西南師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材分析

1、20/20西南師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材分析數(shù)學(xué)六年級(jí)（上）教材分析教材總體說(shuō)明一、教學(xué)內(nèi)容本冊(cè)教材共9個(gè)單元，其中穿插了3個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，其教學(xué)內(nèi)容如下表：數(shù)學(xué)六上教學(xué)內(nèi)容安排表知識(shí)領(lǐng)域單 元小 節(jié)數(shù)與代數(shù)一、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法；解決問(wèn)題三、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法；解決問(wèn)題；探索規(guī)律；整理與復(fù)習(xí)六、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；解決問(wèn)題四、比和按比例分配比的意義和性質(zhì)；解決問(wèn)題；整理與復(fù)習(xí)七、負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)空間與圖形二、圓圓的認(rèn)識(shí)；圓的周長(zhǎng)；圓的面積；解決問(wèn)題；整理與復(fù)習(xí)五、圖形的運(yùn)動(dòng)和確定位置圖形的放大或縮?。槐壤?；物體位置的確定；統(tǒng)計(jì)與概率八、可能性可能性實(shí)踐與綜合應(yīng)用九、總復(fù)習(xí)各單元整理與復(fù)習(xí)；總復(fù)習(xí)綜合應(yīng)

2、用研究故事中的數(shù)學(xué)問(wèn)題；了解三峽工程的投資與效益；選擇上學(xué)路線二、教學(xué)目標(biāo)（略）三、主要特點(diǎn)1聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知需求 密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活選材，根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，引發(fā)認(rèn)知需求。2內(nèi)容直觀，形式活潑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呈現(xiàn)形式活潑多樣，直觀形象，容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生親近感。3關(guān)注過(guò)程，重視探究，提倡策略多樣化 關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生按自己的理解，尋求不同解決問(wèn)題的方法，提倡解決問(wèn)題策略的多樣化。4關(guān)注三峽、關(guān)注農(nóng)村，體現(xiàn)地方特色關(guān)注三峽工程、關(guān)注農(nóng)村兒童的學(xué)習(xí)環(huán)境，反映地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，是本套教材的本職。在選材上滿足不同地區(qū)兒童學(xué)習(xí)的需求，增

3、進(jìn)學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的情感。5滲透方法，拓展思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想，潛移默化地使學(xué)生接觸到一些新的數(shù)學(xué)方法，拓展思維空間，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成和發(fā)展。6倡導(dǎo)合作，促進(jìn)交流，在積極參與中體驗(yàn)成功盡量為學(xué)生留有足夠的探索和交流空間，繼續(xù)倡導(dǎo)自主探索與合作交流有機(jī)結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。7重視數(shù)學(xué)文化，寓教于讀，拓展學(xué)生視野結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，提供學(xué)生課外閱讀材料，用“相關(guān)鏈接”的方式，為學(xué)生提供進(jìn)一步獲取知識(shí)的書(shū)籍和網(wǎng)站，擴(kuò)大學(xué)生查找相關(guān)信息的范圍，拓展學(xué)生獲取知識(shí)的空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。8.強(qiáng)調(diào)綜合應(yīng)用的可操作性綜合應(yīng)用結(jié)合生活實(shí)際，體現(xiàn)地方特色，可操作性和綜合性都很強(qiáng)四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備圓

4、規(guī)、量角器、學(xué)生直尺等地圖、教學(xué)掛圖等小黑板、幻燈片以及計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)課件五、課時(shí)安排建議（略）各單元教材說(shuō)明和教學(xué)建議一、分?jǐn)?shù)乘法單元教材分析1本單元的主要內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法；解決問(wèn)題2編排的思路是在學(xué)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)意義的性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的單元主題圖呈現(xiàn)生活中應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決問(wèn)題的情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，為單元學(xué)習(xí)啟動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)力分?jǐn)?shù)乘法從內(nèi)容上看包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)；從編排上看包括計(jì)算法則的推導(dǎo)總結(jié)，在計(jì)算過(guò)程中要會(huì)運(yùn)用約分技巧。解決問(wèn)題主要安排求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用問(wèn)題。3教材編寫(xiě)時(shí)重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題（1）相對(duì)淡化了分?jǐn)?shù)乘法的意義的計(jì)算法則的文字?jǐn)⑹觯?/p>

5、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義結(jié)合具體情境去理解（2）解決問(wèn)題未像傳統(tǒng)教材那樣直接給出標(biāo)準(zhǔn)量，而是要學(xué)生通過(guò)分析題目的數(shù)量關(guān)系，明確把誰(shuí)看作單位“1”的量，明確分率所對(duì)應(yīng)的量是什么，再解決。（3）選擇貼近現(xiàn)實(shí)生活的教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（4）讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法法則的探究過(guò)程，突出學(xué)生的自主意識(shí)。 （5）關(guān)注已有經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生留下自主學(xué)習(xí)的空間。 （6）注重實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)單元教學(xué)提示1.注意發(fā)揮主題圖和情境圖的引領(lǐng)作用2.重視學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的自主探索3注重獨(dú)立思考與合作交流的有機(jī)結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法1單元主題圖單元主題圖的上半部分是體現(xiàn)求一個(gè)數(shù)的是多少，下半部分體現(xiàn)求幾個(gè)相同加數(shù)的和。24個(gè)

6、例題的作用這4個(gè)例題的作用分別是：例1教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則；例2鞏固法則并強(qiáng)調(diào)計(jì)算過(guò)程中如何進(jìn)行約分，使計(jì)算簡(jiǎn)便；例3教學(xué)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，并通過(guò)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的認(rèn)識(shí)與理解總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的解題策略；例4教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理進(jìn)行圖示說(shuō)明。3例1由連加算式體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。通過(guò)連加與乘法算式計(jì)算過(guò)程的對(duì)比推導(dǎo)、歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。4例2學(xué)習(xí)在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中如何約分，一是計(jì)算出結(jié)果后約分，一是在計(jì)算過(guò)程中約分，教材倡導(dǎo)后一種方法。5.例3分?jǐn)?shù)乘除中最重要的一個(gè)例題，其數(shù)量關(guān)系是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的依據(jù)。教材對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行兩次提煉，第一次提煉出“100是求100

7、米的是多少”；第二次再通過(guò)多個(gè)計(jì)算提煉出“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”。6.例4教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。意義由求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，類推出求hm的是多少，用算理分三步來(lái)教學(xué)：第一步，先畫(huà)出1時(shí)耕地hm。第二步，求，由圖上看出，就是求1hm的，取2。第三步，再求的。從圖上看出，就是1hm的。教學(xué)建議略，下同解決問(wèn)題13道例題的安排例1是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的問(wèn)題。例2是兩個(gè)問(wèn)題，而且其中一個(gè)問(wèn)題的單位“1”是間接的，例3是涉及打折的問(wèn)題。2.例1突出“全程的”，是以全程作為單位1；求單位1的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)性教學(xué)。3例2

8、強(qiáng)調(diào)兩個(gè)分率的單位1是不一樣的，由此形成先找到的單位1后，再求“玫瑰種植面積的”的解題思路。 用分步解答的方式讓學(xué)生明白算理，用綜合算式的方式讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法連乘的計(jì)算方法。用“還可以怎樣解決”突出解題策略的多樣化。4例3突出六折就是原價(jià)的，啟動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解打折的問(wèn)題，突出打折與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。突出先算總價(jià)，再算總價(jià)的的解題思路。5習(xí)題的對(duì)應(yīng)練習(xí)二第16題對(duì)應(yīng)例1；第7、9題對(duì)應(yīng)例2；練習(xí)三第1、4題對(duì)應(yīng)例3。二、圓單元教材分析1. 本單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算直線圖形的周長(zhǎng)和面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)圓的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決問(wèn)題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等

9、知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖打基礎(chǔ)。2. 教材編寫(xiě)的主要特點(diǎn)（1）重視從現(xiàn)實(shí)生活中引入學(xué)習(xí)內(nèi)容。（2）重視學(xué)生的操作活動(dòng)，重視學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積公式的探索過(guò)程。（3）滲透數(shù)學(xué)方法，拓展學(xué)生思維。如在探索圓的面積計(jì)算公式的時(shí)候，通過(guò)把一個(gè)圓分成若干等份后，然后拼成一個(gè)近似的平行四邊形，這就蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。如果分的份數(shù)越多，那么拼成的圖形就越接近平行四邊形，平行四邊形的高就越接近圓的半徑，這實(shí)際上就是一種極限的數(shù)學(xué)思想。（4）強(qiáng)調(diào)所學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)情景中的應(yīng)用。單元教學(xué)提示1. 加強(qiáng)操作活動(dòng)，給學(xué)生的思維提供表象支持。2. 突出探究性活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。3. 緊緊圍繞發(fā)展學(xué)生空間觀念這

10、一主題展開(kāi)教學(xué)。圓的認(rèn)識(shí)1單元主題圖單元主題圖呈現(xiàn)的學(xué)生所熟悉的校園及周邊環(huán)境的情景圖，目的是為了讓學(xué)生從熟悉的生活環(huán)境中感受到圓、圓的周長(zhǎng)、圓的面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 一方面要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)的欲望，另一方面要讓學(xué)生體會(huì)到本單元知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。2例1呈現(xiàn)有圓的物體，根據(jù)它們的共同特征抽象出圓的平面圖形。通過(guò)圓規(guī)的自我介紹，讓學(xué)生掌握畫(huà)圓的方法，并歸納出“圓是由曲線圍成的一種平面圖形”。3.例2通過(guò)操作活動(dòng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱和特征。發(fā)現(xiàn)圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條，在同一圓里，所有的半徑和直徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，圓是軸對(duì)稱圖形等特征。4.例3根據(jù)整體與部

11、分（圓與涂色部分）的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓心角、弧、扇形。5.例4通過(guò)設(shè)計(jì)圖案，加深學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為一些復(fù)雜的面積計(jì)算打基礎(chǔ)。通過(guò)用線段繞圓的活動(dòng)，讓學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)直線與曲線的聯(lián)系，為后面無(wú)限小地分圓作一些數(shù)學(xué)思想上的準(zhǔn)備。圓的周長(zhǎng)1.三個(gè)例題的安排例1是探索圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，例2是已知直徑求圓的周長(zhǎng)，例3是已知圓的周長(zhǎng)求直徑和半徑。2.例1用滾動(dòng)引發(fā)學(xué)生對(duì)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化方法的思考，并通過(guò)鐵環(huán)讓學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)就是圍成圓的曲線的長(zhǎng)。用“猜測(cè)、驗(yàn)證”的方式指導(dǎo)學(xué)生探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。驗(yàn)證的方式：測(cè)量（繞圓、滾圓）討論（周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系）歸納（圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，注意“總是”的

12、意思）引發(fā)學(xué)生兩個(gè)思考：計(jì)算時(shí)，通常取3.14。“通常”是什么意思？=3.14嗎？3.例2圓周長(zhǎng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，但要注意單位換算。突出估算對(duì)周長(zhǎng)計(jì)算的檢驗(yàn)作用。4.例3已知圓周長(zhǎng)求直徑和半徑。用列方程的方法來(lái)解答。這樣做，學(xué)生只要記住一個(gè)基本公式，就能解答有關(guān)圓周長(zhǎng)的問(wèn)題。圓的面積1.四個(gè)例題安排的作用例1是通過(guò)估一估、數(shù)一數(shù)得出圓的面積是半徑平方（r）的3倍多一些，例2是用實(shí)驗(yàn)的方法探索圓的面積計(jì)算公式，例3是已知半徑求面積，例4是已知周長(zhǎng)求面積。2.例1用石塔占地突出圓面積的概念，強(qiáng)調(diào)與周長(zhǎng)的區(qū)別。通過(guò)“估”和“數(shù)”的活動(dòng)，使學(xué)生感受到圓的面積與r有關(guān)，為后面的圓面積公式的推導(dǎo)作準(zhǔn)備。感受

13、過(guò)程：（1） 圓的面積比4個(gè)小正方形面積小，就是比4r小。 （2）用數(shù)方格的方式，讓學(xué)生知道圓面積比3r大。 （3）結(jié)論：圓面積是半徑平方的3倍多一些。3.例2用實(shí)驗(yàn)的方法探索圓面積的計(jì)算公式。實(shí)驗(yàn)的方式：（1）圖形轉(zhuǎn)化。（浸透極限思想） （2）討論：平行四邊形與圓的關(guān)系。 （3）比較推理 （4）歸納圓面積計(jì)算公式4.例3是已知半徑求圓的面積的問(wèn)題。（突出“”在圓面積計(jì)算中的重要作用）5.例4 已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積。必須先求出半徑，再求面積。解決問(wèn)題1.例1是兩個(gè)圖形（半圓和正方形）面積的組合，解答時(shí)突出它的主要思路是：半圓面積+正方形面積，用主要解題思路指導(dǎo)解題過(guò)程。關(guān)注對(duì)共用條件的分析。

14、（1.2米既是正方形的邊長(zhǎng)，又是圓直徑）2.例2圓桌的折疊，涉及多個(gè)圖形。計(jì)算正方形面積通常下要找邊長(zhǎng)，本例沒(méi)有邊長(zhǎng)，突破了學(xué)生的常規(guī)思維，是教學(xué)難點(diǎn)。難就難在要換一個(gè)視角看，把正方形看作兩個(gè)三角形。直徑與半徑相交成直角，涉及等腰三角形的問(wèn)題，也是學(xué)生理解的一個(gè)難點(diǎn)。教材用小男孩的對(duì)話框強(qiáng)調(diào)折疊部分的面積=圓面積-正方形面積和前一例題不同的是，前一題是組合方式，后一題是挖開(kāi)的方式。3.習(xí)題的對(duì)應(yīng)第2、3題對(duì)應(yīng)例1，第6題對(duì)應(yīng)例2。整理與復(fù)習(xí)（略）實(shí)踐活動(dòng)：研究故事中的數(shù)學(xué)問(wèn)題以操作流程為主要線索：即“活動(dòng)準(zhǔn)備”、“交流選拔”、“實(shí)踐探索”、“數(shù)學(xué)思考”。“活動(dòng)準(zhǔn)備”是要求學(xué)生在課前準(zhǔn)備一個(gè)或幾

15、個(gè)與數(shù)學(xué)有關(guān)的小故事。 “交流選拔”是讓學(xué)生先在小組內(nèi)講故事，并在小組里面推選一個(gè)典型故事和對(duì)數(shù)學(xué)的思考在全班交流?！皩?shí)踐探索”是讓同學(xué)們從故事中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)踐探究。“數(shù)學(xué)思考”是通過(guò)故事中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活的聯(lián)系，并在實(shí)際生活中加以應(yīng)用。三、分?jǐn)?shù)除法單元教材分析 1. “分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”和“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”兩小節(jié)來(lái)完成。解決問(wèn)題是通過(guò)生活中的一些問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，形成解決問(wèn)題的基本策略。探索規(guī)律安排了一些分?jǐn)?shù)排列的內(nèi)容，旨在通過(guò)這些實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、思考、歸納，探索出隱含的規(guī)律，形成一定的數(shù)學(xué)思考能力。2. 編寫(xiě)時(shí)關(guān)注以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：（1）注重選擇貼

16、近現(xiàn)實(shí)生活的素材。（2）注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，合理安排教學(xué)內(nèi)容。（3）注意倡導(dǎo)自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式。（4）注重課程資源的開(kāi)發(fā)，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科整合。單元教學(xué)提示1. 要把握好教材的難度，淡化數(shù)學(xué)概念的文字?jǐn)⑹觯苊鈴?fù)雜的運(yùn)算。2. 要重視對(duì)計(jì)算方法的自主探索。3. 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。分?jǐn)?shù)除法1單元主題圖讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本單元的興趣。25個(gè)例題的安排例1認(rèn)識(shí)例數(shù)，例2教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例3教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例4教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例5是分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。3.例1認(rèn)識(shí)倒數(shù)的程序：觀察（4組數(shù)）討論（找規(guī)律）定義應(yīng)用（說(shuō)倒數(shù)，強(qiáng)調(diào)相互依存）“”

17、表示這樣的數(shù)對(duì)有無(wú)數(shù)組。同時(shí)，示意學(xué)生再舉一些這樣的例子，以保證學(xué)生真正理解和掌握倒數(shù)的含義。3.例2分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分分子能整除（）和不能整除（）兩種情況討論。能整除的（），直接應(yīng)用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決。不能整除的（），又分兩種情況討論：一種是把不能整除的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化成能整除的現(xiàn)象（=），另一種情況是用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，教材重點(diǎn)討論后一種解法。用圖解法配合學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)=意義上的轉(zhuǎn)化（見(jiàn)小女孩的對(duì)話框），再通過(guò)意義的轉(zhuǎn)化來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)倒數(shù)的解法。4.例3從三個(gè)角度來(lái)探討：（1）化成小數(shù)來(lái)解，簡(jiǎn)便但有一定的局限性。隨便也溝通了分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除法與小數(shù)除法的聯(lián)系。（2）用商不變的規(guī)律來(lái)解。

18、雖然麻煩但沒(méi)有局限性，同時(shí)“943”這步也可以這樣理解“943=9”，為后一種解法奠定基礎(chǔ)。（3）用數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，就是這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。同樣采用先實(shí)現(xiàn)意義上的轉(zhuǎn)化，再來(lái)指導(dǎo)具體的算法。5例4用分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的方式進(jìn)行計(jì)算方法的推廣，使學(xué)生理解這種方法的普遍適用性，同時(shí)小結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。關(guān)注“試一試”中3.9，把分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法推廣到一個(gè)更大的范圍。6.例5在連除和乘除混合運(yùn)算中，不是強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，而是強(qiáng)調(diào)“改除為乘”的計(jì)算方法，溝通乘除法的聯(lián)系。從這個(gè)角度看，可以發(fā)現(xiàn)這部分內(nèi)容與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的區(qū)別。解決問(wèn)題1例1是用分?jǐn)?shù)除法解決的一步計(jì)算的問(wèn)題。教材強(qiáng)調(diào)用方程

19、解主要突出“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的解題思路的普遍適用性，減少學(xué)生的機(jī)械記憶。 學(xué)生可以用方程解，也可以用算術(shù)解法解。2.例2通過(guò)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題方法的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)用分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題的理解。明確歸納出求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。3.例3用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題的綜合應(yīng)用。呈現(xiàn)兩種解題思路：抓兩個(gè)小孩對(duì)話框中“小華存錢(qián)=小明（88元）的=小紅（x元）的”的等量關(guān)系，用方程解。根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，分步解答。4例4是較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題。教材采用兩種解答方法，一是用巫峽的長(zhǎng)度作等量列

20、方程；二是用分步解答的方法進(jìn)行解答。探索規(guī)律1.例1例1安排的是真分?jǐn)?shù)的排列，安排了3次排列活動(dòng)。第一次：先排分母是2的真分?jǐn)?shù)，再排分母是3的真分?jǐn)?shù)，接著排分母是4的真分?jǐn)?shù)依次排下去。第二次：分子是1的分?jǐn)?shù)排在第一排，分子是2的分?jǐn)?shù)排在第二排，分子是3的分?jǐn)?shù)排在第3排由此總結(jié)出規(guī)律：分子是幾就排在第幾排。第三次：教材給出對(duì)話框“你打算怎樣排”，提示學(xué)生還有多種排法，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，探索規(guī)律的能力。 每一次排列后都可以讓學(xué)生找一找這樣排列的規(guī)律。整理與復(fù)習(xí)（略）四、比和按比例分配單元教材分析1.這個(gè)內(nèi)容包括比的意義和性質(zhì)，解決問(wèn)題，整理與復(fù)習(xí)和綜合與實(shí)踐：了解三峽工程的投資與效益。2.

21、因?yàn)楸群桶幢壤峙渑c分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系十分密切，所以把這個(gè)內(nèi)容在分?jǐn)?shù)除法后面學(xué)習(xí)比較恰當(dāng)。這樣既加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為后面學(xué)習(xí)比例的知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。3.這幾部分內(nèi)容的關(guān)系是：比的意義和性質(zhì)是基礎(chǔ)；解決問(wèn)題是應(yīng)用比的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行按比例分配；綜合與實(shí)踐突出本單元所學(xué)知識(shí)與其它知識(shí)的綜合性，強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。單元教學(xué)提示1.溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，有效地利用學(xué)生掌握的分?jǐn)?shù)和除法的相關(guān)知識(shí)來(lái)理解比和比的基本性質(zhì)。2.加強(qiáng)比較，讓學(xué)生切實(shí)掌握比、分?jǐn)?shù)、除法間的聯(lián)系與區(qū)別。3.重視學(xué)生的分析過(guò)程，幫助學(xué)生切實(shí)掌握按比例分配的解題方法。4.強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用，讓學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

22、。比的意義和性質(zhì)3個(gè)例題編排的作用例1教學(xué)比的意義，例2教學(xué)比的基本性質(zhì)，例3化簡(jiǎn)比。2.例1例1的教學(xué)程序是：除法引入比表示兩個(gè)量之間的關(guān)系比的寫(xiě)法和讀法比的意義比各部分名稱。教材選用兩個(gè)量（張麗用的時(shí)間和李蘭用的時(shí)間）作教學(xué)素材有利于學(xué)生更好理解這兩個(gè)量的關(guān)系。介紹了比的多種寫(xiě)法，使學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)更加全面。3.例2采用“觀察比較討論分析歸納總結(jié)”的方式組織教學(xué)。由分?jǐn)?shù)和比的比較引入教學(xué)，有利于學(xué)生啟動(dòng)分?jǐn)?shù)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解比的知識(shí)，上排的分?jǐn)?shù)既可以看作分?jǐn)?shù)，也可以看作比。用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)促進(jìn)學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)的理解，用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念理解最簡(jiǎn)比的概念。4.例3化簡(jiǎn)比包括化簡(jiǎn)整數(shù)比和分?jǐn)?shù)比，都是

23、應(yīng)用比的基本性質(zhì)。強(qiáng)調(diào)比的結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)整數(shù)比。出現(xiàn)了連比的例題，為后面用連比來(lái)進(jìn)行按比例分配的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。解決問(wèn)題1.例1通過(guò)兩個(gè)小孩的對(duì)話，強(qiáng)調(diào)“按兩人拿出錢(qián)數(shù)的比”分配合理，突出按比例分配的應(yīng)用價(jià)值。呈現(xiàn)多種解決問(wèn)題的方法。一是用方程解（實(shí)質(zhì)上是歸一法）；另一種是按比例分配。對(duì)照按比例分配的操作過(guò)程，歸納總結(jié)按比例分配的意義。2.例2和上一題不同的是，題中的比是一個(gè)連比。在學(xué)生解題的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)按比例分配的解題方法。3.例3既涉及按比例分配的知識(shí)，還涉及分?jǐn)?shù)的知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)。突出“按所行的路程的比”分配。在書(shū)寫(xiě)上又有所變化，不再先求總份數(shù)，而是用分母相加的形式體現(xiàn)總份數(shù)。利用算法

24、多樣化，溝通歸一問(wèn)題與按比例分配的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。整理與復(fù)習(xí)（略）綜合應(yīng)用：了解三峽工程的投資與效益1這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)由三部分組成：一是活動(dòng)的內(nèi)容及要求；二是活動(dòng)的途徑及方式；三是成果展示及交流。2活動(dòng)的內(nèi)容及要求只是提供一個(gè)范例，教師要結(jié)合自己的實(shí)際選擇活動(dòng)的內(nèi)容要求。3活動(dòng)的途徑及方式主要采用查、訪、問(wèn)等方式。4通過(guò)展示交流，促進(jìn)學(xué)生的相互學(xué)習(xí)，同時(shí)也提高學(xué)生的成功體驗(yàn)。五、圖形的運(yùn)動(dòng)和確定位置單元教材分析1本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，是小學(xué)階段“圖形與變換”、“圖形與位置”知識(shí)體系的最后一段，它既是前面所學(xué)相關(guān)知識(shí)的延伸和擴(kuò)展，也是確定物體位置等知識(shí)的歸納和總結(jié)。2教學(xué)內(nèi)容主要由圖形

25、的放大或縮小、比例尺、物體位置的確定、綜合運(yùn)用等組成。3全單元重點(diǎn)從以下方面去體現(xiàn)新的課程理念：（1）內(nèi)容呈現(xiàn)形式多樣,凸現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的真實(shí)背景。 （2）強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作。 （3）注重學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探索。 （4）注重綜合運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。單元教學(xué)提示1加強(qiáng)觀察和操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程。2讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。3加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，以舊引新。圖形的放大與縮小1單元主題圖單元主題圖從整體上呈現(xiàn)了本單元要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。2兩個(gè)例題的作用：例1感受圖形的放大或縮小，領(lǐng)會(huì)相似圖形的特征；例2教學(xué)在方格紙上按要求把圖形放大或縮小，能畫(huà)出圖形

26、的相似圖。3例1分為三個(gè)層次：第一層次突出完全相同；第二層次突出畫(huà)面相同，大小不同；第三層次讓學(xué)生動(dòng)手操作的方式突出形狀相同，大小不同。從眼睛看到動(dòng)手做，從畫(huà)面過(guò)渡到實(shí)物形狀，三個(gè)層次逐漸深化學(xué)生對(duì)形狀相同，大小不同理解。在“看一看”的活動(dòng)中，由具體的畫(huà)面，實(shí)物形狀轉(zhuǎn)換成兩組抽象的幾何圖形，慢慢剝離出相似圖形的特征。4例2畫(huà)圖形分三個(gè)層次，按收扶放的過(guò)程安排，層次性強(qiáng)。（1）把正方形放大3倍，這里的圖形最簡(jiǎn)單（每邊相等）要求也簡(jiǎn)單。但學(xué)生要理解圖形的放大就是邊的放大。（2）將長(zhǎng)方形縮小一半，圖形要復(fù)雜一些（涉及長(zhǎng)、寬）。（3）圖形更為復(fù)雜（涉及5條邊），但方法是一致的。比例尺和前面知識(shí)的聯(lián)系：

27、比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比，可以看作是比的應(yīng)用。在“圖形的放大與縮小”的學(xué)習(xí)中，對(duì)按一定的比例畫(huà)圖形的相似圖也有了了解。這些都是學(xué)習(xí)比例尺的基礎(chǔ)。2例1以在方格紙上畫(huà)教室示意圖的形式，一方面回顧按一定比例把圖形縮小的畫(huà)法，另一方面溝通按比例畫(huà)圖與比例尺之間的聯(lián)系。為比例尺的出現(xiàn)作鋪墊。3例2（1）小題：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字比例尺，理解數(shù)字比例尺的含義。（2）小題：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)線段比例尺，理解線段比例尺的含義，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，通過(guò)應(yīng)用歸納出比例尺的定義。4例3比例尺的應(yīng)用。第1小題是告訴實(shí)際距離求圖上距離；第2小題是告訴圖上距離求實(shí)際距離。通過(guò)這樣的對(duì)比安排，一方面有利于形成對(duì)比例尺的整體認(rèn)知結(jié)

28、構(gòu)；二是有利于學(xué)生全面掌握比例尺的知識(shí)。5例4突出比例尺與其它知識(shí)的綜合應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。物體位置的確定1例1通過(guò)對(duì)相同距離不同方向和相同方向不同距離兩種情況的探討，強(qiáng)調(diào)要知道物體的方向和距離，才能確定位置。2例2例2知道實(shí)際位置確定圖上位置。給了三個(gè)最重要的條件：方向（東南），距離（500米），比例尺。這是一道綜合性較強(qiáng)的題，既要涉及方向和位置的相關(guān)知識(shí)，又要涉及比例尺的知識(shí)，還要涉及畫(huà)圖的知識(shí)。其操作程序是：用比例尺的知識(shí)算出圖上距離。用方向和位置的知識(shí)確定位置。用畫(huà)圖的知識(shí)確定角度和線段長(zhǎng)度畫(huà)圖。3例3與例2相對(duì)，是知道圖上位置確定實(shí)際益。也要關(guān)注三個(gè)條件：圖上的方向、距離的比例

29、尺。要注意的是這里的比例尺是線段比例尺，和數(shù)字比例尺比有一定的難度。4.例4認(rèn)識(shí)線路圖。教材確定一個(gè)黑點(diǎn)來(lái)代表建筑物（這是圖形放大與縮小相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用），為學(xué)生畫(huà)路線圖提供方便。逐漸讓學(xué)生思考從具體到半具體到抽象符號(hào)，充分經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。用第1條路線為學(xué)生提供范例，用第2條路線體現(xiàn)例題的開(kāi)放性。5.例5 直接用例4的情景和條件，表明兩道例題的緊密聯(lián)系。要求學(xué)生把實(shí)際路線按一定的比例畫(huà)圖，綜合了認(rèn)識(shí)線路圖與比例尺的相關(guān)知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。綜合與實(shí)踐：選擇上學(xué)的路線活動(dòng)由收集資源、分析比較、展示交流三個(gè)環(huán)節(jié)組成。2.收集資料由內(nèi)容和方法構(gòu)成。要求學(xué)生在活動(dòng)中盡可能

30、用到確定位置方面的知識(shí)。圖的呈現(xiàn)形式兼顧城鄉(xiāng)，考慮了不同環(huán)境，不同條件的學(xué)生需要。3.分析比較從對(duì)象、范圍、手段等方面分別作了提示，以圖畫(huà)形式提醒學(xué)生從省時(shí)、安全、經(jīng)濟(jì)等方面選擇一條最適合自己的上學(xué)路線。4.展示交流可以看作兩部分進(jìn)行，首先是展示，其次是交流，在與別人的交流中，開(kāi)拓思路、補(bǔ)己不足。六、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算單元教材分析1. 本單元教學(xué)內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和解決問(wèn)題兩部分，其中解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)內(nèi)容占了絕大部分。2. 解決問(wèn)題安排的6個(gè)例題，是傳統(tǒng)教材的“較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題（包括工程問(wèn)題）”，教材呈現(xiàn)有分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生根據(jù)具體問(wèn)題去分析。這些問(wèn)題往往不止一種解題路徑，無(wú)需去死

31、記某種解題方法。3.同傳統(tǒng)教材相比，本單元有“兩個(gè)弱化，兩個(gè)強(qiáng)化”，即弱化了計(jì)算的難度，弱化了對(duì)應(yīng)用題分類、解題技巧的訓(xùn)練；強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，強(qiáng)化了學(xué)生獲得解決問(wèn)題的方法。具體表現(xiàn)為：（1）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算僅限于整數(shù)與分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，沒(méi)有小數(shù)參與的混合運(yùn)算；在計(jì)算步驟上不超過(guò)三步；數(shù)據(jù)不大，通分時(shí)公分母一般在100以內(nèi)；不刻意追求簡(jiǎn)便運(yùn)算，提醒學(xué)生“注意使用簡(jiǎn)便算法”。（2）不對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分類（當(dāng)然一般也沒(méi)有應(yīng)用題的說(shuō)法），更沒(méi)有歸納出解決問(wèn)題的模式（公式）。（3）把“工程問(wèn)題”作為培養(yǎng)學(xué)生探究多種解決問(wèn)題策略的素材，不人為規(guī)定把工作總量看作單位“1”。 單元教學(xué)提示1. 教學(xué)

32、重心應(yīng)放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力上。2. 注重自主探索與合作學(xué)習(xí)兩種方式的有機(jī)結(jié)合。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算1.例1告訴學(xué)生分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同的規(guī)定，讓學(xué)生在掌握運(yùn)算順序和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去進(jìn)行計(jì)算。2.例2教學(xué)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)算方法，通過(guò)“怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便”的思考，讓學(xué)生歸納出“在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，有時(shí)可以應(yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便”的結(jié)論。注意引導(dǎo)學(xué)生理解這句話中“有時(shí)”、“可以”的含義，讓學(xué)生靈活掌握計(jì)算方法。解決問(wèn)題第一組題：例1和例2例1和例2是傳統(tǒng)教材中的較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，在解決問(wèn)題的方法上主要根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算”來(lái)列算式。兩道例題都用圖來(lái)

33、幫助學(xué)生理解題意，其中例1用的是統(tǒng)計(jì)圖，例2是長(zhǎng)方形圖。例1是求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，即a（1）；例2是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾和它的幾分之幾的和與差是多少，即a（）。這兩類題在分?jǐn)?shù)問(wèn)題中都具有代表性。2.第二組題：例3和例4和例1對(duì)應(yīng)安排，例3是已知運(yùn)走的分率和剩下的噸數(shù)，求單位1的數(shù)是多少；例4是已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。這兩道題都是較復(fù)雜的用除法計(jì)算的分?jǐn)?shù)問(wèn)題。例3強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題策略的多樣化，既可以用歸一法來(lái)解，也可以用方程解。例4在倡導(dǎo)用方程解的同時(shí)，通過(guò)小男孩的對(duì)話框說(shuō)明這道題也可以用算術(shù)法解。3.第三組題：例5例5是工程問(wèn)題。編排上和傳統(tǒng)教材有較大的變化。教材從“假設(shè)公路的長(zhǎng)”和“假設(shè)甲隊(duì)每周修的長(zhǎng)度”入手，探討這類問(wèn)題的解法。要注意的是，假設(shè)的這此數(shù)都沒(méi)有帶單位，也就是不能肯定它是300米還是300分米，但是學(xué)生作這些假設(shè)后，都不會(huì)影響它的計(jì)算結(jié)果，由