2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市射陽縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將一邊長(zhǎng)AB為4的矩形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，若EF2，則矩形的面積為（）A32B28C30D362如圖，是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標(biāo)有、的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）ABCD3如圖，過反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)

2、作軸于點(diǎn)，連接，若，則的值為（ ）A2B3C4D54（湖南省婁底市九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ）A96 B69 C66 D995 如圖，AB是O直徑，若AOC140，則D的度數(shù)是（）A20B30C40D7064月24日是中國(guó)航天日，1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439 000米將439 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A0.439106B4.39106C4.39105D

3、1391037已知三角形的周長(zhǎng)為12，面積為6，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為（ ）A4B3C2D18已知如圖所示，在RtABC中，A90，BCA75，AC8cm，DE垂直平分BC，則BE的長(zhǎng)是（）A4cmB8cmC16cmD32cm9如圖是一個(gè)正八邊形，向其內(nèi)部投一枚飛鏢，投中陰影部分的概率是（ ）ABCD10小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個(gè)書簽上寫著一本書的名稱或一個(gè)作者姓名，分別是：西游記、施耐庵、安徒生童話、安徒生，從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的概率是( )ABCD11如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)在的邊上，且，與關(guān)于所在的直線對(duì)稱，將按順

4、時(shí)針方向繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，連接，則線段的長(zhǎng)為（ ）A4BC5D612某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1 400件若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為，則可列方程（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，A過點(diǎn)O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，點(diǎn)B是x軸下方A上的一點(diǎn)，連接BO、BD，則OBD的度數(shù)是_14如圖，的半徑于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.若,則的長(zhǎng)為 _ . 15圓心角是60且半徑為2的扇形面積是_16如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點(diǎn)A、B、C、D、O都在橫格線上，且線

5、段AD，BC交于點(diǎn)O，則AB：CD等于_17從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)自然數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是 18我軍偵察員在距敵方120m的地方發(fā)現(xiàn)敵方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物測(cè)量，機(jī)靈的偵察員將自己的食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動(dòng)，使食指恰好將該建筑物遮住，如圖所示若此時(shí)眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長(zhǎng)約為8cm，則敵方建筑物的高度約是_m三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)y=kxb與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2，4)、B(4，n)兩點(diǎn) (1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式

6、kxb的解集 ； (3)過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求SABC20（8分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)畫樹狀圖列表，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率21（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x22x3=0的兩個(gè)根.（1）求線段BC的長(zhǎng)度；（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)D在直線AC上，

7、且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)22（10分）開學(xué)初，某文具店銷售一款書包，每個(gè)成本是50元，銷售期間發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)時(shí)100元時(shí)，每天的銷售量是50個(gè)，而銷售單價(jià)每降低2元，每天就可多售出10個(gè)，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到4000元？要求銷售單價(jià)不低于成本，且商家盡量讓利給顧客23（10分）如圖，為美化中心城區(qū)環(huán)境，政府計(jì)劃在長(zhǎng)為30米，寬為20米的矩形場(chǎng)地上修建公園.其中要留出寬度相等的三條小路，且兩條與平行，另一條與平行，其余部分建成花圃.（1）若花圃總面積為448平方米，求小路寬為多少米？（2）已知某園林公司修建小路的造價(jià)（元）和修建花圃的造價(jià)（元）與修建面積（平方米）之間的函數(shù)

8、關(guān)系分別為和.若要求小路寬度不少于2米且不超過4米，求小路寬為多少米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低？24（10分）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，ADBC，AD2BC，ABD90，E為AD的中點(diǎn)，連接BE（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的長(zhǎng)25（12分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為

9、；（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1； （2）以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連接BD交EF于O，由折疊的性質(zhì)可推出BDEF，

10、BODO，然后證明EDOFBO，得到OEOF，設(shè)BCx，利用勾股定理求BO，再根據(jù)BOFBCD，列出比例式求出x，即可求矩形面積【詳解】解：連接BD交EF于O，如圖所示：折疊紙片使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，BDEF，BODO，四邊形ABCD是矩形，ADBCEDO=FBO在EDO和FBO中，EDO=FBO，DO=BO，EOD=FOB=90EDOFBO（ASA）OEOFEF，四邊形ABCD是矩形，ABCD4，BCD90，設(shè)BCx，BD，BO，BOFC90，CBDOBF，BOFBCD，即：，解得：x8，BC8，S矩形ABCDABBC4832，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查矩形的折疊問題，熟練掌握折疊的性

11、質(zhì)，全等三角形的判定，以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇【詳解】解：原幾何體的主視圖是：視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，左側(cè)的圖形只需要兩個(gè)正方體疊加即可故取走的正方體是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)，利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求出值，再根據(jù)函數(shù)在第一象限可確定的符號(hào).【詳解】解：由軸于點(diǎn)，得到又因圖象過第一象限, ，解得 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義.4、B【解析】現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是：69，故選B5

12、、A【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，求出BOC的值，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系求出D的度數(shù)即可【詳解】AOC140，BOC180-AOC=40，BOC 與BDC 都對(duì)，DBOC20，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，知道同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.391故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1

13、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【分析】設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，根據(jù)公式：，列出方程即可求出該三角形內(nèi)切圓的半徑【詳解】解：設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r解得：r=1故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和面積，求內(nèi)切圓的半徑，掌握公式：是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】連接CE，先由三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求出CEA的度數(shù)，由直角三角形中30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可解答【詳解】解：連接CE，RtABC中，A90，BCA75，B90BCA907515，DE垂直平分BC，BECE，BCEB15，AECBCE+B

14、30，RtAEC中，AC8cm，CE2AC16cm，BECE，BE16cm故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、三角形外角的性質(zhì)和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值根據(jù)正八邊形性質(zhì)求出陰影部分面積占總面積之比，進(jìn)而可得到答案【詳解】解：由正八邊形性質(zhì)可知EFB=FED=135，故可作出正方形則是等腰直角三角形，設(shè)，則，正八邊形的邊長(zhǎng)是則正方形的邊長(zhǎng)是則正八邊形的面積是：，陰影部分的面積是：飛鏢落在陰影部

15、分的概率是，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法：一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率同時(shí)也考查了正多邊形的計(jì)算，根據(jù)正八邊形性質(zhì)構(gòu)造正方形求面積比是關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的概率是；故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可

16、以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11、C【分析】如圖，連接BE，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到AF=AD，EAD=EAF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AG=AE，GAB=EAD求得GAB=EAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FG=BE，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BC=CD=AB=1根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，連接BE，AFE與ADE關(guān)于AE所在的直線對(duì)稱，AF=AD，EAD=EAF，ADE按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90得到ABG，AG=AE，GAB=EADGAB=EA

17、F，GAB+BAF=BAF+EAFGAF=EABGAFEAB（SAS）FG=BE，四邊形ABCD是正方形，BC=CD=AB=1DE=1，CE=2在RtBCE中，BE=，F(xiàn)G=5，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等12、B【分析】根據(jù)題意：第一年的產(chǎn)量+第二年的產(chǎn)量+第三年的產(chǎn)量=1且今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)x【詳解】解：已設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x200+200（1+x）+200（1+x）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)增長(zhǎng)率問題的掌握情況，理

18、解題意后以三年的總產(chǎn)量做等量關(guān)系可列出方程二、填空題（每題4分，共24分）13、30【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到OD，OC的長(zhǎng)度，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)度，由此求出OCD的度數(shù)；由于OBD和OCD是弧OD所對(duì)的圓周角，根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角相等”求出OBD的度數(shù).【詳解】連接CD.由題意得COD=90，CD是A的直徑.D（0，1），C（，0），OD=1，OC=，CD=2，OCD=30，OBD=OCD=30.（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）故答案為30.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理以及推論，可以結(jié)合圓周角進(jìn)行解答.14、 【詳解】解：連接BE的半徑,AB=2 且 ,若設(shè)的半徑為，則.在ACO中,根據(jù)勾

19、股定理有,即，解得：.是的直徑， .故答案為：【點(diǎn)睛】在與圓的有關(guān)的線段的計(jì)算中，一定要注意各種情況下構(gòu)成的直角三角形，有了直角三角形就有可能用勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.本題抓住由半徑、弦心距、半弦構(gòu)成的直角三角形和半圓上所含的直角三角形，三次利用勾股定理并借助方程思想解決問題.15、【解析】由扇形面積公式得：S=故答案是：.16、2：1【解析】過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，可得OFCD，由AB/CD，可得AOBDOC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，AB/CD，OFD=OEA=

20、90，即OFCD，AB/CD，AOBDOC，又OEAB，OFCD，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，=，故答案為：2：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.17、【解析】試題分析：從1到9這九個(gè)自然數(shù)中一共有5個(gè)奇數(shù)，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是：故答案是考點(diǎn)：概率公式18、1【分析】如圖（見解析），過點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)F，利用平行線分線段成比例定理推論求解即可【詳解】如圖，過點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)F由題意得則（平行線分線段成比例定理推論）即解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理推論，讀懂題意，將所求

21、問題轉(zhuǎn)化為利用平行線分線段成比例定理推論的問題是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或；（3）6【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值x的取值范圍（3）以BC為底，BC上的高為A點(diǎn)橫坐標(biāo)和B點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值的和，即可求出面積.【詳解】解：（1）點(diǎn)在的圖象上，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：； ， 點(diǎn)，在上，一次函數(shù)的表達(dá)式為：； （2）根據(jù)題意，由點(diǎn)，結(jié)合圖像可知，直線要在雙曲線的上方，不等式kxb的解集為：或. 故答案為：或

22、.（3）根據(jù)題意，以為底，則邊上的高為：4+2=6. BC=2， 【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y中k的幾何意義這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義20、見解析；【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；(2)找出點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y=x+1的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果、；在所有12種等可能結(jié)果中，在函數(shù)的圖象上的有、這3種結(jié)果，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率為【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.注意樹狀圖法與列表

23、法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）線段BC的長(zhǎng)度為4；（2）ACAB，理由見解析；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）【解析】(1)解出方程后，即可求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出BC的長(zhǎng)度；(2)由A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可知OA2=OCOB，所以可證明AOCBOA，利用對(duì)應(yīng)角相等即可求出CAB=90；(3)容易求得直線AC的解析式，由DB=DC可知，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，所以D的縱坐標(biāo)為1，將其代入直線AC的解析式即可求出D的坐標(biāo)；【詳解】解:（1）x22x3=0，x=3或x=1， B

24、（0，3），C（0，1），BC=4， （2）A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1， OA2=OBOC，AOC=BOA=90，AOCBOA， CAO=ABO，CAO+BAO=ABO+BAO=90，BAC=90，ACAB； （3）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把A（，0）和C（0，1）代入y=kx+b， 解得：，直線AC的解析式為：y=x1， DB=DC，點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上，D的縱坐標(biāo)為1，把y=1代入y=x1， x=2，D的坐標(biāo)為（2，1），【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，涉及一元二次方程的解法，相似三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定

25、等知識(shí)，內(nèi)容較為綜合，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所知識(shí)解決22、銷售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到4000元，且商家盡量讓利顧客【分析】根據(jù)“單件利潤(rùn)銷售量=總利潤(rùn)”可列一元二次方程求解，結(jié)合題意取舍可得【詳解】解：設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到4000元，由題意得，（x50）50+5（100 x）4000， 解得x170，x290， 因?yàn)槌抗馕木叩赇N售單價(jià)不低于成本，且商家盡量讓利顧客，所以x290不符合題意舍去，故x70， 答：銷售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到4000元，且商家盡量讓利顧客【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵23、

26、（1）小路的寬為2米；（2）小路的寬為2米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低.【分析】（1）設(shè)小路的寬為米，根據(jù)面積公式列出方程并解方程即可；（2）設(shè)小路的寬為米，總造價(jià)為元，先分別表示出花圃的面積和小路的面積，然后根據(jù)已知函數(shù)關(guān)系，即可求出總造價(jià)為與小路寬的函數(shù)關(guān)系式，化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的增減性求最值即可求出此時(shí)的小路的寬.【詳解】解：（1）設(shè)小路的寬為米，則可列方程解得：或（舍去）答：小路的寬為2米.（2）設(shè)小路的寬為米，總造價(jià)為元，則花圃的面積為平方米，小路面積為=平方米所以整理得：，對(duì)稱軸為x=20當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，取最小值答：小路的寬為2米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等