2022年江蘇省射陽縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若雙曲線的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1C0k1Dk12一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等實數(shù)根B有兩個相等實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定3如圖，在菱形中，是的中點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至點與點重合，此時點旋轉(zhuǎn)至處，則點在旋轉(zhuǎn)過程中形成的、線段、點在旋轉(zhuǎn)過程中形成的

2、與線段所圍成的陰影部分的面積為（ ）ABCD4截止到2018年底,過去五年我國農(nóng)村貧困人口脫貧人數(shù)約為7 000萬,脫貧攻堅取得階段性勝利,這里“7 000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A7103B7108C7107D0.71085若ABC與DEF相似，相似比為2：3，則這兩個三角形的面積比為（ ）A2：3B3：2C4：9D9：46若一個圓錐的底面積為，圓錐的高為，則該圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為（ ）ABCD7如圖，是直角三角形，點在反比例函數(shù)的圖象上若點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）A2B-2C4D-48書架上放著三本古典名著和兩本外國小說，小明從中隨機抽取兩本，兩本都是古典名著的概

3、率是（ ）ABCD9如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)a（xk）2+h已知球與D點的水平距離為6m時，達到最高2.6m，球網(wǎng)與D點的水平距離為9m高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A球不會過網(wǎng)B球會過球網(wǎng)但不會出界C球會過球網(wǎng)并會出界D無法確定10圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）A點PB點DC點MD點N二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點在軸的正半軸上，過點作軸交直線于點，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點

4、，則的值為_12平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限內(nèi)以原點O為位似中心，把OAB縮小為原來的，則點A的對應(yīng)點A 的坐標(biāo)為_13如圖，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為的圓形，使之恰好圍成一個圓錐，則圓錐的高為_14已知如圖，中，點在上，點、分別在邊、上移動，則的周長的最小值是_15已知ABC DEF，其中頂點A、B、C分別對應(yīng)頂點D、E、F，如果A=40，E=60，那么C=_度.16如圖，已知中，點、分別是邊、上的點，且，且，若，那么_17如圖，將繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到，且為的中點，與相交于，若，則線段的長度為_.18某公園平面圖上有一條長12c

5、m的綠化帶如果比例尺為1：2000，那么這條綠化帶的實際長度為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在由12個小正方形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1）中，點A，B，C（1）畫出ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C1；（2）若點D，E也是網(wǎng)格中的格點，畫出BDE，使得BDE與ABC相似（不包括全等），并求相似比20（6分）某中學(xué)為數(shù)學(xué)實驗“先行示范?！?，一數(shù)學(xué)活動小組帶上高度為1.5m的測角儀BC，對建筑物AO進行測量高度的綜合實踐活動，如圖，在BC處測得直立于地面的AO頂點A的仰角為30，然后前進40m至DE處，測得頂點A的仰角為75.（1）求CAE的度數(shù)；（2）求AE

6、的長（結(jié)果保留根號）；（3）求建筑物AO的高度（精確到個位，參考數(shù)據(jù)：,）. 21（6分）已知二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，6）和（1，8）（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y0？22（8分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，已知A(1，0)對稱軸是直線x1（1）求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；（2）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點B運動，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，交線段BC于點Q設(shè)運動時間為t（t0）秒若AOC與BMN相似，請求出t的值；BOQ能否為等腰三角形？若能

7、，求出t的值23（8分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：其中，_（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分；（3）觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)；（4）進一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：方程有_個實數(shù)根；函數(shù)圖像與直線有_個交點，所以對應(yīng)方程有_個實數(shù)根；關(guān)于的方程有個實數(shù)根，的取值范圍是_24（8分）解方程：x26x40025（10分）同學(xué)張豐用一張長18cm、寬12cm矩形紙片折出一個菱形，他沿矩形的對角線AC折出CAEDAC，ACFACB

8、的方法得到四邊形AECF（如圖）（1）證明：四邊形AECF是菱形；（2）求菱形AECF的面積26（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連接DE，點F為線段DE上一點，且AFEB（1）求證ADFDEC；（2）若BE2，AD6，且DF=DE，求DF的長度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】雙曲線的圖象的一支位于第三象限，k10，k1故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)y（k0），當(dāng)k0時，圖象在第一、三象限，且在每一個象限y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個象限y隨x的增大

9、而增大，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出490，由此即可得出方程有兩個不相等的實數(shù)根【詳解】解：在方程中，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A【點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=AB=4，DAB=180，AE=，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：SABE=SADF，F(xiàn)AE=DAB=60，最后根據(jù)S陰影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE即可求出陰影部分的面積.【詳解】解：在菱形中，是的中點，AD=AB=4，DAB=180，AE=，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至點與點重合，

10、此時點旋轉(zhuǎn)至處，SABE=SADF，F(xiàn)AE=DAB=60S陰影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE= S扇形DABS扇形FAE=故選：C.【點睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式，掌握菱形的性質(zhì)定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】將數(shù)據(jù)7 000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值5、C【分析】由ABC與DEF相

11、似，相似比為2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】ABC與DEF相似，相似比為2：3，這兩個三角形的面積比為4：1故選C【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)注意相似三角形的面積比等于相似比的平方6、C【分析】根據(jù)圓錐底面積求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得母線長，根據(jù)圓錐的母線長等于展開圖扇形的半徑，求出圓錐底面圓的周長，也即是展開圖扇形的弧長，然后根據(jù)弧長公式可求出圓心角的度數(shù)【詳解】解：圓錐的底面積為4cm2，圓錐的底面半徑為2cm，底面周長為4，圓錐的高為4cm，由勾股定理得圓錐的母線長為6cm，設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角是n，根據(jù)題意得：=4，解得：n=1故選：C【點睛】本題

12、考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長7、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點的坐標(biāo)就可以，過點、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)法即可.【詳解】過點、作軸，軸，分別于、，設(shè)點的坐標(biāo)是，則，因為點在反比例函數(shù)的圖象上，則，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標(biāo)是，.故選：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點的坐標(biāo)的問題，求出圖象上點的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.8、C【分析】畫樹狀圖（用

13、A、B、C表示三本古典名著，a、b表示兩本外國小說）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出從中隨機抽取2本都是古典名著的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：（用A、B、C表示三本古典名著，a、b表示兩本外國小說），共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從中隨機抽取2本都是古典名著的結(jié)果數(shù)為6，所以從中隨機抽取2本都是古典名著的概率=故選：C【點睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.9、C【解析】分析：（1）將點A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時的函數(shù)值，再分別與2.43、0比

14、較大小可得詳解：根據(jù)題意,將點A(0,2)代入 得：36a+2.6=2，解得： y與x的關(guān)系式為 當(dāng)x=9時, 球能過球網(wǎng)，當(dāng)x=18時, 球會出界.故選C.點睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.10、A【解析】試題分析：根據(jù)位似變換的定義：對應(yīng)點的連線交于一點，交點就是位似中心即位似中心一定在對應(yīng)點的連線上解：位似圖形的位似中心位于對應(yīng)點連線所在的直線上，點M、N為對應(yīng)點，所以位似中心在M、N所在的直線上，因為點P在直線MN上，所以點P為位似中心故選A考點：位似變換二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】先求出直線y=x+2與坐

15、標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點坐標(biāo)【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法本題的關(guān)鍵是求出C點坐標(biāo)12、 (1，2)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k，結(jié)合題中是在第一象限

16、內(nèi)進行變換進一步求解即可.【詳解】由題意得：在第一象限內(nèi)，以原點為位似中心，把OAB縮小為原來的，則點A的對應(yīng)點A 的坐標(biāo)為A(2，4)，即(1，2).故答案為：(1，2).【點睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中位似圖形的變換，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13、【分析】利用已知得出底面圓的半徑為，周長為，進而得出母線長，再利用勾股定理進行計算即可得出答案【詳解】解：半徑為的圓形底面圓的半徑為底面圓的周長為扇形的弧長為，即圓錐的母線長為圓錐的高為故答案是：【點睛】此題主要考查了圓錐展開圖與原圖對應(yīng)情況，以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出母線長是解決問題的關(guān)鍵14、【分析】作P關(guān)于AO,BO的對稱點E,

17、F，連接EF與OA，OB交于MN,此時PMN周長最??；連接OE,OF,作OGEF,利用勾股定理求出EG，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得EF.【詳解】作P關(guān)于AO,BO的對稱點E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時PMN周長最??；連接OE,OF,作OGEF根據(jù)軸對稱性質(zhì)：PM=EM,PN=NF,OE=OP,OE=OF=OP=10,EOA=AOP,BOF=POBAOP+POB=60EOF=602=120OEF= OGEFOG=OE= EG= 所以EF=2EG=10由已知可得PMN的周長=PM+MN+PN=EF=10故答案為：10【點睛】考核知識點：軸對稱，勾股定理.根據(jù)軸對稱求最短路程，根據(jù)勾股定理

18、求線段長度是關(guān)鍵.15、80【解析】因為ABC DEF,所以A=D, B=E, C=F,因為A=40,E=60,所以B=60,所以C=1804060=80,故答案為: 80.16、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，進行分析計算即可【詳解】解：DEBC，AE：EC=AD：DB=1：2，EFAB，BF：FC=AE：EC=1：2，CF=9，BF=.故答案為：【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟練掌握并靈活運用定理并找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ACC1為等邊三角形，進而得出BC1=CC

19、1=AC1=2，ADC1是含20的直角三角形，得到DC1的長，利用線段的和差即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC1，CAC1=60，B1C1=BC，B1C1A=C，ACC1為等邊三角形，AC1C=C=60，CC1=AC1C1是BC的中點，BC1=CC1=AC1=2，B=C1AB=20B1C1A=C=60，ADC1=180-（C1AB+B1C1A）=180-（20+60）=90，DC1=AC1=1，B1D=B1C1-DC1=4-1=2故答案為：2【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，得出ADC1是含20的直角三角形是解答本題的關(guān)鍵18、240m【分析】根據(jù)比例尺圖上距離

20、實際距離可得實際距離，再進行單位換算【詳解】設(shè)這條公路的實際長度為xcm，則：1：200012：x，解得x24000，24000cm240m故答案為240m【點睛】本題考查圖上距離實際距離與比例尺的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握比例尺圖上距離實際距離三、解答題(共66分)19、（1）如圖1所示：A1B1C1，即為所求；見解析；（1）如圖1所示：BDE，即為所求，見解析；相似比為：1【分析】（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案; （1）直接利用相似圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】（1）如圖1所示:A1B1C1,即為所求;（1）如圖1所示:BDE,即為所求,相似比為: :1【點睛】本題主

21、要考查了相似變換以及旋轉(zhuǎn)變換,正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵20、（1）45；（2）；（3）29.【分析】（1）先根據(jù)測得頂點A的仰角為75，求出AEC的度數(shù)進而求CAE的度數(shù)；（2）延長CE交AO于點G，過點E作EFAC垂足為F解直角三角形即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題干條件直接解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）由測得頂點A的仰角為75，可知AEC=180-75=105，又頂點A的仰角為30即ACE=30，所以CAE=180-105-30=45；（2）延長CE交AO于點G，過點E作EFAC垂足為F由題意可知：ACG=30，AEG=75，CE=40，EAC=AEG-ACG=45，EF=CES

22、inFCE=20，AE=，AE的長度為m；（3）CF=CEcosFCE=，AF=EF=20，AC=CF+AF=+20，AG=ACSinACG=，AO=AG+GO=+1.5=29，高度AO約為29m【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理、三角函數(shù)；由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵21、（1）y2x2+4x+6；（2）當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)1x3時，y1【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，6）和（1，8），可以求得該拋物線的解析式；（2）根據(jù)（1）求得函數(shù)解析式，將其化為頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大；根據(jù)（

23、1）中的函數(shù)解析式可以得到x在什么范圍內(nèi)時，y1【詳解】（1）二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，6）和（1，8），得，即該二次函數(shù)的解析式為y2x2+4x+6；（2）y2x2+4x+62（x1）2+8，該函數(shù)的對稱軸是x1，函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)y1時，12x2+4x+62（x3）（x+1），解得，x13，x21，當(dāng)1x3時，y1【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式.22、（1）；（2）t=1；當(dāng)秒或秒時，BOQ為等腰三角形【分析】（1）將A、B點的坐標(biāo)代入yx2+bx+c中，即可求解；（2）AOC與BM

24、N相似，則或，即可求解；分OQ=BQ，BO=BQ，OQ=OB三種情況，分別求解即可；【詳解】（1）A(1，0)，函數(shù)對稱軸是直線x1，把A、B兩點代入yx2+bx+c中，得：，解得，拋物線的解析式為，C點的坐標(biāo)為（3）如下圖，AOC與BMN相似，則或，即或，解得或或3或1（舍去，3），故t=1，軸，BOQ為等腰三角形，分三種情況討論：第一種：當(dāng)OQ=BQ時，,OM=MB，；第二種：當(dāng)BO=BQ時，在RtBMQ中，即，；第三種：當(dāng)OQ=OB時，則點Q、C重合，此時t=0，而，故不符合題意；綜上所述，當(dāng)秒或秒時，BOQ為等腰三角形【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合，準(zhǔn)確分析求解是做題的關(guān)鍵23、

25、（1）-1；（2）見解析；（1）函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大；（4）2；1，1；4a1【分析】（1）由題意觀察表格根據(jù)函數(shù)的對稱性即可求得m的值；（2）根據(jù)題意代入表格數(shù)據(jù)進行描點、連線即可得到函數(shù)的圖象；（1）由題意根據(jù)題干所給的函數(shù)圖象性質(zhì)進行分析即可；（4）根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，即可得到結(jié)論；根據(jù)的圖象與直線y=-1的交點個數(shù)，即可得到結(jié)論；根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍【詳解】解：（1）觀察表格根據(jù)函數(shù)的對稱性可得m=1；（2）如圖所示；（1）由函數(shù)圖象知：函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大；（4）函數(shù)圖象與x軸有2個交點，所以對應(yīng)的方程有2個實數(shù)根；由函數(shù)圖象知：的圖象與直線y=1有1個交點，方程有1個實數(shù)根；由函數(shù)圖象知：關(guān)于x的方程x221=a有4個實數(shù)根，a的取值范圍是4a1，故答案為：2，1，1，4a1【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，運用數(shù)