2017-2018年南京市聯(lián)合體中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2017-2018年南京市聯(lián)合體中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案2017-2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁(yè)全卷滿分120分考試時(shí)間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效2請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題

2、，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 的倒數(shù)為（）AB3CD32. 下列運(yùn)算中，結(jié)果是的是（）A BCD3下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C調(diào)查我市食品合格情況 D調(diào)查南京市電視臺(tái)今日生活收視率4. 如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（）AB CD5. 若干桶方便面擺放在桌面上，它的三個(gè)視圖如下，則這一堆方便面共有（）A7桶 B8 桶C9桶D10桶6. 在ABC中，A

3、BC=30，AB邊長(zhǎng)為6，AC邊的長(zhǎng)度可以在1、3、5、7中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7. 10的平方根為8. 因式分解：ab2a 9. 點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為. （填一個(gè)即可）10.關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為.11.如圖，將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若要使得新五邊形ABCDE的頂點(diǎn)D落在直線BC上，則至少要旋轉(zhuǎn).12. 已知點(diǎn)A（1，y1）、B（4，y2）在反比例函數(shù)y（k0）

4、的圖像上，則y1和y2的大小關(guān)系是 .13. 如圖，在O中，直徑EFCD，垂足為M，若CD2，EM5，則O的半徑為.14.二次函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（3，0）、（1，0），且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，此函數(shù)關(guān)系式為.15如圖，在ABC中，AB=AC= 3，高BD=，AE平分BAC，交BD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為16. 若，則的值為（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（6分）計(jì)算：18. （8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中是方程的根19.（8分）（1）在一個(gè)不透明的盒子中，放入2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同攪勻后從中任意

5、摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中，再次攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖求2次摸出的球都是白球的概率；（2）現(xiàn)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成60個(gè)相等的扇形，這些扇形除顏色外完全相同，其中40個(gè)扇形涂上白色，20個(gè)扇形涂上紅色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，指針2次都指向白色區(qū)域的概率為20.（8分）為了解八年級(jí)學(xué)生每天的課外閱讀情況，學(xué)校從八年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，對(duì)他們的讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查并將收集的數(shù)據(jù)繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(說(shuō)明：每組時(shí)間段含最小值不含最大值)(1)從八年級(jí)抽取了多少名學(xué)生？(2)“2 2.5小時(shí)”的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；

6、課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在內(nèi)(填時(shí)間段)(3)如果八年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估算八年級(jí)學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1.5小時(shí)的有多少人？21.（8分）已知：如圖，在中，的平分線交于，垂足為，連結(jié)，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié)，求證：四邊形EFCD為菱形22.（8分）如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地出發(fā)，要到地的北偏東60方向的處，他先沿正東方向走了730m到達(dá)地，再沿北偏東45方向走，恰能到達(dá)目的地.求兩地距離. (參考數(shù)據(jù)1.73、1.41)23.（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動(dòng)，劉老師從少年宮帶回來(lái)兩條信息：信息一：按原來(lái)報(bào)名參加的人數(shù)，共需要交費(fèi)用320元，

7、如果參加的人數(shù)能夠增加到原來(lái)人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，此時(shí)只需交費(fèi)用480元；信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動(dòng)的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來(lái)少4元根據(jù)以上信息，原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有多少人？24.如圖，ABC中，O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且交AC于點(diǎn)D,DBCBAC.（1）判斷BC與O有何位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若O的半徑為4，BAC30，求圖中陰影部分的面積.25. （8分）提高南京長(zhǎng)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)圖像如下當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米，此時(shí)車流速度為60千米/小時(shí)研究表明：當(dāng)

8、20 x200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)；當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0（1）求當(dāng)20 x200時(shí)大橋上的車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式.（2）車流量y（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）滿足yxv，當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量y可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）26. （8分）已知平行四邊形ABCD中，AB5，BC，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn).（1）如圖，若B90，作FGCE交AD于點(diǎn)G，作GHBC，垂足為H求FH的長(zhǎng)；（2）如圖，若sinB，連接FA交CE于M，當(dāng)BF為多少時(shí)，F(xiàn)ACE?圖圖27.（10分）

9、【閱讀理解】（1）發(fā)現(xiàn)一：一次函數(shù)ykx+b（k、b為常數(shù)且k0），若k的絕對(duì)值越大,此一次函數(shù)的圖像與過(guò)點(diǎn)（0，b）且平行于x軸的直線所夾的銳角就越大.根據(jù)發(fā)現(xiàn)請(qǐng)解決下列問(wèn)題：圖是yk1x+2、yk2x+2、yk3x+2、yk4x+2四個(gè)一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像，比較k1、k2、k3、k4的大小.（用“”或“”號(hào)連接）圖圖（2）發(fā)現(xiàn)二：我們知道函數(shù)y1k1x+b1與y2k2x+b2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程k1x+b1k2x+b2的解.類似的，x+1的解就是y和yx+1的兩個(gè)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo).求含有絕對(duì)值的方程x+1的解.解: 在同一直角坐標(biāo)系中畫出y yx+1的圖像如圖.由圖像可知方程x+1

10、的解有兩個(gè). 情況一：由圖像可知當(dāng)x1時(shí)，yx1，即x1x+1，解得x4情況二：由圖像可知當(dāng)x1時(shí)，yx+1，即x+1x+1，解得x0所以方程x+1的解為x14、 x20利用以上方法，解關(guān)于x的方程x+1. （3）【拓展延伸】解關(guān)于x的方程a x（a 為常數(shù)且a0）.（用含a的代數(shù)式表示）2017-2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號(hào)123456答案DDBBCB二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7. 8. a(

11、b1)（b1）9. （1，1）（不唯一）10. 11. 7212. y1y213. 314. y (x1)24 15. 16. 三、解答題（本大題共11小題，共88分）17解：原式3241 4分56分18. 解：原式1分3分5分解得x11 ，x20 7分x11 分式無(wú)意義；把x20代入原式8分19.（1）畫樹(shù)狀圖略4分所以P（2次摸出的球都是白球）6分（2）8分20. (1)從八年級(jí)抽取了120名學(xué)生4分(2) 36 ；11.5小時(shí)6分(3)八年級(jí)學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1.5小時(shí)的估計(jì)有240人8分21證明：（1），的平分線交于，在ACD和AED中ACDAED2分ACAE3分4分（2）四邊形是

12、菱形5分ACAE，CHHE，又FEHDCH7分FHDH四邊形是平行四邊形.又四邊形是菱形. 8分22解：作CDAB，垂足為D，在RtACD中，tanCAB1分在RtBCD中，tanCBD2分設(shè)CD為x則ADx3分BDx4分ABADBD730 xx5分x6分在RtBCD中，SinCBDBC14108分答：BC距離為1410米.23設(shè)原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有x人，1分依題意，得. 4分解這個(gè)方程，得x206分經(jīng)檢驗(yàn)，x20是原方程的解且符合題意. 7分答：原來(lái)報(bào)名參加的學(xué)生有20人8分24.解：（1）BC是O的切線.連接BO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接DE，1分則BDE90，2分所以EBDBED90，因?yàn)镈

13、BCDAB，DABE，所以EBDDBC90，3分即OBBC，又點(diǎn)B在O上，所以BC是O的切線. 4分（2）由圓心角的性質(zhì)可知，BOD2A60，5分即BOD是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，S扇形6分SBOD47分所以S陰影S扇形SBOD48分25. 解：(1)設(shè)vkxb，把（20，60）（200，0）代入2分解得vx3分（2）當(dāng)0 x20時(shí)y60 x當(dāng)x20時(shí)y最大為1200輛；4分當(dāng)20 x200時(shí)yxvx2x5分（x100）27分當(dāng)x100時(shí)，y最大為3333輛. 因?yàn)?3331200，所以當(dāng)x100時(shí)，y最大為3333輛. 8分26. 解：（1）FMCB901分GFHBCEBECBCE90BECGFH2分易證BECHFG3分即FH4分（2）作ATBC，ERBC易證RECTFA5分ATABsinB3 BT4 ER1.5 CR4.56分FT1 7分BFBTFT3 8分27.（1）k4k3k2k