人教版數(shù)學七年級下冊第5章《相交線與平行線》單元測試卷含答案

1、1 2第 5 章 相交線與平行線 期末考好題精選訓練 一、選擇題1（2016 年恩施市期末）下列推理中，錯誤的是（ ）AAB=CD，CD=EF，AB=EF B=，= ，= Cab，bc，ac DABEF，EFCD，ABCD2（2016 年海珠區(qū)期末）如圖，直線 l l ，則下列式子成立的是（ ）A1+2+3=180 B12+3=180C2+31=180 D 1+23=1803（2016 年紹興期末）如圖，ABEFDC ，EGDB，則圖中與1 相等的角 （1 除外）共有（ ）A6 個B5 個C4 個 D3 個4（2016 年宜興市期末）給出下列 5 個命題：相等的角是對頂角；互補的兩 個角中一定

2、是一個為銳角，另一個為鈍角；平行于同一條直線的兩條直線平行； 同旁內(nèi)角的平分線互相垂直其中真命題的個數(shù)為（ ）A1B2 C3 D45（2016 年潮南區(qū)期末）以下五個條件中，能得到互相垂直關系的有（ ） 對頂角的平分線；鄰補角的平分線；平行線截得的一組同位角的平分線；平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線；平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線A1 個 B2 個 C3 個 D4 個6（2016 年湘潭期末）如圖，直線 AB、CD 、EF 相交于 O，則1 +2+3 的 度數(shù)等于（ ）A90 B150 C180 D2107（2015 年蕭山區(qū)期末）如圖，直線 abc，直角BAC 的頂點 A 在直線 b 上，兩

3、邊分別于直線 a、c 相交于點 B、C，則1+2 的度數(shù)是（ ）A180 B210 C270 D3608（2015 年蕭山區(qū)期末）如圖，下列說法錯誤的是（ ）AA 與EDC 是同位角 B A 與ABF 是內(nèi)錯角CA 與ADC 是同旁內(nèi)角DA 與C 是同旁內(nèi)角1 29（2015 年和平區(qū)期末）點 P，Q 都是直線 l 外的點，下列說法正確的是（ ） A連接 PQ，則 PQ 一定與直線 l 垂直連接 PQ，則 PQ 一定與直線 l 平行連接 PQ，則 PQ 一定與直線 l 相交過點 P 只能畫一條直線與直線 l 平行二、填空題10（2016 年相城區(qū)期末）好久未見的 A，B，C，D，E 五位同學歡

4、聚一堂，他 們相互握手一次，中途統(tǒng)計各位同學握手次數(shù)為：A 同學握手 4 次，B 同學握手3 次，C 同學握手 2 次，D 同學握手 1 次，那么此時 E 同學握手次11（2016 年宜興市期末）如圖，在長方形 ABCD 中，E 點在 AD 上，并且 ABE=30，分別以 BE、CE 為折痕進行折疊并壓平，如圖，若圖中AED=n，則BCE 的度數(shù)為（用含 n 的代數(shù)式表示）（2015 年西城區(qū)期末）平移變換不僅與幾何圖形有著密切的聯(lián)系，而且在 一些特殊結(jié)構(gòu)的漢字中，也有平移變換的現(xiàn)象，如： “日 ”， “朋 ”，“ 森”等，請你 開動腦筋，再寫出兩個具有平移變換現(xiàn)象的漢字 （2016 年潮南區(qū)

5、期末）如圖，直線 l l ，A=125，B=105，則1+2=121 214（2015 年膠州市期末）如圖，一條公路修到湖邊時，經(jīng)過三次拐彎后，道路 恰好與第一次拐彎之前的道路保持平行，如果第一次拐彎的角A=120，第二次 拐彎的角B=150，則第三次拐彎的角C 的度數(shù)等于 15（2015 年海珠區(qū)期末）探照燈、汽車燈等很多燈具都與平行線有關，如圖所 示是一探照燈碗的剖面，從位于 O 點的燈泡發(fā)出的兩束光線 OB，OC ，經(jīng)燈碗反 射以后平行射出，其中ABO=，BOC=，則DCO 的度數(shù)是 16（2012金華模擬）如圖是一臺起重機的工作簡圖，前后兩次吊桿位置 OP 、OP 與線繩的夾角分別是

6、30和 70，則吊桿前后兩次的夾角P OP =（2015 年下城區(qū)期末）已知 D 是ABC 的邊 BC 所在直線上的一點，與 B， C 不重合，過 D 分別作 DFAC 交 AB 所在直線于 F，DEAB 交 AC 所在直線 于 E若B+C=110，則FDE 的度數(shù)是 （2015 年武昌區(qū)期末）如圖，ABCD，ABK 的角平分線 BE 的反向延長線和 DCK 的角平分線 CF 的反向延長線交于點H ， K H=27 ，則1 2 31 2 3K=三、解答題19（2016 年海珠區(qū)期末）如圖 1，在ABC 中，請用平行線的性質(zhì)證明A+ B+C=18020（2016 年石景山區(qū)期末）小明同學在做作業(yè)

7、時，遇到這樣一道幾何題：已知：如圖 1，l l l ，點 A、M、B 分別在直線 l ，l ，l 上，MC 平分AMB， 1=28，2=70求：CMD 的度數(shù)小明想了許久沒有思路，就去請教好朋友小堅，小堅給了他如圖 2 所示的提示：請問小堅的提示中是 ，是 理由是： ；理由是： ；CMD 的度數(shù)是21（2015 年高新區(qū)期末）已知：直線 ABCD，點 M，N 分別在直線 AB，CD 上，點 E 為平面內(nèi)一點（1）如圖 1，BME，E，END 的數(shù)量關系為 ；（直接寫出答案） （2）如圖 2，BME=m，EF 平分MEN，NP 平分END，EQNP，求FEQ 的度數(shù)（用含 m 的式子表示）（3）

8、如圖 3 點 G 為 CD 上一點，BMN=n EMN，GEK=nGEM，EH MN 交 AB 于點 H，探究GEK，BMN，GEH 之間的數(shù)量關系（用含 n 的式 子表示）22（2015 年蘇州期末）如圖，直線 OMON，垂足為 O，三角板的直角頂點 C 落在MON 的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與 ON、OM 交于點 D 和點 B（1）填空：OBC+ODC=；如圖 1：若 DE 平分ODC，BF 平分CBM，求證：DEBF：如圖 2：若 BF、DG 分別平分OBC、ODC 的外角，判斷 BF 與 DG 的位 置關系，并說明理由23（2015 年武漢校級期末）直線 EF、GH 之間有一個直

9、角三角形 ABC，其中 BAC=90，ABC=如圖 1，點 A 在直線 EF 上，B、C 在直線 GH 上，若=60，F(xiàn)AC=30求 證：EFGH；將三角形 ABC 如圖 2 放置，直線 EFGH，點 C、B 分別在直線 EF、GH 上，且 BC 平分ABH ，直線 CD 平分FCA 交直線 GH 于 D在 取不同數(shù)值時，BCD 的大小是否發(fā)生變化？若不變求其值，若變化指出其變化范圍24（2015 年 朝陽區(qū)期末）補全解答過程：已知：如圖，直線 AB、CD 相交于點 O，OA 平分EOC，若EOC：EOD=2： 3，求BOD 的度數(shù)解：由題意EOC：EOD=2：3，設EOC=2x，則EOD=3

10、xEOC+=180（ ），2x +3x=180 x=36EOC=72OA 平分EOC（已知）， AOC= EOC=36BOD=AOC（ ），BOD=（等量代換）25（2016 年昌平區(qū)期末）閱讀理解，解決問題：同學們玩游戲，借助兩個三角形模板畫平行線規(guī)則 1：擺放一副三角板，畫平行線小穎是這樣做的：如圖 1，先畫一條直線 MN，之后擺放三角板，得到 ABCD依 據(jù)是 小靜如圖 2 擺放三角板，也得到 ABCD依據(jù)是 規(guī)則 2：請你利用圖 3 中所示的兩個三角形模板擺放后畫平行線在圖 4 中畫出 你擺放的兩個三角形模板的位置26（2015 年武昌區(qū)期末）一個長方形臺球桌面 ABCD（ABCD，A

11、DBC， A=90）如圖 1 所示，已知臺球在與臺球桌邊沿碰撞的過程中，撞擊線路與桌邊 的夾角等于反射線路與桌邊的夾角，如1=2臺球經(jīng)過如圖 2 的兩次反彈后，撞擊線路 EF，第二次反彈線路 GH，求證： EFGH；臺球經(jīng)過如圖 3 所示的兩次反彈后，撞擊線路 EF 和第二次反彈線路 GH 是 否仍然平行，給出你的結(jié)論并說明理由1 2參考答案一、選擇題1解：A、由等量代換，故 A 選項正確由等量代換，故 B 選項正確；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行，屬于平行公理 的推論，故 C 選項正確；ABEF，EFCD，ABCD，故 D 選項錯誤故選：D2解：因為 l l ，所以1=

12、（1802）+3，可得：1+23=180，故選 D3解：如圖，EGDB，1=2，1=3，ABEFDC，2=4，3=5=6，與1 相等的角有2、3、4、5、6 共 5 個故選：B4解：錯誤，相等的角不一定是對頂角 錯誤，兩個角可能都是 90正確錯誤，同旁內(nèi)角的平分線不一定互相垂直正確的是故選 A5解：對頂角的平分線是一條直線，故本選項錯誤；鄰補角的平分線互相垂直，故本選項正確；平行線截得的一組同位角的平分線互相平行，故本選項錯誤； 平行線截得的一組內(nèi)錯角的平分線互相平行，故本選項錯誤； 平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，故本選項正確 故選 B6解：如圖，4=1，2+3+4=180，1+2

13、+3=180故選 C7解：如圖，ab，2+3=180，則3=1802， bc，1+4=180，則4=1801， BAC=90，3+4=90，1802+1801=90， 1+2=270，故選 C8解：A 與EDC 是同位角，A 正確；A 與ABF 是內(nèi)錯角，B 正確；A 與ADC 是同旁內(nèi)角，C 正確；A 與C 不是同旁內(nèi)角，D 不正確故選：D9解：PQ 與直線 l 可能平行，也可能相交，故 A、B、C，均錯誤；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故 D 正確故選：D二、填空題10解：共有 5 個人，A 同學握手 4 次，則 A 與 B、C、D、E 每人握手一次， B、C 握手一定不是與

14、 D 握手，B 握手 3 次，D 握手 1 次，B 握手 3 次一定是與 A、C、E 的握手；C 握手 2 次，是與 A 和 B 握手E 一共握手 2 次，是與 A 和 B 握手故答案為：211解：根據(jù)題意得：BE=2AE=2AE，A=A=90，ABE、ABE 都為 30、60、90 的三角形，1=AEB=60，AED=1801AEB=1806060=60，DED=AED+AED=n+60=（n+60） ，1 22= DED=（ n+30）， ADBC，BCE=2=（ n+30） 故答案為：（ n+30）12解：根據(jù)題意，由兩或三個完全相同的部分組成的漢子即可： 則可以有：羽，圭，品，晶等，答

15、案不唯一故答案為：羽，圭，品，晶等，答案不唯一13解：連結(jié) CD，如圖，四邊形 ABCD 的內(nèi)角和為 360，3+4=360125105=130，l l ，1+2+3+4=180，1+2=180130=50故答案為 5014解：延長 FC，AB，交于點 E，如圖所示， ADCE，A=E=120，1 21 21 2ABC=150，CBE=30，BCF=CBE+B=30+120=150 故答案為：15015解：過 O 作直線 EFAB，則 EFCD， ABEF，1=ABO=EFCD，2=DCO=故答案為：16解：根據(jù)題意得：P AP B，1=30，2=70， 3=2=70，3=1+P OP ，P

16、OP =31=7030=40故答案為：4017解：如圖：分為三種情況：第一種情況：如圖，B+C=110， A=180（B+C）=70，DEAB，DFAC ，A=DFB，F(xiàn)DE=DFB，F(xiàn)DE=A=70；第二種情況：如圖，B+ACB=110， BAC=180（B+ACB）=70， DEAB，DFAC ，BAC=E=70，F(xiàn)DE+E=180， FDE=110；第三種情況：如圖，ABC+C=110， BAC=180（ABC+C）=70， DEAB，DFAC ，BAC=E=70，F(xiàn)DE+E=180， FDE=110；故答案為：70或 11018解：如圖，分別過 K、H 作 AB 的平行線 MN 和 R

17、S，ABCD，ABCDRSMN， RHB= ABE= ABK ， SHC= DCF= DCK ， NKB+ ABK= MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180 （ABK+DCK），BKC=180NKB MKC=180（ 180 ABK）（180DCK）= ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故答案為：78三、解答題19證明：如圖，延長 BC 到 D，過點 C 作 CEBA，BACE，B=1（兩直線平行，同位角相等），A=2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又BCD

18、=BCA+2+1=180（平角的定義），A+B+ACB=180 （等量代換）1 2 320解：l l l ，1=AMD=28，2=DMB=70（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， AMB=28+70=98，MC 平分AMB，BMC= AMB=98 =49（角平分線定義），DMC=7049=21，故答案為：2；AMD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；2121解：（1）如圖 1，過點 E 作 lAB，ABCD，lABCD，1=BME，2=DNE，MEN=1+2，E=BME+END ，故答案為：E=BME+END；（2）如圖 2，EF 平分MEN，NP 平分END，EQNP， ，MEN=BME+END

19、， MENEND=BME=m， FEQ=NEFNEQ，=，= m；（3）nGEH=GEKBMN如圖 3，BMN=nEMN，GEK=nGEM， ，EHMN， ，GEH=GEMHEM，=，nGEH=GEKBMN22（1）解：OMON，MON=90，在四邊形 OBCD 中，C=BOD=90， OBC+ODC=3609090=180； 故答案為 180；（2）證明：延長 DE 交 BF 于 H，如圖 1， OBC+ODC=180，而OBC+CBM=180，ODC=CBM，DE 平分ODC，BF 平分CBM， CDE=FBE，而DEC=BEH，BHE=C=90，DEBF；（3）解：DGBF理由如下：作 CQBF，如圖 2，OBC+ODC=180，CBM+NDC=180，BF、DG 分別平分OBC、ODC 的外角， GDC+FBC=90，CQBF，F(xiàn)BC=BCQ，而BCQ+DCQ=90，DCQ=GDC，CQGD，BF