2019-2020年高一數(shù)學(xué)暑假假期作業(yè)9-含解析

1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)暑假假期作業(yè)9 含解析一、選擇題1已知f(x)eq blcrc (avs4alco1(3x1，x0，,|x|，x0，BR，f：x|y|x2BA2,0,2，B4，f：xyx2CAR，By|y0，f：xyeq f(1,x2)DA0,2，B0,1，f：xyeq f(x,2)4已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條線段(如圖)，不含端點(diǎn)，則feq blcrc(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(f(1,3)()Aeq f(1,3) B.eq f(1,3) Ceq f(2,3) D.eq f(2,3)5函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(2x20

2、x1,21x2,3x2)的值域是()AR B0，)C0,3 D0,236已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(2，x1，1，,x，x1，1，)若ff(x)2，則x的取值范圍是()A B1,1C(，1)(1，) D21,1二、填空題7如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則ff(0)_.8設(shè)函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(f(1,2)x1，x0，,f(1,x)，x1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9已知集合A中的元素(x，y)在映射f下對應(yīng)B中的元素(x2y,2xy)，則B中元素(3,1)在A中的對應(yīng)元

3、素是_三、解答題10已知函數(shù)f(x)1eq f(|x|x,2)(2x2)(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；(2)畫出函數(shù)的圖象；(3)寫出函數(shù)的值域11已知f(x)eq blcrc (avs4alco1(xx4x0,xx4x0)，若f(1)f(a1)5，求a的值12甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分鐘)的關(guān)系，試寫出yf(x)的函數(shù)解析式 拓展延伸13“龜兔賽跑”講述了這樣的一個故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快

4、到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)如果用S1，S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖形與故事情節(jié)相吻合的是()新高一暑假作業(yè)(九)一、選擇題1已知f(x)eq blcrc (avs4alco1(3x1，x0，,|x|，x0，,1，x0，BR，f：x|y|x2BA2,0,2，B4，f：xyx2CAR，By|y0，f：xyeq f(1,x2)DA0,2，B0,1，f：xyeq f(x,2)解析：對于A，如集合A中元素1在集合B中有兩個元素與之對應(yīng)；對于B，集合A中元素0在集合B中無元素與之對應(yīng)；對于C，集合A中元素0在集合B中無元素與之對應(yīng)故A，B，C均不能構(gòu)成

5、映射答案：D4已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條線段(如圖)，不含端點(diǎn)，則feq blcrc(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(f(1,3)()Aeq f(1,3) B.eq f(1,3) Ceq f(2,3) D.eq f(2,3)解析：可求得f(x)eq blcrc (avs4alco1(x11x0,x1 0 x1)，feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq f(1,3)1eq f(2,3)，feq blcrc(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(f(1,3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)eq f(2,3

6、)1eq f(1,3).答案：B5函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(2x20 x1,21x2,3x2)的值域是()AR B0，)C0,3 D0,23解析：解法一：當(dāng)0 x1時，02x22，結(jié)合f(x)的解析式得f(x)0,23解法二：(排除法)由表達(dá)式知f(x)的值不超過3，所以排除A、B，又當(dāng)f(x)2.6時，由2x22.6，得x21.3，即xeq r(1.3)0,1)，故f(x)取不到2.6，排除C.答案：D6已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(2，x1，1，,x，x1，1，)若ff(x)2，則x的取值范圍是()A B1,1C(，1)(1，) D21,

7、1解析：結(jié)合選項檢驗(yàn)，當(dāng)x2時，f(2)2ff(2)f(2)2適合題意當(dāng)x1,1時，f(x)2，ff(x)f(2)2也適合題意，故選D.答案：D二、填空題7如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則ff(0)_.解析：由圖及題中已知可得f(x)eq blcrc (avs4alco1(2x2，0 x2，,x2，2x6，)f(0)4, ff(0)f(4)2.答案：28設(shè)函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(f(1,2)x1，x0，,f(1,x)，x1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：a0時，eq f(a,2)11，a4a1，不

8、成立，a4.答案：(4，)9已知集合A中的元素(x，y)在映射f下對應(yīng)B中的元素(x2y,2xy)，則B中元素(3,1)在A中的對應(yīng)元素是_解析：令eq blcrc (avs4alco1(x2y3,2xy1)，得eq blcrc (avs4alco1(x1,y1)，A中元素為(1,1)答案：(1,1)三、解答題10已知函數(shù)f(x)1eq f(|x|x,2)(2x2)(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；(2)畫出函數(shù)的圖象；(3)寫出函數(shù)的值域解：(1)當(dāng)0 x2時，f(x)1eq f(xx,2)1，當(dāng)2x0時，f(x)1eq f(xx,2)1x.f(x)eq blcrc (avs4alco1(1

9、，0 x2，,1x，2x0.)(2)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示(3)由(2)知，f(x)的值域?yàn)?,3)11已知f(x)eq blcrc (avs4alco1(xx4x0,xx4x0)，若f(1)f(a1)5，求a的值解：f(1)1(14)5，f(1)f(a1)5，f(a1)0.當(dāng)a10，即a1時，有(a1)(a5)0，a1或a5(舍去)當(dāng)a10，即a1時，有(a1)(a3)0，無解綜上可知a1.12甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分鐘)的關(guān)系，試寫出yf

10、(x)的函數(shù)解析式解：當(dāng)x0,30時，設(shè)yk1xb1，由已知得eq blcrc (avs4alco1(b10，,30k1b12，)解得eq blcrc (avs4alco1(k1f(1,15)，,b10.)yeq f(1,15)x.當(dāng)x(30,40)時，y2；當(dāng)x40,60時，設(shè)yk2xb2，由已知得eq blcrc (avs4alco1(40k2b22，,60k2b24，)解得eq blcrc (avs4alco1(k2f(1,10)，,b22.)yeq f(1,10)x2.綜上，f(x)eq blcrc (avs4alco1(f(1,15)x，x0，30，,2，x30，40，,f(1,10)x2，x40，60.)拓展延伸13“龜兔賽跑”講述了這樣的一個故事