2022年浙江省臺(tái)州市數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知ABCABC，AB8，AB6，則ABC與ABC

2、的周長之比為（）ABCD2某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽取了 名學(xué)生測試 1分鐘仰臥起坐的 次數(shù)， 統(tǒng)計(jì)結(jié)果并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖 已知該校九年級(jí)共有名學(xué) 生，請據(jù)此估計(jì)，該校九年級(jí)分鐘仰臥起坐次數(shù)在次之間的學(xué)生人數(shù)大約是（ ）ABCD3下列運(yùn)算正確的是（ ）A5m+2m=7m2B2m2m3=2m5C（a2b）3=a6b3D（b+2a）（2ab）=b24a24如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P在B的延長線上，PD與O相切于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C若O的半徑為1BC9，則PA的長為（）A8B4C1D55P(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(3，2)B

3、(-3，2)C(-3，-2)D(3，-2)6如圖，在中，以邊的中點(diǎn)為圓心作半圓，使與半圓相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則長的最大值與最小值的和是（ ）A8B9C10D127如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，若AD=1，BD=2，則的值為（ ）ABCD8如圖，已知ADBECF，那么下列結(jié)論不成立的是（）ABCD9四條線段a，b，c，d成比例，其中b3cm，c8cm，d12cm，則a（）A2cmB4cmC6cmD8cm10如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD110，則BCD的度數(shù)為（）A55B70C110D125二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖

4、是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，其對稱軸為x1，下列結(jié)論：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2， 其中結(jié)論正確的是_12如圖，在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），且ADE45，若ADE是等腰三角形，則CE_13拋物線y=2x24x+1的對稱軸為直線_14如圖，ABC周長為20cm，BC=6cm,圓O是ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，則AMN的周長為_cm.15如圖，拋物線y2x2+2與x軸交于點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)為E把這條拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1向右平移得到

5、C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，C2的頂點(diǎn)為F，連結(jié)EF則圖中陰影部分圖形的面積為_16對于拋物線，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；時(shí)，圖像從左至右呈下降趨勢.其中正確的結(jié)論是_（只填序號(hào)）.17為了估計(jì)一個(gè)不透明的袋子中白球的數(shù)量袋中只有白球，現(xiàn)將5個(gè)紅球放進(jìn)去這些球除顏色外均相同隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回每次摸球前先將袋中的球搖勻，通過多次重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于，由此可估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)大約為_18如圖，AB是O的直徑，C、D為O上的點(diǎn)，P為圓外一點(diǎn)，PC、PD均與圓相切，設(shè)A+B130，CPD，則_三、解答題(共66分)19（10分）某烘焙店生產(chǎn)的

6、蛋糕禮盒分為六個(gè)檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤為10元調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元(1)若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬于第幾檔次產(chǎn)品？(2)由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量會(huì)減少4件若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？20（6分）京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式京劇表演中，經(jīng)常用臉譜象征人物的性格，品質(zhì)，甚至角色和命運(yùn)如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強(qiáng)悍勇猛現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同

7、外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）21（6分）如圖，已知拋物線經(jīng)過的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，軸，點(diǎn)是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)且與軸平行的直線與直線、分別交與點(diǎn)、，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得以、為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

8、中，已知RtAOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上（OAOB）且OA、OB的長分別是一元二次方程x214x+480的兩個(gè)根，線段AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求線段AB的長度：（2）過動(dòng)點(diǎn)P作PFOA于F，PEOB于E，點(diǎn)P在移動(dòng)過程中，線段EF的長度也在改變，請求出線段EF的最小值：（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)C、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，且該正方形的邊長為AB長？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由23（8分）求下列各式的值：（1）2sin303cos60（2）16co

9、s24524（8分）小堯用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的 圖像，列表如下：x4321012y5034305（1）由于粗心，小堯算錯(cuò)了其中的一個(gè) y值，請你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對應(yīng)的 x ；（2）在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；（3）當(dāng) y5 時(shí)，x 的取值范圍是 25（10分）某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元在試銷期間，購買不超過10件時(shí)，每件銷售價(jià)為3000元；購買超過10件時(shí)，每多購買一件，所購產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元，但最低銷售單價(jià)為2600元。請解決下列問題：（1）直接寫出：購買這種產(chǎn)品 _件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元； （2）設(shè)購買這種產(chǎn)品x件(其中x10，且x為整數(shù))，該公

10、司所獲利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)購買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤反而減少這一情況為使購買數(shù)量越多，公司所獲利潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？(其它銷售條件不變)26（10分）中華人民共和國城市道路路內(nèi)停車泊位設(shè)置規(guī)范規(guī)定：米以上的，可在兩側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米到米的，可在單側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米以下的，不能設(shè)停車泊位；米，車位寬米；米.根據(jù)上述的規(guī)定，在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為米的雙向通行車道設(shè)置同一種排列方式的小型停車泊位，請回答下列問題：（1）可在該道路兩側(cè)設(shè)置停車泊位

11、的排列方式為 ；（2）如果這段道路長米，那么在道路兩側(cè)最多可以設(shè)置停車泊位 個(gè).(參考數(shù)據(jù)：，)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)周長比等于相似比，進(jìn)而得出答案【詳解】解：ABCABC，AB8，AB6，ABC與ABC的周長之比為：8：64：1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確得出相似比是解題關(guān)鍵2、B【分析】用樣本中次數(shù)在3035次之間的學(xué)生人數(shù)所占比例乘以九年級(jí)總?cè)藬?shù)可得【詳解】解：該校九年級(jí)1分鐘仰臥起坐次數(shù)在3035次之間的學(xué)生人數(shù)大約是150=25（人），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的

12、能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題3、C【解析】試題分析：選項(xiàng) A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則可得2m2m3=2m5，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)積的乘方法則可得（a2b）3=a6b3，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，錯(cuò)誤故答案選C考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式4、C【分析】連接OD,利用切線的性質(zhì)可得PDO90，再判定PDOPCB，最后再利用相似三角形的性質(zhì)列方程解答即可【詳解】解：連接DOP

13、D與O相切于點(diǎn)D，PDO90，BCPC，C90，PDOC，DO/BC，PDOPCB，設(shè)PAx，則，解得：x1，PA1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，證得PDOPCB是解答本題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)平面坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)是(-x,-y) 即可【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，因此P(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3，2)故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并識(shí)記關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn)6、C【分析】如圖，設(shè)O與BC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時(shí)垂線段OP2

14、最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與A重合時(shí)，P2Q2最大值，由此不難解決問題【詳解】解：如圖，設(shè)O與BC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時(shí)垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，AB=20，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90，OP2A=90，OP2BCO為AB的中點(diǎn)，P2C=P2A，OP2=BC=2又BC是O的切線，OEB=90，OEAC,又O為AB的中點(diǎn)，OE=AC=4=OQ2P2Q2最小值為OQ2-OP2=4-2=2，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與A重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，P2Q2

15、最大值=AO+OQ2=5+4=9，PQ長的最大值與最小值的和是20故選：C【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理的逆定理以及平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)PQ取得最大值、最小值時(shí)的位置，屬于中考?？碱}型7、B【解析】試題分析：DEBC，故選B考點(diǎn)：平行線分線段成比例8、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可【詳解】ADBECF，成立；，成立，故D錯(cuò)誤，成立，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、A【解析】由四條線段a、b、c、d成比例，根據(jù)比例線段的定義，即可得， 又由b=3cm，c=8cm，

16、d=12cm，即可求得a的值【詳解】四條線段a、b、c、d成比例，b=3cm，c=8cm，d=12cm，解得：a=2cm故答案為A【點(diǎn)睛】此題考查了比例線段的定義解題的關(guān)鍵是熟記比例線段的概念10、D【分析】根據(jù)圓周角定理求出A，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】由圓周角定理得,A=BOD=55，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD=180A=125，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理及其推論，解題關(guān)鍵在于掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】由拋物線開口方向得到a0，有對稱軸方程得到b=-2a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c0，則可對進(jìn)行判斷；由b

17、=-2a可對進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性可得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則可判斷當(dāng)x=2時(shí)，y0，于是可對進(jìn)行判斷；通過比較點(diǎn)（-，y1）與點(diǎn)（，y2）到對稱軸的距離可對進(jìn)行判斷【詳解】：拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸為直線x= -=1，b=-2a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤；b=-2a，2a+b=0，所以正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a+2b+c0，所以錯(cuò)誤；點(diǎn)（-，y1）到對稱軸的距離比點(diǎn)（，y2）對稱軸的距離遠(yuǎn)，y1y2，所以正確故答案為：【

18、點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)12、2或【分析】當(dāng)ABDDCE時(shí)，可能是DADE，也可能是EDEA，

19、所以要分兩種情況求出CE長【詳解】解：BAC90，ABAC2，BC45ADE45，BCADEADBC+DAC，DECADE+DAC，ADBDECADC+B+BAD180，DEC+C+CDE180，ADC+B+BADDEC+C+CDE，EDCBAD，ABDDCEDAEBAC90，ADE45，當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，第一種可能是ADDEABDDCECDABBD2= CE，當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，第二種可能是EDEAADE45，此時(shí)有DEA90即ADE為等腰直角三角形AEDEACCE=AC當(dāng)ADEA時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意，所以舍去，因此CE的長為2或故答案為：2或【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形

20、的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).13、x=1【詳解】解：y=2x24x+1=2（x1）21，對稱軸為直線x=1，故答案為：x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）14、8【分析】先作出輔助線,連接切點(diǎn),利用內(nèi)切圓的性質(zhì)得到BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,再利用等量代換即可解題.【詳解】解：圓O是ABC的內(nèi)切圓，MN是圓O的切線,如下圖,連接各切點(diǎn),有切線長定理易得,BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,ABC周長為20cm, BC=6cm

21、,BC=CE+BE=CG+BF=6cm,AMN的周長=AM+AN+MN=AM+AN+FM+GN=AF+AG,又AF+AG=AB+AC-(BF+CG)=20-6-6=8cm故答案是8【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)接圓的性質(zhì),切線長定理的應(yīng)用,中等難度,熟練掌握等量代換的方法是解題關(guān)鍵.15、1【分析】由S陰影部分圖形S四邊形BDFEBDOE，即可求解【詳解】令y0，則：x1，令x0，則y2，則：OB1，BD2，OB2，S陰影部分圖形S四邊形BDFEBDOE221故：答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線性質(zhì)的綜合運(yùn)用，確定S陰影部分圖形S四邊形BDFE是本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題

22、分析判斷即可得解【詳解】解：在拋物線中，拋物線的開口向下；正確；對稱軸為直線；錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；正確；時(shí)，圖像從左至右呈下降趨勢；正確；正確的結(jié)論有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性17、20個(gè)【解析】通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是0.2，口袋中有5個(gè)紅球，假設(shè)有x個(gè)白球，=0.2，解得：x=20，口袋中有白球約有20個(gè)故答案為20個(gè)18、100【分析】連結(jié)OC，OD，則PCO90，PDO90，可得CPDCOD180，根據(jù)OBOC，ODOA，可得BOC1802B，AOD1802A，則可得出與的關(guān)系式

23、進(jìn)而可求出的度數(shù)【詳解】連結(jié)OC，OD，PC、PD均與圓相切，PCO90，PDO90，PCO+COD+ODP+CPD360，CPD+COD180，OBOC，ODOA，BOC1802B，AOD1802A，COD+BOC+AOD180，180CPD+1802B+1802A180CPD100，故答案為：100【點(diǎn)睛】本題利用了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形的內(nèi)角和為360度求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、 (1) 第3檔次；(2) 第5檔次【解析】試題分析：（1）根據(jù)生產(chǎn)提高一個(gè)檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元，即可求出每件利潤為14元的蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；（2

24、）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)單件利潤銷售數(shù)量=總利潤，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論試題解析：（1）（1410）2+1=3（檔次）答：此批次蛋糕屬第3檔次產(chǎn)品（2）設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，根據(jù)題意得：（2x+8）（76+44x）=1080，整理得：x216x+55=0，解得：x1=5，x2=11（舍去）答：該烘焙店生產(chǎn)的是第5檔次的產(chǎn)品考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用20、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出所有的情況數(shù)和兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】畫樹狀圖為：由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩次抽取的卡片上都是“紅臉

25、”的結(jié)果有4種，所以P(兩張都是“紅臉”)，答：抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法用到的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)狀圖和概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖21、（1）；（2）；（3）存在， ，【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；（2）設(shè)點(diǎn)P（m，），表示出PE，再用S四邊形AECPSAECSAPCACPE，建立函數(shù)關(guān)系式，求出最值即可；（3）先判斷出PFCF，再得到PCAEAC，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，分兩種情況計(jì)算即可【詳解】（1）點(diǎn)，在拋物線上，拋物線的解析式為，（2）ACx軸，A（0，3）3，x16，x20，點(diǎn)C

26、的坐標(biāo)（8，3），點(diǎn)，求得直線AB的解析式為yx3，設(shè)點(diǎn)P（m，）E（m，m3）PEm3（），ACEP，AC8，S四邊形AECPSAECSAPCACEFACPFAC（EFPF）ACPE8（）m212m（m6）236，8m0當(dāng)m6時(shí)，四邊形AECP的面積的最大，此時(shí)點(diǎn)P（6，0）；（3），P（4，1），PFyFyP4，CFxFxC4，PFCF，PCF45同理可得：EAF45，PCFEAF，在直線AC上存在滿足條件的Q，設(shè)Q（t，3）且AB=12，AC8，CP，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，當(dāng)CPQABC時(shí)，t或t（不符合題意，舍）Q（，3）當(dāng)CQPABC時(shí)，t4或t20（不符合題意，舍

27、）Q（4，3）綜上，存在點(diǎn) .【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的性質(zhì)，幾何圖形面積的求法（用割補(bǔ)法），解本題的關(guān)鍵是求函數(shù)解析式22、（1）1；（2）；（3）存在，所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為M1（4，11），M2（4，5），M3（2，3），M4（1，3）【分析】（1）利用因式分解法解方程x214x+480，求出x的值，可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，在RtAOB中利用勾股定理求出AB即可（2）證明四邊形PEOF是矩形，推出EFOP，根據(jù)垂線段最短解決問題即可（3）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，先求出BM的解析式為yx+8，設(shè)M（x，x+8），再根據(jù)BM5列出方程（x+88

28、）2+x252，解方程即可求出M的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，先求出AM的解析式為yx，設(shè)M（x，x），再根據(jù)AM5列出方程（x）2+（x6）252，解方程即可求出M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）解方程x214x+480，得x16，x28，OAOB，A（6，0），B（0，8）；在RtAOB中，AOB90，OA6，OB8，AB1（2）如圖，連接OPPEOB，PFOA，PEOEOFPFO90，四邊形PEOF是矩形，EFOP，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)OPAB時(shí)，OP的值最小，此時(shí)OP，EF的最小值為（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)C、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，且該正方形的邊長為AB長ACBCAB5，以

29、點(diǎn)C、P、Q、M為頂點(diǎn)的正方形的邊長為5，且點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)A重合分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，易求BM的解析式為yx+8，設(shè)M（x，x+8），B（0，8），BM5，（x+88）2+x252，化簡整理，得x216，解得x4，M1（4，11），M2（4，5）；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，易求AM的解析式為yx，設(shè)M（x，x），A（6，0），AM5，（x）2+（x6）252，化簡整理，得x212x+200，解得x12，x21，M3（2，3），M4（1，3）；綜上所述，所求點(diǎn)M的坐標(biāo)為M1（4，11），M2（4，5），M3（2，3），M4（1，3）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有運(yùn)用待

30、定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一元二次方程的解法，正方形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度適中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論及方程思想是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）直接把特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案；（2）直接把特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】（1）2sin303cos60231；（2）16cos245tan26016（）2（）28【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵24、（1）2；（2）詳見解析；（3）或【分析】（1）由表格給出的信息可以看出，該函數(shù)的對稱軸為直線x=-1，則x=-4與x=2時(shí)應(yīng)取值相同（2）將表格中的x，y值看作點(diǎn)的坐標(biāo)，分別在坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn)，用平滑曲線連接即可作出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)拋物線的對稱軸，開口方向，利用二次函數(shù)的對稱性判斷出x=-4或2時(shí)，y=5，然后寫出y5時(shí)，x的取值范圍即可【詳解】解：（1）從表格可以看出，當(dāng)x=-2或x=0時(shí)，y=-3，可以判斷（-2，-3），（0，-3）是拋物線上的兩個(gè)對稱點(diǎn)，（-1，-4）就是頂點(diǎn)，設(shè)拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）2-4，把（0，-3）代入解析式，-3=a-4，解得a=1，所以，拋物線解析式為y=（x+1）2-4，當(dāng)x=-4時(shí)，y=（-4+1）2-4=5，當(dāng)x=2時(shí)，y=（2+1）2-4=5-