2023屆湖北省襄陽市數(shù)學(xué)九上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（ ）A2BCD2若直線與半徑為5的相離，則圓心與直線的距離為（ ）ABCD3已知RtABC中，C=900，AC=2，BC=3，則下列各式中，正確的是（ ）A；B；C；D以上都不對；4如圖，交于點，切于點，點在上. 若，則為（ ）ABCD5如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的俯視圖是（ ）ABCD6如圖，已知ABC與DEF位似，位似中心為點O，且ABC的面積等于DEF面積的，則AO：AD的值為（）A2：3B2：5C4：9D4：137某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班

3、中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）A18B16C38D128遵義市脫貧攻堅工作中農(nóng)村危房改造惠及百萬余人，2008年以來全市累計實施農(nóng)村危房改造40.37萬戶，其中的數(shù)據(jù)40.37萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9如圖，一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛13米，已知sin，則小車上升的高度是：A5米B6米C6.5米D7米102018年某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學(xué)生從物理、化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線的頂點坐標(biāo)為_.12已知點在直線上，也在雙曲線上

4、，則m2+n2的值為_13如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)（k0）的圖象上與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為 14如圖，在ABC中，AC=6，BC=10，點D是AC邊上的動點(不與點C重合)，過點D作DEBC，垂足為E，點F是BD的中點，連接EF，設(shè)CD=x，DEF的面積為S，則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_15菱形ABCD中，若周長是20cm，對角線AC6cm，則對角線BD_cm16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)和，點為軸正半軸上一點，為軸上一點，過作軸的垂線分別交，的圖象于，兩點，連

5、接，則的面積為_ 17如圖，OAB的頂點A的坐標(biāo)為(3，)，B的坐標(biāo)為(4，0)；把OAB沿x軸向右平移得到CDE，如果D的坐標(biāo)為(6，)，那么OE的長為_18半徑為4 cm，圓心角為60的扇形的面積為 cm1三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)y1k1x+b（k1、b為常數(shù)，k10）的圖象與反比例函數(shù)y2（k20）的圖象交于點A（m，1）與點B（1，4）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象說明，當(dāng)x為何值時，k1x+b0；（3）若動點P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點（不與點A重合），連接OP，過點P作y軸的平行線交直線AB于點C，連接OC，若POC的面積為3，求點P的

6、坐標(biāo)20（6分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？21（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x10.(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2x1x2，求m的值22（8分）如

7、圖，AB是O的直徑，E是OB的中點，連接CE并延長到點F，使EF=CE連接AF交O于點D，連接BD，BF（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若OB=2，求BD的長23（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y（k0，x0）過點D（1）寫出D點坐標(biāo)；（2）求雙曲線的解析式；（3）作直線AC交y軸于點E，連結(jié)DE，求CDE的面積24（8分）在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有

8、 名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率25（10分）計算：（1）；（2）.26（10分）如圖1，拋物線與軸交于，兩點，過點的直線分別與軸及拋物線交于點（1）求直線和拋物線的表達式（2）動點從點出發(fā)，在軸上沿的方向以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒，當(dāng)為何值時，為直角三角形？請直接寫出所有滿足條件的的值（3）如圖2，將直線沿軸向

9、下平移4個單位后，與軸，軸分別交于，兩點，在拋物線的對稱軸上是否存在點，在直線上是否存在點，使的值最小？若存在，求出其最小值及點，的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到答案【詳解】解：一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，解得：；故選擇：D.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用根的判別式求參數(shù)的值.2、B【分析】直線與圓相離等價于圓心到直線的距離大于半徑，據(jù)此解答即可.【詳解】解：直線與半徑為5的相離，圓心與直線的距離滿足：.故選：B.【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬于應(yīng)知應(yīng)會題

10、型，若圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)dr時，直線與圓相離；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)dr時，直線與圓相交.3、C【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出各個三角函數(shù)值，即可得出答案【詳解】如圖： 由勾股定理得：AB= ，所以cosB=，sinB= ，所以只有選項C正確；故選：C【點睛】此題考查銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODA=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DOA，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】AD切O于點D，ODAD，ODA=90，A=40，DOA=90-40=50，由圓周角定理得，BCD=DOA=

11、25，故選：B【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖中，從左邊看得到的圖形是左視圖,因此從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選D考點：簡單組合體的三視圖6、B【分析】由ABC經(jīng)過位似變換得到DEF，點O是位似中心，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到AB：DO2：3，進而得出答案【詳解】ABC與DEF位似，位似中心為點O，且ABC的面積等于DEF面積的，ACDF，故選：B【點睛】此題考查了位似圖形的性質(zhì)注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方7、B【解析】畫樹狀圖展示

12、所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212=16故選B8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：40.37萬=故選：B.【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.9、A【分析】在，直接根據(jù)正弦的定義求解即可

13、.【詳解】如圖：AB=13，作BCAC，.故小車上升了5米，選A.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.解決本題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造，在中解決問題.10、D【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進而利用概率公式求出答案【詳解】解：如圖所示：一共有9種可能，符合題意的有1種，故小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是：，故選D.【點睛】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用公式法求解即可，橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：.【詳解】解：由題目得出：拋物線頂點的橫坐標(biāo)為：；拋物線頂點的縱坐標(biāo)為：拋物線頂點的坐

14、標(biāo)為：(-4,-10).故答案為：（-4，-10）.【點睛】本題考查二次函數(shù)的知識，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】分析：直接利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點的特征得出n+m以及mn的值，再利用完全平方公式將原式變形得出答案詳解：點P（m，n）在直線y=-x+2上，n+m=2，點P（m，n）在雙曲線y=-上，mn=-1，m2+n2=（n+m）2-2mn=4+2=1故答案為1點睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點的特征，正確得出m，n之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵13、【解析】待定系數(shù)法，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象的對

15、稱性，正方形的性質(zhì)【分析】由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為小正方形面積的，設(shè)小正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，從而可得出直線AB的表達式，再根據(jù)點P（2a，a）在直線AB上可求出a的值，從而得出反比例函數(shù)的解析式：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，陰影部分的面積和正好為小正方形的面積設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=3正方形的中心在原點O，直線AB的解析式為：x=2點P（2a，a）在直線AB上，2a=2，解得a=3P（2，3）點P在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，k=23=2此反比例函數(shù)的解析式為：14、【分析】可在直角三角形CED中，根據(jù)DE、CE的長，求

16、出BED的面積即可解決問題【詳解】在RtCDE中，CD=x，點F是BD的中點，故答案為【點睛】本題考查解直角三角形，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型15、1【分析】先根據(jù)周長求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出BD的一半，然后即可得解【詳解】解：如圖，菱形ABCD的周長是20cm，對角線AC6cm，AB2045cm，AOAC3cm，又ACBD，BO4cm，BD2BO1cm故答案為：1【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉菱形對角線互相垂直且平分是解題關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)題意設(shè)點，則，再根據(jù)三角形面積公式求解即可【詳解】

17、由題意得，設(shè)點，則故答案為：1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵17、7【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到ADBE633，由B的坐標(biāo)為（4，0），得到OB4，根據(jù)OE=OB+BE即可得答案【詳解】點A的坐標(biāo)為（3，），點D的坐標(biāo)為（6，），把OAB沿x軸向右平移得到CDE，ADBE633，B的坐標(biāo)為（4，0），OB4，OEOB+BE7，故答案為：7【點睛】本題考查圖形平移的性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大??；圖形經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連的線段相等18、.【解析】試題分析：根據(jù)扇形的面積公式求解.試題解析：.考點：扇形的面積公式.

18、三、解答題(共66分)19、（1）y1x3；（2）x1或0 x4；（3）點P的坐標(biāo)為或（1，4）或（2，2）【分析】（1）把B點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得k2的值，把點A（m，1）代入求得的反比例函數(shù)的解析式求得m，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）直接由A、B的坐標(biāo)根據(jù)圖象可求得答案；（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為，則C（m，m3），由POC的面積為3，得到POC的面積，求得m的值，即可求得P點的坐標(biāo)【詳解】解：（1）將B（1，4）代入得：k24反比例函數(shù)的解析式為，將點A（m，1）代入y2得，解得m4，A（4，1）將A（4，1）、B（1，4）代入一次函數(shù)y1k1x+b得解得k11

19、，b3一次函數(shù)的解析式為y1x3；（2）由圖象可知：x1或0 x4時，k1x+b0；（3）如圖：設(shè)點P的坐標(biāo)為，則C（m，m3），點O到直線PC的距離為mPOC的面積，解得：m5或2或1或2，又m0m5或1或2，點P的坐標(biāo)為或（1，4）或（2，2）【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵20、（1） （2），144元【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“總利潤每件的利潤銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進一步求解可得【詳解】（1）設(shè)與的函數(shù)解析式為，將

20、、代入，得：，解得：，所以與的函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)題意知，當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，取得最大值，最大值為144，答：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)21、 (1)m1且m0(2) m2 【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式得到m0且(2)24m0，然后求解不等式即可；（2）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2，x1x2，再將已知條件變形得x1x2(x1x2)，然后整體代入求解即可.【詳解】(1)根據(jù)題意，得m0且(2)24m0，解得m

21、1且m0.(2)根據(jù)題意，得x1x2，x1x2，x1x2x1x2，即x1x2(x1x2)，解得m2.【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理），根的判別式：（1）當(dāng)=b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)=b24ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當(dāng)=b24ac0時，方程沒有實數(shù)根.韋達定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個實數(shù)根x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.22、（1）證明見解析；（2）BD=【分析】（1）連接OC，由已知可得BOC=90，根據(jù)SAS證明OCEBFE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等

22、可得OBF=COE=90，繼而可證明直線BF是O的切線；（2）由（1）的全等可知BF=OC=2，利用勾股定理求出AF的長，然后由SABF=，即可求出BD=【詳解】解：（1）連接OC，AB是O的直徑，BOC=90，E是OB的中點，OE=BE，在OCE和BFE中，OCEBFE（SAS），OBF=COE=90，直線BF是O的切線；（2）OB=OC=2，由（1）得：OCEBFE，BF=OC=2，AF=，SABF=，即42=2BD，BD=【點睛】本題考查了切線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的不同表示方法，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵23、（1）點D的坐標(biāo)是（1，2）；（2）

23、雙曲線的解析式是：y；（1）CDE的面積是1【分析】（1）根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)，將線段長度轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)即可；（2）求出點的坐標(biāo)后代入反比例函數(shù)解析式求解即可；（1）觀察圖形，可用割補法將分成與兩部分，以為底，分別以到的距離和到的距離為高求解即可.【詳解】解：（1）在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（1，1）、（1，1），點D的坐標(biāo)是（1，2），（2）雙曲線y（k0，x0）過點D（1，2），2，得k2，即雙曲線的解析式是：y；（1）直線AC交y軸于點E，點A、B、C的坐標(biāo)分別是（1，0）、（1，1）、（1，1），點D的坐標(biāo)是（1，2），AD2，點E到AD的距離為1，點C到AD的距離為2，SCDESEDA+SADC1+21，即CDE的面積是1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握兩知識點的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.24、（1）50；（2）答案見解析；（3）115.2；（4）【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)，直接求解，即可；（2）先求出足球項目和其他項目的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，即可；（3）由“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)=360“乒乓球”部分所占的百分比，即可求解；（4）先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式，即可得到