六年級數(shù)學(xué)下冊教案-4 比例（12）-蘇教版

1、圖形的放大動手做教學(xué)設(shè)計教材分析：本節(jié)課安排的“動作做”是一個內(nèi)涵十分豐富的實踐活動。一方面，教材引導(dǎo)學(xué)生通過對具體事例的觀察和比較，初步學(xué)會吧一個簡單圖形放大的方法，有利于學(xué)生進一步積累把平面圖形放大或縮小的經(jīng)驗，加深對所學(xué)知識和方法的理解；另一方面，這里還滲透了運用坐標(biāo)系描述數(shù)學(xué)問題的方法，有利于學(xué)生初步體會數(shù)形結(jié)合的思想，也為以后學(xué)習(xí)正比例圖像做一些準(zhǔn)備。學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小以及比例的意義，能在方格紙上把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小，并能解決簡單的實際問題。活動中呈現(xiàn)的把圖形按比例放大的方法，學(xué)生能模仿畫圖，一步步體會建立坐標(biāo)可以畫復(fù)雜圖形的放大，并且掌握畫圖方

2、法。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、比較、思考等數(shù)學(xué)活動，進一步感受圖形的放大。2.使學(xué)生在操作體驗過程中，進一步體會動手做的價值，發(fā)展初步的推理能力和空間觀念。3.使學(xué)生在參與活動的過程中，進一步感受數(shù)學(xué)知識和方法的學(xué)習(xí)價值，獲得一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點： 四邊形或更復(fù)雜的圖形，如何找相應(yīng)的定點的問題教學(xué)準(zhǔn)備：刻度尺、筆等教學(xué)過程：一、有效復(fù)習(xí)，鋪墊引入1.師電腦演示拖動圖片（放大）：瞧，這是什么現(xiàn)象？（圖形的放大）師肯定：是的，這是我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形的放大。2.出示復(fù)習(xí)題：畫出長方形和平行四邊形按2:1放大后的圖形。生畫一畫。師：說一說，怎么畫的？

3、畫出來的平行四邊形的底和高分別是多少？僅僅關(guān)注底和高放大兩倍夠嗎？討論明確：還要關(guān)注斜邊的傾斜程度。看來平行四邊形的放大要比長方形復(fù)雜了。師：放大前后圖形的什么變了，什么沒有變？（板書：形狀不變，大小改變）出示四邊形：那么這個圖形呢？（出示四邊形）如果放大的話你感覺怎樣？（體會更加復(fù)雜）3.揭示課題：今天我們就要探索學(xué)習(xí)復(fù)雜圖形的放大。（板書：復(fù)雜圖形的放大）讓我們的研究從簡單圖形開始。二、拓展探究，體會方法1.初步感知出示另一組長方形，老師這有一組長方形，你能看出圖是圖按幾比幾放大的？預(yù)設(shè)：是按2:1放大的，我是數(shù)出來的。課件隱去格子圖，這樣你能看出是按幾比幾放大的嗎？出示：像這樣疊起來起來

4、,這樣你能看出了嗎？說一說，你是怎么看出來的？這樣疊在一起，有什么好處呢？（可以清楚的看出2倍的關(guān)系）師：你知道圖長方形是按圖幾比幾放大的嗎？生說一說。師：你是怎么看出來的？明確長、寬分別是原來的3倍。你會畫出圖按4:1放大后的長方形嗎？誰上來指一指大致是怎樣的？和你想的一樣嗎？指起來容易，畫起來可不容易啦。你會畫一畫嗎？a生在學(xué)習(xí)單上畫一畫。b展示：并說一說你是怎么畫的。（引導(dǎo)量相等的線段，畫垂直） eq oac(,7)課件出示：看著我們今天畫的放大圖，都是怎樣畫的？有什么特征？發(fā)現(xiàn)：長和寬都在一條直線上。對角線在一條直線上。（引導(dǎo)：除了長和寬在一條直線上，還有哪條隱藏的直線你們發(fā)現(xiàn)了嗎？誰

5、上來指一指）指名上來指一指。師：真是火眼金睛！這都發(fā)現(xiàn)了。 總結(jié)：除了發(fā)現(xiàn)長和寬在一條直線上，還有他們對角線都在一條直線上。真是重要的發(fā)現(xiàn)。自己去連一連是不是這樣的。生自主在學(xué)習(xí)單上連一連。課件演示：剛我們把圖按4:1放大了，你能指一指圖上四倍的關(guān)系么？（預(yù)設(shè)：長是原長的4倍，寬是原長的4倍。師指1倍，2倍，3倍，4倍）還有嗎？（對角線也是原長的4倍）去量一量。同樣的道理這是2倍，3倍。2.介紹坐標(biāo)畫圖師介紹：如果像這樣沿著長向右無限延伸，沿著寬向上無限延伸，標(biāo)上箭頭，以長和寬為單位像這樣畫出。課件出示：介紹：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的利用坐標(biāo)來放大圖形。板書：利用坐標(biāo)。簡單介紹坐標(biāo)各部分名稱：兩

6、條帶箭頭的直線我們稱為“軸”。兩條軸相交的點我們稱為“原點”，一般標(biāo)上0.3.體會坐標(biāo)畫圖的優(yōu)勢下面我們就來應(yīng)用這個坐標(biāo)畫圖。出示平行四邊形：如果要將圖按2:1的比放大，你會畫圖嗎？想一想，怎么畫？同桌討論。明確利用坐標(biāo)。問：你打算怎么建立坐標(biāo)，為什么想到利用坐標(biāo)畫放大。（明確：利用坐標(biāo)，平行四邊形的角就確定了，畫出來的圖更準(zhǔn)確）生試一試。師巡視，指導(dǎo)，選擇資源。展示交流。第一層次：展示生1生2.對比。第二幅圖比第一幅多了對角線所在的直線。指名生2：說說你是怎么畫的？（預(yù)設(shè)：先畫出對角線所在的直線，在兩條軸上標(biāo)上與原平行四邊形兩條邊相等的線段長度，標(biāo)上0、1、2，畫平行線交于對角線，找到第四個

7、點，連接2就可以。）師介紹：他是利用對角線所在的直線來畫圖，一般我們稱這條輔助畫圖的直線為對角線。然后用畫平行線的方法找到第4個點，再連線就可以了。不錯。第二層次：展示：生2：生3：師：這兩位同學(xué)的進行對比，都利用對角線所在的直線畫圖，方法上有區(qū)別嗎？我們請生3介紹他的方法；（預(yù)設(shè)：截取和圖相等的對角線長度，描點，分別連接兩條軸的2）總結(jié)：師引導(dǎo)：看來你是通過截取和前面對角線相等的長度找到這個點的，雖然方法不一樣，但是都找到定點，畫出了放大后的平行四邊形。你更喜歡哪一種方法。用你喜歡的方法畫出按圖3:1放大后的圖形。生試一試。課件展示，兩種畫法。4.回顧反思總結(jié)對比：我們今天都是利用坐標(biāo)來畫長

8、方形和平行四邊形的放大圖的。這是我們畫平行四邊形建立的坐標(biāo)，與前面畫長方形建立的坐標(biāo)有什么不同？課件出示：預(yù)設(shè)：一個斜的，一個是直角的。師：為什么不都建立直角的坐標(biāo)？明確，平行四邊形一邊是斜的。要確定不變形就要建立斜的坐標(biāo)。怎么建立坐標(biāo)師：你覺得要怎么建立坐標(biāo)？同桌討論。明確方法：一：確定坐標(biāo)（如何確定坐標(biāo)？一般確定一個頂點，以相鄰兩條邊為軸向兩方延伸標(biāo)上箭頭，以兩邊的長為單位依次標(biāo)上0,1,2） 二、確定點（坐標(biāo)上的點、不是坐標(biāo)上的點） 三、連線。板書：一、確定坐標(biāo) 二、確定點 三、連線 過渡：我們今天探索了用怎樣的方法畫復(fù)雜圖形的放大圖。利用坐標(biāo)有什么好處？與前面所學(xué)習(xí)的放大有什么不同？（明確：建立坐標(biāo)能夠幫助我們畫圖更準(zhǔn)確，坐標(biāo)可以幫助我們放大復(fù)雜的圖形。）三、練習(xí)畫圖，鞏固方法1.師：下面我們就利用這個好幫手來嘗試畫一畫。你能利用坐標(biāo)把三角形和四邊形按2:1的比放大嗎？ 先想一想用什么方法。生獨立完成。展示交流。 問題：為什么第一個圖形不用添輔助線，第二個你們都添了輔助線？（超過了3條邊）2.拓展延伸師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們掌握了嗎？學(xué)得真快。下面這個圖