(shù)的定義 A.因為22=4，（-1）（-1）=1，41，所以A不符合題意；B.因為（-3）（-2）=6，96=54，654，所以B不符合題意；C.因為2（-1）=-2，1（-2）=-2，所以C符合題意；D.因為（-3）4=-12，43=12，-1212，所以D不符合題意.故C.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的乘積形式可知：兩個變量x,y的乘積是一個常量，即同一反比例函數(shù)圖像上的不同點的橫縱坐標的乘積是相等的，根據(jù)定義即可一一判斷。5.（2020九上蘆淞期末）已知反比例函數(shù)的解析式為 y=|a|2x ，則a的取值范圍是

4、( ) A.a2B.a2C.a2D.a=2 C 【考點】反比例函數(shù)的定義 解：根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|-20,可解得a2. 故C.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|a|-20,可解得.6.（2021燕山模擬）下列數(shù)表中分別給出了變量y與x的幾組對應(yīng)值，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.x 1 2 3 4 y 7 8 9 10 B.x 1 2 3 4 y 3 6 9 12 C.x 1 2 3 4 y 1 0.5 13 0.25 D.x 1 2 3 4 y 4 3 2 1 C 【考點】反比例函數(shù)的定義 解：C中， xy=1 ，其余的都不具有這種關(guān)系 C是反比例函數(shù)關(guān)系，故C符合題意；故C【

5、分析】根據(jù)反比例函數(shù)的自變量與相應(yīng)函數(shù)值的乘積是常數(shù)，可得答案7.（2021九上貴州期末）某物體對地面的壓力為定值，物體對地面的壓強 P(Pa) 與受力面積 S(m2) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這一函數(shù)表達式為（ ） A.P=20SB.P=200SC.S=20PD.S=200P B 【考點】根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式 解：觀察圖象易知p與S之間的是反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè) P=kS ， 由于（16，10）在此函數(shù)解析式上，k=1610=160， P=200S ，故B.【分析】觀察圖象可知p與S之間的是反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)P=ks ， 把圖中的點（20，10）代入解析式計算即可求解.8.（2021九

6、上南縣期末）2020年益陽始建高鐵站，該站建設(shè)初期需要運送大量的土石方，某運輸公司承擔了運送總量為 106m3 土石方的任務(wù)，該運輸公司平均運送土石方的速度 v （單位： m3 /天）與完成運送任務(wù)所需的時間 t （單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A. v=106tB.v=106C.v=1106t2D.v=106t2 A 【考點】根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式 解：平均運送土石方的速度 v （單位： m3 /天）與完成運送任務(wù)所需的時間 t ， vt=106 ， v=106t .故A.【分析】根據(jù)工作效率工作時間=工作總量可直接得出結(jié)論.9.已知函數(shù)y(m1) xm25 是反比例函數(shù),且該

7、圖象與yx圖象無交點，則m 的值是 ( ) A.2B.2C.2D. 12 B 【考點】反比例函數(shù)的定義 由題意得 m25=1m+10 ,解得m= 2,圖象與yx圖象無交點，所以m=-2.故B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得方程m2-5=-1且m+10,解方程即可求解。10.（2021合肥模擬）如圖，直線 y=2x3 與x，y軸分別交于點B，點A，與反比例函數(shù) y=kx(x0) 的圖象交于點C，若 OA=OC ，則k的值為（ ） A.125B.9825C.10825D.545 C 【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 令x=0， y=2x3 =-3 A點坐標（0，-3）OA=3 OA=OC =3

8、點C在直線 y=2x3 上設(shè)C（a， 2a3 ）OC=3 a2+(2a3)2=9解得a=0（舍去）或a= 125C（ 125 ， 95 ）點C在反比例函數(shù) y=kx(x0) 上k= 125 95 = 10825故C 【分析】利用全等三角形的性質(zhì)求出C的坐標即可解決問題。二、填空題11.（2020九上平江期末）當m=_時，函數(shù) y=(m+1)xm22 是反比例函數(shù) 1 【考點】反比例函數(shù)的定義 解：由題意得 m22=1m+10 ，解得 m=1m1 ， 則 m=1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可求得結(jié)果，注意反比例系數(shù) k012.（2019九上益陽月考）若函數(shù) y=(3k)xk23k1 是反比例函

9、數(shù)，那么k的值是_ 0 【考點】反比例函數(shù)的定義 解：函數(shù) y=(3k)xk23k1 是反比例函數(shù)， k23k11且3k0，解得：k10，k23，（不合題意舍去）k=0故0【分析】直接利用反比例函數(shù)的定義得出答案13.（2021九上鄖縣期末）某工程隊為教學(xué)樓貼瓷磚，已知樓體外表面積為5103m2.所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積S（單位：m2）的函數(shù)關(guān)系式為_. n 5000s 【考點】根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式 解：由總面積除以每塊瓷磚的面積等于瓷磚的塊數(shù)可得， n 5103s 5000s ，故n 5000s .【分析】根據(jù)“總面積除以每塊瓷磚的面積等于瓷磚的塊數(shù)”可得出關(guān)系式.14.（

10、2021盂縣模擬）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流 I （單位： A ）與電阻 R （單位： ）成反比例函數(shù)關(guān)系，圖像如圖所示，則這個反比例函數(shù)解析式為_ I=48R 【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 設(shè) I=kR ， 把(8，6)代入得： 6=k8 ，解得， k=48 ，這個反比例函數(shù)的解析式為： I=48R ，故 I=48R 【分析】先求出6=k8 ，再求出k=48 ，最后求解即可。三、解答題15.（2021九上中方期末）已知函數(shù) y=(k2)xk2k3 是反比例函數(shù)，求 k 的值. 解： y=(k2)xk2k3 是反比例函數(shù)， k2k3=1且k20 ， k+1=0 ， k=

11、1 ，【考點】反比例函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，從x的指數(shù)，比例系數(shù)的非零性兩個角度思考求解即可.16.m為何值時，下列函數(shù)是反比例函數(shù)？（1）y=（m1）xm2-2（2）y=m+2xm-1 （1）解：由題意得：m22=1，且m10，解得：m=1（2）解：由題意得：m+20，|m|1=1，解得：m=2【考點】反比例函數(shù)的定義 【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)y=kx（k0）轉(zhuǎn)化為y=kx1（k0）的形式可得m22=1，且m10，再解即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)y=kx（k0）可得m+20，|m|1=1，再解即可四、綜合題17.已知反比例函數(shù)y=6x （1）寫出這個函數(shù)的比例系數(shù)和自變量

12、的取值范圍；（2）求當x=3時函數(shù)的值；（3）求當y=2時自變量x的值 （1）解：這個函數(shù)的比例系數(shù)為：6，自變量的取值范圍是：x0；（2）解：當x=3時，y=6-3=2；（3）解：當y=2時，2=6x ， 解得：x=3，即自變量x的值為3【考點】反比例函數(shù)的定義 【分析】（1）直接利用比例系數(shù)的定義以及分式的性質(zhì)得出即可；（2）將x=3代入原式求出即可；（3）利用y=2代入原式求出即可18.已知函數(shù) y=（5m3）x2n+（n+m），（1）當m，n為何值時是一次函數(shù)？（2）當m，n為何值時，為正比例函數(shù)？（3）當m，n為何值時，為反比例函數(shù)？ （1）解：當函數(shù)y=（5m3）x2n+（m+n）是一次函數(shù)時，2n=1，且5m30，解得：n=1且m35；（2）解：當函數(shù)y=（5m3）x2n+（m+n）是正比例函數(shù)