第四屆全國大學生結構設計競賽一等獎作品

1、 第 四 屆 全 國 大 學 生 結 構 設 計 競 賽計算書 目 錄一、計算部分1、結構選型與方案設計2、材料屬性的確定（木材順紋抗壓強度3、結構建模及荷載分析4、結構內力分析試驗）5、結構承載力及位移分析二、圖紙部分模型圖紙（含節(jié)點構造、材料表） 1.結構選型與方案設計世界上眾多鐵塔、電視塔的結構形狀都是從下往上截面逐漸變小，為什么會這樣呢？圖 11 是世界著名的埃菲爾鐵塔，在高聳入云的上部塔尖、塔身都受到大風的水平作用力，我們做簡單的彎矩分析，如圖 1-1：將埃菲爾鐵塔簡化成如圖 1-2 所示，使其受簡化風載的作用，彎矩圖圖 11 埃菲爾鐵塔如圖，從上往下彎矩逐漸增大，和結構選型類似。所

2、以埃菲爾鐵塔的圖 12 埃菲爾鐵塔彎矩草圖圖 13 賽題結構彎矩草圖選型和彎矩圖大致相似。此次競賽制作的體育場懸挑屋蓋，主要受風荷載力、豎向荷載力的作用，那么，在這兩個荷載作用下，彎矩會是什么樣的呢？我們做了大致計算，結果如圖 1-3：所以，我們結構的大致選型也就和彎矩圖大致相似，而我們的作 品名稱取為：“馭豎凌風”，意為結構駕馭豎向荷載，凌駕風荷載之意。接下來的工作就是確定模型的最終造型：剛開始，我們初步定奪，做了如圖 1-4 模型：七榀模型，桿件大多數(shù)是 4mm*6mm 截面的。圖 14 初始模型圖優(yōu)點：剛度大；缺點：質量較重，結構不簡明，受荷不明確。針對缺點，我們做了很多次實驗，從七榀桁

3、架到五榀桁架，再到三榀桁架，到最終的兩榀桁架。在質量“減肥”的情況下，還要保證剛度，要使模型在受載情況下，不破壞并且變形較小。在這種要求下：（1）對模型上下弦的截面做了改動：單純的用本次大賽提供的矩形桿件，或者粘接的矩形桿件，質量較大，我們力求一種輕質高強的桿件，于是決定出兩榀上下弦桿件都用矩形桿件拼接成“T”型桿件。（2）對節(jié)點進行處理：處理的原則是把粘接面積增大，把木條刻槽，使木條跟木條嵌在一起，具體節(jié)點處理見后附圖冊。（3）根據(jù)每根桿件受力分析，決定出每根桿件的截面大小，盡量滿足“輕質高強”的要求。最終，經(jīng)過多次實驗，最終模型效果圖如 1-5,1-6： 圖 15 效果圖一圖 15 效果圖

4、二 2.材料屬性的確定（木材順紋抗壓強度試驗）由于賽題僅給出木材順紋抗壓強度，故利用我校實驗室萬能實驗機測量木材順紋抗壓強度。由 木材順紋抗壓強度試驗方法（GB/T1935-2009），采用標準試件 30mm*20mm*20mm，得到壓力位移曲線。試驗照片見圖2-1，由于材料有限，僅測量了十個試塊數(shù)據(jù)，見表2-1，根據(jù)試驗結果擬合得到壓力位移曲線見圖 2-2。圖 2-1 木材順紋抗壓試驗圖 表 2-1 木材順紋抗壓試驗數(shù)據(jù)表試塊受壓面積順紋抗壓強度(MPa)35尺寸（mm)破壞荷載（kN）（3020203020203020203020203020203020203020203020203020

5、2030202040040040040040040040040040040014235.5334.5436536.5635.57891014.135.25圖 2-2 木材順紋抗壓試驗擬合壓力-位移曲線綜合以上數(shù)據(jù)，采用木材順紋抗壓強度為 35MPa。 3. 結構建模及荷載分析本結構采用 SAP2000 建模，空間建模圖見圖 3-1，結構尺寸具體見后附圖紙。結構兩榀桁架+桁架側向支撐，木材彈性模量 1.0 x10 4Mpa，順紋抗拉強度 30Mpa，順紋抗壓強度 35Mpa，設置三種工況：豎向荷載工況和風荷載工況 1 以及風荷載工況 2。圖 3-1 SAP2000 空間建模圖 3.1 豎向荷載工

6、況根據(jù)賽題，豎向荷載 1.88kg 置于挑篷端部，故受荷情況簡化為每榀桁架端部施加設計值為 18.8N*1.35/2=12.69N 的豎向力，受荷圖見圖3-2。圖 3-2 豎向荷載作用圖3.2 風荷載工況 1賽題對結構施加 9m/s 和 12m/s 兩檔風速，查建筑結構荷載規(guī)范1，（ GB50009-2006 ） 附 錄 D.2.2 條 ， 基 本 風 壓=v2200P=0.00125e-0.0001e）， 為基本風速， 為當?shù)乜諝饷芏龋╰/v0.0001zm30z 為當 地海 拔高度 ，查得 哈爾 濱海拔 高度 為 145m。代 入數(shù) 據(jù)得 1031044N/ （9m/s），0.8999*

7、 N/10=1.24985*， =0.49*mmmm220（12m/s）。查建筑結構荷載規(guī)范（GB50000-2006）7.1.1 條 =。 kgzsz0為高度 z 處的風振系數(shù)， 為風荷載體型系數(shù),， 為風壓高度變化sz系數(shù)， 為基本風壓。對于本結構，查荷載規(guī)范7.3.3 條， 取0s2.0 ， 取 1.0 ，近 似 取 2.0 。 故 當 風 速 為 9m/s 時 ，2g2=2.0 1.0 1.2 0.49,而結構有 =1. 2N/104 mm2Ww 104kgzs2o兩榀，每榀迎風面寬度為 300mm，故風速為 9m/s 時，線荷載為1.26.2300=3.6N/ ，同理 12m/s 風

8、速下結 構受荷載為10210mm4N/mm。 風荷載作用下結構受荷圖見圖 3-3。102 4.結構內力分析4.1 豎向荷載下結構內力分析由于結構節(jié)點簡化為鉸接，故桿件主要受軸力作用。豎向荷載下軸力圖見圖 4-1。由于結構對稱，荷載對稱，故兩榀桁架內力相同，故取一榀桁架進行內力分析。一榀桁架桿件編號見圖 4-2，桿件軸力見表4-1，桿件尺寸表見表 4-2，截面尺寸表見表 4-3。圖 4-1 豎向荷載作用下軸力圖圖 4-2一榀桁架編號圖 表 4-1 豎向荷載下桿件軸力（單位：N 受拉為正受壓為負）桿件編號桿件編號桿件軸力（N）桿件受力類型1238.78-16.17-8.4511.53-34.565

9、0.70-7.6249.90-35.62-24.49-0.1149.90拉壓壓拉壓拉壓拉壓壓壓拉131415161718192021222324壓壓拉拉拉壓拉壓壓拉壓壓拉拉3壓449.900.04壓5拉6拉7壓8壓9拉101112零桿壓-0.11-56.27-52.7表 4-2桿件尺寸表桿件長度（mm）桿件類型桿件編號桿件類型桿件編號桿件長度（mm）桿件類型12172.93190.49210.48225.13210.33322333323331314151617181920212223241313133131133456174.78109.51103.33119.2765.6978910111

10、2107.169.06103.33103.33 表 4-3 截面尺寸表平面內截平面外截 平面內 平面外面模量 Wy 回轉半 回轉半IxA性矩面模量i徑 i徑mmmmmmxy）)（4（4Wx(3（） （）481.331.330.580.58210.672.67T 型（兩根2*6 桿件對接）3241364027.213.32.381.29結果分析：由圖 4-1 及表 4-1 看出豎向荷載下桁架上弦受拉，下弦受壓，數(shù)值可觀，宜選用較大截面；腹桿受力較小，可采用較小截面。而桁架間側向支撐受力均較小，可按最大長細比來設計。4.2 風荷載作用下結構內力分析4.2.1 9m/s 風速下結構內力分析9m/s

11、風速下結構軸力圖見圖 4-3，彎矩圖見圖 4-4，一榀桁架內力見表 4-4。 圖 4-3 9m/s 風荷載作用下結構軸力圖 表 4-4桿9m/s 風速下桿件內力表受力類型壓彎拉拉受力類型桿受力類型壓彎壓拉桿件軸力桿件彎矩桿件軸力桿件彎矩件件編號編（N）（N）(N*mm)（N）(N*mm)號1-42.0658.7113-8.860壓25-17.1729.352327.5918.1000141500拉拉壓彎壓456-18.9242.3900壓16 -31.1933.69拉拉壓彎171800壓壓彎-51.6446.32拉19.75壓彎78913.56-49.2833.720拉19 -22.8133.

12、29拉拉壓彎53.22202122000拉拉壓壓彎零桿拉00拉拉-9.0218.22101120.6110.2900拉壓23248.1900拉拉5.0912 -40.7534.5520.864.2.2 12m/s 風速下結構內力分析12m/s 風速下結構軸力圖見圖 4-5，彎矩圖見圖 4-6，一榀桁架內力見表 4-5。 圖 4-5 12m/s 風荷載作用下結構軸力圖圖 4-6 12m/s 風荷載作用下結構彎矩圖 表 4-5 12m/s 風速下結構內力表受力類型壓彎拉拉桿件編號受力類型桿件編號受力類型壓彎壓拉桿件軸力桿件彎矩桿件軸力桿件彎矩（N）(N.mm)（N）(N.mm)（N）(N.mm)1

13、-80.13110.413-17.20壓25-34.150.12355.100141541.200拉拉壓彎壓136.219.68456-22.884.700壓16171867.3拉拉壓彎00壓壓彎-93.292.6拉-19.740.2壓彎拉78927.1-98.567.4拉壓拉19202166.219.210.200拉00拉壓彎壓拉拉-10.232.1101163.200拉拉壓彎2223-9.716.900壓拉20.6912-81.467.62461.30拉結果分析：由圖 4-3、4-4、4-5、4-6 及表 4-4、4-5 看出，風荷載作用下桁架下弦受拉，上弦為壓彎構件，數(shù)值可觀，須采用較大

14、截面。腹桿受力較小，采用較小截面。桁架間側向支撐受力較小，可按最大長細比設計。 5結構承載力及位移分析.1 豎向荷載承載力驗算豎向荷載下桿件有兩種受力類型：受拉構件和受壓構件?，F(xiàn)分別取一代表桿件進行承載力驗算。 =30MPa， =35Mpa。fftc。如 6 號桿受拉力為 50.70N。截面為 T 型截面。截面面積為 24mm2由 木 結 構 規(guī) 范 5.1.1 條 ， 6 號 桿 拉 應 力 為50.70N/24mm2 =2.113MPa30MPa，滿足。又如 14 號桿受壓力為 56.40N，截面為 T 型截面，截面面積為。由木結構規(guī)范5.1.2 條， 對該桿進行強度驗算為24mm256.

15、40N/24mm2 =2.35MPa21MPa，滿足。對該桿進行穩(wěn)定性驗算：由木結構規(guī)范4.2.8 條，該桿平面內平面外長度均為節(jié)間長度，即 = =103mm。查截面參數(shù)表 4-3 知 =2.38mm， =1.29mm，計算得lliixyxy= / =103mm/2.38mm=43.277 = / =103mm/1.29mm=79.845l il ixxxyyy=1.602，由木結構規(guī)范5.1.4 條知 =3000/ =3000/243.2772N/（ * ）=56.40/1.602*24=1.467MPa75 時，（/80）2，對于本例， =0.826， =0.471 3000 /2xy對該

16、桿進行強度驗算：由木結構規(guī)范5.3.2 條，N/（An*fc）+M/(w fn* m)=31.19/（24*35）+33.69/（27.2*20）=0.0991，滿足。平面內穩(wěn)定性驗算：K=M /wf （1+ N/（Af ）omc=33.69/（27.2*20（1+）=0.05231.19（/ 24*35）=0.899，x=0.4202，A=24mm2 ，N=31.19kN(1-K)2mN/（ * ）=3.4410Mpafc，滿足。 AO平面外穩(wěn)定性驗算：由木結構規(guī)范5.3.3 條N/( A f )+ M/( wf )）（ 2yo c1m=31.19/0.471 24 35+=0.081,滿足

17、。 （33.69/1270220）2 表 5-3 受拉構件強度驗算表強度驗算mm2 ）f受拉桿件編號軸力（N）是否小于面積 A（mmtN/A（N/2241.14是是是是是是是是是是是是是是是是是是是382.261.760.564.240.850.422.122.441.702.151.252.040.860.541.400.211.330.21524248791011141518202123242728313235242424440.808.62244244242445.092445.325.0924表 5-4 受壓桿件強度和穩(wěn)定性驗算表是否小于強度驗算面積 A穩(wěn)定性驗算lili軸力N/Ayy

18、xxmm2xyxy(mm)(mm)(mm) (mm)（）N（/*mm（N/fc號4 -18.9213 -8.8617 -7.2322 -4.8726 -4.1129 -3.418444442.362.211.801.211.020.85是是是是是是94.1182.7572.7264.6594.11 0.58 0.58 162.25 162.25 0.11 0.1182.75 0.58 0.58 142.67 142.67 0.14 0.1472.72 0.58 0.58 125.37 125.37 0.19 0.1964.65 0.58 0.58 111.46 111.46 0.24 0.24

19、3.53 表 5-5 壓彎構件強度驗算表軸力 N彎矩 M是否小于1mm2 ）cm（N*mm）（N*mm）W(mm )（31-42.06-51.64-49.28-40.75-31.19-22.81-17.17-9.6858.7146.3253.2234.5533.6933.2929.3519.7518.2224242424242424242427.227.227.227.227.227.227.227.227.20.150.140.150.110.090.080.070.040.04是是是是是是是是是68121619253033-9.02表 5-6 壓彎構件平面內穩(wěn)定性驗算表是否小于fc壓彎構件

20、平面內li軸力彎矩 M面積 A抵抗矩xxkxmmm2x（N） （N*mm）(mm)(mm)（mm ）穩(wěn)定驗算3）（Ax m58.7146.3253.2234.5533.6933.2929.3519.7518.22242424242424242424172.93 2.38 72.65966 0.568244174.78 2.38 73.43697 0.556278103.33 2.38 43.41597 0.420182103.33 2.38 43.41597 0.420182103.33 2.38 43.41597 0.420182103.33 2.38 43.41597 0.42018210

21、3.33 2.38 43.41597 0.420182103.33 2.38 43.41597 0.42018227.227.227.227.227.227.227.227.227.20.088189 0.8313990.06823 0.8681960.078755 0.8486920.052047 0.8986140.051925 0.8988470.052537 0.8976850.047204 0.9078210.032786 0.9355040.030348 0.9402253.70954.45515.75804.49683.44102.51971.87551.02610.6914是是

22、是是是是是是是683033-9.68-9.02602.38 25.21008 0.578183表 5-7 壓彎構件平面外穩(wěn)定性驗算表壓彎構件平面外穩(wěn)定驗算面積 A是否小于1li軸力彎矩 Myy抵抗矩2yyylm(mm)(mm)（16-42.06-51.6458.7146.322424172.93174.781.291.29134.05135.480.160.1627.227.20.310.38是是 853.2234.5533.6933.2929.3519.7518.2224242424242424103.33103.33103.33103.33103.33103.33601.291.291.2

23、91.291.291.291.2980.1080.1080.1080.1080.1080.1046.510.460.460.460.460.460.460.427.227.227.227.227.227.227.20.130.100.080.060.040.020.02是是是是是是是121619253033-9.025.1.2 12m/s 風速下承載力驗算表 5-8 受拉桿件強度驗算表mm2 ） N/A（N/ mm2 ）f是否小于受拉桿件編號軸力（N）t224是是是是是是是是是是是是是是是是是是是3524724891011141518202123242728313235242424424417

24、.281.616.961.341.711.219.210.210.12443.4242442440.82.550.4224表 5-9受壓桿件強度和穩(wěn)定性驗算表受壓桿件編號是否小于面積A（lliimm2xyxyxymm2 )xy（N）(mm)N/A(N/fc） 48444444225.1 225.1 1.15 0.58 195.76 198.15 0.07 0.07106.3 106.3 0.58 0.58 183.39 133.39 0.08 0.16是是是是是是是94.182.772.764.618.794.1 0.58 0.58 162.25 162.25 0.11 0.1182.7 0.

25、58 0.58 142.67 142.67 0.14 0.1472.7 0.58 0.58 125.37 125.37 0.19 0.1964.6 0.58 0.58 111.46 111.46 0.24 0.2422262934-9.7-8.2-6.8-8.22.4252.051.72.0518.7 0.58 0.58 32.3732.37 2.86 2.860.71表 5-10 壓彎桿件表強度驗算表壓彎桿件表強度驗算是否小于1壓彎桿件編號 軸力（N） 彎矩 M（N*mm）mm）（2cm1-80.13-93.2-98.5-81.4-62.5-42.7-34.1-19.7-10.2110.49

26、2.6110.467.667.366.250.140.232.124242424242424242427.227.227.227.227.227.227.227.227.20.290.280.320.220.190.170.130.090.07是是是是是是是是是68121619253033表 5-11壓彎桿件平面內穩(wěn)定驗算面積 A是否li軸力彎矩 M抵抗矩xxK小于fcxmAmmx（mm3）（N） （N*mm）2（xm1-80.13 110.4-93.2 92.6-98.5 110.4-81.4 67.6-62.5 67.3-42.7 66.2-34.1 50.1-19.7 40.2-10.2 32.1242424242424242424172.9 2.38 72.65 0.27174.7 2.38 73.43 0.27103.3 2.38 43.41 0.42103.3 2.38 43.41 0.42103.3 2.38 43.41 0.42103.3 2.38 43.41 0.42103.3 2.38 43.41 0.42103.3 2.38 43.41 0.4227.227.227.227.227.227.227.227.227.20.15 0.710.12 0.760.15 0.72